趙大興 王 博 周唯倜 孫國棟

湖北工業(yè)大學機械工程學院， 武漢， 430068

基于有向線段重構輪廓與成對幾何直方圖的緩解閥蓋圖像匹配算法

趙大興 王 博 周唯倜 孫國棟

湖北工業(yè)大學機械工程學院， 武漢， 430068

針對貨運列車緩解閥蓋缺失故障的檢測，提出一種基于輪廓有向線段重構與成對幾何直方圖的匹配方法。該方法首先根據(jù)最大弦長和極半徑確定采樣初始位置，并根據(jù)局部彎曲度評價機制對輪廓進行動態(tài)分級采樣；然后以采樣點為端點按逆時針順序構建有向線段，依次計算每對線段間的有向相對角和歸一化當量距離，并最終將其作為該對線段的雙重特征描述子計入二維直方圖；最后使用巴氏距離對二維直方圖間的相似性進行度量。實驗分析表明，該算法對旋轉、縮放和平移等幾何變換有較好的魯棒性，同時也兼顧了檢測效率，滿足了列車故障檢測的實時性要求。

緩解閥蓋；匹配；有向線段；成對幾何直方圖

0 引言

當前，我國鐵路正向著“客運高速化”和“貨運重載化”的方向快速發(fā)展，列車在高速重載條件下，其運行安全問題顯得尤為重要。利用貨運列車運行故障動態(tài)檢測系統(tǒng)(trouble of moving freight car detection system，TFDS)快速準確地識別故障，可有效克服人工檢測的隨機性和局限性，對列車檢測工作具有重要意義。輪廓是識別物體形狀的最直觀特征，基于輪廓的目標識別技術近年來已廣泛應用于航空航天、軍事、醫(yī)學、傳媒、農(nóng)業(yè)、人工智能等領域，但在列車檢測方面鮮有應用。吳曉雨等[1]提出一種改進的形狀上下文算法，該算法利用尋找包含輪廓采樣點數(shù)量最多的角度區(qū)間的方式改變圖像角度，并計算對應區(qū)域的匹配代價，從而克服形狀上下文無旋轉不變性這一缺點；師文等[2]提出一種基于輪廓重構和特征點弦長的圖像檢索方法，該方法首先對輪廓進行降維重構，并在新定義的支持域內(nèi)計算輪廓點的特征強度從而篩選出有效特征點，最后構建相應特征點和輪廓點間的弦長特征函數(shù)作為特征描述子，該方法在噪聲樣本庫中具有良好的檢索性能。

緩解閥[3]是貨運列車制動系統(tǒng)中的重要組成部分，位于車體底部，當列車制動無法取消(閘瓦抱死輪對無法復位)時，通過拉動緩解閥將副風缸空氣排出，從而使制動風管空氣迅速向副風缸補充，使閘瓦離開輪對。由于列車運行中振動或其他人為因素，緩解閥蓋缺失并使閥體暴露在外的現(xiàn)象時有發(fā)生，所造成的內(nèi)部閥面缺油、揚塵堵塞、橡膠密封件加速老化等故障嚴重影響列車安全，同時因其位于列車底部，背景環(huán)境較為復雜，人工檢測和TFDS識別均存在一定難度。本文結合現(xiàn)有研究成果，提出的緩解閥蓋匹配識別算法幾乎不受旋轉、縮放、平移的影響，具有較強的魯棒性。

1 緩解閥蓋匹配識別流程

圖1所示的白色矩形框標記部位即為緩解閥蓋， TFDS系統(tǒng)[4]識別緩解閥蓋的總體匹配識別流程如下：對采集的圖像進行預處理和輪廓提取，選取圖像區(qū)域內(nèi)最大面積輪廓；結合輪廓極半徑和最大弦長確定采樣點初始位置，并通過三角形局部彎曲度評價單元及動態(tài)步長對輪廓進行動態(tài)采樣；按逆時針方向依次連接各采樣點，將輪廓重構為一系列首尾相接的有向線段集；分別以每一條有向線段為基礎邊，依次計算該有向線段與其他有向線段的歸一化當量距離特征描述子和有向相對角特征描述子；最后，計算上述描述子的二維直方圖作為輪廓整體特征，并通過Bhattacharyya距離[5]計算其與模板圖像二維直方圖[6]的相似度，從而完成對緩解閥蓋的匹配識別。

