王偉云

摘要：在真實(shí)的數(shù)學(xué)課堂中，每天都有學(xué)生在出錯(cuò)，而錯(cuò)誤中卻蘊(yùn)含著寶貴的課程資源。因此，我們要善待錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要捕捉錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)造火花；要珍視錯(cuò)誤，讓課堂在真實(shí)中演繹精彩；要誘發(fā)錯(cuò)誤，在陷阱中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。課堂會(huì)因“錯(cuò)誤”更加美麗。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤；課程資源；學(xué)習(xí)興趣；創(chuàng)造火花

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）02-0067

錯(cuò)誤是伴隨學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程出現(xiàn)的一種產(chǎn)物。只要有學(xué)習(xí)，就會(huì)有錯(cuò)誤，它的出現(xiàn)是一種合理的現(xiàn)象。因此，我們教師，面對(duì)學(xué)生作業(yè)或練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不必驚慌。它恰恰能反映學(xué)生在解題過(guò)程中的思維流露，也表現(xiàn)教師在教學(xué)過(guò)程的疏忽與缺漏。正視錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤，挖掘錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤當(dāng)作一種教學(xué)資源，不僅能夠變廢為寶，同時(shí)還能使數(shù)學(xué)課堂變得更加精彩。在實(shí)踐中，筆者經(jīng)常把錯(cuò)誤當(dāng)作資源加以利用，收到比較好的教學(xué)效果。

一、善待錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)興趣”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不斷假設(shè)、不斷糾正錯(cuò)誤的過(guò)程。面對(duì)錯(cuò)誤，教師就要研究學(xué)生真實(shí)思維、反思自己的教學(xué)方法，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而不應(yīng)該批評(píng)指責(zé)，大聲喝斥。

例如，學(xué)生在解下面這題時(shí)：（右圖是一個(gè)酒廠蒸餾白酒用的集酒器，外形呈圓柱形，底面是一個(gè)向內(nèi)凹進(jìn)去的圓錐，高是圓柱的1/2，上面需加滿冷水，求需加冷水部分的體積？）

大部分學(xué)生都用圓柱的體積減去圓錐的體積寫出了這樣的算式：3.14×0.52×0.6-1/3×3.14×0.52×0.3，可卻有一位平時(shí)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生列出了這樣的算式：3.14×0.52×0.6×5/3，很多學(xué)生因?yàn)榭床欢闶?，都在看著筆者，等待筆者的講解。筆者沒有直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是讓這位學(xué)生說(shuō)說(shuō)算理，該生在說(shuō)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，并小聲地說(shuō)道：“不對(duì)啊，這樣不是比圓柱體的體積還要大了嗎？”然而，剛剛那幾位迷惑不解的學(xué)生聽了這位學(xué)生的講解后卻認(rèn)為他說(shuō)的有道理，很興奮地叫道：“對(duì)的，對(duì)的?！眲倓偰俏粚W(xué)生又站起來(lái)說(shuō)：“不對(duì)，這樣算不是比圓柱體的體積還要大嗎？”這時(shí)大家都覺得很好奇，疑惑到底錯(cuò)在哪里？進(jìn)一步激起了他們的求知欲望。過(guò)了一分多鐘，又是剛剛那位學(xué)生很興奮地站了起來(lái)：“老師，我知道錯(cuò)哪里了，指著算式3.14×0.52×0.6×5/3，這里不是乘5/3而是乘5/6，因?yàn)樾杓永渌糠质沁@個(gè)圓柱體體積的5/6而不是這個(gè)圓柱體體積的5/3，是我把單位“1”弄錯(cuò)了?！痹谶@位同學(xué)的啟發(fā)和影響下，學(xué)生更加好奇，學(xué)習(xí)激情高漲，都不滿足于此，于是他們又列出了3.14×0.52×0.3×5/3、1/3×3.14×0.52×0.3×5等算式。正是那位同學(xué)的錯(cuò)誤激起了學(xué)生探究的欲望和學(xué)習(xí)興趣，從而想出了更多的解題方法，也讓課堂演繹了精彩。

二、捕捉錯(cuò)誤，點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)造的火花

課堂是動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程，錯(cuò)誤隨時(shí)可能發(fā)生。有些錯(cuò)誤不可預(yù)見，有些錯(cuò)誤防不勝防。教師只有獨(dú)具慧眼，及時(shí)捕捉稍縱即逝的錯(cuò)誤。把它當(dāng)作教學(xué)資源，師生通過(guò)檢查錯(cuò)誤，反思錯(cuò)誤，挖掘產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，就可以點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)造的火花，也能促進(jìn)自己的教學(xué)機(jī)智。

