山東省聊城第三中學(xué)(252000)

付榮君●

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高中數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣提升學(xué)生的解題能力

山東省聊城第三中學(xué)(252000)

付榮君●

培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，促進學(xué)生掌握多種解題方法，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且有利于鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，有效鍛煉學(xué)生的解題思維，全面提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

一、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的基本步驟

1.審題.審題是解題的前提，對能否正確高效解題有重要意義.教師應(yīng)當(dāng)著重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，傳授給學(xué)生審題的一般方法，促進學(xué)生有效把握數(shù)學(xué)題目.首先，引導(dǎo)學(xué)生快速地瀏覽題目，基本明確題目要考查的數(shù)學(xué)知識點.其次，培養(yǎng)學(xué)生抓住關(guān)鍵信息的能力，根據(jù)學(xué)生鎖定的知識范圍，對題目中的關(guān)鍵信息進行有效提取，從而全面把握題目.第三，深入挖掘題目背后隱藏的信息，并且在審題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的潛意識思維，以便學(xué)生能敏感快速地意識到數(shù)學(xué)題目潛在要考查學(xué)生的內(nèi)容.

2.解題.解題過程是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是能否正確解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié).隨著數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，高考重點考查的就是學(xué)生的解題能力.首先，教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，通過必要的解題訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.且不可重復(fù)性地只練習(xí)一種題型的解題方法.其次，引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中找到有價值的突破口，培養(yǎng)學(xué)生獲得清晰的解題思路.第三，引導(dǎo)學(xué)生掌握快速解題的辦法，從而使學(xué)生真正掌握必要性思維，能夠找出最簡便的方法.第三，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，當(dāng)學(xué)生遇到困難時能逆向進行推導(dǎo)，從而有效地找出問題的答案.

3.檢驗.檢驗同樣是培養(yǎng)學(xué)生解題能力關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生必須懂得檢驗的正確方法.首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會檢查，要從解題思維的角度分析解題方法是否正確，其次，引導(dǎo)學(xué)生仔細檢驗解題的運算過程是否正確，是否存在錯算或漏算的現(xiàn)象.第三，培養(yǎng)學(xué)生檢驗結(jié)果的能力，要根據(jù)不同的題型，把結(jié)果代入到關(guān)鍵步驟或原題當(dāng)中，使學(xué)生在嚴(yán)密的推理中檢查解題答案是否正確.教師還要培養(yǎng)學(xué)生快速判斷解題錯誤原因的能力，能夠及時找出在哪里出現(xiàn)了錯誤，從而全面提高學(xué)生的檢查能力.

二、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的主要原則

1.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，促進學(xué)生掌握一題多解的方法，能夠從不同的角度、不同的側(cè)面來分析同一道數(shù)學(xué)題.在教學(xué)過程中，教師從不同的知識點出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注同一道例題，從而獲得來自不同方法的相同數(shù)學(xué)答案.例如，在直線對稱教學(xué)的解題訓(xùn)練中，教師可以從不同的角度解決同一問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.求直線a：2x+y-4=0關(guān)于直線b:3x+4x-1=0的對稱直線.首先，除了引導(dǎo)學(xué)生從兩直線的夾角公式與直線的點斜式方程的角度進行解題，也可以運用中點坐標(biāo)的計算公式及兩直線互相垂直進行解題，即取一個異于直線a與直線b的點A(2,0)，此點關(guān)于直線b對稱，再形成線段中點在直線b上的方程組.如此從不同角度解題，可以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力.

2.培養(yǎng)一題多變的思維.為了開拓學(xué)生的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生更好關(guān)注數(shù)學(xué)問題，教師可以運用一題多變的方式培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性的解題思維能力.所謂一題多變就是由一個問題引申出多個類似的問題.例如，過拋物線y2=2px的焦點的一條直線和此拋物線相交,交點的縱坐標(biāo)分別為y1和y2,求證y1y2=-p2.此題可以變換為y2=2px上兩個點分別是A、B,縱坐標(biāo)分別是y1和y2，且滿足y1y2=-p2,求證直線AB過焦點F.以及設(shè)F(a,0)是拋物線y2=2px對稱軸上的一點，過F的直線交拋物線于A、B兩點且其縱坐標(biāo)分別是y1和y2，求y1和y2的值.在類似題型的變化中，可以充分地促進學(xué)生進行思考.

二、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效策略

1.重視基礎(chǔ)教學(xué).學(xué)生的解題能力來源于對書本上理論知識的深入把握，促進學(xué)生深入扎實的學(xué)好基礎(chǔ)知識，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.首先，教師必須圍繞教材做好基礎(chǔ)教學(xué)工作，在課堂上就引導(dǎo)學(xué)生深入地認識基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論.其次，結(jié)合課堂教學(xué)的重難點內(nèi)容，進行深入講解和必要的分析，在課堂教學(xué)中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)理論知識的精髓.第三，能夠運用經(jīng)典的例題全面深入地運用數(shù)學(xué)理論知識，做到對例題進行精講和細講，力求通過例題促進學(xué)生全面理解掌握數(shù)學(xué)公式，加深學(xué)生對重點知識和重點內(nèi)容的理解程度，切實發(fā)揮課堂教學(xué)培養(yǎng)提高學(xué)生解題能力的作用.

2.激發(fā)學(xué)生解題積極性.培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，必須從學(xué)生的主體特征出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的興趣需要，逐步培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.首先，按照以人為本的教學(xué)原則，為學(xué)生展示一些趣味性強的高中數(shù)學(xué)題，力求結(jié)合實際生活中的數(shù)量題，吸引學(xué)生參與到解題活動中來.例如，有27枚金幣，其中有一枚是假的，問最少稱幾次才能找出假幣.其次，按照由淺入深的原則，先講授較為簡單的內(nèi)容，然后再引導(dǎo)學(xué)生解決較難的問題，不僅可以降低學(xué)生的畏難情緒，而且有助于增強學(xué)生的解題自信心.第三，教師還可以在培養(yǎng)學(xué)生的解題思維時，借助一些趣味性的游戲，從而促進學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識.

3.重視進行反思教學(xué).培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，還需要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，促進學(xué)生在反思自身問題的同時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，有效提高解題的效率.首先，引導(dǎo)學(xué)生對解題的過程進行分析，著重分析做錯題的原因，使學(xué)生找出錯題背后深層次問題.其次，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，引導(dǎo)學(xué)生拓展解題思路，培養(yǎng)學(xué)生活學(xué)活用數(shù)學(xué)知識的能力.第三，更加重視解題訓(xùn)練質(zhì)量，力求運用例題提高學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的理解能力.

在高中數(shù)學(xué)新課程改革理念的支撐下，必須運用新的教學(xué)方法，科學(xué)的教學(xué)策略，在促進學(xué)生全面理解數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，全面提高學(xué)生的解題能力.力求讓學(xué)生在反復(fù)思考，總結(jié)數(shù)學(xué)解題規(guī)律的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生正確的解題思路，使學(xué)生具備更好的知識遷移能力和邏輯思維能力.

[1]潘建中.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探討[J].課程教育研究，2012(11).

[2]趙翠娥.探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力[J].成功：教育，2012(24).

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