馬恩濤，呂函枰

(山東財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政稅務(wù)學(xué)院，山東濟(jì)南 250014)

基于GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)研究
——以2015年重慶市38區(qū)縣樣本數(shù)據(jù)為例

馬恩濤，呂函枰

(山東財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政稅務(wù)學(xué)院，山東濟(jì)南 250014)

以2015年重慶市38個區(qū)縣的債務(wù)數(shù)據(jù)作為研究樣本，利用灰色關(guān)聯(lián)方法(GM)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種理論在非線性處理方面的優(yōu)勢，構(gòu)建了基于GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)，并運(yùn)用該預(yù)警系統(tǒng)對重慶市各區(qū)縣債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了實(shí)證分析。結(jié)果表明:2015年重慶市33個區(qū)縣債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)處于綠色可控區(qū)，4個區(qū)縣(大渡口區(qū)、開縣、南川區(qū)、潼南區(qū))處于橙色預(yù)警區(qū)，1個區(qū)縣(城口縣)債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)處于紅色風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，重慶市地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)總體可控；并且，與未經(jīng)約簡的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警系統(tǒng)相比，GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警系統(tǒng)的訓(xùn)練時間更短，預(yù)警準(zhǔn)確性更高，在結(jié)合預(yù)警地區(qū)的實(shí)際情況做出微調(diào)后，其更具有一定的普適性。

灰色關(guān)聯(lián)方法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)；預(yù)警系統(tǒng)

0 引 言

自2008年美國次貸危機(jī)發(fā)生以來，中國政府的債務(wù)問題越來越受到國內(nèi)外相關(guān)機(jī)構(gòu)和學(xué)者的重視。2016年5月10日，作為國際三大評級機(jī)構(gòu)之一的穆迪(Moody’s)認(rèn)為中國債務(wù)占GDP的比重已經(jīng)增加至280%左右且面臨嚴(yán)峻的或有債務(wù)上升風(fēng)險(xiǎn)。而中國社科院李揚(yáng)團(tuán)隊(duì)編制的中國政府資產(chǎn)負(fù)債表顯示中國的整體債務(wù)增長過快:2008年到2014年中國經(jīng)濟(jì)整體債務(wù)占GDP的比重從170%上升至235.7%，6年上升了65.7個百分點(diǎn)；而中國實(shí)體部門債務(wù)占GDP比重從2008年的157%上升到2014年的217.3%。中國杠桿率增長過快，需保持高度警惕。

鑒于中國日益嚴(yán)峻的債務(wù)形勢，中國政府也開始高度重視地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)問題。2014年，國務(wù)院印發(fā)《關(guān)于加強(qiáng)地方政府性債務(wù)管理的意見》(國發(fā)〔2014〕43號)，明確了全面規(guī)范地方政府性債務(wù)管理的制度設(shè)計(jì)和配套措施，標(biāo)志著地方政府性債務(wù)管理進(jìn)入全面改革的新時期。而2015年的“供給側(cè)”改革所提出的去杠桿也是在去產(chǎn)能和去庫存的基礎(chǔ)上，結(jié)合國家給予的債務(wù)置換政策，采取“五掛鉤、一甄別”的做法使地方政府的債務(wù)狀況不再惡化，從而有效防范、化解金融風(fēng)險(xiǎn)。

在防范政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的過程中，國外一些發(fā)達(dá)國家所建立的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)由于翔實(shí)的預(yù)警指標(biāo)、科學(xué)的預(yù)警區(qū)間以及良好的實(shí)施效果而受到越來越多發(fā)展中國家的關(guān)注和模仿，因此如何結(jié)合中國政府債務(wù)特征構(gòu)建合理的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)進(jìn)而正確認(rèn)識中國地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)狀況并對其進(jìn)行提前預(yù)警就顯得尤為重要和緊迫。

