林 杰，龔 正

(同濟大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200092)*

·證券與投資·

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滬鋅期貨價格預(yù)測研究

林 杰，龔 正

(同濟大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200092)*

分析滬鋅期貨的特征，發(fā)現(xiàn)滬鋅期貨價格存在非線性和波動集聚性的特點。選擇滬鋅期貨的相關(guān)指標(biāo)作為參數(shù)，運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，進(jìn)行價格漲跌預(yù)測，構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滬鋅期貨預(yù)測模型。實證研究結(jié)果表明：模型預(yù)測準(zhǔn)確率高，預(yù)測效果良好，在盤整行情中可獲得較高收益，為投資決策提供重要參考，并可在期貨市場中進(jìn)行廣泛應(yīng)用。

滬鋅；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；價格預(yù)測

一、引 言

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network，ANN)基于信息系統(tǒng)構(gòu)建，對現(xiàn)實世界進(jìn)行模擬，是20世紀(jì)80年代以來人工智能領(lǐng)域興起的研究熱點。它從信息處理角度對人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象，建立某種簡單模型，按不同的連接方式組成不同的網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種運算模型，由大量的節(jié)點(或稱神經(jīng)元)之間相互聯(lián)接構(gòu)成，每個節(jié)點代表一種特定的輸出函數(shù)，稱為激勵函數(shù)(activation function)。每兩個節(jié)點間的連接都代表一個對于通過該連接信號的加權(quán)值，稱之為權(quán)重，這相當(dāng)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶。網(wǎng)絡(luò)的輸出則依網(wǎng)絡(luò)的連接方式、權(quán)重值和激勵函數(shù)的不同而不同。而網(wǎng)絡(luò)自身通常都是對自然界某種算法或者函數(shù)的逼近，也可能是對一種邏輯策略的表達(dá)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)、存儲和高速的特點，已廣泛應(yīng)用于模式識別、智能機器人、自動控制、預(yù)測估計、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟等領(lǐng)域[1]。

目前，很多學(xué)者對于股票期貨市場的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測問題都做了很多有意義的探索研究。馬保忠等(2015)[2]運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用時間序列模型對黃金期貨價格進(jìn)行了預(yù)測。史文靜等(2015)[3]將EMD與RBF相結(jié)合,建立了一種新的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，對我國股指期貨日結(jié)算價格進(jìn)行了預(yù)測，解決了原始序列的強隨機性，顯示出較高的預(yù)測精度。徐顥華等(2014)[4]運用導(dǎo)數(shù)分析判斷股指期貨走勢方向，并通過一階差分BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測波動幅度，預(yù)測股指期貨價格，正確率超過70%，平均絕對誤差較小。王書平等(2014)[5]將銅價序列分解并重構(gòu)成高頻、低頻和趨勢三個部分，從三個角度解釋了重構(gòu)項的波動特征，與灰色模型、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和ARIMA -SVM模型相比，多尺度組合模型預(yù)測效果最好。張同鈺(2016)[6]選取紐約商品交易所205天的黃金期貨價格數(shù)據(jù)和相應(yīng)的影響因素指標(biāo)數(shù)據(jù)，結(jié)合歐氏距離將樣本數(shù)據(jù)合理分組為訓(xùn)練樣本、檢驗樣本和測試樣本三類，建立廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)模型用于預(yù)測黃金價格，模型預(yù)測精度高，對未來5天黃金價格的預(yù)測相對誤差都在1%以內(nèi)。

滬鋅期貨是典型非平穩(wěn)、非線性時間序列，具有長相關(guān)性，而傳統(tǒng)預(yù)測方法并沒有充分考慮到滬鋅期貨時間序列的隨機性特點。為了提高滬鋅期貨的預(yù)測精度，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對滬鋅期貨價格進(jìn)行分類預(yù)測，以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性和時效性。

