石業(yè)華 段士平

【摘要】語塊能力發(fā)展是一項復雜抽象的不確定系統，其影響因素較多且影響強弱次序不甚明確，長期跟蹤搜集大量數據不易操作.本文基于數理統計中回歸分析的局限性，論證了運用灰色關聯建模分析的必要性.然后采用灰色關聯建模對影響語塊能力發(fā)展的各個因素進行統一的實例分析，確定因素間關聯程度的強弱，建立灰色預測模型.本文為語塊能力發(fā)展可靠性研究提供了一種跨學科的研究方法.

【關鍵詞】灰色系統；灰色關聯分析；建模；語塊發(fā)展

本文為2016年度國家社科基金項目“基于復雜動態(tài)系統的學術英語語塊能力發(fā)展建模研究”（16BYY097）的階段性成果之一.

一、前言

數學建模就是在數學的幫助下解決復雜而現實的問題.教育部（2003）在普通高中數學課程標準指出：“數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程”，而實際問題應來自“學生的日常生活、現實世界、其他學科等多方面”.因此，嘗試著用數學建模處理外語學習過程中遇到的疑難現象，也是數學應用價值的體現.

在英語寫作和口語交流的語言輸出過程中，詞匯搭配難對外語學習者來說是一個普遍的共性問題，出現了詞匯深度習得中的“高原現象”.國內外的研究發(fā)現，語塊對語言綜合能力有很強的預測性，恰當運用語塊有助于提高語言交際的流利性和選詞地道性，有利于克服“高原現象”（段士平），是針對性解決詞匯搭配難的有效途徑.語塊發(fā)展研究一直是二語習得領域熱點.由于語塊是一個形式、意義和功能結合的復雜語言系統（戴曼純），學習者的語塊發(fā)展過程出現了非線性、動態(tài)交互性特征（Ellisetal）.因此，找出影響語塊能力發(fā)展的因素，盡快提高語塊能力水平，解決外語學習者英語寫作中面臨的詞匯搭配難這一普遍問題，是擺在我們面前的一項十分重要的任務，對英語寫作具有針對性借鑒意義.

語塊能力發(fā)展是一種抽象系統，包含有眾多不同的因素，是這些不同因素共同作用的結果決定了該系統的發(fā)展態(tài)勢.具體而言，影響語塊能力發(fā)展的多因素包含以下3個維度：（1）語塊本體維度：結構類型、韻律、語義透明度等；（2）語境維度：輸入頻率、母語一致性等；（3）學習者維度：英語水平、性別等.但是，在上述諸多因素中，哪些是主要因素，對語塊系統發(fā)展影響大；哪些因素是次要因素，對系統發(fā)展影響??；哪些因素對語塊系統發(fā)展起推動作用需要強化發(fā)展，哪些因素對系統發(fā)展起阻礙作用需加以抑制……這些都是系統分析中人們普遍關心的問題（劉思峰等）.為了取得良好的習得效果，就必須進行系統分析.基于灰色系統理論，本研究試圖通過數學建模解決上述問題.

二、傳統系統分析方法中存在的問題

系統分析的傳統方法大多采用數理統計中的回歸分析和方差分析等.回歸分析是應用最廣泛的一種方法.但是，運用該方法時存在以下問題：

1.要求大量的數據樣本，如果數據量少，不滿足大樣本要求時上述方法未找到圖形項目表.均不能奏效；

2.要求“隨機不確定”樣本呈典型的、較好的概率分布，但是實際情形并非如此；

3.分析的對象是靜態(tài)的，即各個因素數據與系統特征數據之間呈現線性相關關系且各個因素之間彼此無關.回歸分析不能分析因素間的動態(tài)關聯程度.

另外，采取跟蹤研究、提取可靠性數據需要長期的、高密度的跟蹤實驗.但是，長期的語塊能力發(fā)展跟蹤可靠性實驗費時、費力、不易操作.因此，研究和采用正確、恰當而又簡單易行的試驗方法，不僅有利于保證和提高結果的可靠性，而且能夠大大地節(jié)省時間、人力和費用.由此可見，用數理統計規(guī)律預測具有很大的局限性.

為彌補概率統計方法的不足，克服回歸分析的局限性，我們擬采用灰色系統理論.它是一種常用的不確定性系統研究方法，著重研究概率統計難以解決的“少數據”“貧信息”不確定問題，并通過序列算子的作用探索事物運動的客觀規(guī)律.因此，本文擬從灰色系統的角度出發(fā)，運用灰色關聯分析和灰色預測模型MGM（1，n）對影響語塊能力發(fā)展的各個因素進行統一的灰關聯分析，根據因素間關聯程度的強弱，將具有相同變化趨勢的因素視為一個子系統，利用統一描述多變量變化的灰色模型建立該子系統的數學模型，再預測子系統中語塊能力的發(fā)展態(tài)勢，旨在為語塊能力發(fā)展可靠性研究提供一種新的研究方法.

