黃 修 峰

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092)

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火災(zāi)下鋼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

黃 修 峰

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092)

基于國(guó)際上關(guān)于結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌最前沿的理論成果，結(jié)合魯棒性理論，分析了火災(zāi)下鋼結(jié)構(gòu)發(fā)生局部破壞后整體的抗倒塌性，提出通過(guò)倒塌指數(shù)描述結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的倒塌狀態(tài)，以供參考。

鋼結(jié)構(gòu)，魯棒性理論，倒塌指數(shù)，火災(zāi)

1 概述

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于火災(zāi)條件下結(jié)構(gòu)框架的抗連續(xù)性倒塌的穩(wěn)定性研究較少，已有研究普遍是基于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的高溫性能來(lái)評(píng)判框架整體的抗火性能。故本文提出了鋼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定評(píng)價(jià)方法，綜合考慮了結(jié)構(gòu)柱失效后結(jié)構(gòu)整體應(yīng)變能的變化以及本層破壞倒塌面積以及柱子的應(yīng)力比變化，從而評(píng)價(jià)火災(zāi)下鋼結(jié)構(gòu)倒塌危險(xiǎn)性。

2 魯棒性理論

目前，國(guó)內(nèi)外已有很多針對(duì)結(jié)構(gòu)魯棒性的研究。Baker[1]以直接風(fēng)險(xiǎn)與總風(fēng)險(xiǎn)之比作為魯棒性指標(biāo)。Starossek[2]從結(jié)構(gòu)剛度、損傷發(fā)展、能量需求等方面考慮了結(jié)構(gòu)的魯棒性。Smith[3]基于能量的釋放與吸收平衡理論提出了一種魯棒性指標(biāo)。A.Formisano[4,5]考慮理想破壞的塑性鉸及節(jié)點(diǎn)角變形與真實(shí)破壞的相應(yīng)值之比作為結(jié)構(gòu)的魯棒性指標(biāo)。Fascetti[6]使用push-down分析法綜合初始構(gòu)件破壞至結(jié)構(gòu)最終倒塌過(guò)程中的豎向構(gòu)件破壞數(shù)目以及荷載增量來(lái)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的魯棒性。黃冀卓等[7]綜合考慮構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中能量流分布中的貢獻(xiàn)和結(jié)構(gòu)的承載力冗余度，從而得到一種結(jié)構(gòu)魯棒性指標(biāo)。黃靚等[8]基于構(gòu)件重要性系數(shù)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)魯棒性的量化。

上述學(xué)者所提出的魯棒性評(píng)價(jià)指標(biāo)都有各自的合理性以及應(yīng)用范圍。但也有他們的局限性，要么只是定性分析，要么計(jì)算復(fù)雜，要么沒(méi)有考慮外荷載的作用等。正是因?yàn)樵摲矫胬碚摲椒ǖ亩鄻有?，也?dǎo)致了目前沒(méi)有一種能夠被大家普遍接受且適用于工程應(yīng)用的理論方法。作者認(rèn)為一個(gè)合理可靠，且便于應(yīng)用的結(jié)構(gòu)魯棒性評(píng)價(jià)理論應(yīng)該具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

首先，該理論要考慮結(jié)構(gòu)的響應(yīng)必須建立在考慮實(shí)際外荷載作用上。

其次，該指標(biāo)應(yīng)該是可以定量計(jì)算得到的，而且計(jì)算過(guò)程應(yīng)該盡量簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)。

最后，該理論應(yīng)該基于結(jié)構(gòu)火災(zāi)損傷后的模型，而不是未受損的原結(jié)構(gòu)模型。

3 倒塌指數(shù)

為了更加凸顯火災(zāi)下鋼結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能變化，作者在借鑒國(guó)內(nèi)外學(xué)者理論成果的基礎(chǔ)上提出了結(jié)構(gòu)倒塌指數(shù)Ipc這一概念。我們要求這一常數(shù)既可以實(shí)時(shí)表達(dá)鋼結(jié)構(gòu)在火災(zāi)下的倒塌危險(xiǎn)性，又能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的魯棒性指標(biāo)。所以，這里綜合考慮了三個(gè)參數(shù)。