二、BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在分類過程中數(shù)據(jù)只能向前傳送至輸出層，層間不向后反饋[8]。在一個三層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，X表示輸入，W1-W3表示網(wǎng)絡(luò)各層的連接權(quán)向量，F(xiàn)1-F3表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三層的激活函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第一層輸入層神經(jīng)元的輸出為：O1=F1(XW1)；第二層隱含層的輸出為：O2=F2(O1W2)=F2(F1(XW1)W2)；第三層輸出層的輸出為：O3=F3(O2W3)=F3(F2(F1(XW1)W2)W3)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)行高次函數(shù)的擬合應(yīng)采用非線性激活函數(shù)。

三、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)是近年發(fā)展起來并引起廣泛重視的一種高效識別方法。20世紀(jì)60年代，Hubel和Wiesel在研究貓腦皮層中用于局部敏感和方向選擇的神經(jīng)元時發(fā)現(xiàn)，其獨特的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以有效地降低反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，繼而提出了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。K.Fukushima在1980年提出的新識別機是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第一個實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)。隨后，更多的研究人員對該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn)。其中，具有代表性的研究成果是Alexander和Taylor提出的“改進(jìn)認(rèn)知機”，該方法綜合了各種改進(jìn)方法的優(yōu)點并避免了耗時的誤差反向傳播?，F(xiàn)在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為眾多學(xué)科的研究熱點之一，特別是在模式分類領(lǐng)域，由于該網(wǎng)絡(luò)避免了對圖像的復(fù)雜前期預(yù)處理，可以直接輸入原始圖像，因而得到了更為廣泛的應(yīng)用。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用來識別位移、縮放及其他形式扭曲不變性的二維圖形。由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征檢測層可以通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，所以，在使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，避免了顯示的特征抽取，而隱式地從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中進(jìn)行學(xué)習(xí)。由于同一特征映射面上的神經(jīng)元權(quán)值相同，所以，網(wǎng)絡(luò)可以并行學(xué)習(xí)，這也是卷積網(wǎng)絡(luò)相對于神經(jīng)元彼此相連網(wǎng)絡(luò)的一大優(yōu)勢。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其局部權(quán)值共享的特殊結(jié)構(gòu)，在語音識別和圖像處理方面有著獨特的優(yōu)越性，其布局更接近于實際的生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，權(quán)值共享降低了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，特別是多維輸入向量的圖像可以直接輸入網(wǎng)絡(luò)，這一特點避免了特征提取和分類過程中數(shù)據(jù)重建的復(fù)雜度。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)包括兩層：其一為特征提取層。每個神經(jīng)元的輸入與前一層的局部接受域相連，并提取該局部的特征。一旦該局部特征被提取后，它與其它特征間的位置關(guān)系也隨之確定下來。其二是特征映射層。網(wǎng)絡(luò)的每個計算層由多個特征映射組成，每個特征映射是一個平面，平面上所有神經(jīng)元的權(quán)值相等。特征映射結(jié)構(gòu)采用影響函數(shù)核小的sigmoid函數(shù)作為卷積網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)，使得特征映射位移不變性。由于一個映射面上的神經(jīng)元共享權(quán)值，因而減少了網(wǎng)絡(luò)自由參數(shù)的個數(shù)。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的每一個卷積層都緊跟著一個用來求局部平均與二次提取的計算層，這種特有的兩次特征提取結(jié)構(gòu)降低了特征分辨率[7]。

四、數(shù)據(jù)分析

由于滬鋅期貨合約具有一定的時間跨度，同時有不同的期貨合約交易，為解決期貨價格的非連貫性，選取每個交易日的主力期貨連續(xù)合約數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。十二五期間，滬鋅期貨市場蓬勃發(fā)展，交易活躍。選取上海期貨交易所有色金屬中的滬鋅期貨品種進(jìn)行分析，選取的滬鋅期貨品種學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本的時間范圍為2011年1月4日-2015年12月15日。對滬鋅主力期貨連續(xù)合約收盤價進(jìn)行對數(shù)一階差分計算期貨價格的收益率：Xt=lnPt-lnPt-1。數(shù)據(jù)樣本為1200個。

