江蘇省西亭高級(jí)中學(xué)(226300)

吳冬梅●

蘇教版高中數(shù)學(xué)解題數(shù)學(xué)的有效性研究

江蘇省西亭高級(jí)中學(xué)(226300)

吳冬梅●

高中數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，對于高中學(xué)生來說，顯得枯燥乏味，然而高中數(shù)學(xué)最看重的便是解題能力，如果解題能力能得到提升，那么也不必進(jìn)行“題海戰(zhàn)術(shù)”，然而教師只能傳授給學(xué)生解題方法，而無法傳授解題能力，所以學(xué)生只能通過自己來提高自身的解題能力，在此時(shí)，教材的版本在其中起到了重要作用.本文主要針對蘇教版教材來分析高中數(shù)學(xué)解題的有效性進(jìn)行分析.解題能力的提高，需要練習(xí)解題來提高，所以書后習(xí)題的選擇對學(xué)生來說非常重要，蘇教版教材蘇教版將復(fù)習(xí)題分為“感受·理解”、“思考·應(yīng)用”、“探究·拓展”三個(gè)層次，感受可以培養(yǎng)學(xué)生的題感，即為觀察能力，解題之前的充分觀察和理解，可以提升解題速度.思考即為解題策略，在落筆前，先想好解題的大題思路，在解題時(shí)可以思路流暢，高效解題.探究即為深化知識(shí)，如何培養(yǎng)解題能力，只有在熟練掌握知識(shí)點(diǎn)后，可以舉一反三，深化知識(shí)點(diǎn)，蘇教版教材通過這三個(gè)層次可以全面提高學(xué)生的解題能力.

蘇教版；高中數(shù)學(xué)；有效性；解題

一、蘇教版高中數(shù)學(xué)解題觀察

1.全面觀察

如何提高學(xué)生的觀察能力，在一道題式子錯(cuò)綜復(fù)雜圖形繁雜冗亂的時(shí)候，需要怎樣觀察呢，必須是有目的地針對問題進(jìn)行多角度觀察.首先對題目進(jìn)行整體觀察，之后根據(jù)問題的需要進(jìn)行切入，做到這一步是觀察的基本能力.它要求學(xué)生能將陌生的式子和圖形，轉(zhuǎn)換為熟悉的數(shù)學(xué)模型，將題目物化，當(dāng)作一個(gè)物品一樣去對題目正面和側(cè)面進(jìn)行觀察，但如果觀察到了物品的特質(zhì)內(nèi)涵，才是真正的理解了題目，此時(shí)解題能力將達(dá)到了一個(gè)巔峰.不能因?yàn)榭吹搅耸挛锏耐膺吘瓦M(jìn)行解題，如果因?yàn)橄敕ê唵?，但解題步驟困難復(fù)雜就得不償失了.一般來說，越是追求步驟簡單的學(xué)生，他們的觀察能力越強(qiáng)，可以看到事物的內(nèi)涵，進(jìn)而更快解題，所以在考驗(yàn)答案正確與否的同時(shí)，還應(yīng)查看自己的解題思路，而蘇教版教材的理念是根據(jù)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需求，提供多樣化的課程和平臺(tái)，讓學(xué)生觀察數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.

2.分層觀察

數(shù)學(xué)的觀察，除了角度方面，還有層次方面，當(dāng)你找到正確的觀察角度后，是解題的開始，就像找到距離目標(biāo)最近的門，然而打開門還有層層關(guān)卡.所以，找到正確的角度以后，就要追求層次，高中數(shù)學(xué)是抽象的，答案不是簡單的是非否，需要進(jìn)行多層次解答，要求透過現(xiàn)象看本質(zhì).所以不能對學(xué)生的要求只有看答案正確與否，還應(yīng)鍛煉學(xué)生書寫步驟是否思路清晰，可以鍛煉學(xué)生對多層次問題進(jìn)行分析，如果學(xué)生在解答題目時(shí)，可以鍛煉出強(qiáng)大的層次觀察能力，那么他將會(huì)在解題這條路上走得更快更遠(yuǎn).選擇教材時(shí)應(yīng)選擇可以鍛煉學(xué)生進(jìn)行多角度多層次觀察的教材，多層次觀察可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)預(yù)測能力，完成第一步后，可以看到第二步，避免了犯錯(cuò)誤走彎路這些問題，可以更快更準(zhǔn)地完成題目，及時(shí)地對解題思路做出改動(dòng).蘇教版則是通過對數(shù)運(yùn)算公式的證明來鍛煉學(xué)生的觀察層次能力，讓學(xué)生更注重基礎(chǔ)與實(shí)踐，適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí).

