郭艷青, 金愛民, 王錦波, 魏振春, 張 利, 吳 波

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009； 2.安徽飛翔電器有限公司(旌德),安徽 宣城 242600)

高速開關(guān)閥控上下料機(jī)械手的氣缸伺服系統(tǒng)研究

郭艷青1, 金愛民2, 王錦波2, 魏振春1, 張 利1, 吳 波1

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009； 2.安徽飛翔電器有限公司(旌德),安徽 宣城 242600)

針對(duì)現(xiàn)有的比例閥控制氣缸運(yùn)動(dòng)位置伺服系統(tǒng)的成本高、抗污染能力差等問題,文章分析了高速開關(guān)閥的開關(guān)特性,氣缸的流量特性以及熱力學(xué)特性,建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型;并在傳統(tǒng)的控制回路中增加BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器,該控制器可以根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際輸出和期望輸出的偏差,在線調(diào)整PID(proportion integration differentiation)控制器的控制參數(shù);以上下料機(jī)械手中的DGPL型氣缸為控制對(duì)象,進(jìn)行氣動(dòng)位置伺服控制的仿真研究。仿真實(shí)驗(yàn)表明,在系統(tǒng)參數(shù)相同的條件下,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)方法的控制效果,能夠?qū)崿F(xiàn)氣缸位置伺服系統(tǒng)的高精度控制。

氣缸伺服控制;高速開關(guān)閥;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);上下料機(jī)械手;控制精度

目前氣缸位置伺服控制系統(tǒng)在工業(yè)自動(dòng)化中應(yīng)用較多,氣缸伺服控制系統(tǒng)多采用通過比例/伺服閥來(lái)控制氣缸的伺服運(yùn)動(dòng)[1]。該系統(tǒng)控制閥價(jià)格較高、體積較大、抗污染能力不強(qiáng)。而隨著價(jià)格相對(duì)較低、抗污染能力強(qiáng)的高速開關(guān)閥不斷突破[2],開關(guān)響應(yīng)延遲不斷降低,高速開關(guān)閥控制氣缸位置伺服控制技術(shù)的研究也不斷深入。文獻(xiàn)[3]在建立高速開關(guān)閥控缸定位系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上,應(yīng)用PID(proportion integration differentiation)算法在Matlab上進(jìn)行仿真,驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和位置精度;文獻(xiàn)[4]在建立高速開關(guān)閥位置控制模型的基礎(chǔ)上,利用遺傳算法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),實(shí)現(xiàn)了對(duì)液壓缸位置的精確控制。

本文介紹了一種高速開關(guān)閥控制氣缸的伺服運(yùn)動(dòng)，分析了高速開關(guān)閥的特性和氣缸的特性,結(jié)合目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在控制中應(yīng)用的不斷擴(kuò)展[5],提出了一種基于BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高速開關(guān)閥控制氣缸伺服運(yùn)動(dòng)的控制策略,通過仿真分析驗(yàn)證了該控制策略的可行性。

1 系統(tǒng)組成與工作原理

上下料機(jī)械手氣缸伺服系統(tǒng)的原理示意圖如圖1所示。

圖1 上下料機(jī)械手氣缸伺服系統(tǒng)的原理圖

該系統(tǒng)由氣缸、位置檢測(cè)傳感器、高速開關(guān)閥、驅(qū)動(dòng)器以及計(jì)算機(jī)組成。氣缸為FESTO DPGIL25-300型號(hào)的無(wú)桿氣缸,氣缸標(biāo)準(zhǔn)行程為300 mm,缸徑為25 mm。高速開關(guān)閥為FESTO公司MHJ09-S高速開關(guān)閥,閥的公稱直徑為9 mm,其開啟和關(guān)閉時(shí)間均小于1 ms。

