譚 芳 單修洋

中南大學(xué)機電工程學(xué)院，長沙，410083

微電子封裝中的噴射點膠過程建模和控制

譚 芳 單修洋

中南大學(xué)機電工程學(xué)院，長沙，410083

針對噴射點膠閥存在點膠一致性差的問題，提出了一種基于體積估計模型的批次PI控制策略。通過對膠體流變特性進行分析，基于膠體剪切應(yīng)力和剪切速率關(guān)系建立了噴射點膠的流量模型，依此推導(dǎo)出體積估計模型?；诮⒌哪Ｐ?，運用批次PI算法來實現(xiàn)噴射點膠閥的一致性控制。仿真和實驗結(jié)果驗證了體積估計模型的可靠性，并表明該控制方法能有效地改善噴射點膠的一致性。

噴射點膠；流變特性；體積估計模型；一致性

0 引言

在微電子封裝中，流體點膠技術(shù)是一項關(guān)鍵技術(shù)，大量用于芯片固定、封裝倒扣和芯片涂敷[1]。該技術(shù)以一種受控的方式對流體進行精確分配，它要求點膠速度快且點出的膠滴一致性好和精度高[2]。根據(jù)點膠方式的不同，點膠技術(shù)主要分為接觸式點膠和非接觸式點膠[3]。隨著封裝產(chǎn)業(yè)的升級，接觸式點膠已逐漸被非接觸式點膠所取代。

噴射點膠是一種典型的非接觸式點膠，它通過在噴嘴上端產(chǎn)生高壓使得噴嘴內(nèi)的膠體獲得足夠大的動能后以一定速度噴射到基板上，與接觸式點膠相比，噴射點膠的點膠頭不需要做垂直運動，因此,噴射點膠大大提高了膠體的分配速度和點膠頻率，并且點膠均勻[4-5]。但是，常規(guī)的噴射點膠閥常常會有斷膠困難、掛膠等問題難以解決，這些問題的存在導(dǎo)致噴射點膠的一致性變差。

為了解決上述問題，需要對噴射點膠過程進行動態(tài)分析。目前，國內(nèi)外許多學(xué)者對噴射點膠過程進行了研究。陳建平[6]通過流體仿真軟件對噴頭部分的流場進行了數(shù)值模擬分析。NGUYEN等[7]提出了噴射系統(tǒng)的非穩(wěn)態(tài)層流的建模方法。然而，以上文獻中建立的噴膠過程流量模型很難應(yīng)用于控制。付云博等[8]基于AMESim仿真軟件，搭建了噴射點膠系統(tǒng)的開環(huán)仿真模型，并設(shè)計了該系統(tǒng)的PID閉環(huán)控制策略，通過控制高低電平的作用時間來實現(xiàn)點膠頻率和作用時間的控制。但是，目前很少有關(guān)于噴射點膠系統(tǒng)中出膠體積建模和控制方法研究的報道。為此，我們借鑒理論研究成熟的時間-壓力型點膠的建模[9-10]和控制[11-12]方法,針對噴射點膠閥一致性差的問題，分析了噴射點膠的主要影響因素，研究了噴射點膠閥的結(jié)構(gòu)特點及膠體流變特性，建立了膠滴體積估計模型，在此基礎(chǔ)上，提出了基于體積估計模型的批次PI算法來實現(xiàn)噴射點膠閥的一致性控制。

1 膠體的流變特性

點膠中使用的膠體如環(huán)氧樹脂、黏合劑和密封劑都是非牛頓流體，即它們的剪切應(yīng)力和剪切速率不滿足線性關(guān)系。通常，非牛頓流體的剪切應(yīng)力是剪切速率、溫度、時間等的函數(shù)[5]。在點膠過程研究中，以下幾個經(jīng)驗關(guān)系式常被用來表示流體的剪切應(yīng)力和剪切速率的關(guān)系[13]：

冪律方程

廣義冪律方程

時變冪律方程

2 噴射點膠的影響因素

在噴射點膠過程中，基板上所形成的膠滴的體積和形狀是兩個重要的性能指標(biāo)，直接影響點膠質(zhì)量。點膠的一致性是指膠滴的體積和形狀的一致性，其主要影響因素有膠體黏度、溫度、供膠壓力和撞針運動特性等。