三、灰色系統理論——灰色關聯分析

灰色系統屬于系統論的范疇.該理論自鄧聚龍教授80年代初創(chuàng)立以來，迅速受到人們的高度重視.鑒于現實世界中不確定系統的普遍存在，灰色系統已廣泛應用于教育、社會、經濟、農業(yè)和生態(tài)等系統.灰色系統理論是一種研究少數據、貧信息不確定性問題的新方法，它把隨機變量都看作是在一定范圍內變化的灰色量.對于灰色量的處理是根據數據處理的方法找數據間的規(guī)律，而不是找概率分布，求統計規(guī)律.灰色系統理論將隨機量看作是在一定范圍內變化的灰色量，按適當的辦法將原始數據進行處理，將灰色數變換為生成數，從生成數進而得到規(guī)律性較強的生成函數.例如，某些系統的數據經處理后呈現出指數規(guī)律，這是由于大多數系統都是廣義的能量系統，而指數規(guī)律是能量變化的一種規(guī)律.灰色系統理論的量化基礎是生成數，從而突破了概率統計的局限性，使其結果不再是過去依據大量數據得到的經驗性的統計規(guī)律，而是現實性的生成規(guī)律.

該理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“少數據”“貧信息”不確定性系統為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的開發(fā)，提取有價值的信息，實現對系統行為、演化規(guī)律的正確描述和有效控制（劉思峰）.因此，灰色系統具有建模所需信息少、建模精度較高等特點.目前，灰色系統理論已成功地應用于各個系統領域，并取得了可喜的成就.灰色系統理論有可能通過對社會、經濟等抽象系統進行分析、建模、預測、決策和控制，成為人們認識客觀系統、改造客觀系統的一個新型的理論工具.

灰色理論包括灰色關聯分析、灰色預測GM（1，1）等模型.灰色關聯分析是灰色系統理論中的一個活躍的分支，其基本原理是由序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷不同序列之間的聯系是否緊密.其基本思路是通過線性插值的方法將系統因素的離散行為觀測值轉化為分段連續(xù)的折線，然后根據折線的幾何特征構造測度關聯程度的模型.折線幾何越接近，相應序列之間的關聯度就越大，反之就越小.

四、灰色關聯分析模型建立與求解

語塊能力發(fā)展是一個時間序列，通過灰色關聯分析，求得語塊系統行為反映量與其他影響因素之間的關聯度，再結合語塊理論，確定出與影響因素關聯性強且符合語塊習得情況的所有影響因素，則這些因素具有相同的變化發(fā)展趨勢，將此類因素作為語塊一段時期內的一個子系統對待.研究數量較少的子系統的動態(tài)變化，即代表了研究所有語塊的變化情況.灰色關聯分析建模步驟如下：

1.選準反映系統行為特征的數據序列，即找到系統行為的映射量，用映射量來間接地表征系統行為.就語塊能力發(fā)展而言，基于語料庫提取不同時間點學習者正確使用的語塊數量，將其作為語塊能力發(fā)展系統行為的映射量.

2.消除量綱，使系統行為特征映射量與相關因素具有可比性，保證建模的質量和系統分析的正確結果，需要數據初始化，變換數據，通過算子作用，使之化為數量級大體相近的無量綱數據，并將負相關因素轉化為正相關因素.本研究的相關因素包括語塊的結構類型、韻律、語義透明度、母語一致性以及學習者的語言水平等.由于提取的這些因素的數據量綱不同，需要運用下列模型對數據初始化，轉化為大體相近的無量綱數據.

由（2）可以看出，關聯度是把各個時刻的關聯系數集中為一個平均值，即把過于分散的信息集中處理.利用關聯度這個概念，可以對影響語塊能力發(fā)展的各種因素進行分析.

最后，模型求解.根據以上建立的模型，利用Matlab軟件將搜集的相關因素的數據代入進行求解.根據計算出的相關系數可以確定影響語塊能力的主要因素的次序.理清諸多變量中哪些因素“完全聯結”在一起，便于預測主要因素之間以何種方式進行互動和整合.因此，在語塊教與學的過程中，應著重考慮這些主要因素的訓練.這樣可以減少詞匯學習的盲目性，提高語塊學習效果.

五、結論

綜上所述，從灰色系統出發(fā)，運用灰色關聯分析建模方法研究英語詞塊能力的發(fā)展是一項新的研究方法，具有廣闊的應用前景，克服了數理統計中回歸分析的缺陷，基于灰色關聯度，確定了影響語塊發(fā)展的主要因素，有助于后期開展顯性聚焦語塊能力課堂教學、跟蹤搜集反映學生語塊能力增長變化的數據、分析刻畫教學模式與語塊能力之間的關系、拓展前述建模結果的意義、優(yōu)化模擬數據與測量數據的擬合度，以此來修正模型.

【參考文獻】

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