高速開關(guān)閥控氣動(dòng)伺服系統(tǒng)的工作原理為:計(jì)算機(jī)通過對(duì)位置檢測(cè)傳感器傳遞回來(lái)的信息進(jìn)行處理,產(chǎn)生脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)信號(hào),通過驅(qū)動(dòng)器控制開關(guān)閥的開關(guān)動(dòng)作,從而控制氣缸兩端的氣體流量和壓力,實(shí)現(xiàn)氣缸的往復(fù)伺服運(yùn)動(dòng)。

2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

無(wú)桿氣缸的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。因?yàn)闅鈩?dòng)系統(tǒng)很復(fù)雜,為其建立一個(gè)精確的模型非常困難,所以在建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型前,先作如下假設(shè):① 系統(tǒng)中氣體為理想氣體，與外界無(wú)交換;② 氣缸內(nèi)的熱力學(xué)過程為準(zhǔn)平衡過程;③ 氣體通過控制閥的流動(dòng)為氣體一維定常穩(wěn)定流動(dòng)。

圖2 無(wú)桿氣缸結(jié)構(gòu)

2.1 氣缸流量特性分析

對(duì)于該系統(tǒng)，由物質(zhì)質(zhì)量守恒定律可知,流入和流出氣缸容腔的流量qm應(yīng)等于容腔內(nèi)氣體質(zhì)量m的變化率,則

(1)

(2)

其中,P1、V1、A1和P2、V2、A2分別為左、右兩腔的內(nèi)壓力、體積和活塞面積。

2.2 氣缸熱力學(xué)分析

在氣缸活塞運(yùn)動(dòng)時(shí),左、右兩腔分別只有進(jìn)氣或放氣過程,那么將左、右兩腔視為閉口系統(tǒng),根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得氣缸左、右兩腔的能量方程為:

(3)

(4)

其中,T1和T2分別為左、右兩腔的溫度;K和R分別為等熵指數(shù)和氣體常數(shù);KP1、KP2分別為P1、P2下的等熵指數(shù)。

2.3 氣缸運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

根據(jù)牛頓第二定律,氣缸活塞的運(yùn)動(dòng)方程為:

(5)

其中,x為氣缸運(yùn)動(dòng)的位移;M為負(fù)載的質(zhì)量;F為活塞所受的外力大小;Ff為活塞所受到的摩擦力大小。

2.4 高速開關(guān)閥特性分析

本文所采用的高速開關(guān)閥的開關(guān)時(shí)間小于1 ms,其開關(guān)時(shí)間相對(duì)于PWM控制信號(hào)的周期來(lái)說非常小,通過實(shí)驗(yàn)可得出開關(guān)閥響應(yīng)曲線。由該曲線可知,開關(guān)閥動(dòng)作與電壓信號(hào)基本同步,因此可以認(rèn)為高速開關(guān)閥在PWM信號(hào)控制下只有“完全開”和“完全關(guān)”2種狀態(tài),得到通過開關(guān)閥的流量與占空比成線性關(guān)系。也就是說,在PWM信號(hào)的頻率已選定合適值時(shí),通過改變PWM信號(hào)的占空比D來(lái)控制閥的平均有效開口面積(即等效于平均流量),占空比與平均流量的關(guān)系式為:

(6)

對(duì)于開關(guān)閥,氣體通過閥口的流動(dòng)過程視為一維等熵流動(dòng),則開關(guān)閥的質(zhì)量流量qm在Pd/Pu≥0.528時(shí)為:

(7)

qm在Pd/Pu<0.528時(shí)為:

(8)

其中，Pd和Pu分別為開關(guān)閥進(jìn)、出口壓力大小；A(u)為閥口平均有效面積；u為氣體流動(dòng)速度。

2.5 系統(tǒng)傳遞函數(shù)

實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的相關(guān)參數(shù)見表1所列。綜合(1)～(8)式并進(jìn)行線性化處理,再將表1中數(shù)據(jù)代入得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:

(9)