圖1 TFDS采集的緩解閥蓋圖像Fig.1 The image of release valve bonnet taken by TFDS

2 輪廓有向線段重構

2.1 圖像預處理和目標輪廓提取

TFDS系統(tǒng)運行的復雜環(huán)境使得所采集圖像不可避免地存在噪聲干擾等情況，這將對后續(xù)輪廓有向線段重構和匹配特征提取產(chǎn)生嚴重影響。為確保得到緩解閥蓋完整清晰的輪廓，采用顏色空間系數(shù)為12、坐標空間系數(shù)為3的6×6雙邊濾波[7]框?qū)D像進行“保邊去噪”處理，然后基于8連通Freeman鏈碼提取目標圖像輪廓，其中具有最大閉合面積的封閉輪廓即為緩解閥蓋輪廓，如圖2所示。

圖2 緩解閥蓋輪廓Fig.2 The contour of release valve bonnet

2.2 采樣點初始位置的確定

輪廓采樣點作為構建有向線段集的重要基礎，決定了后續(xù)成對有向線段特征描述子的計算準確度和匹配精確度，因此采樣前需以一個約定標準來確定采樣初始位置及順序，且使其不受尺度、旋轉和平移等幾何變化的制約。本文以輪廓極半徑和最大弦長相結合的方式確定采樣初始位置。

首先，定義輪廓C由點集{Pn|Pn=(xn,yn),n=1,2,…，T}構成，其中T為輪廓像素點總數(shù)。尋找輪廓內(nèi)部的最大弦長，得其兩端端點為Pi=(xi,yi)和Pj=(xj,yj)，端點對應像素點在原輪廓序列中的索引值為Ii=i、Ij=j；然后，設輪廓形心坐標為O(x0,y0)，其計算公式為

(1)

采用歐氏距離計算端點Pi和Pj處對應的極半徑ρi與ρj，即

(2)

n=1,2，…，T

接著，比較上述兩處極半徑大小，極半徑較大處對應的弦長端點即為輪廓采樣初始點，將其在輪廓序列中的索引值置為0，即

(3)

最后，從索引值為0的點開始依次對序列中點的索引值進行重置，賦予輪廓新的點集順序。

2.3 輪廓關鍵點采樣

本文算法的核心思想是將大量成對有向線段的特征描述信息統(tǒng)計入一個二維直方圖中，以該二維直方圖作為輪廓的宏觀特征描述，與模板進行相似性度量。為保證二維直方圖描述的客觀準確性，有向線段的總體數(shù)量的豐富度和輪廓關鍵位置有向線段的集中度需得到保證,即在局部輪廓較復雜的地方需增大采樣點密集度，而在局部輪廓相對平緩處，采樣點密集度無需增加。因此，本文提出一種基于局部彎曲度的分級動態(tài)步長規(guī)劃采樣算法。

2.3.1 基準步長的確定

通常情況下步長的確定以輪廓周長作為參考，若基準步長過大，則能忽略輪廓局部信息豐富之處，若基準步長過小，則會增加無謂計算量。大量實驗表明，當輪廓重構有向線段數(shù)量不低于100時，最終二維直方圖的描述準確性較好，因此基準步長初步定為輪廓周長的百分之一。然而，相同周長輪廓存在復雜度不同的情況，僅以周長作為參考所得基準步長并不完全適用。為此，本文引入了基準步長修正系數(shù)K：

K=4πS/L2

(4)

式中，S為輪廓面積；L為輪廓周長。

K值范圍為(0,1]，其幾何意義為：輪廓面積與同等周長圓面積的比值，當該比值趨近于1時，表示該輪廓近似于標準圓，當比值愈趨近0時，表示該輪廓很復雜。將K值作為對輪廓整體復雜程度的衡量指標，對基準步長進行修正，修正后的基準步長sB為

sB=TK/100

(5)

