陳麗儀

摘 要：“十三五”規(guī)劃建議提出教育新亮點(diǎn)，這凸顯了我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的迫切性，素質(zhì)教育再次被推上風(fēng)口浪尖。創(chuàng)新點(diǎn)：結(jié)合國家最新教育要求和動(dòng)向，分析對比中外多年來小學(xué)數(shù)學(xué)教育的差異，探究我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育問題的癥結(jié)以及素質(zhì)教育的新方法，實(shí)現(xiàn)從“解題技巧導(dǎo)向型”向“探索研究型”有效轉(zhuǎn)型。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；創(chuàng)新改革；解決問題能力；素質(zhì)教育

一、研究背景：“十三五”規(guī)劃對提高教育質(zhì)量及創(chuàng)新能力提出迫切要求

《中共中央關(guān)于制定國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十三個(gè)五年規(guī)劃的建議》提出教育新亮點(diǎn)：教育部把牢固樹立以提高質(zhì)量為核心的教育發(fā)展觀，提高高校教學(xué)水平和創(chuàng)新能力，加快形成人才培養(yǎng)主動(dòng)適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求的機(jī)制作為未來5年的核心任務(wù)。正如“十三五”規(guī)劃建議所倡導(dǎo)的那樣，“數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)”，數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)在于鍛煉學(xué)生的思維能力，開發(fā)創(chuàng)造潛能。而且，要實(shí)現(xiàn)高校創(chuàng)新能力并非一蹴而就的，應(yīng)從小進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、問題意識的培養(yǎng)，因此小學(xué)基礎(chǔ)教育的思維引導(dǎo)和素質(zhì)教育改革將成為重要根基。

縱觀中外，世界多國普遍從保障國際競爭力考慮，加緊小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的步伐。如何在保持我國教育優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，積極、適時(shí)地吸取發(fā)達(dá)國家教育的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，將成為當(dāng)前重要的課題且具有現(xiàn)實(shí)意義。

二、當(dāng)前中外各國小學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究分析

（一）美國

美國的數(shù)學(xué)課程改革一直為世界各國關(guān)注。曾經(jīng)有人用“一英里寬一英寸深”來形容美國教材寬而淺的特點(diǎn)：20世紀(jì)60年代進(jìn)行倡導(dǎo)現(xiàn)代化改造的“新數(shù)”運(yùn)動(dòng)，70年代提出“回到基礎(chǔ)”口號。2010年，頒布《共同核心州立標(biāo)準(zhǔn)》標(biāo)志著美國“基于標(biāo)準(zhǔn)的教育改革”邁出突破性的步伐，是目前最新最具代表性的美國教育成果。其特點(diǎn)主要有以下幾方面：（1）偏重過程，注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)，提倡結(jié)合生活。美國課標(biāo)由實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)組成，著重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“過程和能力”，強(qiáng)調(diào)理解問題、抽象概括問題、解決問題、問題推理、探求并表達(dá)規(guī)律。（2）強(qiáng)調(diào)基本原理理解，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容深度。針對以往“寬而泛”的不足，美國課標(biāo)做出了改進(jìn)并在能力標(biāo)準(zhǔn)中提供了豐富的案例，做到知其然且知其所以然。（3）注重思維能力和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。美國的作業(yè)往往并沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，學(xué)生需要通過合作交流共同完成。不僅有助于激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲、想象力和創(chuàng)造力，還有利于其樹立積極、健康的數(shù)學(xué)觀。

（二）英國

數(shù)學(xué)教育是英國基礎(chǔ)教育的核心課程之一。英國實(shí)行先進(jìn)的素質(zhì)教育，向來被認(rèn)為是中國教育的改革方向。60年代實(shí)行“加寬課程”，強(qiáng)調(diào)邏輯思維、操作、獨(dú)立思考以及數(shù)學(xué)理解能力。70年代又掀起“恢復(fù)基礎(chǔ)”運(yùn)動(dòng)。80年代政府增大了干預(yù)力度，強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育。2014年新執(zhí)行的小學(xué)數(shù)學(xué)大綱大幅提高英國基礎(chǔ)教育的要求：比如，小學(xué)一年級要求從1數(shù)到100并掌握簡單的加法。其有幾個(gè)顯著的特點(diǎn)：（1）重視小班分層教學(xué)，注重?cái)?shù)學(xué)思維培養(yǎng)。與美國類似，英國根據(jù)數(shù)學(xué)天賦和能力將學(xué)生分為不同的班級，因材施教。學(xué)習(xí)內(nèi)容注重對數(shù)學(xué)思維的理解和培養(yǎng)，更接近數(shù)學(xué)研究，因此學(xué)生的發(fā)散性思維較突出。（2）課標(biāo)設(shè)置靈活、易于操作。英國在課程管理上更多實(shí)行放任主義原則，中央和地方教育行政機(jī)構(gòu)對教材編寫、課程設(shè)置、課程內(nèi)容及教學(xué)方法等并不具有約束力。（3）注重“數(shù)學(xué)應(yīng)用”意識，實(shí)行素質(zhì)教育。英國因其對應(yīng)用的重視而在崇尚演繹的西方尤為獨(dú)特。首先，注重解決問題。其次，課外作業(yè)極少，充裕的課余時(shí)間使學(xué)生從題海中得到釋放以發(fā)展各方面的興趣特長。