二、蘇教版高中數(shù)學(xué)解題策略

1.類比

對于較為復(fù)雜的問題需要的不僅僅是觀察力，更需要舉一反三的類比策略.雖然不能把每道題都做一遍，但是知識(shí)點(diǎn)是固定的，對于一個(gè)知識(shí)的考察，無非是從多角度全方位的進(jìn)行考察，所以在做題時(shí)，運(yùn)用觀察力發(fā)現(xiàn)想要考察的知識(shí)點(diǎn)后，沒有思路的時(shí)候，可以參照知識(shí)點(diǎn)，類比做過的題目，尋找相似相通之，那么就可以在題目中尋找規(guī)律.把曾經(jīng)觀察過的事物的特點(diǎn)，應(yīng)用到現(xiàn)在所面對的相似的事物上，將這種思維運(yùn)用到解題當(dāng)中，可以更加快速方便地解決問題.將觀察力升級(jí)為一種類比的策略，就是用已經(jīng)熟悉的類型問題解決陌生的問題，而后進(jìn)行略微改動(dòng)，所以尋找解題策略也是解題的一個(gè)關(guān)鍵步驟，在蘇教版教材的附錄1中，會(huì)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，給出類型題和答案，進(jìn)行對比，很好地鍛煉了學(xué)生的策略類比能力，教科書在特殊觀察-歸納總結(jié)-應(yīng)用探究的章節(jié)過程中讓學(xué)生更好地理解類比的重要性.

2.枚舉

在面對一個(gè)全新的問題中，不能夠使用類比的策略，又無法通過觀察找到解題方法時(shí)該怎么辦呢，這時(shí)可以使用枚舉法，在找不到方法排除其它答案的時(shí)候，也不能用邏輯推理找出規(guī)律，所以這時(shí)只能通過對答案的逐一驗(yàn)證，從認(rèn)為比較大的可能的方向進(jìn)行檢驗(yàn)，做到不遺漏，雖然解題時(shí)間較長，但是可以保證可以解決問題.并且根據(jù)可能性的大小進(jìn)行逐個(gè)嘗試時(shí)，很大機(jī)率可以快速找到解題思路，這個(gè)策略的方法重點(diǎn)是逐一列舉，沒有忘記任何一種情況.但要做到這一點(diǎn)，需要對知識(shí)深刻理解，見過較多題型，蘇教版數(shù)學(xué)教材，以重點(diǎn)問題貫穿全書，注重解題步驟，所以可以較好的鍛煉學(xué)生對知識(shí)的掌握，并且見過較多類型題目.可以在類比和枚舉兩種策略的選擇中更加游刃有余.

三、蘇教版高中數(shù)學(xué)教材對于解題能力深化

在學(xué)會(huì)觀察后，運(yùn)用多種策略進(jìn)行解題，但這并不代表就可以解決所有問題，還需要進(jìn)行反思，研究做過的題目時(shí)是怎樣觀察和思考，進(jìn)行自我分析，培養(yǎng)解題思維，可以在數(shù)學(xué)的解題這一能力上登堂入室，蘇教版教材在課后思考這一模塊，可以幫助學(xué)生進(jìn)行自我反思自我總結(jié)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考.綜上所述，筆者認(rèn)為蘇教版教材對于高中數(shù)學(xué)解題的有效性有很大幫助.

[1] 李保軍,葉雪梅. 高中數(shù)學(xué)教材數(shù)學(xué)史內(nèi)容及其分布研究——以人教A版和蘇教版必修教材為例[J]. 課程教學(xué)研究, 2014(03): 72-75

[2] 唐明靜,陳雪峰. 新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教A版與蘇教版函數(shù)內(nèi)容的比較[J]. 遵義師范學(xué)院學(xué)報(bào), 2016(04): 65-69

G632

B

1008-0333(2017)09-0009-01