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

3.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的基本原理

本文提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制原理[7]如圖3所示,它將常規(guī)PID控制和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法相結(jié)合,在常規(guī)的控制回路中增加了一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)節(jié)控制器。該控制器以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法為理論基礎(chǔ),根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際輸出值和期望值之間的偏差在線調(diào)節(jié)PID控制器的比例增益kP、積分增益kI以及微分增益kD3個(gè)參數(shù),對(duì)常規(guī)的PID控制進(jìn)行優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)伺服系統(tǒng)的高精度控制。

圖3 控制器系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

3.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制參數(shù)分析

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般由輸入層、輸出層以及若干隱層組成。理論證明,具有單隱層的前饋網(wǎng)絡(luò)可以映射所有的連續(xù)函數(shù),只有學(xué)習(xí)不連續(xù)函數(shù)才需要2個(gè)隱層,因此本文中的網(wǎng)絡(luò)采用3層結(jié)構(gòu),即輸入層、輸出層和1個(gè)隱層。輸入層有3個(gè)神經(jīng)元，分別輸入系統(tǒng)的輸入量、輸出量和偏差量;1個(gè)隱含層有6個(gè)神經(jīng)元;輸出層有3個(gè)神經(jīng)元,分別輸出kP、kI、kD的值。

隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的性能具有一定影響,理論上存在一個(gè)最佳的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),且并非越大越好。一方面,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要存儲(chǔ)訓(xùn)練樣本中蘊(yùn)含的所有規(guī)律,因此一定數(shù)量的節(jié)點(diǎn)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的存儲(chǔ)是必要的;另一方面,節(jié)點(diǎn)過多會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間,同時(shí)會(huì)將樣本中非線性規(guī)律的內(nèi)容存儲(chǔ)進(jìn)去,反而降低網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

因此,在上述2種情況之間存在著1個(gè)適當(dāng)?shù)碾[層節(jié)點(diǎn)數(shù),為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)節(jié)點(diǎn)數(shù)。為了保證較高的控制精度,結(jié)合本文被控對(duì)象的特性,本文通過仿真及試驗(yàn)分析確定出網(wǎng)絡(luò)隱層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為6。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-6-3型,如圖4所示。

圖4 3-6-3型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入為:

(10)

BP網(wǎng)絡(luò)中隱含層的輸入和輸出分別為:

(11)

(12)

(13)

網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入和輸出分別為:

(14)

其中,l=1,2,3。輸出層神經(jīng)元的3個(gè)參數(shù)kP、kI和kD激活函數(shù)取為非負(fù)的Sigmoid函數(shù),即

(15)

控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)設(shè)置為:

(16)

網(wǎng)絡(luò)中的加權(quán)系數(shù)修正為:

(17)

其中,η為學(xué)習(xí)速率;α為慣性系數(shù)[7]。

最后,確定出網(wǎng)絡(luò)輸出層加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)算法為:

(18)

(19)

隱含層的加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)算法為:

(20)

(21)

其中

4 仿真分析

為了驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法的有效性,分別采用常規(guī)PID控制和常規(guī)PID+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制對(duì)氣動(dòng)位置伺服系統(tǒng)進(jìn)行控制仿真研究,并對(duì)比以上2種控制方法的控制效果。為了檢驗(yàn)常規(guī)PID控制加入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制后的效果,加入前、后保持系統(tǒng)的其他參數(shù)不變。