然而，英國的小學(xué)數(shù)學(xué)教育也面臨一定的困境：（1）學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣下降。（2）分層教學(xué)、分組討論等學(xué)習(xí)組織形式導(dǎo)致教學(xué)效率較低。（3）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育薄弱，學(xué)生的解題能力較差。對此，2016年英國教育部毅然宣布了一項(xiàng)耗資4100萬英鎊、旨在幫助約8000所小學(xué)推廣“亞洲式”數(shù)學(xué)教學(xué)法的數(shù)學(xué)教育改革方案。

（三）法國

世界數(shù)學(xué)大國法國的小學(xué)數(shù)學(xué)教育同樣對我國具有重要的借鑒意義。數(shù)學(xué)是法國傳統(tǒng)文化及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要組成部分。法國數(shù)學(xué)在世界中的影響地位相當(dāng)顯赫，笛卡爾、伽羅瓦等數(shù)學(xué)巨匠對數(shù)學(xué)史的貢獻(xiàn)經(jīng)久不衰。其小學(xué)數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)主要表現(xiàn)在：（1）高度重視且不斷改革，素有數(shù)學(xué)家參與小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的傳統(tǒng)。（2）小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的習(xí)題認(rèn)知水平比我國的高。中國教科書的習(xí)題以“模仿”層次為主（約46%），而法國比例較低（僅約18%）。

（四）新加坡

新加坡近年的數(shù)學(xué)教育取得了驕人的成績，引起很多國家的關(guān)注，在最新的PISA測試中取得了相當(dāng)優(yōu)異的成績，僅次于中國（上海）排行國際第2位。新加坡的小學(xué)數(shù)學(xué)教育特點(diǎn)主要為：（1）教學(xué)大綱對知識內(nèi)容的要求較為簡明，靈活性強(qiáng)。因此，教師在教學(xué)過程中可以根據(jù)實(shí)際情況恰當(dāng)處理。（2）與美國類似，新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教育在知識點(diǎn)上強(qiáng)調(diào)理解的較多。（3）新加坡與美國如出一轍，均把“聯(lián)系”作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程課標(biāo)的重要組成部分。

（五）加拿大

加拿大近年來基礎(chǔ)教育質(zhì)量穩(wěn)步提升，在最新的PISA測試中，加拿大學(xué)生取得了相當(dāng)不俗的數(shù)學(xué)成績。其特點(diǎn)為：（1）教育體制靈活且自主性較強(qiáng)。加拿大的教育體制是分權(quán)制，各省可以制定、實(shí)施自己的課程政策。（2）加拿大十分注重加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，拓寬思路，注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。（3）十分重視圖形分類思想?！胺诸愂且环N重要的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)分類，可以有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問題?！?/p>

（六）中國

中國近代數(shù)學(xué)教育發(fā)源于清末民初，無論是教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理念、教學(xué)方法，較多引進(jìn)自英美等國。2011年正式頒布《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》。中國的教育模式有其優(yōu)勢和合理性：（1）倡導(dǎo)勤奮學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)知識扎實(shí)。（2）課程目標(biāo)、實(shí)施建議等充分結(jié)合教育理論，具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性、科學(xué)性。

但與上述多個(gè)發(fā)達(dá)國家相比，仍存在以下問題：（1）強(qiáng)調(diào)應(yīng)試教育，缺乏聯(lián)系生活和解決問題的能力。（2）解題能力強(qiáng)，但研究能力及創(chuàng)新能力較弱。（3）側(cè)重步驟與程序教學(xué)，弱化對理解能力的培養(yǎng)。（4）課標(biāo)條理清晰、理論性強(qiáng)，但過于宏觀抽象。