(1)膠體黏度。膠體黏度的大小主要影響噴射速度。膠體黏度變大,噴射速度將變小。如果膠體黏度過高，則撞針的減速會非常明顯，導(dǎo)致膠滴不易斷裂；如果膠體黏度過低，則可能會引起噴嘴處出現(xiàn)漏膠的現(xiàn)象，導(dǎo)致掛膠，因此，在噴膠過程中，膠體黏度需要維持在一個合適的范圍之內(nèi)，才能保證順利斷膠。

(2)溫度。溫度嚴(yán)重影響膠體的黏度。隨著溫度的升高，膠體黏度將下降，反之則相反。因此，許多點膠設(shè)備都必須通過輔助裝置來進行膠體的溫度控制，使膠體的黏度變化較為平緩。

(3)供膠壓力。供膠壓力能夠直接影響噴射閥的噴射能力及膠滴形成大小。供膠壓力逐漸升高時，會在一定程度上增強撞針撞擊時所產(chǎn)生的壓力，最終增大出膠體積。但供膠壓力過大會導(dǎo)致膠體直接由噴嘴處被擠出，并且附著在噴嘴周邊使噴射不能正常進行；供膠壓力太小則會導(dǎo)致在有限的補膠時間內(nèi)不能補充足夠的膠體，出現(xiàn)噴射斷斷續(xù)續(xù)或者無膠體噴出的現(xiàn)象，因此，供膠壓力需要維持在一個合適的范圍，才能保證噴射點膠過程的正常進行。

(4)撞針運動特性。撞針的運動行程直接影響噴射膠滴體積，而填充膠體的時間主要為撞針保持在最大行程處的時間，撞針可獲得的最大動能影響可噴射膠體的黏度范圍。

3 噴射點膠過程模型

對于噴射點膠，確定膠體流速的動態(tài)變化對實現(xiàn)點膠一致性的控制非常關(guān)鍵。在點膠過程的研究中，通常假設(shè)膠體為不可壓縮流體，噴射閥內(nèi)的膠體流動為層流運動[14]。噴射閥中的膠體流動模型可簡化為圖1,圖中pg為供膠壓力，p0為外界大氣壓。

圖1 噴射閥內(nèi)膠體流動示意圖Fig.1 Colloid flow in the injection valve

由圖1可見，噴射閥的閥腔可分為回流腔和噴射腔，回流腔為環(huán)形管道，噴射腔為圓柱形管道。在撞針向下運動的作用下，膠體會產(chǎn)生兩個方向的流動：撞針?biāo)诘幕亓髑坏哪z體會向灌膠口方向回流；噴射腔內(nèi)的膠體則會因壓力作用而噴出閥體，形成膠滴。

3.1 回流腔內(nèi)膠體流量模型

回流腔內(nèi)膠體流速分布如圖2所示。根據(jù)柱坐標(biāo)系下的N-S方程，可得撞針運動方向膠體流動的動量方程：

圖2 回流腔內(nèi)膠體流動示意圖Fig.2 Colloid flow in the backflow chamber

(1)

式中，Δp為回流腔兩端口的壓力差，Δp=ph-pg;pg為供膠壓力；ph為噴射閥內(nèi)氣壓；L0為回流腔長度；R1和R0分別為回流腔內(nèi)外半徑。

假設(shè)膠體流動為穩(wěn)態(tài)層流，并對式(1)進行積分，得到剪切應(yīng)力如下：

(2)

式中，Rλ為環(huán)形空間內(nèi)最大流速所對應(yīng)的半徑。

點膠中使用的膠體大多為高分子材料，一般為非牛頓流體，滿足冪律方程：

(3)

取方向向上為正。

邊界條件為

(4)

聯(lián)立式(2)與式(3)并代入邊界條件式(4)，可得回流腔內(nèi)膠體沿軸向的流速

(5)

式中，v0為撞針的運動速度。

當(dāng)r=Rλ時，式(5)中區(qū)域1和區(qū)域2所求得的流速u應(yīng)該相等，即

(6)

由式(6)可解出Rλ，將其代入式(5)可求出流速的分布。

回流腔內(nèi)的膠體回流流量為

(7)

將求得的流速分布代入式(7)，并通過部分積分，可得

(8)

3.2 噴射腔內(nèi)膠體流量模型

噴射腔為圓柱形管道，可近似為一個管道流模型，噴射腔內(nèi)膠體流動如圖3所示。

根據(jù)力平衡原理，噴射腔內(nèi)膠體的軸向平衡方程可表示為

圖3 噴射腔內(nèi)膠體流動示意圖Fig.3 Colloid flow in the injection chamber

(9)