在仿真中,將(10)式作為高速開關(guān)閥控制氣缸伺服控制系統(tǒng)仿真的數(shù)學(xué)模型。仿真中采樣時(shí)間為1 ms,PID控制器的參數(shù)整定后如下:kP=12，kI=1.5，kD=0.5。仿真中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率η取為0.5,慣性系數(shù)α取為0.3,加權(quán)系數(shù)初始值采用隨機(jī)值,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本訓(xùn)練步數(shù)為1 000步?？刂颇繕?biāo)分別為階躍信號(hào)和正弦波信號(hào)的跟蹤，仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。圖5表示在2種控制方式下系統(tǒng)的階躍信號(hào)輸出響應(yīng)曲線,其中,曲線1為系統(tǒng)的期望輸出,曲線2為傳統(tǒng)PID控制輸出,曲線3為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制輸出響應(yīng)。由圖5可知：傳統(tǒng)的PID控制對(duì)階躍信號(hào)的響應(yīng)輸出曲線中出現(xiàn)較大的超調(diào)量,系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間較慢,有振蕩;采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制后,系統(tǒng)無(wú)超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間小、無(wú)振蕩,使氣缸伺服運(yùn)動(dòng)具有較好的穩(wěn)定性。

圖5 2種控制方式下的階躍響應(yīng)

圖6表示在2種控制方式下系統(tǒng)的正弦波輸出響應(yīng)曲線。其中,曲線1為系統(tǒng)的期望輸出曲線,曲線2為傳統(tǒng)PID控制輸出,曲線3為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制輸出響應(yīng)。由圖6可知:傳統(tǒng)的PID控制效果較差,跟蹤新信號(hào)曲線不僅有一定的超調(diào)量,還有較大的遲滯現(xiàn)象;而采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制后,曲線3基本與曲線1重合,能準(zhǔn)確地跟蹤正弦波曲線,達(dá)到較高的跟蹤精度,實(shí)現(xiàn)氣缸伺服控制系統(tǒng)的高精度定位。

圖6 2種控制方式下的正弦波響應(yīng)

5 結(jié) 論

本文通過對(duì)氣缸伺服控制系統(tǒng)各個(gè)部件的選型計(jì)算,建立了控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型;對(duì)系統(tǒng)仿真的結(jié)果表明,與傳統(tǒng)PID控制相比,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制系統(tǒng)穩(wěn)定性較好、響應(yīng)速度快、定位控制精度高,驗(yàn)證了控制策略的可行性;將研究結(jié)果運(yùn)用于自動(dòng)上下料機(jī)械手控制系統(tǒng),系統(tǒng)對(duì)機(jī)械手具有高精度、快速、穩(wěn)定的控制效果,滿足上下料機(jī)械手對(duì)氣缸伺服控制的要求。

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[8] 蔡自興,余傳俐，肖曉明.智能控制原理與應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社，2014.

(責(zé)任編輯 胡亞敏)

Research on cylinder servo system of loading and unloading manipulator under the control of high-speed switching valve

GUO Yanqing1, JIN Aimin2, WANG Jinbo2, WEI Zhenchun1, ZHANG Li1, WU Bo1

(1.School of Mechanical Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Anhui Feixiang Electric Co., Ltd.(Jingde), Xuancheng 242600, China)

The existing proportional valve pneumatic position servo control has high costs and poor ability of anti-pollution. To solve this problem, the switching characteristics of high-speed switching valve and the flow and thermodynamic characteristics of cylinder are analyzed, and the mathematical model of the system is established. Back propagation(BP) neural network controller is added into the traditional control loop, which makes online adjustment on the control parameters of proportion-integration-differentiation(PID) controller based on the deviation between actual output and desired output. Taking the DGPL cylinders from loading and unloading manipulator as the control object, the simulation of pneumatic position servo control is made. The simulation results show that under the same system parameters, the control effect of BP neural network based PID controller is superior to that of traditional control methods, achieving high-precision control of the cylinder position servo system.

cylinder servo control; high-speed switching valve; back propagation(BP) neural network; loading and unloading manipulator; control accuracy

2015-10-30；

2015-12-14

安徽省重大科技專項(xiàng)資助項(xiàng)目(15czz02030)

郭艷青(1990-),女,河北保定人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生; 張 利(1955-),女,安徽蚌埠人,合肥工業(yè)大學(xué)教授,碩士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.02.003

TP273

A

1003-5060(2017)02-0154-05