2.3.2 基于三角形單元的局部彎曲度評價機制

首先，取局部輪廓曲線段C′為研究對象，設C′上某點為起始點Pi，采樣步長為s，則以s為間隔分別取第2點Pi+s和第3點Pi+2s，并以該3點構建三角形局部彎曲度評價單元，如圖3所示。

圖3 三角形局部彎曲度評價單元Fig.3 The triangular evaluation element oflocal curvature

然后，以該局部輪廓第1點和第3點所連接的弦長與其余兩段弦長之和的比值，作為其局部復雜度，即

(6)

2.3.3 分級動態(tài)采樣

(7)

令二級動態(tài)步長s=s-sd，依次重新構建三角形局部彎曲度評價單元，直至Ei小于t或s≤4時將Pi和Pi+2s存入序列V。最后重置s=sB，再以Pi+2s作為下一步采樣的起點。最終采樣完成時，動態(tài)序列V的容量擴充為N，即有N個采樣點。

2.4 有向線段構建

按原輪廓逆時針方向?qū)⑿蛄蠽中N個采樣點依次連接，則兩兩相鄰的采樣點即為各有向線段的首尾端點，共計N條有向線段，并將每段首尾分別標記為1和2，如圖4所示。

圖4 有向線段示意圖Fig.4 The sketch of oriented line segment

圖5 輪廓有向線段重構Fig.5 Contour reconstructed by oriented line segment

3 改進的成對幾何直方圖匹配方法

鏈碼編碼直方圖(chain code histogram，CCH)[7]是一種用來統(tǒng)計輪廓Freeman鏈碼編碼8種走向(用數(shù)字0～7表示)出現(xiàn)次數(shù)的直方圖，而成對幾何直方圖[8](pairwise geometrical histogram，PGH)可認為是CCH算法思想的延伸應用，其核心思想是對目標輪廓特征信息進行統(tǒng)計，并將其納入二維直方圖，作為對目標形狀的整體描述，其基本原理如圖6所示。分別以不規(guī)則多邊形的每一條邊為基準邊，依次計算其余邊與基準邊之間的最大距離dmax、最小距離dmin和夾角α，作為兩條邊的一組幾何特征描述子，然后，用一個二維直方圖統(tǒng)計上述所有特征描述子，如圖7所示。

圖6 PGH基本原理Fig.6 The rationale of PGH

圖7 二維直方圖中的一對有向線段特征描述子Fig.7 A pair of oriented line segment feature descriptors in two dimensional histogram

然而，在以緩解閥蓋為目標對象的實驗過程中發(fā)現(xiàn)，最終直方圖匹配效果并不理想，出現(xiàn)了目標辨識度較差甚至誤匹配的現(xiàn)象，同時尺度不變性也無法保證。為此，本文對原始成對幾何直方圖算法做進一步改進。

3.1 有向相對角

由圖6可知，夾角α范圍為(0,π/2]，針對100條以上線段兩兩之間構成的夾角而言，該范圍顯得過于集中，并不足以反映整體輪廓特征。為擴大特征描述子數(shù)據(jù)在直方圖角度坐標的分布，增強特征描述子直方圖的辨識度，本文以有向相對角βi取代原PGH算法中的夾角α，對直方圖的角度范圍進行拉伸處理。處理方法如下：基于2.3節(jié)中賦予重構線段的方向?qū)傩?，任取一對有向線段為研究對象，以圖8為例，在目標圖像平面坐標系內(nèi)，分別計算基準邊m和其對應邊n與X軸正向的方向角αXm、αXn，則有向相對角βi為

(8)

由式(8)可知，有向相對角βi的大小與所選坐標系無關，對旋轉具有不變性，同時由于賦予了有向線段方向?qū)傩?，使得βi的范圍擴展為(0,2π)。

圖8 成對有向線段示意圖Fig.8 The sketch of pairwise oriented line segment

3.2 歸一化當量距離

由圖7二維直方圖可知，在有向相對角范圍十分接近的情況下，若成對有向線段的最大最小距離范圍(dmin,dmax)存在重合，則在直方圖中勢必會產(chǎn)生相互干擾。本文約定一個當量距離Di，用單一變量Di來描述成對有向線段間的距離特征，從而避免最大最小距離范圍(dmin,dmax)描述輪廓整體特征時直方圖出現(xiàn)疊加干擾的現(xiàn)象。Di的計算公式為