1 文獻(xiàn)綜述

自20世紀(jì)80年代以來，隨著世界范圍內(nèi)政府債務(wù)積累的日益嚴(yán)重，國內(nèi)外學(xué)者開始研究債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)問題。其中，不得不提到世界銀行專家Hana所做的貢獻(xiàn)。Hana[1]早在1998年所提出的財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)矩陣即將政府債務(wù)根據(jù)其來源分為直接顯性債務(wù)、直接隱性債務(wù)、或有顯性債務(wù)和或有隱性債務(wù)，到現(xiàn)在還指導(dǎo)著我們的債務(wù)管理實(shí)踐。我國政府近幾年多次進(jìn)行的政府債務(wù)統(tǒng)計(jì)，其統(tǒng)計(jì)口徑和范圍實(shí)際上就是借鑒了Hana的財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)矩陣?yán)碚?。Craig[2]把政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)歸因于或有債務(wù)償還時間的隨機(jī)性和作為擔(dān)保的或有債務(wù)的潛在風(fēng)險(xiǎn)性。而Ricado等[3]以拉美國家政府債務(wù)危機(jī)為例，說明貨幣貶值同樣可能誘發(fā)政府債務(wù)問題。同樣，我國也存在政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)問題。由于我國分稅制體制的實(shí)行，政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)問題尤其是地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)嚴(yán)重威脅到中國經(jīng)濟(jì)的安全與穩(wěn)定[4]。就我國地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)成因而言，陳睿[5]認(rèn)為導(dǎo)致地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的原因是財(cái)稅體制不健全、政府過度舉債；而孫浩頡[6]不僅將地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)分為財(cái)政類、金融類和社會類三類，還進(jìn)一步指出地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是由財(cái)權(quán)事權(quán)不匹配、考核體制片面化以及管理不當(dāng)造成的。

在分析政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)問題成因的基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者開始深入研究地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的防控，建立了一系列的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)。Smith[7]根據(jù)政府預(yù)期發(fā)債額運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬仿真系統(tǒng)預(yù)測出相應(yīng)的地方債務(wù)適度發(fā)行量，構(gòu)建了地方政府債務(wù)仿真預(yù)警系統(tǒng)。與此同時，Ma[8]借鑒巴西的“地方政府借款限制”、美國的“地方財(cái)政監(jiān)控計(jì)劃及財(cái)政危機(jī)法”以及哥倫比亞的“交通信號燈”系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一套示范性的地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)。在借鑒國外研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)我國特有的政治體制、歷史背景，國內(nèi)學(xué)者建立了符合我國國情的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)。劉尚希等[9]對新增債務(wù)壓力進(jìn)行了事前預(yù)警研究，開創(chuàng)了地方政府性債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警領(lǐng)域動態(tài)研究的先河。之后裴育等[10]對地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)狀況進(jìn)行描述，依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)量化了風(fēng)險(xiǎn)等級，并運(yùn)用合成指數(shù)法和層次分析法構(gòu)建了地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型。洪源等[11]選取我國2007－2009年東、中、西部地區(qū)9個縣的樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于粗糙集－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)非線性仿真預(yù)警系統(tǒng)。王振宇等[12]基于遼寧省的樣本數(shù)據(jù)運(yùn)用層次分析法(AHP)構(gòu)建了一套可操作性、符合遼寧省省情的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系。朱文蔚等[13]采用因子分析法選取全國30個省市作為樣本，對地方政府性債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估及預(yù)警。

由于地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)是一個包含多指標(biāo)的復(fù)雜評估系統(tǒng)，彼此間存在非線性關(guān)系，因此單純地采用因子分析法、聚類分析法等多元分析法準(zhǔn)確度不高。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在靈活準(zhǔn)確處理非線性數(shù)據(jù)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢，可以解決學(xué)者們在建立地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)中所遇到的準(zhǔn)確度不高的問題。國內(nèi)也有部分學(xué)者通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警進(jìn)行了研究，如邵偉鈺[14]以江蘇省2005年樣本數(shù)據(jù)為例，在聚類分析法、因子分析法的基礎(chǔ)上借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型。劉驊等[15]運(yùn)用K—均值聚類算法，并借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立地方政府融資平臺債務(wù)“風(fēng)險(xiǎn)閾”預(yù)警模型。

