郭明壘

[摘 要] 作為中考數(shù)學(xué)的常見(jiàn)題型，閱讀理解類(lèi)問(wèn)題也是壓軸題之一，歷來(lái)受到命題者的青睞. 在歷年的考查中，閱讀理解類(lèi)問(wèn)題呈現(xiàn)出失分嚴(yán)重、學(xué)生理解困難等問(wèn)題，當(dāng)然從問(wèn)題的角度來(lái)看，學(xué)生閱讀能力的缺失是閱讀理解類(lèi)問(wèn)題丟分的主要原因，但問(wèn)題本身命制的好壞也是重要的因素，如何讓學(xué)生從閱讀理解題的解答過(guò)程中獲得收獲，應(yīng)該是命題者需要不斷進(jìn)行反思的地方.

[關(guān)鍵詞] 中考數(shù)學(xué)；閱讀理解問(wèn)題；中考?jí)狠S題

下面筆者著重從2016年中考數(shù)學(xué)試卷的閱讀理解類(lèi)問(wèn)題入手，剖析閱讀理解類(lèi)問(wèn)題的得與失，以期和各位專(zhuān)家、讀者共同研討.

得——從理解中收獲自信

2016年的中考試卷中，閱讀理解類(lèi)問(wèn)題仍然是主流，而主流之中的關(guān)鍵是從閱讀理解的命題和解答過(guò)程中，我們更多地看到命題者的用心良苦：讓學(xué)生從問(wèn)題中尋找答案，尋找方法，收獲自信. 下面來(lái)看一例：

（湖南常德）平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M（a，b），N（c，d），規(guī)定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），則稱(chēng)點(diǎn)Q（a+c，b+d）為M，N的“和點(diǎn)”. 若以坐標(biāo)原點(diǎn)O與任意兩點(diǎn)及它們的“和點(diǎn)”為頂點(diǎn)能構(gòu)成四邊形，則稱(chēng)這個(gè)四邊形為“和點(diǎn)四邊形”，現(xiàn)有點(diǎn)A（2，5），B（-1，3），若以O(shè)，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______.

命題意圖 命題者通過(guò)一小段閱讀材料組織了這樣一個(gè)閱讀問(wèn)題，難度控制合理，讓學(xué)生在閱讀的過(guò)程中很容易聯(lián)想到方法：以O(shè)，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，根據(jù)題意可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2-1，5+3），即C（1，8）.學(xué)生在解答問(wèn)題的過(guò)程中，除了稍稍用掉一些時(shí)間以外，通過(guò)解答真正收獲的是一種自信和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.

得——從收獲中反思理解

學(xué)生在解答問(wèn)題的過(guò)程中，很少會(huì)去思考這個(gè)題目所隱含的知識(shí)和考查的內(nèi)容，作為教師則不然，教師需要從學(xué)生的解答過(guò)程中去反思閱讀理解類(lèi)問(wèn)題的真正精髓. 下面再來(lái)看一例，從這一中考問(wèn)題中，我們來(lái)反思和理解一番：

（湖北隨州）愛(ài)好思考的小茜在探究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線(xiàn)互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”.如圖1、圖2、圖3中，AF，BE是△ABC的中線(xiàn)，AF⊥BE于點(diǎn)P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”. 設(shè)BC=a，AC=b，AB=c.

特例探究 （1）如圖1，當(dāng)tan∠PAB=

命題意圖 本題閱讀材料比較長(zhǎng)，首先考查學(xué)生閱讀的耐心和找到有用信息的能力. 在特例研究中，第（1）問(wèn)通過(guò)兩個(gè)等腰直角三角形的求解，得到PA，PB，PE，PF，再利用勾股定理即可解決問(wèn)題；第（2）問(wèn)中可以借助的就是30°，然后通過(guò)勾股定理求出結(jié)果. 對(duì)于歸納證明過(guò)程，需要教師進(jìn)行逐步提煉，然后分析得到三邊，列方程求解；而拓展證明，則是需要進(jìn)行更加深入的思考，找到中垂三角形，運(yùn)用已知的方法進(jìn)行求解.

從以上兩個(gè)例子的設(shè)計(jì)和求解過(guò)程中，更多地看到的是設(shè)計(jì)者、命題者的用心，通過(guò)鋪墊讓學(xué)生更好地進(jìn)行理解，通過(guò)理解的過(guò)程進(jìn)行完整的解答，從而讓教師也能夠從中體會(huì)和感悟，為今后的教育教學(xué)服務(wù).