(9)

考慮到TFDS系統(tǒng)是在列車運行期間動態(tài)采集圖像[9]，拍攝環(huán)境比較復雜，為保證輪廓描述的尺度不變性，對當量距離Di進行歸一化處理。設最大當量距離為Dmax，歸一化當量距離R表示為

(10)

至此，將每對有向線段的兩種描述子相互關聯(lián)，便構成了其特定的成對有向線段特征描述子組合(βi,Ri)。為驗證有向相對角描述子和歸一化當量距離描述子針對目標圖像幾何變換的魯棒性，對緩解閥蓋圖像進行縮放和旋轉以及輪廓有向線段重構，如圖9所示。將其成對描述子去關聯(lián)化后分別統(tǒng)計入對應一維直方圖，為便于比較，將各頻率直方塊頂端連接，折線化處理，同時隱去直方塊，如圖10所示，各條折線十分接近，說明上述兩種描述子對縮放、旋轉等變化均具有良好的不變性，魯棒性較強。

(a)原始輪廓(b)旋轉30°，縮放0.8倍

(c)旋轉-96°，縮放1.1倍圖9 經(jīng)縮放和旋轉變化的輪廓有向線段重構Fig.9 Contour reconstructed by oriented line segment after scale and rotation transformation

(a)有向相對角在幾何變化下的頻率分布

(b)歸一化當量距離在幾何變化下的頻率分布圖10 成對特征描述子在幾何變化下的頻率分布Fig.10 The frequency distribution of geometric transformed pairwise feature descriptors

3.3 成對幾何直方圖

將所有成對有向線段特征描述子組合(βi,Ri)統(tǒng)計入一個二維直方圖，其中兩個維度分別為有向相對角β和歸一化當量距離R，并分別選取適當?shù)木纸M數(shù)(數(shù)據(jù)范圍除以組距所得值)，該二維直方圖即為成對幾何直方圖。為在平面視圖中直觀展現(xiàn)二維直方圖視覺效果，本文對經(jīng)直方圖統(tǒng)計的數(shù)據(jù)結果進行標準化處理，將其范圍限定在[0,255]之間。原立體直方塊在垂直視角下變?yōu)槎S平面上的投影方格，將原直方圖標準化處理的數(shù)據(jù)作為灰度值賦予對應二維平面方格內(nèi)的所有像素點，此時方格的亮暗程度即可直觀反映出原直方塊的高低程度，如圖11所示，其中有向相對角均分組數(shù)為18，歸一化當量距離均分組數(shù)為10。

圖11 改進的成對幾何直方圖Fig.11 Improved pairwise geometrical histogram

3.4 直方圖相似性度量方法

作為對目標整體輪廓特征的統(tǒng)計描述，成對幾何直方圖之間的相似性度量也是緩解閥蓋匹配識別十分重要的一個環(huán)節(jié)，其度量方法的優(yōu)劣直接影響到匹配識別的最終效果。以匹配準確性為主要考慮因素，在常用的幾種直方圖相似性度量方法中選擇Bhattacharyya距離來衡量本文成對幾何直方圖的相似性，其計算公式為

(11)

其中，H1(i)表示模板直方圖中第i組頻率；H2(i)表示目標直方圖中第i組頻率；DB∈[0,1]，DB值越小，表示相似度越高，反之相似性越低。

4 實驗分析

如圖12所示，為驗證本文算法效果，從TFDS圖像庫中隨機抽取編號為000236的緩解閥蓋圖像(圖12b)，分別對其進行旋轉、縮放處理后，計算目標輪廓與原始模板的相似度，計算結果見表1和表2，各計算結果保留5位有效數(shù)字。

