賈愛(ài)英

【摘要】 在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，很多學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)難懂、枯燥，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)不是很理想.作為一名高中生，我非常喜歡數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科，尤其是在準(zhǔn)確解答一道道數(shù)學(xué)題后，我會(huì)有一種成就感.但很多學(xué)生在解答數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)中，都不知道從哪里入手，基于此，本文淺談了我對(duì)如何學(xué)習(xí)好立體幾何知識(shí)的幾點(diǎn)看法.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)思考；立體幾何

在新課標(biāo)體系下，高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)，要求學(xué)生要具有一定的空間想象能力與立體轉(zhuǎn)換能力，立體幾何知識(shí)總體難度不高，只要掌握解題規(guī)律和正確數(shù)學(xué)解題步驟，就能夠拿到滿(mǎn)意的分?jǐn)?shù).但想要做到這兩點(diǎn)，還需要作為學(xué)生的我們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下，積極地培養(yǎng)自身空間想象力，不斷提高自身空間轉(zhuǎn)換能力，進(jìn)而更好地掌握這門(mén)學(xué)科知識(shí).

一、激發(fā)邏輯思維，提升立體幾何轉(zhuǎn)換能力

以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式過(guò)于古舊，在課堂中，很多學(xué)生都提不起精神，影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)中，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，還需要提高學(xué)生空間想象力，幫助學(xué)生將課本中的幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)變成為圖形文字，并在自身腦海中構(gòu)想立體幾何圖像，這樣能夠?qū)?fù)雜知識(shí)簡(jiǎn)單化，提高轉(zhuǎn)換立體幾何技能.如，在講述“直線與平面關(guān)系”中，教師引導(dǎo)我們觀察實(shí)物，這樣才能引出本節(jié)課程的知識(shí)點(diǎn).通過(guò)多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)與生活密切相連，可以說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活中，在生活中能夠找到很多立體幾何圖形原型，運(yùn)用實(shí)物能夠?qū)Ω拍疃x進(jìn)一步理解.又如，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考吊燈和屋頂面、門(mén)與地面等物體間的關(guān)系，在仔細(xì)觀察中，學(xué)生與學(xué)生會(huì)邊思考、邊交流，這時(shí)教師再加以引導(dǎo)，指出線與面間的關(guān)系，這種設(shè)置問(wèn)題的教學(xué)形式有利于提高學(xué)生的思考能力，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生空間想象力有著很大的作用.

二、加強(qiáng)幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)換，直觀展示立體幾何

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)中，教師應(yīng)突破難點(diǎn)、著重講解重點(diǎn)，方便我們記憶和學(xué)習(xí).一是，應(yīng)具有將幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成為空間幾何體的技能，此種轉(zhuǎn)換語(yǔ)言文字的方法，有助于傳遞給學(xué)生更多的知識(shí)，讓抽象的文字更加直觀.在實(shí)際教育教學(xué)過(guò)程中，有很多數(shù)學(xué)知識(shí)在轉(zhuǎn)換幾何語(yǔ)言后，學(xué)生才能深入地了解文字中潛藏的邏輯思維.如果只是憑借自身在腦海中想象的立體幾何，那么是很難準(zhǔn)確解決問(wèn)題的.

例如，在學(xué)習(xí)“二面角”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在輔導(dǎo)練習(xí)中有這樣一道題目：空間幾何圖形中，ABCD為正方形，PD垂直于平面ABCD，且PD=AD，問(wèn)平面PAD與面PBC構(gòu)成的二面角為多少？這是一個(gè)非常典型的題目，在進(jìn)行解題時(shí)需要通過(guò)空間想象力以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，否則，在進(jìn)行解題時(shí)無(wú)法弄清題目的含義.在進(jìn)行解題時(shí)，要結(jié)合文字中的描述畫(huà)出幾何圖形，利用草稿本畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的圖形，

才能夠更好地為解題提供思路（如圖所示）.我們應(yīng)該明確問(wèn)題所在，即需要尋找到相應(yīng)的平面角.通過(guò)畫(huà)出示意圖，可以發(fā)現(xiàn)PD⊥面ABCD，BC⊥CD，所以BC⊥PC，BC⊥面PDC，則推出PE⊥面PDC，那么PE⊥PD，PE⊥PC，由此可以得出∠CPD為問(wèn)題中所應(yīng)該求解的二面角的平面角.

三、培養(yǎng)自身幾何邏輯，提升學(xué)習(xí)技巧

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)中，只具有豐富的空間想象能力與轉(zhuǎn)換幾何語(yǔ)言能力還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治鲞壿嫀缀畏ǎ@樣才能引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)思路，運(yùn)用邏輯分析法，解答各個(gè)難題.在解答幾何題中，運(yùn)用邏輯分析，找到成立論證結(jié)論的條件，對(duì)可以證明結(jié)論成立的條件，以綜合邏輯法將其表述出來(lái)，最后，得出結(jié)論.例如，過(guò)某一條直線與此直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.在此應(yīng)該設(shè)定Q為直線l外的一個(gè)點(diǎn)，在直線l上任意設(shè)定兩個(gè)點(diǎn)P，O，而且Q，P，O并不共線.通過(guò)此定理，不在同一條直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)面，就是不在同一直線上的Q，P，O三點(diǎn)確定唯一一個(gè)平面.通過(guò)這些邏輯推理，可以培養(yǎng)我們自身的幾何邏輯思維能力，增強(qiáng)立體幾何數(shù)學(xué)思想能力，有效提升了我們自身的學(xué)習(xí)技巧.

四、嚴(yán)格要求自身規(guī)范化解題

解題能力對(duì)于學(xué)習(xí)幾何知識(shí)至關(guān)重要.在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)中發(fā)現(xiàn)，周?chē)泻芏鄬W(xué)生幾何理解能力很強(qiáng)，基礎(chǔ)也很牢固，但最終卻沒(méi)有拿到一個(gè)好的成績(jī)，究其根本原因在于解題環(huán)節(jié)中出現(xiàn)了問(wèn)題.這些學(xué)生都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是解題水平低，在解題中沒(méi)有規(guī)范和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)，導(dǎo)致教師認(rèn)為因果關(guān)系建立不充分，甚至還有點(diǎn)看不明白，給了學(xué)生不高的分?jǐn)?shù).結(jié)合這樣的情況，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，在解立體幾何題中有著很明顯的規(guī)律，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)這些解題規(guī)律不斷挖掘和總結(jié).學(xué)生在解立體幾何題時(shí)，思維不嚴(yán)謹(jǐn)、表達(dá)不規(guī)范是普遍的現(xiàn)象，這樣的現(xiàn)象必然影響到學(xué)習(xí)成績(jī).在教學(xué)中，教師應(yīng)有目的地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，按照數(shù)學(xué)教材中的答題步驟來(lái)解題.在平常作業(yè)中，學(xué)生要嚴(yán)格要求自己，確保自身能夠規(guī)范地、準(zhǔn)確地按照步驟進(jìn)行答題，這樣才能不會(huì)出現(xiàn)漏寫(xiě)一步的情況，也就能夠拿到高分了.

總而言之，想要學(xué)習(xí)好高中立體幾何知識(shí)，只靠教師的引導(dǎo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)是不夠的，還需要作為學(xué)生的我們積極努力、不斷研究和探索，總結(jié)幾何圖形的規(guī)律，嚴(yán)格按照教材上解題步驟來(lái)規(guī)范解題等，唯有做到這些，才能確保我們能夠取得一個(gè)不錯(cuò)的數(shù)學(xué)成績(jī).

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