使用Eviews做描述性統(tǒng)計分析，得到的滬鋅期貨價格收益率描述性統(tǒng)計特征如表1所示。

表1 滬鋅期貨價格收益率描述性統(tǒng)計特征

從表1可以看出，滬鋅期貨的收益率為左偏，并且峰度大于3，滬鋅期貨品種的收益率都表現(xiàn)了非常明顯的尖峰厚尾的特征。從JB正態(tài)檢驗中可以看出，滬鋅期貨不服從正態(tài)分布。

滬鋅期貨價格收益率的時序圖如圖1所示。從圖1可以看出，滬鋅期貨價格收益率的波動存在明顯的波動集聚性，波動異常值明顯偏少，波動十分劇烈。

年份

圖2 滬鋅期貨價格收益率分布直方圖

滬鋅期貨價格收益率的分布直方圖如圖2所示。從圖2中可以看出，滬鋅期貨價格收益率總體保持平穩(wěn)，左邊分布的數(shù)量較多，分布呈現(xiàn)左偏的趨勢。

五、實證分析

選取2011年1月4日-2015年12月15日的滬鋅期貨品種數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，回溯預(yù)測2014年1月2日-2014年12月31日的中國有色金屬價格漲跌。使用matlab軟件分別編寫B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序進(jìn)行計算預(yù)測。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)定的學(xué)習(xí)訓(xùn)練參數(shù)共16個，包括每日的開盤價、收盤價、最高價、最低價、成交量、持倉量，以及5日、10日、20日和30日均線、MACD及其9日均線，DIF、KDJ中的K值、D值和J值，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，運用非線性函數(shù)進(jìn)行擬合，判斷第二天漲跌幅與前一天16個參數(shù)之間的關(guān)系。通過對2011-2015年5年的數(shù)據(jù)進(jìn)行完整有效地學(xué)習(xí)，掌握其中的規(guī)律，對2014年的滬鋅數(shù)據(jù)進(jìn)行合理有效地預(yù)測，并與真實值進(jìn)行比較，考察模型的實用性和準(zhǔn)確性。在模型中，并不對漲跌幅的具體值進(jìn)行準(zhǔn)確的數(shù)值比較，而是把漲跌幅分為了5類，小于等于-3%，定義為大陰線；大于-3%且小于等于-1%，定義為小陰線；大于-1%且小于1%，定義為十字星；大于等于1%且小于3%，定義為小陽線；大于等于3%定義為大陽線。將真實值按定義標(biāo)準(zhǔn)劃分為大陰線、小陰線、十字星、小陽線和大陽線五類，并在預(yù)測時預(yù)測指標(biāo)屬于哪一類，并與真實分類進(jìn)行比較，考察是否一致，統(tǒng)計準(zhǔn)確的個數(shù)與百分比。

(1)

(2)

(一)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，滬鋅期貨神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練目標(biāo)為0.001，學(xué)習(xí)率為0.001，迭代次數(shù)為10000次，最終訓(xùn)練結(jié)果的相對誤差0.0545042，梯度為0.0283151。滬鋅期貨神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果如表2所示。

表2 滬鋅期貨BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果 單位：%

從表2可以看出，滬鋅期貨的總體正確率較高，達(dá)到了69.388%。具體分類中，十字星的預(yù)測準(zhǔn)確率最高，為91.447%，小陰線和小陽線的預(yù)測準(zhǔn)確率也超過了30%。從最終查全率來看，總體和分類水平都較高，超過了60%，其中總體、十字星和小陽線的查全率在70%左右，顯示正確識別了大部分的情況。觀察預(yù)測率水平發(fā)現(xiàn)，大陰線、小陰線和小陽線的預(yù)測值數(shù)量遠(yuǎn)超過實際值，其中小陰線和小陽線的預(yù)測率更是接近于2倍，十字星的預(yù)測值則少于實際值。整體來看，對于大陰線的預(yù)測結(jié)果并不理想，大陽線表格中都顯示“無”，考察實際的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)實際這段時間未出現(xiàn)大陽線，未預(yù)測到大陽線，證明判斷正確。

