郭鵬程 葉 拓 曹淑芬 徐從昌 李落星, 2

1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，4100822.湖南大學機械與運載工程學院，長沙，410082

高應變速率下鑄態(tài)AM80鎂合金的變形行為及數(shù)值模擬

郭鵬程1,2葉 拓1,2曹淑芬1徐從昌1,2李落星1, 2

1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，4100822.湖南大學機械與運載工程學院，長沙，410082

AM80鎂合金；動態(tài)沖擊；應變速率敏感性；Johnson-Cook本構方程

0 引言

研究表明：汽車油耗與自重成線性關系，在其他條件不變的前提下，若汽車自重降低10%，則油耗至少可降低5%,因此，減輕汽車自重、降低能耗成為各大汽車生產商提高競爭力的關鍵[1]。在汽車輕量化的浪潮中，雖然鋼仍然占主導地位，但以輕質結構材料為代表的鎂合金，由于密度低、比強度和比剛度高，機加工、阻尼減振和電磁屏蔽性能優(yōu)異等，是實現(xiàn)汽車輕量化最理想的結構材料。鎂合金零部件在汽車上的應用可以降低汽車自重和油耗，提高加速性能和駕駛舒適度。在最近十年，鎂合金在汽車工業(yè)中的應用得到了很大程度的發(fā)展。

鎂合金結構件在實際服役過程中，除了承受靜態(tài)載荷之外，還要承受高速沖擊載荷(如沖擊、碰撞環(huán)境)[2]。這種高速沖擊載荷導致構件在極短的時間內失效，具有不可預見性，且后果極其嚴重[3]。隨著鎂合金在汽車上應用水平的不斷提高，尤其是鎂合金在汽車前端等部件上的使用，使得鎂合金在沖擊載荷作用下的斷裂規(guī)律及失效形式顯得尤為重要。因此，研究鎂合金在高速沖擊載荷下的動態(tài)響應和斷裂失效行為對有效防止鎂合金在高速沖擊過程中的斷裂，提高鎂合金構件在汽車和航空航天中的可靠性和使用壽命，充分發(fā)揮鎂合金材料的潛在塑性具有重要意義[4]。

AM系鎂合金是一種新型鎂合金，它不僅具有優(yōu)良的鑄造性能，而且其伸長率、韌性和抗沖擊能力也相對較好，且價格低廉，是實現(xiàn)鎂合金工業(yè)應用最具潛力的鎂合金系之一[5]。然而，目前國內外關于鎂合金動態(tài)變形行為及其變形機制的研究仍較少且不系統(tǒng)，主要集中在Mg-Al-Zn系合金上，尤其是AZ31鎂合金[2-4, 6-9]。對于AM系鎂合金，主要是研究其不同溫度下的靜態(tài)壓縮變形[10-12]，關于動態(tài)沖擊載荷下的力學行為及變形機制的研究很少。本文對AM80鎂合金進行室溫下不同應變速率時的單向壓縮，研究合金高應變速率下的變形行為、力學本構關系及其仿真模擬。

1 實驗方法

配制AM80鎂合金的原料化學成分(質量分數(shù))分別為：鎂99.98%、鋁99.6%、電解錳95%。保護氣體采用四氟乙稀(C2F4)+二氧化碳(CO2)的混合氣體。熔煉合金時對溶劑錳進行阻燃處理，合金經(jīng)精煉之后，在720 ℃下澆鑄到預熱至250 ℃的金屬模(φ90 mm×500 mm)中，冷卻凝固后獲得實驗所需的AM80鎂合金。其主要化學成分(質量分數(shù))為：Al 8.0%，Mn 0.1%，Mg余量。鑄錠在450 ℃下均勻化處理16 h后空冷，最后切割成φ10 mm×10 mm的圓柱形壓縮試樣，取樣位置和晶粒尺寸如圖1所示。

(a)取樣位置

(b)金相顯微組織圖1 取樣位置和金相顯微組織Fig.1 Schematic of samples cutting from the as-received alloys and optical microstructure

