趙玉龍， 沈懷榮， 任 元， 王衛(wèi)杰

(1. 裝備學院 研究生管理大隊 北京 101416； 2. 裝備學院 航天裝備系, 北京 101416)

超流體量子干涉陀螺的研究現(xiàn)狀與應用

趙玉龍1， 沈懷榮2， 任 元2， 王衛(wèi)杰2

(1. 裝備學院 研究生管理大隊 北京 101416； 2. 裝備學院 航天裝備系, 北京 101416)

超流體干涉陀螺是一種基于量子微觀領域實現(xiàn)角速率測量的新型量子陀螺，具有超高精度、超高靈敏度、小體積的優(yōu)勢。為深刻理解和準確掌握超流體干涉陀螺研究中的關鍵技術和發(fā)展趨勢，對國內外相關研究進行了總結分析,并對超流體干涉陀螺的潛在應用進行了展望。首先，闡述了從超流體3He量子干涉陀螺到超流體4He量子干涉陀螺的發(fā)展歷程；然后，詳細分析了該陀螺的驅動方式、量程擴展、精度優(yōu)化、高靈敏度結構設計等方面的技術研究現(xiàn)狀，分析了超流體量子干涉陀螺相關技術的發(fā)展趨勢；最后，基于超流體干涉陀螺的超高精度測量特性，展望了超流體量子干涉陀螺在慣性導航、地震學、大地測量等研究中的應用前景。

超流體量子干涉陀螺；弱連接；超高精度；超高靈敏度；慣性導航

陀螺儀自首次用于航海至今已有100多年的發(fā)展歷史，如何進一步提高陀螺儀的測量精度和靈敏度一直是國內外學者研究的熱點[1]。傳統(tǒng)機械式陀螺工作原理是通過機械轉子轉動來產生動量矩敏感陀螺相對慣性空間的角運動[2]，其工作品質因數(shù)與轉子的角動量成正比，與干擾力矩成反比。為了提高陀螺的品質因數(shù)，可以通過使用大轉子結構、提高轉子的工作速度或減少干擾力矩來實現(xiàn)，然而轉子結構的增大意味著陀螺的體積將會變大，轉速太高又會導致不平衡轉動的加劇，這就導致機械轉子陀螺從根本上很難實現(xiàn)超高精度的測量要求。盡管采用液浮、靜電和磁懸浮等新技術可以在一定程度上提高機電式陀螺的敏感精度，但又必然以犧牲體積、功耗等為代價，且提升的空間也有一定的限制。

隨著sagnac效應的發(fā)現(xiàn)和光學技術的成熟[3]，運用波動光學的光學式陀螺應運而生，典型的有激光陀螺和光纖陀螺[4]。與傳統(tǒng)機械式陀螺相比，基于sagnac效應的光學陀螺不需要旋轉的轉子，具有啟動時間短，測量精度高，可靠性高、對壓力和振動不敏感等特點[5]。然而受到光子波長和質量的限制，光學陀螺的理論精度和靈敏度始終受到制約，國外近10年在光學陀螺的研究上進展緩慢。

進入21世紀，量子技術特別是低溫物理學的研究取得重大突破，由此誕生了基于物質波干涉的新型低溫超流體陀螺[6]1。該陀螺是利用液氦在低溫環(huán)境下呈現(xiàn)的量子宏觀效應，通過化學勢差驅動超流體在微孔陣列發(fā)生Josephson效應產生物質波，基于物質波sagnac效應實現(xiàn)角速率敏感的一類新概念陀螺?；陔p弱連接的超流體4He量子干涉陀螺的敏感面積可以做到10 cm2大小，其理論靈敏度比光學干涉陀螺的靈敏度高近10個數(shù)量級?；谖⒂^量子領域實現(xiàn)角速度測量的超流體量子干涉陀螺憑借其超高精度、超高靈敏度、小體積等優(yōu)勢，近年來引起了國內外學者的廣泛關注。

1 超流體量子干涉陀螺的發(fā)展

1.1 超流體3He量子干涉陀螺

1908年Kamerlingh Onnes利用抽真空的方法首次將氦氣進行了液化，開創(chuàng)了低溫物理和低溫工程研究的先河[7]。研究發(fā)現(xiàn)液3He在2 mK溫度附近下會發(fā)生相變而呈現(xiàn)超流特性[8]，此時的超流氦是一種量子流體，它的獨特性質引起了低溫技術領域的廣泛關注。

