江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)瓜洲中學(xué)(225129)

李連明●

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多管齊下，讓高中數(shù)學(xué)課堂更有實(shí)效

江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)瓜洲中學(xué)(225129)

李連明●

高中數(shù)學(xué)學(xué)科在高中學(xué)生的成長與發(fā)展中具有重要地位，也是對學(xué)生影響較大的學(xué)科.高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)結(jié)果更對學(xué)生的學(xué)習(xí)信心也起著關(guān)鍵性的作用.如何優(yōu)化方法，讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)更具實(shí)效應(yīng)該是我們廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考的問題.

多管齊下；數(shù)學(xué)；實(shí)效

影響高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)效的因素有很多.為了優(yōu)化教學(xué)過程與效果，教師們需要全面意識到這些因素的存在，并從多方面入手，找到統(tǒng)籌處理這些因素的方法，為數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展提供全方位的支持與推動.經(jīng)過較長一段時間的嘗試與總結(jié)，筆者從教學(xué)主體、教學(xué)方法和教學(xué)延伸這幾個角度出發(fā)，找到了一些教學(xué)完善與創(chuàng)新的方法.

一、從教學(xué)主體入手，增加學(xué)生參與份額

從宏觀上來分析，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的組成部分可以拆分為主體與客體兩個方面來看待.我們首先對教學(xué)主體的處理進(jìn)行討論.雖然教師是呈現(xiàn)知識的主力軍，但真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體卻是學(xué)生.適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的參與份額，對于提升課堂教學(xué)實(shí)效來講十分重要.

例如，在對數(shù)列知識開始正式教學(xué)之前，我先請學(xué)生們試著思考這樣一個問題：將一個有彈性的小球從100米的高處拋下，使之進(jìn)行自由落體運(yùn)動.當(dāng)小球接觸到地面時，會反彈回之前高度的一半再繼續(xù)下落，以此往復(fù).那么，當(dāng)這個小球第10次接觸到地面的時候，它總共經(jīng)過的路程是多少米？簡短的一個問題，描繪出了一個真實(shí)的生活場景，學(xué)生們也饒有興趣地展開了對它的思考.經(jīng)過一番討論，大家雖然還沒有學(xué)習(xí)數(shù)列的知識，卻已經(jīng)從中感受到了一些數(shù)量關(guān)系規(guī)律的存在.經(jīng)過系統(tǒng)性的知識學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們再重新審視這個問題，解答方法便順利得出了.整個問題的分析過程，都是由學(xué)生們獨(dú)立完成的.當(dāng)大家真正參與到課堂教學(xué)中來之后，整個教學(xué)質(zhì)量也得到了有力保障.

在以往的知識學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，很多學(xué)生都會懷疑自己的能力，不敢獨(dú)自面對新知識的探索，這是很不可取的.當(dāng)然，對學(xué)生參與主動學(xué)習(xí)的引導(dǎo)也不能一蹴而就.從一些簡單且容易入手的課題開始，逐步打開學(xué)生們的思維視野，相信能夠很好地讓大家走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂.

二、從教學(xué)方法入手，關(guān)注思維方法提煉

討論過了教學(xué)主體，我們再來從客體的角度進(jìn)行思考.影響高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的客體因素有很多，其中十分重要的一個就是教學(xué)方法.教學(xué)方法的選擇直接影響了學(xué)生們的學(xué)習(xí)思路與進(jìn)步方向.對于高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來講，師生們不應(yīng)再將精力全部集中在對具體知識內(nèi)容的研究上，而應(yīng)當(dāng)上升到思維方法的層面來.

