孫澤民

【摘 要】初中階段是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和解決問題能力的關(guān)鍵期。發(fā)掘校園資源，并聯(lián)系初中學(xué)生在校園中的生活情境，既能提升他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，又能培養(yǎng)他們獨立思考、合作解決問題的思維習(xí)慣，從而提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】校園資源；思維習(xí)慣；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）04-0102-03

數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展和社會生活中發(fā)揮著不可替代的作用，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中總結(jié)出的思維過程、思想、方法，不僅體現(xiàn)了學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且還可以應(yīng)用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，幫助學(xué)習(xí)者解決實際生活中遇到的問題和困難。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與初中學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

1. 對數(shù)學(xué)實踐沒有足夠重視

筆者在鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)從事教學(xué)工作，常常聽到學(xué)生在抱怨：“數(shù)學(xué)怎么這么難，生活中用到的數(shù)學(xué)內(nèi)容很有限，學(xué)這些東西能有什么用？”初中學(xué)生正處在成長發(fā)育時期，認(rèn)知能力與知識水平均沒有達(dá)到成熟階段，看待問題比較片面，理解能力的局限性使學(xué)生很容易混淆相關(guān)定理的內(nèi)容，在做題過程中經(jīng)常出現(xiàn)各種各樣的錯誤，導(dǎo)致學(xué)生一提到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便頭疼不已。

2. 授課模式存在局限性

新課標(biāo)要求通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和活動經(jīng)驗。在現(xiàn)階段，班級授課制仍然是課堂教學(xué)的主要模式，由教師根據(jù)固定的授課時間和授課順序，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，對全班學(xué)生進(jìn)行課堂教學(xué)。但是由于客觀條件的限制，如教師資源的有限和學(xué)生的基礎(chǔ)差異，無法保證人人得到同樣的教育效果，多數(shù)學(xué)生在畢業(yè)之后還沒有建立知識之間、學(xué)科之間的聯(lián)系，以及自己的認(rèn)知體系，對于其中蘊含的基本思想和基本活動經(jīng)驗更是無從談起。

3. 反饋標(biāo)準(zhǔn)存在不足

傳統(tǒng)的教學(xué)模式是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作探究等過程達(dá)到對知識的理解與掌握，然后通過做題來反饋學(xué)習(xí)效果。在現(xiàn)行考評體系下，反饋的標(biāo)準(zhǔn)主要是測試卷子的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的高低代表了實際掌握的水平，多數(shù)學(xué)生在畢業(yè)之后對所學(xué)知識僅僅停留在解題階段，在面對一些實際問題時往往茫然無措，不知道用學(xué)到的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法去解決問題。究其根源，在于平時教學(xué)過程中缺乏對學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題思維習(xí)慣的培養(yǎng)。

二、發(fā)掘利用校園資源的可行性

校園內(nèi)有大量可利用的資源，將它們編排成饒有趣味的習(xí)題，或者提供問題情境，學(xué)生自己思考并解決，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，真正做到為解決實際問題而學(xué)數(shù)學(xué)。教育家陶行知先生提出，還原孩子生活的本來面目，給孩子生活原貌，讓他在生活中學(xué)習(xí)。從初中學(xué)生的生活入手，無疑是課程改革實施的一條有效途徑。

例如，在測量某物體的高度時，有很多種可供選擇的方法，學(xué)生最容易想到的是直接用尺子測量。而在實際生活中，有很多物體不便于直接測量。教師可引導(dǎo)學(xué)生積極思考，通過結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗來解決問題。因此，在校園內(nèi)挖掘數(shù)學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題是可行的。這就需要教師做一個恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，既要給學(xué)生指明方向，又要不妨礙學(xué)生的自主探究、獨立思考；既能給學(xué)生帶來新的知識、新的收獲，又能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決實際問題的習(xí)慣。