1988年法國學者Avenel和Varoquaux發(fā)現(xiàn)超流體3He流過弱連接時發(fā)生類似超導的Josephson效應[9]，此時流過弱連接的超流體流量I和弱連接兩側的相位差Δφ滿足I=Icsin(Δφ)，其中Ic是通過弱連接的臨界流量。隨后美國加州大學伯克利分校的Pereversev等[10]研制了基于超流體3He的Josephson效應試驗裝置。實驗裝置所需的弱連接是通過在厚度為50nm的氮化硅薄膜上，利用電子束蝕刻技術加工出孔徑為60nm，孔間隔3μm的微孔陣列結構，如圖1所示。

圖1 弱連接實物圖

超流體3He的Josephson效應的試驗裝置與圖2a)結構類似，通過電極板通電來對薄膜產生吸附的靜電力，使得薄膜向電極板方向發(fā)生移動，從而引起內外腔間產生恒定的壓差，驅動超流體流入內腔。美國Packard團隊實驗觀察并驗證了超流體在流過微孔陣列組成的弱連接時發(fā)生了Josephson效應。

a) 原理圖 b) 實物圖圖2 超流體3He量子干涉陀螺

2011年，美國加州大學伯克利分校的Simmond等[11]通過改進Josephson效應試驗裝置，研制了超流體3He量子干涉陀螺，如圖2b)所示。該結構裝置包含2個弱連接，其余結構與Josephson效應裝置結構類似，通過施加靜電力為超流體陀螺提供恒定的化學勢差，使得3He超流體由外腔流入內腔，同時在弱連接處發(fā)生Josephson效應分別產生兩列物質波。當外界有角速度輸入時將導致物質波流量幅值和薄膜振蕩幅值發(fā)生調制，引起薄膜和電極間的磁場變化，進而影響扁平線圈中的電流發(fā)生感應變化，利用超導量子干涉儀的超高精度磁場檢測能力可檢測這一感應電流，從而精確解調出外界角速度。

超流體3He量子干涉陀螺的感應面積可以做到6cm2，可實現(xiàn)10-7rad/s的角速度測量。但是由于3He的含量較為稀有且3He發(fā)生超流相變的溫度極低，對熱噪聲和環(huán)境噪聲的影響較為敏感，很難在工程上實現(xiàn)應用，此后研究者們沒有再繼續(xù)這方面的研究。

1.2 超流體4He量子干涉陀螺

3He和4He是常見的氦元素，4He的核自旋為偶數(shù)是玻色子，遵循玻色-愛因斯坦統(tǒng)計規(guī)律[12]。液3He和液4He在溫度極低的情況下都可以轉變?yōu)橐环N具有超常流動特性的狀態(tài)，4He在2K溫度附近下會發(fā)生玻色-愛因斯坦凝聚發(fā)生相變呈現(xiàn)超流特性，這個溫度比3He相變溫度高了近3個數(shù)量級，相對容易實現(xiàn)。4He的含量約占氦元素總量的99.9%，于是研究者們將更多的注意力投入到基于4He超流體量子干涉陀螺儀的研究中。

a) 原理圖 b) 實物圖圖3 超流體4He量子干涉陀螺

2001年Sukhatme等[13]觀察到在較低溫度時超流體4He流過微孔陣列的流動速度超過某一臨界值時會對應形成量子渦旋，導致超流體流動速度發(fā)生衰減；控制溫度在臨界溫度附近時，超流體在微孔陣列將發(fā)生Josephson效應產生形如Icsin(Δφ)的物質波流量。隨后，美國加州大學伯克利分校的Hoskinson等[14]在2005年研制出了基于4He的Josephson效應的試驗裝置。

Hoskinson在2006年通過改進Josephson效應試驗裝置，研制了超流體4He量子干涉式陀螺，如圖3所示[15]。該結構裝置采用加熱電阻取代靜電力恒壓源產生持續(xù)的化學勢差，利用超導量子干涉儀的超高精度磁場檢測能力檢測由外界角速度引起的扁平線圈中產生的感應電流值，從而精確解調出外界角速度。超流體4He量子干涉陀螺的感應面積可以做到10cm2，可實現(xiàn)10-7rad/s的角速度測量。