式中，Δp2為噴射腔兩端口的壓力差，Δp2=ph-p0；L為噴射腔長度；R為噴射腔半徑。

噴射膠體為非牛頓流體，滿足冪律方程：

(10)

聯(lián)立式(9)和式(10)，代入邊界條件r=R，u=0，可得噴射腔內(nèi)膠體沿軸向的流速

(11)

噴射腔內(nèi)的膠體流量表達式為

(12)

將式(11)代入式(12)得

(13)

3.3 體積估計模型

在點膠過程中，撞針向下運動，膠體會產(chǎn)生兩個方向的流動，一部分進入回流腔回流，另一部分進入噴射腔。由此可得，撞針運動所排開的流量等于膠體回流流量與進入噴射腔內(nèi)流量之和，即

(14)

由式(8)和式(13)可以看出，雖然前面的公式是按非牛頓流體推導(dǎo)出來的公式，但是，流量Qback和Q受參數(shù)n的影響很小。在假設(shè)非牛頓指數(shù)不特別小的前提下，把非牛頓流體當(dāng)作牛頓流體來處理也不會造成很大的誤差[1]，所以，當(dāng)噴射閥內(nèi)膠體為牛頓流體，即n=1且K=υ(υ為膠體黏度)時，式(8)和式(13)分別變?yōu)?/p>

(15)

(16)

將式(15)和式(16)代入式(14)得

由上式解出ph的表達式，可用變量表示為

ph=f(pg,υ,v0)

(17)

由式(16)可得體積估計模型：

(18)

式中，Δt為采樣時間。

4 噴射點膠控制方法

噴射點膠過程中會受到各種擾動因素的影響，膠滴體積和外形的一致性會變差，通常需要采用相應(yīng)的控制技術(shù)。為了實現(xiàn)噴射點膠閥的一致性控制，本文提出了一種基于體積估計模型的批次PI控制方法，如圖4所示。

圖4 噴射點膠過程的控制框圖Fig.4 Control block diagram of jetting dispensing process

體積估計模型為噴射點膠過程的名義模型，用于計算膠滴的體積。根據(jù)式(17)和式(18)，體積估計模型可用變量函數(shù)簡化表示為

V=F(pg,υ,v0,Δt)

(19)

其中，Δt取決于數(shù)據(jù)的采樣頻率；v0是非可控因素，可通過位移測量裝置獲得；υ和pg是可控因素。其中，υ受溫度T的影響，而T是通過噴射點膠閥自帶的溫度控制器來進行控制的，故υ可通過溫度控制來實現(xiàn)基本不變，因此，本文選擇pg作為控制變量。采用工業(yè)中常用的PID控制算法對pg進行調(diào)節(jié)，來補償其他擾動因素對點膠體積一致性的影響。

在實際的微量噴射點膠過程中，體積估計模型有很高的重復(fù)性，故采用Run by Run的方式進行批次控制[5]。批次PI算法控制過程如下：

VR是設(shè)定的目標(biāo)體積。根據(jù)式(18)計算膠滴體積估計值，統(tǒng)計第n批次(Run)的均值Vm，則第n批次膠滴體積的誤差和累計誤差為

en=VR-Vm

sn=sn-1+en

(20)

式中，sn為1到n次的誤差累計之和。

根據(jù)PI算法得到第n+1批次噴射點膠的供膠壓力修正量

Δpg=KPen+KIsn

第n+1批次控制的供膠壓力

pg(n+1)=pg(n)+Δpg

PI算法中系數(shù)KP和KI的取值將決定能否實現(xiàn)供膠壓力的準(zhǔn)確調(diào)節(jié)，這兩個系數(shù)的大小和膠體的黏度、控制模型等相關(guān)。

由于控制系統(tǒng)中的名義模型與真實的噴射點膠過程存在一定差異，所以在控制回路中引入統(tǒng)計過程控制SPC[15]。SPC隔一段時間對實際的膠滴體積V進行測量統(tǒng)計，一旦發(fā)現(xiàn)模型估算的Vm與之相差明顯，則調(diào)整修正系數(shù)β，使體積估計模型與真實的噴射點膠過程保持等價關(guān)系。

