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《商的變化規(guī)律》教學設計

2017-03-29 07:09:50李永梅
新課程·小學 2017年1期
關鍵詞:被除數(shù)除數(shù)餅干

李永梅

【教材分析】

“商不變規(guī)律”是小學數(shù)學中的重要基礎知識,它是進行除法簡便計算的依據(jù),也是今后學習小數(shù)乘除法,分數(shù)、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較,使學生掌握商不變時被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律,從而抽象概括出“商不變的規(guī)律”。本節(jié)課要使學生自主探索、理解和掌握“商不變的規(guī)律”,并能運用“商不變的規(guī)律”進行簡便計算。同時,培養(yǎng)學生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探求新知的能力。

【教學目標】

1.理解掌握商不變的規(guī)律。

2.培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括等能力。

3.通過體會“變”與“不變”的數(shù)學現(xiàn)象,引導學生感受辯證唯物主義思想。

【教學重難點】

重點:理解商不變的規(guī)律。

難點:歸納商不變規(guī)律的過程。

【教學過程】

一、除數(shù)不變,被除數(shù)的變化引起商的變化

1.導入:這節(jié)課我們繼續(xù)學習除法,研究除法中所蘊含的規(guī)律。(板書課題)我們先來幫幼兒園老師給小朋友分餅干吧。

幼兒園老師把16塊餅干平均分給8個小朋友,每個小朋友會得到幾塊餅干?如果老師把160塊餅干平均分給小朋友,每個小朋友又會得到多少塊餅干呢?你從中得到什么體會?

2.觀察例題,探究新知。

PPT出示例題8中的(1):口算。

按照從上到下的順序觀察這組算式,你能發(fā)現(xiàn)什么?先獨立思考,再同桌交流,小組匯報,再按照從下到上的順序觀察這組算式,你又能發(fā)現(xiàn)什么呢?

我們怎樣概括一下這個規(guī)律呢?學生匯報,課件出示規(guī)律:除數(shù)不變,被除數(shù)除以幾,商也除以幾。

這一規(guī)律是不是準確的呢?我們通過一組題來驗證一下, 課件出示:

25÷5=5 50÷5= 250÷5= 100÷5=

選擇任意兩道題同桌之間進行驗證,并把你得到的規(guī)律完整地概括出來,學生匯報,板書規(guī)律(粘貼字條 在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以幾,商也乘或除以幾)

二、被除數(shù)不變,除數(shù)的變化引起商的變化

1.再次利用分餅干的例子進行初步感受。

剛才我們共同探索了除數(shù)不變,被除數(shù)和商的變化規(guī)律,如果被除數(shù)不變,又會有怎樣的情形呢?

我們繼續(xù)來幫幼兒園老師分餅干:

老師把16塊餅干平均分給4個小朋友,每個小朋友會得到幾塊餅干?如果老師把這16塊餅干平均分給8個小朋友,每個小朋友又會得到多少塊餅干呢?你從中得到什么體會?

2.PPT出示例題8中的(2)。

口算。通過觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?獨立思考,同桌交流,小組匯報(我從上往下觀察,從第1題到第2題,被除數(shù)不變,除數(shù)乘10,商反而除以10,從第2題到第3題,被除數(shù)不變,除數(shù)乘2,商反而除以2)誰能概括地說一說(被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾)課件出示:

有從下往上觀察的嗎?

課件出示:被除數(shù)不變,除數(shù)除以幾,商反而乘幾。

驗證規(guī)律:這次老師想請同學們拿出題卡自己來驗證被除數(shù)不變時,除數(shù)和商的變化規(guī)律。

500÷50=10 500÷( )=( )

(學生在實物展臺上展示例子,并加以說明)(我寫的是500÷100=5,驗證了被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以這一規(guī)律)(我寫的是500÷10=50,驗證了被除數(shù)不變,除數(shù)除以幾,商反而乘幾這一規(guī)律)

三、商不變的規(guī)律

前面我們研究了商變化的規(guī)律,在什么情況下商不變呢?

1.我們再來分餅干,把4塊餅干平均分給2個小朋友,每個小朋友能分得幾塊餅干?把8塊餅干平均分給4個小朋友,每個小朋友能分得幾塊餅干?把16塊餅干平均分給8個小朋友,每個小朋友能分得幾塊餅干?你從中得到什么體會?(我體會到每個小朋友分得的餅干都相等)也就是商不變,現(xiàn)在我們就來探索商不變的規(guī)律。

2.完成手中提單上的內容,請同學們利用手中的提單,像剛才那樣自己來發(fā)現(xiàn)、探索規(guī)律,老師要看看誰能通過獨立思考,探索出新的規(guī)律。

括號里填寫適當?shù)臄?shù),使算式成立,并觀察這組算式,想想有什么變化規(guī)律。

6÷3=2

60÷( )=2

( )÷300=2

( )÷( )=2

誰愿意匯報一下你探索的規(guī)律(從上往下看,我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù),商不變,從下往上看,被除數(shù)和除數(shù)都除以一個相同的數(shù),商不變)

3.解決“0除外”。

4.總結規(guī)律。

板書規(guī)律在除法里,被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù),(0除外)商不變。

四、新課總結

1.收獲了什么?(學生答)。

2.強調規(guī)律中的重點詞:“不變”,“相同”。

3.這些規(guī)律在今后的計算中可以幫助我們進行簡便計算。

通過以上的探究學習,你都收獲了什么?(學會了三條規(guī)律),這些規(guī)律讓我們知道了當除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律跟被除數(shù)的變化規(guī)律相同,被除數(shù)不變時,商的變化規(guī)律跟除數(shù)的變化規(guī)律相反。應用這些規(guī)律不僅可以使計算更加簡便,還能解決生活中的許多問題。

五、鞏固練習

1.下面的說法對嗎?對的在( )里畫“√”。

(1)一個除法算式,被除數(shù)乘15,要使商不變,除數(shù)也要乘15。( )

(2)兩個數(shù)的商是8,如果被除數(shù)不變,除數(shù)乘4,商就變成32。( )

(3)一個除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以3以后,商是20,那么原來的商是60。( )

2.根據(jù)商的變化規(guī)律,直接由54÷6=9,寫出下面算式的商。

540÷60= 108÷6= 108÷12=

216÷24= 5400÷600= 54÷2=

3.猴子分餅的故事:早晨起來,猴子媽媽把一個餅給三個小猴子當早餐,媽媽把這個餅平均分成三塊,每個小猴子分得一塊。這時,最小的小猴子撒嬌地說:媽媽,我想要兩塊餅,媽媽笑著說:“可以。”于是媽媽把這個餅平均分成了6塊,每個小猴子分得了2塊,媽媽對最小的猴子說:“這樣可以了嗎?”小猴點點頭說:“媽媽真好!”就高興地下山玩去了。讀了這個故事你有什么感受?

為什么會是一樣的呢?我們將在以后的數(shù)學學習中繼續(xù)探討,有興趣的同學課后可以自己先探討探討。

?誗編輯 謝尾合

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