本文同樣在吸收BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理信息不完整數(shù)據(jù)時所具有高容錯性優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，通過引入能夠有效約簡指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)理論克服了其在建立地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜、學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢以及易陷入局部極小狀態(tài)的缺點(diǎn)，構(gòu)建出了基于GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并符合我國國情、能準(zhǔn)確評估地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警系統(tǒng)。

2 地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)構(gòu)建

本文對地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)的構(gòu)建遵循以下幾步:設(shè)計(jì)債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)；劃分預(yù)警指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間；確定債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)方法。

2.1 地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)設(shè)計(jì)

基于完備性、科學(xué)性、可操作性以及靈活性的原則，借鑒國內(nèi)外研究成果，本文從系統(tǒng)論的思想出發(fā)，將影響地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的因素分為債務(wù)規(guī)模、宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、政府償債能力三個子系統(tǒng)，又將三個子系統(tǒng)分解為負(fù)債率、GDP增長率、公共預(yù)算收入增長率等九個指標(biāo)。具體指標(biāo)參見表1。

表1 地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)設(shè)計(jì)

2.2 劃分預(yù)警指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間

建立風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)的關(guān)鍵是對各預(yù)警指標(biāo)設(shè)置相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間，本文參照國際上通用的警戒線設(shè)置，在借鑒國內(nèi)外已有研究成果并結(jié)合重慶市各區(qū)縣地方政府實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，將各項(xiàng)指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間劃分為“紅色風(fēng)險(xiǎn)區(qū)”“橙色預(yù)警區(qū)”和“綠色可控區(qū)”三個級別。同時，為了使各指標(biāo)之間具有可比性與可觀測性，將指標(biāo)賦予相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，并對各指標(biāo)區(qū)間的設(shè)置做了明確說明。具體設(shè)置見表2、表3。

表2 地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間

表3 地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間的設(shè)置依據(jù)

2.3 建立地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)方法

地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)是包含多指標(biāo)的綜合評價(jià)系統(tǒng)，常見的多元線性回歸分析不能準(zhǔn)確評估結(jié)果，必須運(yùn)用多指標(biāo)進(jìn)行綜合評價(jià)。本文采用新型人工智能方法，建立以灰色關(guān)聯(lián)方法(Grey Model)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種方法為核心的評估預(yù)測方法，構(gòu)建符合我國國情的地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)。

2.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的基本原理

BP(Back－Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，ANN)的一種，由于該網(wǎng)絡(luò)具有計(jì)算量小、簡單易行、并行性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，是ANN中相對成熟且應(yīng)用廣泛的一種人工智能算法。它是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，即信號向前傳播，誤差反向傳播。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出的誤差來估計(jì)前導(dǎo)層的誤差，層層前導(dǎo)，周而復(fù)始，不斷學(xué)習(xí)訓(xùn)練下去，從而獲得各層的誤差估計(jì)。在此過程中根據(jù)預(yù)測誤差反復(fù)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的誤差減小到可接受的程度。具體步驟如下:

①對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一于[－1，1]。

②網(wǎng)絡(luò)初始化。給定輸入輸出序列(X，Y)，隨機(jī)給定各連接層的權(quán)值ωij、ωjk和閾值a、b。定義輸入層、隱含層和輸出層的各神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為n、l和m，給定學(xué)習(xí)速率和神經(jīng)元激勵函數(shù)。

③確定隱含層。計(jì)算隱含層輸出H的公式為:

④確定輸出層。計(jì)算輸出層O的公式為:

其中O為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出值。

⑤誤差計(jì)算。計(jì)算均方根誤差E的公式為:

其中Y為期望輸出值。

⑥權(quán)值更新。誤差反向傳播更新連接權(quán)值ωij、ωjk的計(jì)算公式為:

其中μ為學(xué)習(xí)速率。

⑦閾值更新。誤差反向傳播更新網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)閾值a、b:

⑧檢查是否達(dá)標(biāo)，結(jié)束算法迭代，否則重復(fù)步驟③－⑦。

2.3.2 用灰色關(guān)聯(lián)法(GM)約簡預(yù)警指標(biāo)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際的應(yīng)用過程中，由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢以及易陷入局部極小狀態(tài)的缺點(diǎn)。如果輸入過多的參數(shù)，往往會導(dǎo)致迭代次數(shù)過多，計(jì)算精度下降。因此，本文用灰色關(guān)聯(lián)法約簡預(yù)警系統(tǒng)指標(biāo)，從而減少輸入?yún)?shù)，達(dá)到提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算精度的目的。

灰色關(guān)聯(lián)法的計(jì)算步驟如下:

①建立各相關(guān)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)矩陣xi。

其中xi(k)表示i因素在第k年的原始數(shù)據(jù)。

②求初值化變換矩陣x′i。

③求差序列Δ0i(k)。

④計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)ε0i(k)和灰色關(guān)聯(lián)度γ0i。

其中，φ為分辨系數(shù)，能夠提高關(guān)聯(lián)系數(shù)間的差異顯著性，φ∈(0，1)，一般取φ＝0.5。ε0i(k)衡量xi對x0的影響程度，稱之為xi與x0在k點(diǎn)處的關(guān)聯(lián)度。

2.3.3 構(gòu)建GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文將灰色關(guān)聯(lián)方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種人工智能方法糅合在一起，構(gòu)建地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)。具體構(gòu)建思路如下:第一步，用灰色關(guān)聯(lián)法約簡預(yù)警指標(biāo)，將九個指標(biāo)通過灰色關(guān)聯(lián)方法排序，剔除對預(yù)警系統(tǒng)影響最小的冗余指標(biāo)。第二步，剩余關(guān)聯(lián)度較大的指標(biāo)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)，通過多次訓(xùn)練學(xué)習(xí)確定隱含層節(jié)點(diǎn)，并且將綜合評價(jià)結(jié)果作為輸出節(jié)點(diǎn)。第三步，用樣本數(shù)據(jù)對GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和檢驗(yàn)，從而構(gòu)建出符合要求的實(shí)用性地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的目的。

3 地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)的實(shí)證分析

3.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

根據(jù)2013年12月30日審計(jì)署發(fā)布的《全國政府性債務(wù)審計(jì)結(jié)果》，我國省、市、縣和鄉(xiāng)鎮(zhèn)各級政府負(fù)有償還責(zé)任債務(wù)分別為17 780億元、48 434億元、39 573億元和3 070億元，分別占比16%、45%、36%和3%，市、縣政府債務(wù)總額合計(jì)占全國政府債務(wù)的81%，因此選取縣市區(qū)的數(shù)據(jù)樣本更具有代表性。本文選取了2015年重慶市38個區(qū)縣的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，本文在“金融深化率”的求解過程中，采用了2014年的年末貸款余額與GDP的比值，其他數(shù)據(jù)均為2015年數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于重慶市統(tǒng)計(jì)局、重慶市審計(jì)局網(wǎng)站，具有一定的可信度。

本文借鑒了曹明霞[16]的改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)度模型，該關(guān)聯(lián)度能夠反映序列間的正負(fù)相關(guān)關(guān)系，其結(jié)果可以為－1到1之間的數(shù)。只與序列的形狀有關(guān)，與序列的相對位置無關(guān)。

運(yùn)用Matlab8.1，編程計(jì)算樣本數(shù)據(jù)求得各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度平均值如下:

排序得到:ε02＞ε01＞ε04＞ε03＞ε05＞ε06＞ε07＞ε08。

由以上結(jié)果可得，B8對地方政府債務(wù)的影響最小，屬于冗余指標(biāo)，剔除B8“稅收收入占比”指標(biāo)，選擇剩余8個指標(biāo)B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B9作為預(yù)警指標(biāo)體系。

3.2 地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)的測算與評估

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個包含輸入層、隱含層和輸出層的完整系統(tǒng)。輸出層為已知量，是地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)值。本文運(yùn)用層次分析法(Analytic Hierarchy Process)測算2015年重慶市38個區(qū)縣樣本數(shù)據(jù)的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)值，以此作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值的參照指標(biāo)。

3.2.1 關(guān)鍵預(yù)警指標(biāo)的統(tǒng)一量綱化處理

為了能準(zhǔn)確比較各債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)值，鑒于各預(yù)警指標(biāo)的性質(zhì)和衡量標(biāo)準(zhǔn)不同，需要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一量綱化處理。本文采用區(qū)間映射法，對每項(xiàng)指標(biāo)設(shè)定相對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)區(qū)間，將樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可操作性的指數(shù)值。即從風(fēng)險(xiǎn)較小的“綠色可控區(qū)”“橙色預(yù)警區(qū)”到風(fēng)險(xiǎn)較大的“紅色風(fēng)險(xiǎn)區(qū)”指數(shù)區(qū)間依次為[0，1]、(1，2]、(2，∞)。

假設(shè)Ri為剩余8項(xiàng)指標(biāo)Bi經(jīng)處理后的指數(shù)值，則Ri可通過公式(1)確定:

其中，Bi為樣本值，Eu為該樣本值所處風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)區(qū)間的上限，Ed為該樣本值所處風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)區(qū)間的下限。

若樣本值所處風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)區(qū)間無上限，則采用公式(2)計(jì)算Ri:

其中，Eu－1為相鄰風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)區(qū)間的上限，Ed－1為相鄰風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)區(qū)間的下限。

3.2.2 關(guān)鍵預(yù)警指標(biāo)權(quán)重的確定

本文運(yùn)用AHP法測算出各預(yù)警指標(biāo)的主觀權(quán)重。最終的權(quán)重采用主客觀組合賦權(quán)的思路確定。本文運(yùn)用yaahp層次分析法軟件輔助計(jì)算得出權(quán)重。首先對8個關(guān)鍵指標(biāo)建立層次結(jié)構(gòu)模型，模型的層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。采用專家打分法，對準(zhǔn)則層及方案層指標(biāo)運(yùn)用1－9比率標(biāo)度法進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，并通過一致性檢驗(yàn)，確保測算權(quán)重的合理性，從而得出關(guān)鍵指標(biāo)的主觀權(quán)重(如表4)。

圖1 層次結(jié)構(gòu)圖

表4 基于AHP法關(guān)鍵預(yù)警指標(biāo)確定政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)主觀權(quán)重

3.2.3 樣本數(shù)據(jù)的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)值的測算

樣本數(shù)據(jù)的綜合評價(jià)結(jié)果可由公式(3)得出:

公式(3)中，R為債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)綜合評價(jià)值，Ri為關(guān)鍵指標(biāo)經(jīng)處理后的指數(shù)值，ωi為各項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)的主觀權(quán)重，R值表示風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)為“綠色可控區(qū)”、“橙色預(yù)警區(qū)”和 “紅色風(fēng)險(xiǎn)區(qū)”的取值區(qū)間依次為R∈[0，1]、R∈(1，2]、R∈(2，∞)，見表5。