3.1 考慮局部應(yīng)變能敏感度

在考慮某根關(guān)鍵構(gòu)件(暫只考慮豎向構(gòu)件)失效后，結(jié)構(gòu)的整體變形可以分為與失效構(gòu)件直接相連以及上部構(gòu)件的變形和與該豎向構(gòu)件不直接相關(guān)的變形。如果某根豎向構(gòu)件失效后，結(jié)構(gòu)的變形完全由第一類變形組成，即結(jié)構(gòu)中沒(méi)有較多的有效傳力路徑將失效構(gòu)件提供的內(nèi)力轉(zhuǎn)移到相鄰跨或者相鄰房間，那么我們認(rèn)為在這種情況下結(jié)構(gòu)的局部甚至整體倒塌可能性是比較大的。當(dāng)內(nèi)力或者大部分變形只由上部構(gòu)件承擔(dān)時(shí)，在考慮懸鏈線效應(yīng)的情況下，梁也可能繼續(xù)破壞，從而導(dǎo)致與之相連節(jié)點(diǎn)破壞，最終引起結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌?？拐鹨蠼Y(jié)構(gòu)都是強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件，但這里并不考慮梁構(gòu)件承載力特別小的情況，即避免了柱失效只引起周邊幾根弱梁破壞的情況。

在原結(jié)構(gòu)原荷載作用下，結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)變能為U0，某豎向構(gòu)件i失效后新結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能變成Ui，而與該根構(gòu)件相連的上部梁及其上部所有構(gòu)件的局部應(yīng)變能為Uri，定義第i根構(gòu)件破壞所引起的局部應(yīng)變能敏感度如下：

(1)

這里很容易推廣到多根構(gòu)件失效的情況。其中局部應(yīng)變能：

(2)

其中，nb為移除構(gòu)件單節(jié)點(diǎn)相連梁的數(shù)量；nf為包括本層及上部樓層數(shù)(注：如果這里失效構(gòu)件只有梁，那么只需考慮對(duì)本層的影響，值取1)，該值可以直接反映與移除構(gòu)件直接相連及上方構(gòu)件的局部破壞情況，更能表明該局部變形在整體變形中的比重。

3.2 考慮單層豎向構(gòu)件破壞數(shù)目

除了考慮局部應(yīng)變能靈敏度，為了體現(xiàn)鋼結(jié)構(gòu)最終倒塌所需最少豎向構(gòu)件失效數(shù)目，這里引出單層構(gòu)件破壞數(shù)目比：

(3)

其中，ni為單層破壞構(gòu)件數(shù);i為樓層號(hào)；ne為樓層豎向構(gòu)件總數(shù)；N為結(jié)構(gòu)樓層總數(shù)。

考慮同一樓層中梁柱對(duì)于結(jié)構(gòu)整體剛度的貢獻(xiàn)差別，這里的ni=(0.5nb+nc)。

其中，nb為樓層梁破壞數(shù)目；nc為樓層柱破壞的數(shù)目。

其實(shí)構(gòu)件破壞數(shù)目比體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的整體承載力變化，以豎向構(gòu)件為例，該限值與軸壓比平均值成反比。國(guó)內(nèi)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》《混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》等都限制了柱(墻)軸壓比以保證柱的塑性變形能力和框架的抗倒塌能力。而鋼結(jié)構(gòu)相比于混凝土結(jié)構(gòu)，具有更好的延性，這里將軸壓比類比為豎向構(gòu)件應(yīng)力比。應(yīng)力比的表達(dá)式如下：

(4)

其中的參數(shù)含義很容易理解。很明顯，為了保證柱移除不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體倒塌，這里需要規(guī)定S2的上限值：

S2≤β(1-λa)

(5)

其中，β為考慮柱穩(wěn)定性的縮小系數(shù)，取0.8～0.9；λa為結(jié)構(gòu)樓層柱平均應(yīng)力比，可根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布計(jì)算。

當(dāng)意外荷載(火災(zāi)等)作用下，結(jié)構(gòu)中多根豎向構(gòu)件破壞失效了，這里S2可能超過(guò)限制規(guī)定，此時(shí)同層剩余柱大部分會(huì)出現(xiàn)屈服或失穩(wěn)屈曲破壞，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生整體倒塌。在限制范圍內(nèi)，隨著S2的增大，結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌的危險(xiǎn)性越來(lái)越大。

