柴黎芝

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的十大能力要求歸根結(jié)底要在學(xué)生平時的解題中體現(xiàn)出來，許多時候?qū)W生覺得題目會解卻又解不對，這說明學(xué)生的解題能力還是不夠。從教十多年來，幾乎每次考試后都會聽到學(xué)生講自己因粗心丟了多少分，似乎如果不粗心，他們就可以考得更好，可是到了下次考試，同樣的現(xiàn)象還是重復(fù)出現(xiàn)，下次的下次，依然如故。學(xué)生嘴里講的粗心真的僅僅是粗心嗎？筆者對學(xué)生粗心現(xiàn)象的根源進(jìn)行挖掘，有針對性地進(jìn)行預(yù)防和糾正，以提升學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：粗心；解題；習(xí)慣

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）02-0073

從教十多年來，幾乎每次考試后都會聽到學(xué)生講自己因粗心丟了多少分，似乎如果不粗心，他們就可以考得更好，可是到了下次考試，同樣的現(xiàn)象還是重復(fù)出現(xiàn)，下次的下次，依然如故。有一個女孩子，分到班里時是第一名的，非常優(yōu)秀，可一個學(xué)期下來她的數(shù)學(xué)成績從來沒有冒尖過，每次丟了的都是基礎(chǔ)分，一次兩次，筆者也確實(shí)認(rèn)為是粗心，可次次這樣，粗心已成了習(xí)慣了，不重視還改得掉嗎？還有，學(xué)生嘴里講的粗心真的僅僅是粗心嗎？

筆者認(rèn)為，有必要對學(xué)生的粗心根源進(jìn)行挖掘，有針對性地進(jìn)行預(yù)防和糾正，以提升學(xué)生的解題能力。

一、挖掘?qū)W生解題中產(chǎn)生粗心的根源

1. 因?qū)W生個性心理方面的因素造成的粗心。主要表現(xiàn)在：感知不正確、注意力不集中、解題隨便等

有較多的學(xué)生在看題、讀題的過程中急于求成，注意力不集中，致使所感知到的表象很粗略、籠統(tǒng)、不夠具體，這樣就會把題中某些字詞的含義搞錯。比如：求等腰三角形頂角的度數(shù)，卻求成了底角；選出下列選項(xiàng)中不正解的答案卻想成了選正確的等。有些學(xué)生在解題時，總希望能很省事、很快得到結(jié)果，于是遇到題目中的數(shù)量關(guān)系比較繁瑣時，就會產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)為缺乏耐心和信心，不能認(rèn)真審題，沒有耐心分析思考，選擇合理的解決方法，而是隨便解解就過去了，從而導(dǎo)致錯誤出現(xiàn)。比如，有一道幾何求角度的填空題，有學(xué)生看了以后覺得圖形很像直角，就直接寫了90°，根本沒有計算。

2. 因?qū)W生基礎(chǔ)知識和基本技能方面的因素造成的粗心。主要表現(xiàn)在：基礎(chǔ)知識不扎實(shí)、解題技能未形成、習(xí)慣性思維定勢等

（1）基礎(chǔ)知識不扎實(shí)、解題技能未形成

數(shù)學(xué)解題總離不開運(yùn)算，而運(yùn)算最基本的要求是準(zhǔn)確性?？稍趯?shí)際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生會把運(yùn)算不準(zhǔn)確定位于粗心造成的。心理學(xué)研究指出，對錯誤原因的不正確解釋，對后繼學(xué)習(xí)的影響較大。其實(shí)，學(xué)生在運(yùn)算中出錯，最主要的原因之一是學(xué)生沒有把數(shù)學(xué)概念進(jìn)行準(zhǔn)確理解，沒有把數(shù)學(xué)公式和計算法則熟練地掌握。有些學(xué)生把數(shù)學(xué)運(yùn)算看成體力勞動，思想輕視，不動腦筋，隨便應(yīng)付，長此以往，運(yùn)算能力自然就低了，解題中錯誤就多了。

比如：上周的周測中，有一道用公式法解一元二次方程的題目，本應(yīng)是-b，學(xué)生卻寫成了-b2，看上去像是失誤粗心，可是試卷發(fā)下去后，學(xué)生還跑上來問是不是改錯了，卻沒想到是自己把公式記錯了。這才讓筆者明白學(xué)生真正的錯因。