三、對我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究啟示

要實(shí)現(xiàn)“十三五”規(guī)劃建議所期許的高質(zhì)量素質(zhì)教育，著力提高創(chuàng)新能力，形成“產(chǎn)學(xué)研”人才培養(yǎng)聯(lián)動(dòng)機(jī)制，就需要在保持我國扎實(shí)的數(shù)學(xué)根基的基礎(chǔ)上，充分借鑒發(fā)達(dá)國家數(shù)學(xué)教育的精髓，進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)，注重培養(yǎng)興趣與價(jià)值觀，尊重個(gè)性發(fā)展，注重實(shí)際運(yùn)用，助力學(xué)生成長與發(fā)展。

（一）創(chuàng)設(shè)與生活密切結(jié)合的教學(xué)情境，盤活數(shù)學(xué)思維及解決問題的能力

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的愛好和興趣，引導(dǎo)學(xué)生探討和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律蘊(yùn)含的邏輯。對此：（1）強(qiáng)化“運(yùn)用和應(yīng)用數(shù)學(xué)”意識，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生動(dòng)有趣。教師應(yīng)利用學(xué)生日常生活中的非正式經(jīng)驗(yàn)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和意識，引導(dǎo)學(xué)生更多地進(jìn)行觀察、操作、猜測、簡單推理等活動(dòng)。（2）增加教科書“生活背景”和“科學(xué)背景”類習(xí)題。習(xí)題中需要增加更多具有生活背景元素的習(xí)題。比如要最優(yōu)化教學(xué)樓電梯的合理設(shè)置，就需要對各臺電梯所停樓層的選擇、停留時(shí)間長短等進(jìn)行調(diào)查研究。

（二）從“解題技巧”向“研究推理”轉(zhuǎn)型，增強(qiáng)學(xué)生的推理能力、創(chuàng)新能力和研究能力

（1）優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)。形式單一、以“練”為主的機(jī)械式題海戰(zhàn)術(shù)并不利于數(shù)學(xué)思維能力以及研究能力的培養(yǎng)。對此，教師應(yīng)思考設(shè)計(jì)具有獨(dú)立性、新型、能發(fā)散學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的數(shù)學(xué)作業(yè)。教師可把教學(xué)研討常態(tài)化，成立研究小組，及時(shí)更新匯報(bào)國外優(yōu)秀的教材及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，科學(xué)減少“模仿”導(dǎo)向型的題海戰(zhàn)術(shù)。（2）課堂教學(xué)上加強(qiáng)動(dòng)手能力的培養(yǎng)。借鑒加拿大的成功經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，科學(xué)安排較多的操作內(nèi)容和動(dòng)腦筋的練習(xí)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，在活動(dòng)中獲取知識，這有助于未來更多的科研成果轉(zhuǎn)化成真正的生產(chǎn)力。

（三）注重培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，關(guān)注數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)

針對中國小學(xué)側(cè)重步驟與程序的教學(xué)，弱化理解能力的培養(yǎng)這一現(xiàn)狀：（1）通過在問題解決的情境中引入數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)概念的理解。例如，老師可要求學(xué)生對諸如（a+b）（x+y）的乘法公式的展開規(guī)則進(jìn)行解釋。（2）通過對各種運(yùn)算建立聯(lián)系、“數(shù)形結(jié)合”等方法加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。教師可以使用各種圖表、數(shù)軸等模型幫助學(xué)生將運(yùn)算的性質(zhì)可視化。（3）嘗試教學(xué)與師生互動(dòng)。一方面，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想、勇于試驗(yàn)和試錯(cuò)。另一方面，由于我國課堂人數(shù)多，不適應(yīng)英國的小班分層分組教學(xué)模式，但增加師生互動(dòng)將有助于提高學(xué)生的注意力集中度以及思維活躍度。

參考文獻(xiàn)：

[1]束君.中英小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)比較研究[D].揚(yáng)州大學(xué)，2013.

[2]Frederick K.S.Leung，Klaus-D.Graf，F(xiàn)rancis J.Lopez-Real. Mathematics Education in Different Cultural Traditions-A Comparative Study of East Asia and the West[M].Springer Netherlands，2006.

[3]鄺孔秀，朱亞麗，劉芳.中國、法國小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的習(xí)題比較及其啟示[J].湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，37（12）：1-4.

[4]張會(huì)娟.中、美、新三國小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中分?jǐn)?shù)加法部分的比較研究[J].北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，7（3）：44-49.

編輯 李建軍