2 超流體量子干涉陀螺的研究現(xiàn)狀

針對超流體量子干涉陀螺從實驗階段向應用轉換中存在的諸多限制因素，如陀螺驅動機理不明確、陀螺量程范圍小、陀螺精度受噪聲影響等，國內外學者相繼圍繞超流體量子干涉陀螺進行了大量的研究。 國外學者主要圍繞陀螺的機理推導[16]和實驗驗證[17]展開研究，研究機構主要包括俄羅斯的科學研究院，美國加州理工、美國加州大學的伯克利分校等；國內南京航空航天大學導航中心的謝征、鄭睿等[18-20]，于2007年率先開始進行陀螺的相關研究研究，主要從仿真層面圍繞超流體量子干涉陀螺的量程、精度和靈敏度方面開展了相關的理論研究。

2.1 超流體量子干涉陀螺的驅動方式研究

促使超流體在弱連接發(fā)生Josephson效應產生物質波的前提是需要提供恒定的化學勢差，化學勢差的驅動方程為[6]3

(1)

式中：m和ρ分別為超流體4He的原子質量和密度；s為超流體的熵密度；ΔT和ΔP分別為弱連接兩端的溫差和壓差。顯然化學勢差受到溫差ΔT和壓差ΔP的作用，因此超流體量子干涉陀螺的驅動方式主要包括壓差驅動、熱源驅動和熱源壓差共同驅動3種驅動方式。

1997—2001年，美國伯克利分校在進行3He的Josephson效應研究和3He超流體量子干涉研究時，考慮3He發(fā)生超流相變需要mK級的極低溫環(huán)境，且受熱噪聲的影響較大，為了獲得恒定的化學驅動勢差，均采用基于壓差的驅動方式來獲得恒定的化學勢差。通過對電極板施加電壓，引起涂有超導涂層的薄膜產生沿電極方向的靜電吸附力，同時薄膜還受到反向的彈性胡克力和超流體的壓力，在合力的作用下薄膜沿電極方向勻速運動，此時內外腔間形成恒定的壓差為超流體量子干涉陀螺提供恒定的化學驅動勢差。受到彈性薄膜極限位置的影響，若想繼續(xù)獲得恒定壓差則需要施加較小的靜電力，需要使薄膜沿電極反向方向運動。由于薄膜運動的速度不可能發(fā)生突變，當薄膜速度過渡為零時，此時Josephson效應消失，超流體量子干涉陀螺失效。根據(jù)通用參數(shù)，基于壓差驅動的超流體陀螺工作時間僅能維持10 s左右[21]，工程應用價值不高。

為了獲得持續(xù)的Josephson效應，1997—2001年,美國伯克利分校在進行4He的Josephson效應研究和4He超流體量子干涉研究時,設計了基于熱源驅動的超流體量子干涉陀螺[22]。通過在干涉內腔布置加熱電阻，當電阻加熱功率大于某一臨界值時，超流體在流過弱連接時將發(fā)生Josephson效應產生物質波，通過控制加熱功率值可以獲得恒定的化學勢差和Josephson振蕩頻率。

謝征[23]在進行超流體陀螺研究時，發(fā)現(xiàn)熱相位注入過程中存在溫升延遲，為此提出了一種基于熱源壓差共同驅動方式的超流體量子干涉陀螺結構。陀螺啟動時首先通過加熱電阻為陀螺提供恒定的化學勢差，當外界角速度存在時，啟動壓差驅動方式來產生角速度對應的補償相位，極大地提高了相位補償?shù)膶崟r性。這種熱源壓差組合驅動方式在理論上是可行的，具有一定的技術優(yōu)勢，然而熱源壓差驅動方式對恒定化學勢差的控制要求極為苛刻。

為了獲得穩(wěn)定持續(xù)的Josephson效應，目前超流體陀螺驅動方案研究主要以熱源驅動為主，開展基于熱源驅動的超流體陀螺是探索超流體陀螺超高精度、超高靈敏度性能穩(wěn)定工作的前提。

2.2 超流體量子干涉陀螺的量程擴展研究

超流體陀螺量程的擴展技術是近年來的研究熱點，文獻[24]分析了超流體陀螺的工作曲線周期性變化導致陀螺測量角速度范圍很小，僅為10-5rad/s的數(shù)量級。為此,國內外學者圍繞陀螺的量程擴展進行了相關研究。