5 仿真和實驗

本實驗平臺如圖5所示，實驗設(shè)備包括噴射點膠閥、帶有運動控制卡與溫度控制器的工控系統(tǒng)、位移測量裝置及高速攝像機。其中，實驗所用的噴射點膠閥為軸心自控公司生產(chǎn)的Jet-6000噴射點膠閥。選用環(huán)氧樹脂(奧斯邦150B型號)為點膠材料，溫度控制器用來調(diào)節(jié)溫度使膠體黏度維持穩(wěn)定，位移傳感裝置用于采集撞針位移數(shù)據(jù)。實驗系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示。

圖5 噴射點膠實驗平臺Fig.5 Jetting dispensing experiment platform

表1 實驗系統(tǒng)物理參數(shù)

5.1 模型驗證

體積估計模型對控制效果而言非常重要。如果體積估計模型能夠完全精確的話，那么就可以完全不需要膠滴測量體積的反饋，但和實際噴射點膠過程完全等價的名義模型實際上是不存在的。然而，即便如此，在實施控制策略之前，首先要建立盡可能精確的名義模型，減輕控制系統(tǒng)的壓力。為此，我們通過實驗和仿真來檢驗體積估計模型的可靠性。

在模型驗證實驗中，供膠壓力設(shè)為700 kPa，溫控器溫度設(shè)為30 ℃，每隔5 min進行噴射點膠，每批次點膠50點，取其統(tǒng)計均值作為當(dāng)前批次的膠滴體積，共采集9批次實驗數(shù)據(jù)。將記錄的供膠壓力、膠體黏度、采樣時間及撞針?biāo)俣却胧?18)，得到相應(yīng)批次的膠滴體積估計數(shù)據(jù)。

圖6為用MATLAB仿真的模型預(yù)測數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的對比圖，可見式(18)能較好地估計膠滴體積，所以體積估計模型能夠近似等效為噴射點膠過程。

圖6 點膠體積估計和實驗Fig.6 Dispensing volume estimation and experiment

5.2 控制實驗

在控制實驗中，利用噴射閥自帶的溫控器進行溫度控制，使膠體黏度基本維持不變，同時，利用本文設(shè)計的PI控制器對噴射點膠過程進行補償控制。實驗的目標(biāo)點膠體積VR為1000 nL。實驗結(jié)果如圖7所示。圖7中，點膠相對體積η為點膠實際體積與目標(biāo)體積的比值，從圖7中可見，相對于目標(biāo)點膠體積，控制前最大誤差達到45%，控制后誤差在5%以內(nèi)。顯然，本文采用的基于體積估計模型的批次PI控制方法明顯提高了噴射點膠的一致性。

圖7 有控制和無控制下的點膠體積變化趨勢比較Fig.7 Comparison of dispensing volume change trends under controlled and uncontrolled conditons

6 結(jié)論

本文提出了一種基于體積估計模型的批次PI控制方法來實現(xiàn)噴射點膠閥的一致性控制。通過對噴射點膠閥的結(jié)構(gòu)特點及膠體流變特性進行分析，建立了噴膠過程的流量非線性模型，并依此推導(dǎo)出體積估計模型。運用MATLAB仿真驗證模型，結(jié)果表明體積估計模型與噴射點膠過程等價?；谟行У捏w積估計模型，設(shè)計批次PI控制器來調(diào)節(jié)供膠壓力進行補償控制，實驗結(jié)果表明，本文提出的控制方法能夠有效地改善噴射點膠的一致性。

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(編輯 蘇衛(wèi)國)

Modeling and Control of Jetting Dispensing Processes in Microelectronics Packaging

TAN Fang SHAN Xiuyang

College of Mechanical and Electrical Engineering,Central South University,Changsha,410083

To solve the problems of consistency of jetting dispensing systems, a Run by Run PI control method was proposed, which was based on the drop volume estimation model. The rheological behavior of fluid was analyzed. Based on the empirical equation between shear stress and shear rate, the flow rate of jetting dispensing processes was established to derive the volume estimation model. To achieve the consistency control in jetting dispensing systems, the Run by Run PI controller was designed based on the volume estimation model. The simulation and experimental results verify the reliability of the model and demonstrate that the proposed control method may improve the consistency of jetting dispensing systems effectively.

jetting dispensing; rheological behavior; volume estimation model; consistency

2016-04-29

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2011CB013104)

TP273

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.06.004

譚 芳，女，1992年生。中南大學(xué)機電工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向為工業(yè)復(fù)雜過程的控制理論。E-mail：632461502@qq.com。單修洋，男，1989年生。中南大學(xué)機電工程學(xué)院博士研究生。