例如，在教學(xué)習(xí)題時(shí)：小明每分鐘步行18米，小東騎自行車20分鐘行了1800米，小東每分鐘騎的路程是小明每分鐘行的路程多少倍？

方法一：1800÷20=90（米） 90÷18=5

方法二：18×20=360（米） 1800÷20=90（米）360÷90=4

當(dāng)時(shí)，筆者沒有馬上說(shuō)誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，只是讓方法二的學(xué)生談解題思路，他說(shuō)：“小明20分鐘行360米，小東每分鐘騎90米，小明是小東的4倍。”當(dāng)他說(shuō)出的時(shí)候，馬上發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤之處，及時(shí)進(jìn)行了糾正。列出了正確的算式：18×20=360（米）1800÷360=5。而且說(shuō)出了想法。這時(shí)，大家都恍然大悟?？梢?，教師應(yīng)有及時(shí)捕捉錯(cuò)誤、讓課堂在錯(cuò)誤中“生成”的意識(shí)和能力，并讓學(xué)生在探索中體驗(yàn)，在交流中辨明，在師生互動(dòng)中共同創(chuàng)造、發(fā)展。

三、預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，讓教學(xué)事半功倍

在教學(xué)實(shí)踐中，我們常常會(huì)遇到一些容易出錯(cuò)的題目，教師可以利用這些易錯(cuò)點(diǎn)，憑借自己的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)容易錯(cuò)的種類、原因做出預(yù)判斷，故意把容易發(fā)生錯(cuò)誤的地方進(jìn)行預(yù)設(shè)，誘導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，學(xué)生往往受到定勢(shì)思維的影響，對(duì)事情缺乏細(xì)致、準(zhǔn)確的理解，容易掉進(jìn)教師所設(shè)的陷阱，然后在糾錯(cuò)過(guò)程中，明白錯(cuò)誤的原因，真正了解題目的特征，提高解題思維。進(jìn)而提高自主探究的能力。

例如，在教完《簡(jiǎn)便運(yùn)算》這個(gè)單元后，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道有陷阱的題目：27+73×12，很多孩子受到前面湊整思想的影響，一心想著湊整，于是紛紛給出答案100×2=1200，這時(shí)有幾個(gè)細(xì)心的同學(xué)叫道：“錯(cuò)了，不是先算加的，先加雖然方便，但是還是要遵循計(jì)算順序的。”這時(shí)那些先加的同學(xué)紛紛叫道：老師坑人。師：如果要可以先算+再算×，題目應(yīng)該要怎樣修改？教師的問(wèn)題引起了學(xué)生的思考，部分成績(jī)優(yōu)秀的孩子想到了答案：需要27也×12，這樣才是27個(gè)12+73個(gè)12是100個(gè)12，才可以先加再乘。這時(shí)，教師不忘總結(jié)：可見要想先加再乘必須符合什么條件？“必須同時(shí)乘一個(gè)數(shù)。”經(jīng)過(guò)此次“坑人”事件后，孩子們對(duì)此類題目的特點(diǎn)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，再遇此類題目的時(shí)候明顯注意了，在后面的作業(yè)中雖然還有個(gè)別孩子出現(xiàn)這種錯(cuò)誤，但是只要一提醒你被“坑”了，孩子馬上就知道了自己的錯(cuò)因了，幾次之后自然就記住了。乘法分配律的逆運(yùn)算對(duì)孩子們來(lái)說(shuō)是難點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這次的設(shè)“錯(cuò)”糾“錯(cuò)”之后，孩子們對(duì)乘法分配律有了更深的認(rèn)識(shí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了判斷什么樣的題目可以用乘法分配律，就會(huì)站在原認(rèn)知的高度審視題目的特點(diǎn)，從而提高學(xué)習(xí)效果和效率。

總之，在教學(xué)過(guò)程中，把錯(cuò)誤當(dāng)作一作課程資源，有效地挖掘錯(cuò)誤的價(jià)值，善待錯(cuò)誤，及時(shí)捕捉錯(cuò)誤，有效預(yù)設(shè)錯(cuò)誤。這樣，學(xué)生才能不斷地從錯(cuò)誤中走出來(lái)。數(shù)學(xué)課堂也會(huì)因此而變得更加精彩。