校園是學(xué)生學(xué)習(xí)生活的廣闊空間，經(jīng)常組織學(xué)生在校園探尋一些與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的資源是十分必要的，因為這可以使學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與校園資源的有效聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系。此外，校園生活每天都在呈現(xiàn)大量的值得利用的數(shù)學(xué)信息，這些也是很好的數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的資源。例如學(xué)校食堂擁擠的狀況一直不能改變，主要原因不是學(xué)生的排隊意識差，通過探尋就會發(fā)現(xiàn)學(xué)校食堂的窗口數(shù)量有限與學(xué)生人流量大是主要原因，那么關(guān)于學(xué)校食堂人流量預(yù)測和服務(wù)窗口設(shè)置問題的分析和研究就是一次非常好的數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，通過建模分析可以得到窗口數(shù)量的最優(yōu)解。雖然以學(xué)生現(xiàn)有的知識不能解決，但是在教師的指導(dǎo)下，可以讓學(xué)生參與到數(shù)據(jù)的收集、整理、計算、反饋等基礎(chǔ)性的工作過程中，讓他們切切實實感受到數(shù)學(xué)與校園生活、實際生活的緊密聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性、實用性與精確性，從而提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。實踐中，學(xué)校常采取分時段放學(xué)的措施，既緩解了食堂擁擠的狀況，又防止了學(xué)生在上、下樓梯時發(fā)生擁擠、踩踏等意外事故，有效保障了學(xué)生在校園內(nèi)的安全。

三、發(fā)掘利用校園資源的途徑

1. 生為主體，發(fā)掘資源

新課程改革改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方法。從以教師灌輸為主、學(xué)生被動接受的“填鴨式”教學(xué)方式轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的探索性學(xué)習(xí)方式。為了有效開展數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，必須有意識地讓學(xué)生在活動中改變自己的原有角色，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，建立活動資源與數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)資源的銜接。因此，教師應(yīng)積極鼓勵學(xué)生親自發(fā)掘校園資源，策劃一些有趣的數(shù)學(xué)活動，通過小組合作解決實際問題。

2. 師為主導(dǎo)，整合資源

由于學(xué)生認(rèn)知水平有限，對于挖掘到的資源不知道怎么處理，停留在腦海中的僅僅是這些事物的直觀印象，不知道怎么將這些事物與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行結(jié)合，或者結(jié)合之后得不到理想的結(jié)果。這就需要教師適時引導(dǎo)，既不拔高，又不就低；既保證學(xué)生能把數(shù)學(xué)知識與活動內(nèi)容進(jìn)行充分的結(jié)合運用，又保證學(xué)生的能力和思維過程得到一定的訓(xùn)練。同時在教學(xué)過程中教師應(yīng)當(dāng)注意對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的滲透。

例如，郁郁蔥蔥的校園為我們創(chuàng)造了優(yōu)美的學(xué)習(xí)環(huán)境，有時候我們可能需要測量一棵樹的高度。

假設(shè)C，D在同一條直線上，A，B，C在同一條直線上，OD⊥CD，AC⊥CD，如果測得站在D處，看樹頂?shù)难鼋菫棣粒礃浠母┙菫棣?，D與樹基的距離為CD，可以得到樹的高度AC=CD（tanα+tanβ）。

作為校園文化建設(shè)的有效載體，校園宣傳標(biāo)語有時候需要張貼在教學(xué)樓上，以良好的文化氛圍感染學(xué)生，積極促進(jìn)學(xué)生身心的健康發(fā)展。在實踐中，我們可能需要測量樓層之間的距離，以確定宣傳布的長度。

假設(shè)D，E在同一條直線上，OD⊥DE，如果測得站在D處，看樓頂?shù)难鼋菫棣粒礃?biāo)語最低點的俯角為β，D與教學(xué)樓的距離為DE，可以得到宣傳布需要的長度AC=DE（tanα+tanβ）。

迎著朝霞，踏著晨露，在湖畔晨讀，沐浴在晨暉之中，開始一天的學(xué)習(xí)生活?，F(xiàn)在需要在湖面上架起一根網(wǎng)線，以滿足學(xué)生上網(wǎng)的需求。如何測量湖面的寬度？

假設(shè)A，B，D三點在同一條直線上，OD⊥BD，如果測得站在D處俯視A點的角度為β，俯視B點的角度為α，人的身高為OD，可以得到湖面的寬度AB=OD（cotα-cotβ）。

有關(guān)測量樹、建筑物的高度、湖面寬度的問題，根據(jù)不同的數(shù)學(xué)知識，變換出不同的解決方法，在校園內(nèi)存在很多可以利用的資源，這些資源可以整合成不同類型的題目，因為篇幅有限，不再討論。