美國Berkley的研究小組借鑒超導量子干涉儀中的通量鎖定技術，提出了幅值鎖定擴量程方案[25]，如圖4所示。陀螺工作時，事先設定好陀螺的工作點相位，伴隨外界角速度的輸入，環(huán)形腔內會產生相應的相位增量，相應會引起陀螺的流量幅值和薄膜幅值發(fā)生調制。此時通過檢測超流體陀螺的薄膜幅值，通過與期望幅值比較，解算出環(huán)形腔內工作點的偏離相位，控制熱相位注入使得超流體陀螺的薄膜幅值能夠始終保持在工作點，從而保證超流體陀螺始終保持在工作點，最終根據(jù)記錄注入的補償熱相位便可實現(xiàn)角速度的解算。為了避免注入熱相位過多引發(fā)超流體發(fā)生量子紊亂，通常設定注入的極限熱相位為500π，理論上通過該幅值鎖定方法可將陀螺的最大檢測角速度提高近3個數(shù)量級。

圖4 幅值鎖定量程擴展方案

考慮幅值鎖定擴量程方法需要在每個測量周期末都要控制注入熱相位，控制次數(shù)較為頻繁，謝征提出了一種歷程監(jiān)測方法[26]，當監(jiān)測到陀螺工作點靠近盲區(qū)時，才會執(zhí)行一次熱相位的注入，最終將陀螺的流量幅值鎖定在某一工作區(qū)間，實現(xiàn)了陀螺的量程擴展，同時控制熱相位注入的次數(shù)也大大減少。鄭睿等[27]提出了一種全程監(jiān)測方法實現(xiàn)陀螺的量程擴展，通過控制調整角速度矢量和面積矢量的夾角，將陀螺的流量幅值鎖定在某一區(qū)間內，通過補償相位來求解出外界角速。理論上該方法可以實現(xiàn)任意大小角速度的檢測，然而在調制陀螺敏感面積時會引入隨機旋轉振蕩噪聲等不利因素，此外電路控制較為復雜，應用難度較大。

相比于歷程監(jiān)測方法和全程監(jiān)測方法，幅值鎖定方法更容易控制和實現(xiàn)，且熱相位注入實時性較好，不會出現(xiàn)漏補償現(xiàn)象。開展基于幅值鎖定方法實現(xiàn)陀螺工作點嚴格鎖定，是探索超流體陀螺大量程范圍工作的發(fā)展趨勢。需要注意的是，銅鎳合金加熱電阻絲的溫升存在延遲，熱相位的注入會引入熱噪聲，這些都是在工程應用中需要考慮的因素，需要進一步深入開展相關研究。

2.3 超流體量子干涉陀螺的精度優(yōu)化研究

超流體陀螺的工作原理是通過檢測薄膜位移的變化來實現(xiàn)角速度解算。陀螺工作時，陀螺內腔的體積變化將引起彈性薄膜的位移發(fā)生形變。為了實現(xiàn)有效檢測，角速度引起的薄膜位移幅值變化量應該不小于超導量子干涉儀所能檢測的最小位移。在超流體流量的作用下，根據(jù)通用參數(shù)得到陀螺的最小檢測角速度為10-9rad/s，可見檢測薄膜位移的傳感器分辨力直接決定著陀螺的角速度測量精度。為此,國外學者通過改進測量電路[28]，將位移傳感器的輸出噪聲由3×10-5m/Hz降低到了10-5m/Hz，從而提高了超流體量子干涉陀螺的測量精度。2010年，美國學者Sato[29]利用費斯科效應增大了陀螺干涉流量的幅值，由于薄膜位移幅值和干涉流量幅值存在正比例關系，由此放大了陀螺的輸出信號，同樣提高了陀螺的測量精度。俄羅斯學者Chui等[30]分析了熱噪聲導致弱連接兩側相位的波動誤差，通過增加微孔來抑制熱噪聲對陀螺精度的影響。

