(北京信息科技大學(xué) 北京 100192)

基于時(shí)間序列模型的北京市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)銷售現(xiàn)值分析及預(yù)測(cè)

郝珅孟家丞

(北京信息科技大學(xué)北京100192)

近年來，隨著北京市經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)在推動(dòng)北京市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用日益凸顯。本文以北京2009年至2015年規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)銷售現(xiàn)值為依據(jù)進(jìn)行分析，通過建立ARMA模型對(duì)2016年北京市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)銷售現(xiàn)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)北京市改善規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的銷售現(xiàn)狀，提出合理的政策建議。

規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)銷售現(xiàn)值；ARMA模型及分析；預(yù)測(cè)值

一、研究背景

隨著近年來我國綜合國力的不斷增強(qiáng)，規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)的不可或缺組成部分，在推動(dòng)國家和地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過程中，發(fā)揮著重要作用。目前在我國，規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)是指年主營業(yè)務(wù)收入在2000萬元以上的工業(yè)企業(yè)。就2015年來看，北京市全年實(shí)現(xiàn)工業(yè)增加值3662.9億元，比上年增長0.9%。其中，規(guī)模以上工業(yè)增加值增長1.0%。在規(guī)模以上工業(yè)中，國有控股企業(yè)增加值增長2.4%；高技術(shù)制造業(yè)、現(xiàn)代制造業(yè)、戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)增加值均有顯著增長。規(guī)模以上工業(yè)實(shí)現(xiàn)銷售產(chǎn)值17408.2億元，下降3.0%。

二、ARMA模型概述

ARMA模型是一種常用的隨機(jī)時(shí)間序列模型，其不同于一般經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型之處在于它通常是依據(jù)變量自身的變化規(guī)律，而不以經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)，是利用外推機(jī)制描述時(shí)間序列的變化所建立的模型。ARMA模型是一種精度較高的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，通過一組依賴時(shí)間t的隨即變量，盡管該隨機(jī)變量的單個(gè)序列值具有一定的不確定性，但整個(gè)序列的變化仍具有一定的規(guī)律性，通過建立合適的數(shù)學(xué)模型對(duì)序列進(jìn)行研究，從而了解該序列的結(jié)構(gòu)及特征，達(dá)到最小方差意義下的最優(yōu)預(yù)測(cè)，因此，ARMA模型在研究具有時(shí)間特征的實(shí)際問題的分析及預(yù)測(cè)中具有重要的意義。

三、模型建立及分析

(一)時(shí)間序列特征分析。為了研究數(shù)據(jù)之間是否存在明顯的季節(jié)性，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，用Eviews得到原序列的折線圖，從折線圖中可以得到，北京2009至2015年規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)銷售現(xiàn)值總體呈上升水平，且每年12月份的觀測(cè)值都遠(yuǎn)大于相鄰月份，每年2月的觀測(cè)值均遠(yuǎn)小于相鄰月份，表現(xiàn)出現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動(dòng)。

通過自相關(guān)——偏自相關(guān)分析可以得到，當(dāng)滯后階數(shù)k大于2或3時(shí)，序列的自相關(guān)系數(shù)沒有很快的趨于0，可以判斷該序列是非平穩(wěn)的。在B-J方法中，只有平穩(wěn)的時(shí)間序列才能夠直接建立ARMA模型，因此需要對(duì)現(xiàn)有的時(shí)間序列進(jìn)行處理，使其滿足平穩(wěn)性要求。

(二)模型識(shí)別。判斷時(shí)間序列的趨勢(shì)是否消除，可以通過對(duì)經(jīng)過d階差分后序列的自相關(guān)分析圖是否具有平穩(wěn)序列自相關(guān)分析圖的基本性質(zhì)，對(duì)其進(jìn)行自相關(guān)-偏自相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)，自相關(guān)系數(shù)沒有很快的趨于0，在這種情況下很難看出，其是否具有季節(jié)性，對(duì)該序列進(jìn)行逐期差分，以消除趨勢(shì)。經(jīng)過一階逐期差分的序列趨勢(shì)已經(jīng)基本消除，但滯后期k=12時(shí)序列的自相關(guān)系數(shù)為0.713不僅大大超出了隨機(jī)區(qū)間的范圍，且與0有顯著差異，表明序列有周期為12個(gè)月的季節(jié)波動(dòng)。由于包含季節(jié)性的時(shí)間序列不能直接建立ARMA模型，需進(jìn)行季節(jié)差分消除序列的季節(jié)性，因此，差分步長為12，在這一過程中，為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)的效果，將2015年的12個(gè)觀測(cè)值留出，作為評(píng)價(jià)精度的參照對(duì)象，因此將建模的樣本期變更為2009年1月至2014年12月。