3. 參與活動，體驗樂趣

蘇霍姆林斯基說：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在孩子的精神世界中，這種需要更為強烈。新課程提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶；動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，教師搭建一個使學(xué)生的現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)知識可以相互融合的平臺，把學(xué)生感興趣的現(xiàn)實問題和所學(xué)數(shù)學(xué)知識緊密結(jié)合。通過活動中的一些體驗，學(xué)生感受到運用數(shù)學(xué)知識的快樂，甚至通過數(shù)學(xué)知識解決一些實際問題，體會到數(shù)學(xué)的魅力和重要性，從而產(chǎn)生興趣的遷移，在潛意識里主動地走近數(shù)學(xué)，積極、有效地參與數(shù)學(xué)活動。

4. 歸類存檔，積累資源

校園里有很多可供利用的資源，需要師生在平時細(xì)心發(fā)掘和策劃，更重要的是，要將活動內(nèi)容根據(jù)數(shù)學(xué)知識點歸類、整合，建立數(shù)學(xué)活動資源庫，今后可以隨時提取，作為數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的有效資源，循環(huán)使用?？傊?，校園資源的發(fā)掘是個持續(xù)的過程，需要教師與學(xué)生共同積累。

四、發(fā)掘利用校園資源對提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的影響

1. 改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，用數(shù)學(xué)思維解決生活問題

與傳統(tǒng)課堂相比，數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)不依賴于教師，不依賴于教材，把學(xué)生帶入校園這個熟悉的環(huán)境中，在生活中體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下參與各種各樣的數(shù)學(xué)活動，用數(shù)學(xué)思維解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并將這種思維習(xí)慣應(yīng)用于實際生活當(dāng)中，從課內(nèi)到課外，從校內(nèi)到校外，逐步提升自身的能力，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2. 改變教師講授數(shù)學(xué)的習(xí)慣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

授人以魚，不如授人以漁。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識和技能，重要的是教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。教師不再只是在黑板上奮筆疾書，而是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)研究方法，訓(xùn)練學(xué)生運用已有知識和技能解決日常生活中遇到的問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下解決了實際生活中的問題，激發(fā)了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。

3. 改變校園物質(zhì)文化環(huán)境，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率

在校園內(nèi)發(fā)掘各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源有助于營造良好的校園物質(zhì)文化環(huán)境?？此埔粋€不起眼的設(shè)施，如果成為數(shù)學(xué)活動中的素材，學(xué)生對待它的態(tài)度自然會產(chǎn)生變化。捕捉校園生活情境，挖掘數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，整合數(shù)學(xué)知識素材，精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動，鼓勵師生積極參與，既能增強學(xué)校的凝聚力，加強校園文化設(shè)施建設(shè)，又能促使學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力，并且應(yīng)用于實際生活之中，對于培養(yǎng)學(xué)生的知識與技能、思維過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等起到了積極的作用。長期處在這一積極向上的校園文化環(huán)境中的師生，在這獨特的校園文化的熏陶下，會形成一定的思維方式和價值觀念，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)活動自然會達(dá)到理想的效果。

4. 順應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，促進(jìn)學(xué)段教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)

新課標(biāo)要求學(xué)生初步學(xué)會在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。在發(fā)掘校園資源、積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中，學(xué)生能獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式，并且在與他人合作和交流過程中，鍛煉自己的各種能力。這種學(xué)習(xí)方式符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，促進(jìn)了第三學(xué)段教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。

五、對發(fā)掘利用校園資源與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)結(jié)合的展望

新課程改革的根本目的是促進(jìn)學(xué)生的和諧發(fā)展，一切數(shù)學(xué)活動要圍繞學(xué)生的發(fā)展來組織展開。校園為數(shù)學(xué)教學(xué)和教研提供了一個內(nèi)容豐富而生動的實驗基地，我們要依托校園有限的資源去發(fā)掘整合出與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的內(nèi)容，使數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)建立在與學(xué)生實際貼近的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間，提高教育教學(xué)質(zhì)量。發(fā)掘、整合、利用校園資源不是一件容易的事情，需要師生具備足夠的熱情與耐心。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)。

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（編輯：楊 迪）