表5 38個樣本的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)和等級

續(xù)表5

3.3 運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和檢驗(yàn)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)是經(jīng)灰色關(guān)聯(lián)理論約簡后的剩余8項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)，輸出層節(jié)點(diǎn)是地方政府債務(wù)綜合評價(jià)值即R值。隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)與輸入層節(jié)點(diǎn)和輸出層節(jié)點(diǎn)個數(shù)有關(guān)，往往需要通過多次試驗(yàn)來確定。本文借助AMPL軟件編程求得隱含層個數(shù)。經(jīng)試驗(yàn)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2時，匹配度為0.001 6，具有較高的準(zhǔn)確率?；诒疚?8個樣本數(shù)據(jù)，最終確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2；輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。

本文從38個樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5個樣本作為檢驗(yàn)樣本，抽取的樣本地區(qū)分別為豐都縣、奉節(jié)縣、九龍坡區(qū)、梁平縣、綦江區(qū)。剩余的33個樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。運(yùn)用 Matlab8.1軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱(nntraintool)對設(shè)計(jì)好的GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗(yàn)，對GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)和參數(shù)設(shè)定如下:

(1)數(shù)據(jù)歸一化處理。由于各指標(biāo)的衡量標(biāo)準(zhǔn)及性質(zhì)不同，樣本數(shù)據(jù)之間存在計(jì)量單位的差別，為避免因?yàn)閿?shù)據(jù)數(shù)量級差別放大網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差，因此對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將所有的數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為[－1，1]之間的數(shù)值。本文采用最大最小法，其函數(shù)形式為:xk＝(xk－xmin)/(xmax－xmin)。

(2)傳遞函數(shù)和訓(xùn)練函數(shù)。由于本文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8－2－1，因此選取tansig函數(shù)和purelin函數(shù)分別作為隱含層和輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)。訓(xùn)練函數(shù)采用trainlm函數(shù)，該函數(shù)收斂速度較快，能夠提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

(3)目標(biāo)誤差、最大訓(xùn)練次數(shù)和學(xué)習(xí)率。設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)誤差為0.001，最大訓(xùn)練迭代次數(shù)為500，學(xué)習(xí)率為0.01。

借助AMPL軟件，將GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)既定函數(shù)和參數(shù)訓(xùn)練38個樣本，結(jié)果表明，訓(xùn)練得出的期望輸出與實(shí)際輸出相差不大，二者的均方誤差(mean square error)僅為0.0016，訓(xùn)練效果較好，預(yù)警準(zhǔn)確性較高。由8個關(guān)鍵指標(biāo)構(gòu)建的GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)為116次。同時，為了驗(yàn)證本文構(gòu)建的GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性與實(shí)用性，將未經(jīng)灰色關(guān)聯(lián)方法約簡的9個指標(biāo)作為輸入層節(jié)點(diǎn)，輸出層節(jié)點(diǎn)不變，依舊為地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)值R。運(yùn)用AMPL軟件對未經(jīng)約簡的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照上述相同的函數(shù)、參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，求得結(jié)果表明，未經(jīng)約簡的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)需要335次，迭代次數(shù)明顯增多，增加了訓(xùn)練時間，期望輸出與實(shí)際輸出的誤差值低于GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

將隨機(jī)選取的豐都縣、奉節(jié)縣、九龍坡區(qū)、梁平縣和綦江區(qū)5個樣本的8項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)輸入訓(xùn)練好的GMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到如表6所示的樣本實(shí)際輸出值。同時將5個樣本的實(shí)際輸出與期望輸出值對比，求得檢驗(yàn)效果([1－(期望輸出－實(shí)際輸出)/期望輸出]×100%)均在97%以上，抽取的五個樣本中四個樣本達(dá)到了100%匹配，預(yù)警仿真效果理想。從而說明本文設(shè)計(jì)的GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)警系統(tǒng)是有效的，能夠發(fā)揮風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的功能。與此同時，將5個檢驗(yàn)樣本輸入未經(jīng)約簡的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)中，得到表7所示的樣本實(shí)際輸出。未經(jīng)約簡的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)效果均低于97%，檢驗(yàn)效果不如GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表6 GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)結(jié)果