(二)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置5個卷積層，每個卷積層的隱含點數(shù)目為100個。滬鋅期貨卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果如表3所示。

表3 滬鋅期貨卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果 單位：%

從表3可以看出，滬鋅期貨的總體預(yù)測正確率較高，達(dá)到了54.286%。具體分類中，十字星的預(yù)測正確率最高，為74.534%，小陰線的預(yù)測正確率為20%。從最終查全率來看，總體水平較高，超過了50%，其中十字星的查全率在70%左右，小陽線的查全率超過了40%，顯示正確識別了大部分的情況。從預(yù)測率來看，總體預(yù)測率為100%，分類各個預(yù)測率都呈現(xiàn)較高水平。

六、結(jié) 論

以上分析滬鋅期貨價格的特征并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對滬鋅期貨價格進(jìn)行了預(yù)測，得到以下結(jié)論：

1.滬鋅期貨的價格收益率時間序列呈現(xiàn)非線性特征。市場對非線性信息的反應(yīng)行為最終表現(xiàn)在期貨價格上，使得期貨價格所構(gòu)成的時間序列呈現(xiàn)出非常明顯的非線性特征。

2.滬鋅期貨市場呈現(xiàn)了明顯的波動集聚性，市場具有一定風(fēng)險，價格連續(xù)暴漲暴跌。在某些時段，價格大幅波動，上下浮動明顯；但在另外一些時段，價格小幅波動，上下并不明顯，市場呈現(xiàn)平穩(wěn)態(tài)勢。投資者需要對期貨市場做出準(zhǔn)確判斷才可能在這個復(fù)雜的市場中獲益。

3.運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，滬鋅期貨預(yù)測的正確率較高，預(yù)測效果良好。特別是對于十字星的預(yù)測，正確率超過了90%，證明在盤整行情中使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行投資決策可以獲得較高收益。

4.運用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測滬鋅期貨，預(yù)測效果良好，總體正確率較高，在分類預(yù)測中，十字星的正確率最高。

5.比較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，發(fā)現(xiàn)對于滬鋅期貨，在總體和各個分類方面，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測率都要優(yōu)于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對滬鋅期貨進(jìn)行預(yù)測取得了良好的效果，盡管滬鋅期貨價格會受到多重因素作用的影響，但使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行價格漲跌判斷仍是一個合適的方法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是期貨行情預(yù)測的重要方法，可以推廣應(yīng)用于其它期貨品種行情的預(yù)測，為期貨價格判斷決策提供幫助。

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(責(zé)任編輯:鐵 青)

A Research on Forecasting of Shanghai Zinc Futures Price Based on Artificial Neural Network

LIN Jie, GONG Zheng

(SchoolofEconomicsandManagement,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

The characteristics of Shanghai zinc futures are analyzed, and the characteristics of nonlinear and volatility clustering are found. We choose Shanghai zinc futures related indicators as parameters, use artificial neural network to train data, forecast price change, and build BP neural network and convolutional neural network Shanghai zinc futures forecasting model. Empirical study results show that model forecasting accurate rate is high and has good results, can get a higher yield in the consolidation in the market, which can provide important reference for the investment decision, and can be widely used in the futures market.

Shanghai zinc; artificial neural network; price forecasting

2016 -10 -10

國家自然科學(xué)基金資助項目(71071114、 71672128)、國家科技支撐計劃資助項目(2011BAC10B08)、教育部社會科學(xué)支撐計劃資助項目(11YJC630216)、上海市重點學(xué)科建設(shè)基金資助項目(B310)、同濟大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費資助項目

林 杰(1967—)，男，四川渠縣人，同濟大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，研究方向：期貨程序化交易、決策支持系統(tǒng)、供應(yīng)鏈管理。

F830.9/TP391

A

1003 -7217(2017)02 -0054 -04