結合表1和表2數(shù)據(jù)可以看出，對于縮放和旋轉等幾何變換，本文算法具有較好的穩(wěn)定性，縮放變換下的相似值均穩(wěn)定在0.15以下，平均值為0.113 54，而旋轉變換下的相似值整體上偏大，但也穩(wěn)定在0.2以下，平均值為0.159 76,略大于縮放變換下的平均值。同時觀察兩種變換下的相似值標準差，旋轉變換標準差略大于縮放變換標準差，說明相似值旋轉變換下波動較大，即對旋轉變換稍敏感，其主要原因是輪廓點集的順序在旋轉變換下會發(fā)生細微改變，像素點在映射時會有偏移，導致輪廓有向線段重構時出現(xiàn)細小偏差。

(a)原始模板圖(b)緩解閥圖像編號000236

(c)緩解閥圖像編號00090圖12 實驗分析圖像Fig.12 The images of experimental analysis

表1 縮放變換下的相似值數(shù)據(jù)

表2 旋轉變換下的相似值數(shù)據(jù)

為驗證本文算法效率，再次從TFDS圖像庫中隨機抽取編號為00090的緩解閥蓋圖像(圖12c)，對其進行一系列旋轉和縮放組合變換后，分別計算其輪廓與模板的相似度，每組實驗運行10次，取其耗時均值做記錄，如表3所示。

表3 組合變換下的算法耗時和相似值

觀察表3可得，對于隨機抽取的緩解閥蓋圖像，在縮放和旋轉組合變換下算法仍具有良好的適應性。同時注意到編號為1和2的兩組實驗運行時間較長，其原因主要是目標圖像在放大情況下，其輪廓點集容量也會相應擴大，造成算法處理量增大，因此耗時較長。但在實際運用過程中，因TFDS圖像采集設備位于軌道旁固定位置[10]，所攝取圖像并不會出現(xiàn)大范圍的縮放變化，所以本文算法完全能滿足TFDS檢測的實時性要求。

緩解閥蓋匹配識別實驗環(huán)境為Pentium(R) 3.0GHz，內(nèi)存4.00GB的PC機，操作系統(tǒng)為32位Windows7，軟件平臺為VisualStudio2010+OpenCV2.4.9。

5 結論

實驗結果表明，本文提出的緩解閥蓋匹配識別方法對旋轉、平移和縮放等幾何變化均具有良好的適應性，基于輪廓動態(tài)采樣和特征統(tǒng)計數(shù)據(jù)的匹配能避免特征點選擇偏差對匹配結果造成的影響，具有一定的魯棒性。該方法不僅能滿足TFDS緩解閥蓋檢測的實時性要求，同時也可推廣運用于具有不規(guī)則外形的盤蓋類零件檢測。

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(編輯 蘇衛(wèi)國)

Image Matching Algorithm of Release Valve Bonnet Based on Contours Reconstructed by Oriented Line Segments and Pairwise Geometrical Histogram

ZHAO Daxing WANG Bo ZHOU Weiti SUN Guodong

School of Mechanical Engineering,Hubei University of Technology，Wuhan， 430068

For the missing faults of release valve bonnets in freight cars, an image matching algorithm was proposed herein based on contour reconstructed by oriented line segment and pairwise geometrical histogram. Firstly, the location of initial sampling point was defined by maximum chord length and polar radius, then the contour was dynamically and hierarchically sampled according to an evaluation mechanism of local curvatures. Then adjacent sample points were lined in counter-clockwise order, oriented relative angles and normalized equivalent distances between pairwise oriented line segment were calculated as the dual descriptors, which were counted into the two dimensional histogram. Finally the similarity between histograms was measured by Bhattacharyya distance. The experimental results show that the algorithm may keep robust under the circumstances of rotations, scales and translations, meanwhile the detection efficiency is also well ensured, which may satisfy the instantaneity of the detection on freight cars.

release valve bonnet; matching; oriented line segment; pairwise geometrical histogram

2016-10-10

國家自然科學基金資助項目(51675166，51205115)

TP29

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.06.014

趙大興，男，1962年生。湖北工業(yè)大學機械工程學院院長、教授、博士研究生導師。研究方向為無損檢測與機器視覺。王 博，男，1990年生。湖北工業(yè)大學機械工程學院碩士研究生。E-mail:ssgestapo@126.com。周唯倜，男，1994年生。湖北工業(yè)大學機械工程學院碩士研究生。孫國棟，男，1981年生。湖北工業(yè)大學機械工程學院副教授、博士。