（2）習(xí)慣性思維定勢

有些學(xué)生會做數(shù)學(xué)題目，但總不正確，或方法不對，普遍存在按原有的習(xí)慣性模式進(jìn)行思維的特點(diǎn)。習(xí)慣性思維有積極的一面，也有消極的一面。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知時，新舊知識間會形成思維定勢，但如果沒有對新知進(jìn)行及時應(yīng)用與鞏固，不注重新方法的應(yīng)用，思維就會陷入困境，造成錯誤。比如：由于勾股定理a2+b2=c2在練習(xí)中經(jīng)常運(yùn)用，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了這種表達(dá)方式和計算，一旦出現(xiàn)求直角邊的類似問題（a2=c2-b2），就會依然用加法，出現(xiàn)錯誤；當(dāng)題中數(shù)據(jù)的單位名稱與問題中的單位名稱不一致時，學(xué)生會想當(dāng)然地認(rèn)為問題的單位名稱應(yīng)該和題目中的一樣，導(dǎo)致單位寫錯。

3. 因?qū)W生學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的因素造成的粗心

（1）缺乏認(rèn)真負(fù)責(zé)、一絲不茍的學(xué)習(xí)心態(tài)

從筆者任教的兩個班的學(xué)生來看，有一半多的學(xué)生存在看錯題、寫錯字的情況，這都是因?yàn)樗麄凁B(yǎng)成了一些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如：部分學(xué)生平時讀題不仔細(xì)，做題時不愛打草稿，不愿畫圖仔細(xì)分析等，造成題意不清，考試時不會在草稿紙上有效列出題中條件，不會有效畫圖等現(xiàn)象，從而造成解題錯誤。又如解題時偷懶，不按定理、法則詳細(xì)寫出步驟，幾步合成一步，丟三落四造成錯誤。

（2）缺乏解題后檢驗(yàn)的習(xí)慣

平時的作業(yè)一般學(xué)生都不會檢驗(yàn)，考試比作業(yè)要好點(diǎn)。其中一些學(xué)生學(xué)習(xí)過于自信，解題完成后從不檢驗(yàn)；而有一些學(xué)生只想作業(yè)盡快完成，根本就不想檢驗(yàn)；更有一些學(xué)生知道自己無把握全部正確，就依賴于學(xué)生間互相核對答案，錯了又不深思原因，直接修改答案。由于上述這些不正確的心態(tài)，許多學(xué)生就養(yǎng)成了解答完題目后不檢驗(yàn)的壞習(xí)慣。這也是粗心現(xiàn)象的溫床。

（3）缺乏類似題目的比較意識

部分學(xué)生在讀題時，由于題目簡單，不把題目讀完整，而固定認(rèn)為問題應(yīng)該是經(jīng)常做到的問題，以至于一看就會，一做就錯的情況。比如：學(xué)過了二次根式的乘法運(yùn)算后，學(xué)生遇到■時，許多學(xué)生會不假思索，立刻計算出■=■+■=5+12=17，這就說明學(xué)生在解題過程中缺乏比較意識，一味追求完成題目了事，缺乏對知識的歸納及橫向縱向的比較。其實(shí)，有效的比較能力是一種思維能力的體現(xiàn)，通過對類似題目的比較、總結(jié)，可以培養(yǎng)思維能力和創(chuàng)造能力。

二、減少粗心現(xiàn)象，提升解題能力

1. 加強(qiáng)思想教育，改變對粗心的認(rèn)識

學(xué)生在發(fā)現(xiàn)自己解題錯誤后，往往以“粗心”為由原諒自己。因此，要讓學(xué)生認(rèn)識到粗心比無知更糟糕。因?yàn)椴粫目梢詫W(xué)會，不懂的可以學(xué)懂，而粗心容易讓人忽視。要讓學(xué)生明白，由于對“粗心”的忽視，粗心會一次次地在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)，慢慢地“粗心”成了一種慣性，想改就很難。更要讓學(xué)生明白，粗心背后的根源是什么。

2. 幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度

學(xué)習(xí)態(tài)度端正與否對學(xué)習(xí)效果具有重要的影響。因此，要提高學(xué)生解題的能力，減少粗心現(xiàn)象的出現(xiàn)，就要先端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，由被動到主動，由模仿到內(nèi)化，強(qiáng)化學(xué)生的責(zé)任意識。培養(yǎng)學(xué)生解題時就要做到認(rèn)真思考、全神貫注。對于態(tài)度不太端正的學(xué)生給予特別的關(guān)注，給他們列出學(xué)習(xí)競爭對手，通過對比，明白自己的優(yōu)缺點(diǎn)，努力改正自己學(xué)習(xí)上隨意、丟三落四的壞習(xí)慣。