失——高中內(nèi)容下放是否恰當(dāng)

高中知識(shí)的下放一直是閱讀理解命題的一個(gè)方向，但筆者經(jīng)常在思考的是高中知識(shí)的下放學(xué)習(xí)是否恰當(dāng)？至少可以這么認(rèn)為，對(duì)于普通學(xué)生來(lái)說(shuō)，高中知識(shí)下放學(xué)習(xí)往往是不太適合的，原因很簡(jiǎn)單，會(huì)有一種不公平的現(xiàn)象出現(xiàn)，對(duì)于有些學(xué)生而言，已經(jīng)接觸過(guò)高中的內(nèi)容，這部分學(xué)生顯然是占優(yōu)的. 下面來(lái)看這樣的一個(gè)例子：

（山東東營(yíng)）在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時(shí)，張紅發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38 ①，然后在①式的兩邊都乘以3，

命題意圖 這是高中階段數(shù)列的知識(shí)，用到的方法是錯(cuò)項(xiàng)相減法，這樣的方法是否有利于考查學(xué)生的思維暫且不表，對(duì)于每一個(gè)學(xué)生，公平與否，值得思考.

失——思維含金量不應(yīng)打下折扣

事實(shí)上，對(duì)于已知三角形的三邊長(zhǎng)求三角形面積的問(wèn)題，還可用我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解決. 如圖5，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9，

（1）用海倫公式求△ABC的面積；

（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑r.

命題意圖 這樣的問(wèn)題，命題者想來(lái)是為了與數(shù)學(xué)史相結(jié)合，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史上的經(jīng)典公式——海倫公式，然而公式是給出了，思維的含金量又在哪里呢？是進(jìn)行了公式的推導(dǎo)了嗎？顯然沒(méi)有，僅僅是公式的套用，意義又有多大呢？這一點(diǎn)值得商榷.

得與失——在對(duì)立中找到平衡

閱讀理解的把握和命制，是一種高超的抉擇，需要在得與失之間找到平衡點(diǎn)來(lái)完美解決. 一道問(wèn)題解答的結(jié)束，并不意味著問(wèn)題解決已經(jīng)結(jié)束，教師應(yīng)有針對(duì)性地根據(jù)出現(xiàn)的問(wèn)題強(qiáng)化所學(xué)知識(shí). 從閱讀理解的角度來(lái)看，一方面，知識(shí)點(diǎn)是相對(duì)穩(wěn)定的，但命題人卻可以隨意變化題意、角度，在設(shè)計(jì)題目的條件、問(wèn)題的方式上不斷推陳出新；另一方面，閱讀理解題的命制所反映出的問(wèn)題絕大多數(shù)都是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過(guò)教師對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的剖析，學(xué)生不大可能完全掌握，要學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)，還需要把功夫放在題外. 學(xué)生從閱讀理解的全過(guò)程中，分析自己的錯(cuò)誤原因，更重要的是在閱讀理解過(guò)程之后，對(duì)教師布置的鞏固練習(xí)要認(rèn)真獨(dú)立完成，以檢驗(yàn)自己是否弄清楚閱讀理解類(lèi)問(wèn)題所涉及的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行精準(zhǔn)的推導(dǎo)，完美把握，確保下次不再出現(xiàn)類(lèi)似的錯(cuò)誤. 總之，閱讀理解類(lèi)問(wèn)題作為中考問(wèn)題的題型之一，它考查的根本目的是糾正錯(cuò)誤、分析得失、鞏固提高. 試題的最終目的是為了改善教學(xué)工作，看看教學(xué)中是否存在缺失的環(huán)節(jié)，是考試的延伸，是學(xué)生再次調(diào)整、強(qiáng)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程. 所以平衡點(diǎn)的把握，關(guān)系到閱讀理解問(wèn)題質(zhì)量的高低，也從某個(gè)側(cè)面影響了教學(xué)質(zhì)量的提高. 作為教師，我們?nèi)裟茉谕ㄟ^(guò)閱讀理解類(lèi)問(wèn)題的分析、講評(píng)中精選講題，講評(píng)后注重鞏固反思，就能不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到穩(wěn)步提高. 從而讓命題者在漂亮地命制了相關(guān)題型以后，我們有效地進(jìn)行把握和剖析，提高課堂教學(xué)的時(shí)效性.