2010年，國內學者趙偉、鄭睿等從陀螺噪聲分析和抑制陀螺噪聲角度出發(fā)，進一步開展了超流體量子干涉陀螺的精度優(yōu)化研究，通過對陀螺噪聲進行歸類和分析，確定了超流體陀螺的噪聲源和輸出噪聲的類型[31]。通過仿真得到影響陀螺精度的主要噪聲為陀螺的隨機振動噪聲和檢測元件噪聲，從抑制陀螺輸出噪聲角度出發(fā)，提出一種多圈環(huán)繞的超流體量子干涉陀螺結構方案[32]，對陀螺熱噪聲和總輸出噪聲抑制效果顯著。

在進行噪聲抑制方法研究時，除了通過改進結構外，還可開展針對陀螺誤差設計相應的補償方法和濾波算法來降低誤差對檢測角速度的影響，從而進一步提高陀螺的測量精度。該方法獨立性更強，不依賴檢測薄膜位移儀器的精度水平，從抑制陀螺噪聲角度出發(fā)，從根源上提高陀螺的測量精度，是實現(xiàn)超流體陀螺超高精度性能優(yōu)化的新途徑。

2.4 超流體量子干涉陀螺高靈敏度結構設計研究

超流體量子干涉陀螺的角速度感受靈敏度定義為[18]

(2)

式中：N為弱連接微孔數(shù)目；IC0為通過微孔的最大流量；A為陀螺敏感面積；h為普朗克常數(shù)。

為了提高超流體干涉陀螺的靈敏度，由式(2)易知可以通過增加弱連接的微孔數(shù)目或者增大感應面積來實現(xiàn)[33]。然而受限于弱連接的微加工工藝，微孔數(shù)不可能過多；增大感應面積又不利于陀螺的小型化設計要求。為此,美國伯克利分校的Yuki在2008年設計了一種由四弱連接三干涉環(huán)路組成的超流體量子干涉柵結構[34]，如圖5所示。實驗驗證該干涉柵陀螺結構的靈敏度，比同等面積條件下的雙連接單環(huán)超流體量子干涉陀螺的靈敏度提高了近4倍。

a) 原理圖 b) 實物圖圖5 超流體量子干涉柵陀螺

2007年，南航導航研究中心開始了超流體陀螺的相關研究，為提高陀螺的靈敏度性能，從理論角度出發(fā)設計了超流體單層干涉盤結構，如圖6a)所示；再考慮到每個這樣的干涉盤可以多個疊加在一起，進一步提出了超流體多層干涉盤結構的超流體陀螺結構，如圖6b)所示。理論上每層由8弱連接組成的20層超流體干涉盤結構的靈敏度是同樣面積的單回路陀螺結構靈敏度的542倍，極大提高了超流體量子干涉陀螺的靈敏度性能。

a) 單層結構 b) 多層結構圖6 超流體干涉盤結構

從已有提高超流體陀螺靈敏度的結構方案中分析得到:超流體量子干涉環(huán)路越多，陀螺的角速度感受靈敏度越高，但就陀螺整體性能而言，并非環(huán)路越多越好。在設計高靈敏度的干涉柵陀螺結構方案時，應明晰干涉柵結構同其他性能的關系，匹配使得陀螺整體性能最佳的參數(shù)。同時超流體量子干涉陀螺的主要作用是實現(xiàn)外界角速度的檢測，而傳統(tǒng)的多弱連接組成的超流體量子干涉柵陀螺的設計中引入了梯度熱相位，在進行角速度檢測時該梯度熱相位可被看作無用擾動信息，尤其當存在結構參數(shù)波動的情況下，將不利于角速度信息的提取。所以有必要對目前干涉柵結構進一步加以改進，設計便于角速度信息提取的新型超流體干涉柵結構，這應是探索超流體陀螺超高靈敏度性能的發(fā)展趨勢。

3 超流體量子干涉陀螺的應用

慣性導航系統(tǒng)是一種推算式導航系統(tǒng)，陀螺儀誤差將引起導航精度隨時間而發(fā)散，陀螺儀精度是制約慣性導航精度的關鍵因素。研究論證發(fā)現(xiàn)超流體量子干涉陀螺精度有望達到2.5×10-10rad/(s·Hz-1/2)，可取代衛(wèi)星導航系統(tǒng)實現(xiàn)未來的完全自主導航。美國國防部制定了“精確慣性導航系統(tǒng)”研究計劃，將以量子效應為核心的量子慣性傳感技術視為下一代主導慣性技術，并預測量子陀螺在未來超高精度慣性導航領域將取代現(xiàn)有的機械陀螺和光學陀螺。超流體量子干涉陀螺憑借其超高精度和超高靈敏度特性，有望被應用于深空探測、空間機動平臺、臨近空間飛行器、天基平臺和遠程導彈、核潛艇、新型戰(zhàn)略武器等大航程、長航時，對陀螺精度要求極為苛刻的導航領域。