3. 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

（1）注意習(xí)慣。保持良好的注意力，是大腦進(jìn)行感知、記憶、思維等認(rèn)識活動的基本條件。為什么課堂作業(yè)與家庭作業(yè)相比起來，因粗心而出現(xiàn)的錯誤要少一些，這是因?yàn)檎n堂內(nèi)學(xué)習(xí)氣氛濃，大家都在做練習(xí)，注意力比較集中。在學(xué)校里專注的學(xué)習(xí)習(xí)慣也比在家里強(qiáng)得多。因此，要求學(xué)生周末在家做作業(yè)時，不要拖拖拉拉，更不能邊做作業(yè)邊看電視或聽歌，學(xué)會做什么事情都要專注，只要養(yǎng)成專心致志的好習(xí)慣，就一定能克服粗心的缺點(diǎn)。

（2）聽課習(xí)慣。聽課要專注認(rèn)真，耳朵仔細(xì)聽，思考要積極，筆要勤。對于教師講解自己不會的題，要注意在題目邊上標(biāo)出關(guān)鍵步驟；對于教師補(bǔ)充的知識，要做及時的記錄；要特別關(guān)注教師對于解題思路的分析，學(xué)習(xí)尋找思路的方法。

（3）審題習(xí)慣。審題要細(xì)心，要舍得花時間，讀題時適當(dāng)放慢速度，用筆尖指著題目進(jìn)行默讀，用筆圈出關(guān)鍵的條件和自己有可能出錯的地方，以防萬一，由已知條件聯(lián)想到的一些結(jié)果，可以先在旁邊標(biāo)出，以便自己尋找解題思路。一遍讀下來沒有什么感覺的話，可以多讀幾遍，注意理解，選擇合理的解題策略。

（4）解答習(xí)慣。解答時要在草稿紙上先嘗試，想好了整個過程后再進(jìn)行解答，對于容易做錯的地方要特別注意，可以有針對性地進(jìn)行驗(yàn)算。在整個過程中，把握慢的度很關(guān)鍵，過快易出錯過慢效率低，把握一種平衡。

（5）檢查習(xí)慣。養(yǎng)成自覺檢查習(xí)慣，不僅可以看出解題過程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評價能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。檢查時做到耐心、細(xì)致，逐步檢查，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正，教師應(yīng)教給學(xué)生一些常用的檢驗(yàn)方法。如：①正向檢查法。讓學(xué)生從審題開始，一步一步地檢查，看原題是否看準(zhǔn)了，有無錯誤的理解；題目中已知條件是否都用上了，運(yùn)用的概念，公式是否正確；計算是否準(zhǔn)確，格式是否標(biāo)準(zhǔn)等。②反向檢查法。讓學(xué)生從答案往回，用相反的計算驗(yàn)算。如：方程用代入法驗(yàn)算。③重做法。讓學(xué)生把題迅速重做一遍，看看兩次結(jié)果是否一樣。如果不一樣，就對比一下，分析錯誤在哪一步，是什么原因，然后更正過來。

另外，還有觀察法、估算法、特殊值法等。對于一些有多種解法的題目，檢查時應(yīng)該換一種方法來解更好。

4. 重視基礎(chǔ)知識的理解和掌握

概念、公式、法則、定理是學(xué)生解題的依據(jù)和基礎(chǔ)，基礎(chǔ)不扎實(shí)，是很難準(zhǔn)確進(jìn)行解題的。要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)知識發(fā)生過程的教學(xué)，使學(xué)生明確概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程，明確結(jié)論是什么、結(jié)論成立的條件是什么，在什么范圍內(nèi)適用。對那些相關(guān)的知識、容易混淆的概念、公式、法則、定理等，還應(yīng)采取多種有效方式，如列表、圖示等辦法進(jìn)行比較、分析，弄清它們的異同。還要注意探討記憶的方法，進(jìn)行有效的記憶。讓學(xué)生認(rèn)識到基礎(chǔ)的重要性，懂得最容易的往往也是最容易出錯的道理。只有將基礎(chǔ)知識掌握牢固，明白其知識的來龍去脈，才能舉一反三、運(yùn)用自如，不讓粗心乘虛而入。

粗心，真的不是學(xué)生口中講的兩個字這樣簡單。作為教師，我們要重視現(xiàn)象背后的真實(shí)原因，因材施教，因人而育，精心揣摩。切不可讓學(xué)生將解題錯誤籠統(tǒng)地歸為“粗心大意”“能力有限”等表面現(xiàn)象。認(rèn)真分析學(xué)生錯誤的原因，并積極地采取相應(yīng)的措施加以預(yù)防和糾正，必能促使學(xué)生解題能力的提高。