準靜態(tài)壓縮實驗在INSTRON-4206電液伺服實驗機上進行，應變速率為0.0001 s-1；動態(tài)壓縮實驗采用分離式Hopkinson壓桿(split Hopkinson pressure bar, SHPB)進行，應變速率分別約為800 s-1、1050 s-1、1600 s-1、1850 s-1、2100 s-1。實驗環(huán)境均為室溫，壓縮前在試樣表面和壓頭間涂潤滑劑，以減小試樣和壓頭間的摩擦。壓縮變形后采用火花放電線切割機沿試樣軸向切取金相試樣。金相試樣經(jīng)打磨、拋光后用5 g苦味酸+5 g冰醋酸+10 mL蒸餾水+80 mL無水乙醇的侵蝕劑腐蝕，通過光學顯微鏡(optical microscope,OM)觀察其金相組織。

2 結果與分析

2.1 不同應變速率下的力學響應

圖2 鑄態(tài)AM80鎂合金的真應力-真應變曲線Fig.2 Compressive true stress-strain curves of the casting AM80 alloy

2.2 材料本構模型

Johnson-Cook (J-C)模型主要考慮應變速率效應和溫度效應，是金屬材料在高應變速率下最通用的本構模型。本文采用J-C模型來描述鑄造固溶態(tài)AM80鎂合金在高應變速率下的力學行為，并忽略溫度的影響，其本構模型表達式如下：

(1)

(2)

圖3所示為擬合數(shù)據(jù)與實驗結果的對比，可以看出，修正參數(shù)C后的J-C本構方程能夠很好地描述鑄造固溶態(tài)AM80鎂合金的動態(tài)壓縮應力-應變行為。

圖3 J-C本構擬合結果與實驗結果的對比Fig.3 Experimental and computational results of dynamic compression tests on the studied AM80 alloys

2.3 變形顯微組織

圖4 以0.0001 s-1的應變速率壓裂后的顯微組織Fig.4 OM images for the fractured specimen at strain rate of 0.0001 s-1

圖4是以0.0001 s-1的應變速率壓裂后試樣中心位置的金相顯微圖，其應變約0.246。由圖4可知，此應變下晶粒變形嚴重，部分晶粒已分辨不出晶界。晶粒內產生了大量的形變孿晶，大部分形變孿晶與壓縮軸的夾角約60°。一次孿晶間產生了大量的平行或相交于一次孿晶的細小二次形變孿晶，這表明二次孿晶傾向于在一次孿晶附近形核生長。此外，在晶界和孿晶界還產生了微小裂紋，且均沿其晶界或孿晶界擴展，這表明實驗用鎂合金傾向于在晶界和孿晶界處形核并擴展。

圖5是不同應變速率下動態(tài)壓縮后試樣中心位置的金相顯微圖。由圖5可知，動態(tài)壓縮后晶粒內產生了大量相互平行的形變孿晶。應變速率為1850 s-1時，其壓縮應變約0.220，此時晶粒變形極為嚴重，晶粒已完全分辨不出晶界，初生形變孿晶間還產生了大量相交于初生孿晶的二次孿晶。與準靜態(tài)壓縮(應變約0.246)相比，該應變速率下所產生的形變孿晶密度明顯更高，孿晶間距相對較小，表明實驗用AM80鎂合金的孿生具有較強的正應變速率敏感性。這些形變孿晶將晶粒分割成許多細小的網(wǎng)格，起到了一定的晶粒細化作用，從而導致相同應變下應力水平較高。正是由于孿生的正應變速率敏感性，導致隨應變速率增大，流變應力增大。然而，當應變速率增大至2100 s-1時，雖然此時應變最大(約0.25)，但晶粒內的孿晶密度反而降低(圖5d)，孿生的正應變速率敏感性消失。研究結果表明，鎂合金的應變硬化率與孿晶密度密切相關。以2100 s-1的應變速率壓縮時，由于局部溫升效應增加，促進了材料的滑移，從而導致孿生密度降低，故其流變應力不再增大反而略有減小。

s-1

s-1圖5 不同應變速率下動態(tài)壓縮變形后的顯微組織Fig.5 OM images of the deformed specimen with strain rates