超流體量子干涉陀螺作為高精度測量儀還可用以地震學測量：地震的發(fā)生會引起地面建筑物發(fā)生扭轉，通過高精度探測地殼內核邊界的各向異性引起的旋轉地震波，得到扭轉力矩的情況，從而實現(xiàn)地震的高精度測量。基于高精度探測特性，超流體量子干涉陀螺還可以用來進行大地測量研究：由于地表表面崎嶇不平，存在著山地、丘陵、平原等不同地形結構，且這些地形結構會逐漸發(fā)生變化，相應會引起地球自轉線速度發(fā)生改變，利用超高精度的超流體量子干涉陀螺可以檢測這一微小變化，通過將數(shù)據(jù)反饋至GPS導航系統(tǒng)，可實現(xiàn)相應地球數(shù)據(jù)的實時更新。此外超流體量子干涉陀螺在驗證廣義相對論，探測引力波，觀察中性粒子在電場和磁場作用下發(fā)生的Aharonov-Bohm效應等方面具有巨大應用前景[35]。相信隨著超流體陀螺相關研究技術的發(fā)展，超高精度的超流體量子干涉陀螺定會從目前的實驗研究階段走向未來的工程應用，探索尚未被人類發(fā)現(xiàn)和認知的領域。

4 結 束 語

超流體量子干涉陀螺的研制涉及量子物理學、材料學、微電子學、真空學等交叉學科，與國外相比，國內在超流體的制冷技術、弱連接的微制造技術、高精度溫度控制技術等方面的差距仍然較大，目前國內搭建高精度超流體量子干涉陀螺裝置的相關技術尚不成熟。國內研究學者可從設計方案和理論仿真著手，圍繞超流體量子干涉陀螺在應用方面存在的量程范圍小、陀螺精度受噪聲影響大，干涉柵結構設計中存在的梯度熱相位不利于角速度信息提取等關鍵問題開展相關研究。突破現(xiàn)有慣導系統(tǒng)極限靈敏度和精度受限的瓶頸，解決導航系統(tǒng)體積、重量、精度及靈敏度之間的突出矛盾，為搶占未來導航技術的戰(zhàn)略制高點奠定必要的基礎。

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(編輯：李江濤)

Research Status and Application of Super-fluidQuantum Interference Gyroscope

ZHAO Yulong1, SHEN Huairong2, REN Yuan2, WANG Weijie2

(1. Department of Graduate Management, Equipment Academy， Beijing 101416， China；2. Department of Space Equipment, Equipment Academy， Beijing 101416， China)

Super-fluid interference gyroscope is a new type of quantum gyroscope to realizing angular velocity measurement based on the quantum microscopic field, featuring ultra-high precision, high sensitivity and small volume. In order to further understand and master the key techniques and development trends of super-fluid interference gyroscope, the paper conducts conclusive analysis on the related researches at home and abroad and forecasts the potential application of super-fluid interference gyroscope. First of all, it illustrates the development process from super-fluid 3He quantum interference gyroscope to super-fluid 4He quantum interference gyroscope. And then, the paper analyzes the research status in detail in some respects such as driving mode, expansion of measuring range, precision optimization and high sensitivity structure design as well as development trend of relevant technologies of super-fluid interfering gyroscope; at last, based on the characteristics of the ultra-high-precision measurement of super-fluid interference gyroscope, the paper forecasts the prospect of the application of the super-fluid quantum interference gyroscope in the fields like inertial navigation, seismology and geodetic survey.

super-fluid quantum interference gyroscope; weak link; ultrahigh-precision; ultrahigh-sensitivity; inertial navigation

2016-10-14

國家“863計劃”資助項目(2015AA8018038C)

趙玉龍(1988—)，男，博士研究生，主要研究方向為新型量子陀螺技術。460151954@qq.com 沈懷榮，男，教授，博士生導師。

V448.2

2095-3828(2017)01-0067-07

A DOI 10.3783/j.issn.2095-3828.2017.01.014