表7 未經(jīng)約簡的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)結(jié)果

從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方面看，未經(jīng)約簡的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要經(jīng)過335次的迭代才能達(dá)到網(wǎng)絡(luò)收斂的穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)，而GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需要116次迭代就能達(dá)標(biāo)?；疑P(guān)聯(lián)方法顯著提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，縮短了訓(xùn)練時間。從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢驗(yàn)方面看，GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性更高，實(shí)際輸出與期望輸出更接近，仿真效果更好。故本文構(gòu)建的GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確簡潔，不但節(jié)省了訓(xùn)練時間，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，而且約簡了預(yù)警系統(tǒng)的指標(biāo)，提高了預(yù)警系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論及政策建議

4.1 結(jié) 論

本文將灰色關(guān)聯(lián)理論與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，構(gòu)建出基于GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)。選取重慶市2015年38個區(qū)縣的債務(wù)數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，對風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)論如下:

第一，本文運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)方法，對最初構(gòu)建的地方債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警指標(biāo)體系的三大子系統(tǒng)中9個指標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)度排序，刪除關(guān)聯(lián)度最小的冗余指標(biāo)，最終選取了負(fù)債率、償債率、債務(wù)率、GDP增長率、金融深化率、財(cái)政自給率、固定資產(chǎn)投資增長率、預(yù)算收入增長率8個關(guān)鍵指標(biāo)，作為債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)的指標(biāo)體系。運(yùn)用AHP法測算出2015年重慶市38個區(qū)縣的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)等級。2015年重慶市33個區(qū)縣債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)處于綠色可控區(qū)，4個區(qū)縣(大渡口區(qū)、開縣、南川區(qū)、潼南區(qū))處于橙色預(yù)警區(qū)，僅有城口縣債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)處于紅色風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。以上結(jié)果表明2015年重慶市各區(qū)縣風(fēng)險(xiǎn)總體可控，但個別區(qū)縣的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)較高，尤其是城口縣債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)已達(dá)到紅色風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，應(yīng)引起重慶市各區(qū)縣政府的重視。

第二，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)方法約簡債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，將剩余的8項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，給定的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)值R作為輸出值，對重慶市38個區(qū)縣的樣本數(shù)據(jù)和隨機(jī)選取的5個區(qū)縣的數(shù)據(jù)對GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢驗(yàn)效果比未經(jīng)約簡的效果要好，迭代次數(shù)更少，訓(xùn)練時間更短，預(yù)警準(zhǔn)確性更高。

第三，該預(yù)警系統(tǒng)具有普適性。在今后我國的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警過程中，只要獲得這些地區(qū)的相關(guān)預(yù)警指標(biāo)原始數(shù)據(jù)，并且根據(jù)債務(wù)數(shù)據(jù)所處的地區(qū)相應(yīng)的調(diào)整指標(biāo)區(qū)間，將原始數(shù)據(jù)輸入調(diào)整好的GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)中進(jìn)行評估，便可得到所需的債務(wù)綜合評價(jià)值R以及相對應(yīng)的預(yù)警區(qū)間。這樣做能夠避免因主觀隨意性對債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行誤判，使評估更加客觀、科學(xué)，從而方便政府及時準(zhǔn)確地對債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)做出預(yù)測。

當(dāng)然，本文所構(gòu)建的基于GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)是參考了以往成熟的理論研究成果，并結(jié)合實(shí)際所選樣本數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)得出的，可以說其是一個動態(tài)性的預(yù)警過程，所得出的債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果也僅是經(jīng)過科學(xué)預(yù)警得出的參考值，因此需要我們今后進(jìn)行定期研究并對預(yù)警系統(tǒng)進(jìn)行修正。

4.2 政策建議

結(jié)合基于GM－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型結(jié)果以及我國地方政府債務(wù)管理實(shí)踐，為更好地預(yù)防和規(guī)避我國地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，我們認(rèn)為還應(yīng)注意以下幾個方面:

首先，厘清各種性質(zhì)的地方性債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，建立更具針對性的、細(xì)化的預(yù)警指標(biāo)體系。區(qū)分地方政府存在的直接、或有債務(wù)和顯性、隱性債務(wù)，根據(jù)不同地區(qū)的整體經(jīng)濟(jì)情況與債務(wù)狀況，建立能夠反映本地區(qū)實(shí)際情況的預(yù)警指標(biāo)體系，從而實(shí)現(xiàn)地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的精準(zhǔn)預(yù)警。

其次，開源節(jié)流，加快培育地方政府主體稅種，優(yōu)化地方政府支出結(jié)構(gòu)。除構(gòu)建地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)外，要想降低財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)，從根本上來說，還得依靠增收節(jié)支。營改增后我國地方主體稅種的缺失將增大地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)加快選擇培育適合成為地方稅收主體來源的稅種。同時還應(yīng)加強(qiáng)對預(yù)算的管理和監(jiān)管，建立健全全面規(guī)范、公開透明的預(yù)算制度以及債務(wù)信息披露體系，規(guī)范地方政府支出行為。

最后，建立與地方政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)相配套的應(yīng)急處置預(yù)案。定期評估各地區(qū)政府性債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)情況，及時實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)評估和預(yù)警。同時建立健全地方政府性債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)急處置工作機(jī)制，成立應(yīng)急組織機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)、分類施策、各司其職、協(xié)同聯(lián)動、穩(wěn)妥處置，做到預(yù)警系統(tǒng)和應(yīng)急處置預(yù)案的銜接和協(xié)調(diào)。并在債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)事件應(yīng)急處置結(jié)束后，對債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)事件應(yīng)急處置情況進(jìn)行評估，并根據(jù)評估結(jié)果，及時總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，改進(jìn)完善債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警系統(tǒng)和應(yīng)急處置預(yù)案。

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Local Government Debt Risk Warning System Based on GM－BP Neural Network——A Case Study of 2015 Sample Data from 38 Chongqing Districts and Counties

MA Entao，LV Hanping
(School of Finance and Taxation，Shandong University of Finance and Economics，Jinan250014，China)

With the 2015 debt data from 38 Chongqing districts and counties as sample and via the nonlinear processing advantages of grey correlation method and BP neural network，this paper constructs a GM－BP neural network－based local government debt risk warning system and empirically analyzes the debt risks of all Chongqing districts and counties by adopting this warning system.The results show that in 2015 the debt risks of 38 Chongqing districts and counties remain in the Green Zone with 4 districts and counties(Dadukou District，Kaixian County，Nanchuan District and Tongnan District)in the orange warning area and 1 county(Chengkou County)in the red risk area while Chongqing local government debt risks are overall controllable，and that compared with the unreduced BP neural network warning system，the GM－BP neural network debt risk warning system needs a shorter training time，has higher early warning accuracy，and presents a certain degree of universality if fine－tuned according to the actual situation of early warning areas.

grey correlation method；BP neural network；local government debt risk；warning system

F810.7

:A

:2095－929X(2017)02－0096－11

(責(zé)任編輯 時明芝)

2016－11－02

國家社會科學(xué)基金項(xiàng)目“我國地方政府融資平臺債務(wù)控制及其風(fēng)險(xiǎn)防范研究”(13BJY164)；山東省自然基金重點(diǎn)項(xiàng)目“山東省政府性債務(wù)控制及風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究”(ZR2015GZ001)；濟(jì)南市社科規(guī)劃基金重點(diǎn)項(xiàng)目“濟(jì)南市政府與社會資本合作中的問題與對策研究”(JNSK16B04)。

馬恩濤，男，山東德州人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，山東財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政稅務(wù)學(xué)院教授，研究方向:政府債務(wù)問題研究；呂函枰，女，山東煙臺人，山東財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政稅務(wù)學(xué)院碩士生，研究方向:政府債務(wù)問題研究，Email:lhping6688@163.com。