程黃金

摘 要：通過剖析謎語的謎面與謎底之間存在的各類關(guān)系，挖掘出謎語背后蘊(yùn)含的多種數(shù)學(xué)思想與文化，并依據(jù)反映出的思想與文化的不同類別將其進(jìn)行分類與歸納，最后借助網(wǎng)絡(luò)、電視和書籍等媒介，選擇了具有代表性的各類謎語實(shí)例，將謎語與數(shù)學(xué)思想和文化聯(lián)系了起來。

關(guān)鍵詞：謎語；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)文化

中圖分類號：G4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.02.084

數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識；數(shù)學(xué)文化不是簡單的指數(shù)學(xué)知識，而是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言以及它們的形成和發(fā)展，廣義上還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分，以及數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等。

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)文化存在于科學(xué)理論、人物歷史、思想認(rèn)識、設(shè)計(jì)制作、發(fā)明創(chuàng)造等方方面面，有的比較直觀清晰，體現(xiàn)或表達(dá)的數(shù)學(xué)思想與文化讓人容易確定和理解；有的則比較隱晦模糊，需要深入思考、聯(lián)想、比較，才能挖掘出其中的數(shù)學(xué)思想與文化。

謎語最初起源于民間口頭文學(xué)，是我們的祖先在長期生產(chǎn)勞動和生活實(shí)踐中創(chuàng)造出來的，是勞動人民聰明智慧的表現(xiàn)，謎語一般由謎面、謎目和謎底三部分組成。謎語也是人的一種知識與智慧的表現(xiàn)載體，當(dāng)謎語與數(shù)學(xué)結(jié)合在一起時(shí)，謎語就顯得更加豐富多彩，數(shù)學(xué)也顯得更具魅力。很多謎語都蘊(yùn)含著各種各樣的數(shù)學(xué)思想與文化，下面就是其中的一些實(shí)例。

1 謎語與并集

對于兩個(gè)給定的集合A與B，由集合A、B中的所有元素組成的集合稱為A與B的并集。有一類謎語，其謎底是將謎面提供的所有信息合并疊加所得，這種構(gòu)謎的方式類似上述數(shù)學(xué)中的并集原理，列舉幾例：

（1）謎面：來也匆匆，去也匆匆，一別又是一年。（打一字） 謎底：精。

解釋：“來也匆匆”，去“也匆匆”，還?！皝怼弊郑耙弧眲e，還?！懊住弊?，一年就是十二個(gè)月，“十二月”疊加一起就是“青”字，“米”加上“青”，得到謎底“精”字。

（2）謎面：老大老二和老三，兄弟三個(gè)疊羅漢，老大踩著老二頭，老三站在最下邊。（打一字，選自2014年央視謎語大會） 謎底：奈。

（3）謎面：一旦用心有奔頭。（打一足球隊(duì)名，選自2014年央視謎語大會） 謎底：恒大。

2 謎語與交集

對于兩個(gè)給定的集合A與B，由集合A、B中的所有相同元素組成的集合稱為A與B的交集。有一類謎語，其謎底是取謎面提供的所有信息的公共元素所得，尤其是字謎，謎底通常是謎面上多個(gè)字的共同部首，這種構(gòu)謎的方式類似數(shù)學(xué)中的交集原理，列舉幾例：

（1）謎面：夜間有，白天沒；夢里有，醒來無；死了有，活時(shí)沒；多則有兩個(gè)，少則一個(gè)無。（打一字） 謎底：夕。

解釋：按照謎面，謎底是“夜”、“夢”、“死”、“多”這四個(gè)字中都有的，相同的部分是“夕”，且“白”、“醒”、“活”、“少”這四個(gè)字中都不含有“夕”，所以謎底“夕”扣合謎面。

（2）謎面：前有后沒有，明有暗沒有。（打一字，選自2014年央視謎語大會） 謎底：月。

（3）謎面：生旦丑末俱全。（打一字） 謎底：一。

3 謎語與差集

對于兩個(gè)給定的集合A與B，由屬于集合A但又不能屬于集合B的元素組成的集合稱為A與B的差集。有一類謎語，其謎底是將謎面上提供的一個(gè)信息去掉另一個(gè)信息所得，這類謎語也屬數(shù)字謎較多，構(gòu)謎的方式類似數(shù)學(xué)中的差集原理，列舉幾例：

（1）謎面：匠心獨(dú)具要出新。（打一網(wǎng)絡(luò)常用稱謂，選自2014年央視謎語大會） 謎底：親。

解釋：“匠”之心是“斤”，出“新”意為從“新”字中拿走，剩下的就是“親”了，所以謎底“親”扣合謎面。

（2）謎面：揮手告別。（打一字，選自2014年央視謎語大會） 謎底：軍。

（3）謎面：沒心思。（打一字，選自2014年央視謎語大會） 謎底：田。

4 謎語與補(bǔ)集

如果集合A是集合U的子集，那么由U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為A在U中的補(bǔ)集。有一類謎語，其謎底是將謎面上提供的一個(gè)信息添加到另一個(gè)信息上所得，這類謎語也以字謎較多，構(gòu)謎的方式類似數(shù)學(xué)中的差集原理，列舉幾例：