3.3 考慮構(gòu)件失效影響面積

當(dāng)結(jié)構(gòu)中梁柱發(fā)生破壞后，如果結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的水平或者豎向拉結(jié)不足時(shí)，同層樓面板甚至上下層墻面會(huì)有發(fā)生局部坍塌的危險(xiǎn)，樓板下落過(guò)程中會(huì)對(duì)下層樓面產(chǎn)生沖擊效應(yīng)，從而對(duì)結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定產(chǎn)生影響。這里規(guī)定：

(6)

其中，Sd為構(gòu)件失效影響面積，具體取法可參考GSA2003[9]；St為樓層總面積。

這里Sd為構(gòu)件失效后影響面積，即潛在的倒塌面積，并非樓面里真正倒塌面積。所以根據(jù)美國(guó)DOD2005[10]以及GSA針對(duì)樓板倒塌面積的規(guī)定，我們可以將S3的限值適當(dāng)放大，取值介于0.3～0.4。

考慮了上述三個(gè)參數(shù)之后，我們定義意外荷載下結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌的危險(xiǎn)性，定義倒塌常系數(shù)如式(7)所示：

Ipc=max{S1,S2,S3}

(7)

該系數(shù)綜合考慮結(jié)構(gòu)中的應(yīng)變能敏感度，構(gòu)件破壞數(shù)量，結(jié)構(gòu)單層破壞面積。這樣我們便可以從整體上把握結(jié)構(gòu)在意外荷載(火災(zāi)、爆炸)作用下發(fā)生連續(xù)性倒塌的可能性大小。具體分析過(guò)程為：火災(zāi)下，根據(jù)《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范》判斷某根構(gòu)件是否破壞，此時(shí)分別計(jì)算相對(duì)失效構(gòu)件數(shù)目以及失效面積，判斷S2和S3是否滿足限值要求，若不滿足，則可判斷結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌；若滿足，繼續(xù)計(jì)算局部應(yīng)變能靈敏度S1，從而進(jìn)一步判定結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性狀態(tài)和結(jié)構(gòu)所處具體危險(xiǎn)級(jí)別。在分析過(guò)程中，優(yōu)先驗(yàn)算S2,S3是為了考慮結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性，合理而且符合實(shí)際操作，接著驗(yàn)算S1是為了考慮局部構(gòu)件失效后內(nèi)力重分布以及失效構(gòu)件上部構(gòu)件變形對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響。

4 結(jié)語(yǔ)

盡管各國(guó)學(xué)者都提出了關(guān)于魯棒性定量指標(biāo)的理論，但由于種種原因，學(xué)術(shù)界仍然沒(méi)有一種能夠被普遍接受，且適用于工程應(yīng)用的計(jì)算結(jié)構(gòu)魯棒性的方法或指標(biāo)。本人在借鑒已有的關(guān)于魯棒性指標(biāo)的部分參數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了意外荷載下整體結(jié)構(gòu)倒塌指數(shù)這一概念。一般情況下，構(gòu)件破壞數(shù)量越多倒塌指數(shù)越大；破壞構(gòu)件位置越靠近結(jié)構(gòu)內(nèi)部倒塌指數(shù)越大；倒塌指數(shù)越大結(jié)構(gòu)發(fā)生整體倒塌(不成比例的大面積倒塌)的可能性也越大。在實(shí)際應(yīng)用中，我們可以利用倒塌指數(shù)這一概念來(lái)評(píng)判判斷鋼結(jié)構(gòu)整體在火災(zāi)下的安全性，無(wú)論是災(zāi)中輔助消防救援還是災(zāi)后指導(dǎo)修復(fù)，關(guān)鍵構(gòu)件的識(shí)別將在工程應(yīng)用中具有較好的應(yīng)用前景。

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The evaluation standard of steel structures overall stability under fire

Huang Xiufeng

(CivilEngineeringSchool,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Based on international forefront theory results about structure rogressive-collapse resistance, combining with the robustness theory, this paper analyzed the whole collapse resistance of steel structure with partial destruction, put forward to describe the possible collapse state of structure through the collapse index, for reference.

steel structure, robustness theory, collapse index, fire

1009-6825(2017)11-0042-03

2017-02-08

黃修峰(1993- )，男，在讀碩士

TU391

A