例如，為了引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維過程當(dāng)中的規(guī)律性方法，我先后向大家提出了這樣兩個問題：(1)已知，某三棱錐當(dāng)中的三個側(cè)面是相互垂直的，且這三個側(cè)面的面積分別為6、4、3，那么，這個三棱錐的體積是多少？(2)已知，函數(shù)f(x)對于任意的x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且當(dāng)x>0時，f(x)<0，那么，函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性是怎樣的？表面看來，這兩個問題分別屬于不同的知識模塊，但在具體解題時，學(xué)生們似乎從中發(fā)現(xiàn)了一些相似的地方.在第一題的解答中，大家將三棱錐的三條側(cè)棱長度分別設(shè)為x、y、z，并以相鄰兩個字母乘積的形式將已知條件中的面積表示出來，便可直接得出xyz的數(shù)值.在第二題的解答中，則是直接通過f(0)=f(x)+f(-x)=0判斷出該函數(shù)是一個奇函數(shù).在上述解題過程中，均是巧妙運(yùn)用了參數(shù)的方法，從而減少了很多計(jì)算的麻煩，讓解題快速準(zhǔn)確.由此，參數(shù)法的思維方法在學(xué)生們的頭腦中扎了根，并得以更加廣泛地適用于類似問題的分析當(dāng)中.

思維方法對于高效學(xué)習(xí)的意義不言而喻.它是穿梭于眾多知識內(nèi)容之間的小船，展現(xiàn)出了很多普適性的規(guī)律.如果學(xué)生們能夠把握住這些典型的思維方法，在面對繁多復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識時，便可以更加巧妙并有效地應(yīng)對了.

三、從教學(xué)延伸入手，開放學(xué)生知識思維

為了實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的教學(xué)效果，我們的目光不能僅僅聚焦于課堂時間內(nèi)，還要將教學(xué)的力量延伸到數(shù)學(xué)課堂之外，在基礎(chǔ)知識的前提下，將數(shù)學(xué)內(nèi)容繼續(xù)靈活深化.這也就是筆者將要強(qiáng)調(diào)的開放學(xué)生知識思維.

例如，在對函數(shù)的奇偶性特征進(jìn)行教學(xué)時，在課堂教學(xué)中，學(xué)生們已經(jīng)將其中的基本概念與方法掌握到位了.在本次課堂教學(xué)的末尾，我又大膽地為學(xué)生們留下了這樣一個頗具開放性的問題：如果對于一個函數(shù)f(x)，在其定義域之內(nèi)存在x，使得f(-x)=-f(x)，那么，我們就將這樣的f(x)稱為“局部奇函數(shù)”.那么，如果函數(shù)f(x)=4x-m2x+1+m2-3在其定義域R上是一個“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是什么？在這個問題中，一個新的數(shù)學(xué)概念被引入了.但對于學(xué)生們來講，它并不是完全陌生的.在對奇函數(shù)內(nèi)容加以理解的基礎(chǔ)上，學(xué)生們便可通過類比，掌握局部奇函數(shù)的含義與特征，從而使得問題得解.這樣的開放性教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生們開辟出了更為廣闊的思維空間，其維度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了教材限制，是高中數(shù)學(xué)深入學(xué)習(xí)所需要的.

知識思維的開放，不僅僅是提升了知識內(nèi)容的難度，更對學(xué)生們的思維平面進(jìn)行了拓寬.對高中數(shù)學(xué)教學(xué)來講，高頻率且多次數(shù)的知識開放處理，能夠顯著強(qiáng)化知識理解效果，并為未來的深入探究打好基礎(chǔ).

本文當(dāng)中所談到的幾個方面，只是筆者在教學(xué)實(shí)踐中所發(fā)現(xiàn)的幾個具有代表性的內(nèi)容.通過這些論述，希望能夠給廣大高中數(shù)學(xué)教師以啟發(fā)，喚醒更多方向的教學(xué)方式探索，共同推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效走上新高度.多管齊下的處理方式，實(shí)現(xiàn)了對教學(xué)過程的全方位管理，最大限度地彌補(bǔ)了教學(xué)疏漏，完成了強(qiáng)化創(chuàng)新.

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1008-0333(2017)15-0012-01