新序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)很快的落入隨機(jī)區(qū)間，但當(dāng)k=12時(shí)的自相關(guān)系數(shù)由為-0.395，逐漸趨近于零，表明季節(jié)性沒有得到顯著的改善，因此對(duì)于該序列的研究使用模型。通過偏自相關(guān)分析可以得出，偏自相關(guān)系數(shù)在k=3后很快趨于0，因此取p=2或p=3較為合適；同時(shí)，自相關(guān)系數(shù)在k=1處顯著不為0，則取q=1。由于模型是線性方程估計(jì)，較非線性的模型和模型更為容易，且參數(shù)的意義便于解釋，因而在實(shí)際建模時(shí)用高階的模型來替換相應(yīng)的模型和模型?？晒┻x擇的組合有：(2，1)、(3，1)、(2，0)和(3，0)。當(dāng)時(shí)，樣本的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)均顯著不為0，故。綜上所述，可以建立四種模型，其中組合有：(2，1)、(3，1)、(2，0)和(3，0)。

(三)模型的參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)。在Eviews中采用非線性的方法對(duì)模型的參數(shù)估計(jì)。由模型參數(shù)估計(jì)與相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果可知，上述模型滯后多項(xiàng)式和的倒數(shù)根均在單位元以內(nèi)，符合過程平穩(wěn)的基本要求；同理，對(duì)其他三個(gè)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和相關(guān)檢驗(yàn)可知，各滯后多項(xiàng)式的倒數(shù)根都在單位元以內(nèi)，說明該過程既是平穩(wěn)的，也是可逆的。

(四)模型選擇與預(yù)測(cè)。對(duì)模型殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn)，通過自相關(guān)分析可以得出，殘差序列的自相關(guān)系數(shù)都落入隨機(jī)區(qū)間，且自相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值都幾乎小于0.1，與0無明顯差異，表明殘差序列的純隨機(jī)的。另外，該模型的殘差序列白噪聲檢驗(yàn)的相伴概率(p-Q)為0.9528，即的的殘差滿足獨(dú)立理性假設(shè)，且模型擬合很好。因此，通過檢驗(yàn)可以認(rèn)為模型是適合的，可以用于短期預(yù)測(cè)。

四、政策建議

(一)堅(jiān)持科學(xué)規(guī)劃，著力構(gòu)建新型工業(yè)格局。突出招商引資，重點(diǎn)打造優(yōu)勢(shì)工業(yè)項(xiàng)目。繼續(xù)調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)變產(chǎn)業(yè)發(fā)展方式、提高齊聲生產(chǎn)水平水平”為重點(diǎn)，以高端產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)業(yè)高端為主導(dǎo)，著力引進(jìn)資源節(jié)約、生產(chǎn)環(huán)保、高稅收、勞動(dòng)密集、技術(shù)密集型企業(yè)，大力推進(jìn)產(chǎn)業(yè)集中、集約、集群化發(fā)展，形成主業(yè)突出、優(yōu)勢(shì)明顯的工業(yè)新格局。

(二)堅(jiān)持創(chuàng)新發(fā)展，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)產(chǎn)業(yè)園區(qū)內(nèi)外共同發(fā)展。結(jié)合產(chǎn)業(yè)園區(qū)建設(shè)與產(chǎn)業(yè)集群培育，著力規(guī)劃產(chǎn)業(yè)功能分區(qū)和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)園的工業(yè)集聚發(fā)展平臺(tái)，大力培育產(chǎn)業(yè)集群。

(三)堅(jiān)持創(chuàng)新工業(yè)發(fā)展融資渠道，創(chuàng)新招商引資策略。充分發(fā)揮市場(chǎng)機(jī)制作用，在大力發(fā)展混合所有制經(jīng)濟(jì)的同時(shí)，積極鼓勵(lì)社會(huì)資金參與園區(qū)工業(yè)項(xiàng)目建設(shè)，拓寬融資渠道。除此之外，既要對(duì)外招商引資，又要對(duì)內(nèi)保商留資，支持本地傳統(tǒng)特色產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

(四)堅(jiān)持創(chuàng)新企業(yè)兼并重組，積極轉(zhuǎn)變政府職能。要積極推動(dòng)企業(yè)兼并重組，推動(dòng)大企業(yè)對(duì)產(chǎn)業(yè)鏈上下游企業(yè)兼并重組。優(yōu)先保障兼并重組企業(yè)在兼并初期的要素供應(yīng)。

(五)堅(jiān)持環(huán)境友好，確保工業(yè)發(fā)展與生態(tài)環(huán)境和諧相處。

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郝珅(1993-)，女，漢族，河南鄧州市人，在讀研究生，北京信息科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)，研究方向博弈論與實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)；孟家丞(1988-)，男，漢族，河北滄州市人，在讀碩士，北京信息科技大學(xué)經(jīng)管學(xué)院數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)，研究方向宏觀經(jīng)濟(jì)理論與模型。