（1）謎面：大加稱贊。（打一字） 謎底：虧。

解釋：稱贊就是夸獎的意思，根據(jù)謎面，如果把“大”字加（補(bǔ)）上來，就變成“夸”的意思，所以原先的應(yīng)該是“虧”字，謎底扣合謎面。

（2）謎面：遇火燃燒，遇水挨澆，若猜堯字，智謀不高。（打一字，選自2014年央視謎語大會） 謎底：林。

（3）謎面：是黑不是黑，點(diǎn)睛就能飛。（打一字，選自2014年央視謎語大會） 謎底：烏。

5 謎語與通分

數(shù)學(xué)上的通分一般是指將兩個(gè)（多個(gè)）需要加減運(yùn)算的不同分母的分?jǐn)?shù)變成相同分母的分?jǐn)?shù)，有一類謎語，其謎底是各取謎面上提供的兩個(gè)（多個(gè)）信息各一部分，然后合并所得，這種構(gòu)謎的方式類似數(shù)學(xué)中的通分思想，列舉幾例：

（1）謎面：青一塊，紫一塊。（打一字，選自2014年央視謎語大會） 謎底：素。

解釋：取“青”和“紫”字各一塊，只能取前者的上面和后者的下面，合成“素”字，所以謎底“素”扣合謎面。

（2）謎面：名利始終拋一邊。（打一字，選自2014年央視謎語大會） 謎底：和。

（3）謎面：功過各半。（打一字） 謎底：邊。

6 謎語與因式分解

把一個(gè)多項(xiàng)式表示成幾個(gè)整式的乘積的形式，數(shù)學(xué)上稱此為將多項(xiàng)式因式分解。有一類謎語，其謎底是將謎面提供的信息變形、凝練，得到等價(jià)的另一信息，然后將此新的信息進(jìn)行拆分或分解所得，這種構(gòu)謎方式類似數(shù)學(xué)中的因式分解思想，列舉幾例：

（1）謎面：女兒國。（打中國民族三個(gè)） 謎底：滿族、朝鮮族、漢族。

解釋：女兒國意味著整個(gè)國家很少有男人，國同朝，少同鮮，男人同漢，所以簡單地說就是：滿朝鮮漢，分解以后就是滿族、朝鮮族和漢族，謎底扣合謎面。

（2）謎面：提前留心點(diǎn)，保證能猜到。（六字常用語） 謎底：早在意料之中。

（3）謎面：殲。（打一外國文學(xué)名著） 謎底：一千零一夜。

7 謎語與幾何、算術(shù)

有一類謎語是關(guān)于幾何或算術(shù)的，謎底是將謎面本來表達(dá)的信息與數(shù)學(xué)上的某個(gè)概念具有的性質(zhì)結(jié)合起來，或者是將某個(gè)數(shù)學(xué)等式換用其它方式來描述所得，列舉幾例：

（1）謎面：外面四角里面十角。（打一字） 謎底：園。

解釋：一元等于十角，外面四角指的是幾何圖形中角度，里面十角指的是人民幣的貨幣單位。

（2）謎面：弟弟千百萬，在哥周圍站，到哥等距離，圍成保衛(wèi)圈。（打一幾何圖形） 謎底：圓。

（3）謎面：10002=100×100×100。（打一成語） 謎底：千方百計(jì)。

8 謎語與數(shù)學(xué)名詞

很多謎語是關(guān)于數(shù)學(xué)名詞的，謎底是將謎面本來表達(dá)的信息換成另一種方式理解，也就是用數(shù)學(xué)的思想和概念來解釋和替換所得，列舉幾例：

（1）謎面：安定才能團(tuán)結(jié)。（打一數(shù)學(xué)名詞） 謎底：平方和。

解釋：謎底中的“平”扣謎面中的“安定”，“方”扣“才能”，“和”扣“團(tuán)結(jié)”。

（2）謎面：磚頭換雞蛋。（打一數(shù)學(xué)名詞） 謎底：絕對值。

（3）謎面：考試作弊。（打一數(shù)學(xué)名詞） 謎底：假分?jǐn)?shù)。

參考文獻(xiàn)

[1]李焱.燈謎趣事[M].北京：中國文史出版社，2015：128137.

[2]李廣全，李尚志.數(shù)學(xué)[M].第二版.北京：高等教育出版社，2013：1115，146147.