3 SHPB仿真模擬

為了驗證本文J-C本構模型參數(shù)的有效性，采用顯式動力學分析軟件ABAQUS對實驗用鎂合金的SHPB實驗進行仿真模擬?；赟HPB實驗裝置，將子彈、入射桿、透射桿和壓縮試樣簡化成共軸的圓柱體。子彈長度為200mm，入射桿與透射桿長度為1400m，子彈和壓桿直徑均為14mm，試樣尺寸為φ10 mm×10 mm。計算單元使用8節(jié)點六面體單元3Dsolid。為兼顧仿真精度與效率，子彈、壓桿和試樣的單元尺寸分別選為1.5 mm、1.5 mm、0.1 mm。此外，為了縮短計算時間，仿真采用1/4有限元模型。仿真有限元網(wǎng)格模型如圖6所示，其單元與節(jié)點數(shù)見表1。

圖6 SHPB幾何與有限元模型Fig.6 Finite element mesh model of SHPB

表1 SHPB有限元模型單元與節(jié)點數(shù)

子彈和壓桿采用線彈性鋼材料模型，其密度為7.85×10-6kg/mm3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。實驗用AM80鎂合金的動態(tài)力學響應行為采用J-C材料本構模型來描述，其密度為1.82×10-6kg/mm3，彈性模量為45 GPa，泊松比為0.35，J-C本構參數(shù)見式(2)。采用將實驗所采集到的子彈入射速度直接加載至子彈的方式進行仿真模擬。不同應變速率下仿真與實驗的真應力-真應變如圖7所示。

圖7 有限元仿真結果與實驗結果的對比Fig.7 Comparison among simulation and experimental results

由圖7可知，中低應變下，數(shù)值模擬結果與實驗結果吻合得較好；但在高應變時，仿真分析結果與實驗結果差異比低應變時明顯要大。這主要是因為用于仿真的本構模型未考慮溫升軟化效應，而實驗過程中材料的應變率效應和溫度效應耦合在一起。低應變時，溫升效應較小，即形變溫升軟化基本可以忽略，故仿真與實驗的吻合度較高；而在高應變時，由于形變溫升軟化加劇，大部分應變硬化和應變率硬化被絕熱溫升軟所抵消，故在變形中后期仿真與實驗的流變應力差異較大，且流變應力隨應變與變形速率的增大而增大。

4 結論

(2)基于準靜態(tài)及動態(tài)壓縮，確定了鑄造固溶態(tài)AM80鎂合金的室溫J-C本構方程的各參數(shù)，且該本構方程擬合結果與實驗基本吻合。

(3)建立了實驗用鎂合金試樣的SHPB有限元模型。中低應變下，數(shù)值模擬結果與實驗結果吻合得較好；高應變時，仿真分析結果與實驗結果的差異比低應變時明顯要大。研究結果為金屬高應變率力學行為的研究提供了重要的手段和理論指導。

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(編輯 陳 勇)

Deformation Behavior and Numerical Simulation of a Casting AM80 Magnesium Alloy under High Strain Rate Loading

GUO Pengcheng1,2YE Tuo1,2CAO Shufen1XU Congchang1,2LI Luoxing1,2

1.State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body,Hunan University,Changsha,410082 2.College of Mechanical and Vehicle Engineering,Hunan University,Changsha,410082

AM80 magnesium; dynamic impact; strain rate sensitivity; Johnson-Cook constitutive equation

2016-05-27

國家科技重大專項(2014ZX0400207)；國家自然科學基金資助項目(51475156)

TG156

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.06.017

郭鵬程，男，1985生。湖南大學機械與運載工程學院博士研究生。主要研究方向為整車碰撞安全及車身用鋁鎂合金的動態(tài)沖擊變形行為。E-mail：gpch860429@163.com。葉 拓，男，1989年生。湖南大學機械與運載工程學院博士研究生。曹淑芬，女，1989年生。湖南大學機械與運載工程學院碩士研究生。徐從昌，男，1989年生。湖南大學機械與運載工程學院博士研究生。李落星(通信作者)，男，1968年生。湖南大學機械與運載工程學院教授、博士研究生導師。E-mail：llxly2000@163.com。