項(xiàng)建勝，潘國(guó)慶,2，孟衛(wèi)華,2

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應(yīng)用于紅外光學(xué)系統(tǒng)的鋁合金反射鏡面型變形研究

項(xiàng)建勝1，潘國(guó)慶1,2，孟衛(wèi)華1,2

（1.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽(yáng) 471009；2.航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471009）

鋁合金反射鏡應(yīng)用于紅外光學(xué)系統(tǒng)中，其表面變形會(huì)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量造成較大影響。通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)測(cè)試儀器進(jìn)行大量的實(shí)際傳遞函數(shù)測(cè)試可以得出變形鋁合金反射鏡對(duì)整機(jī)傳遞函數(shù)主要的影響情況。通過(guò)分析影響，并在光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)軟件中進(jìn)行仿真，得出鋁合金反射鏡的主要變形特點(diǎn)，即鋁合金反射鏡整體和局部的曲率誤差。建立了整體和局部曲率誤差的表面面型模型，定量化分析了變形對(duì)成像質(zhì)量的影響。針對(duì)典型的變形特點(diǎn)，改進(jìn)了安裝方式，使反射鏡受力均勻，其變形情況得到緩解，從而保證光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量達(dá)到要求。

鋁合金反射鏡；紅外光學(xué)系統(tǒng)；光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)

0 引言

鋁合金反射鏡由于材料特性具有易于加工的特點(diǎn)，特別是目前單點(diǎn)金剛石數(shù)控車削技術(shù)的成熟[1]，使其表面可加工成高精度非球面或衍射面面型，有利于光學(xué)系統(tǒng)的像差矯正，可以有效地減少光學(xué)元件數(shù)量降低成本，因此在光學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用極為廣泛。而紅外反射式光學(xué)系統(tǒng)具有相對(duì)口徑大、結(jié)構(gòu)緊湊輕量化等特點(diǎn)，而且反射式光學(xué)系統(tǒng)具有無(wú)色差、工作波段寬的優(yōu)點(diǎn)，因此鋁合金反射鏡在紅外光學(xué)系統(tǒng)中應(yīng)用更為頻繁。

相比于非金屬材質(zhì)的反射鏡，如K9、碳化硅、石英材料、微晶玻璃材料等，雖然鋁合金反射鏡有上述優(yōu)點(diǎn)，但在實(shí)際使用中也存在一定的缺點(diǎn)。鋁合金反射鏡相對(duì)非金屬材料的反射鏡更易受外界條件（高低溫環(huán)境、振動(dòng)環(huán)境、裝配環(huán)境等）的影響，出現(xiàn)其表面面型變形的情況。當(dāng)其產(chǎn)生變形時(shí)，其表面面型質(zhì)量出現(xiàn)急劇下降導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)出現(xiàn)諸多問(wèn)題，如常溫成像質(zhì)量下降問(wèn)題、高低溫環(huán)境下嚴(yán)重離焦成像模糊問(wèn)題等[2-3]。

因此需要研究鋁合金反射鏡應(yīng)用在紅外光學(xué)系統(tǒng)中的典型變形情況以及應(yīng)對(duì)措施。通過(guò)設(shè)計(jì)驗(yàn)證試驗(yàn)與軟件仿真，初步得出了鋁合金反射鏡的典型變形情況及應(yīng)對(duì)方法。

1 鋁合金反射鏡變形對(duì)成像質(zhì)量的影響

鋁合金反射鏡在裝配、整機(jī)使用中會(huì)不可避免的受到外界條件的影響（如裝配過(guò)程中對(duì)其產(chǎn)生的應(yīng)力作用、不同環(huán)境溫度使用時(shí)產(chǎn)生的溫度應(yīng)力等），產(chǎn)生一定的形變?cè)斐烧麢C(jī)成像質(zhì)量出現(xiàn)異常下降。

通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)測(cè)試儀對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)進(jìn)行測(cè)量，依此來(lái)考核成像質(zhì)量。光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)可以準(zhǔn)確、全面地反映系統(tǒng)的成像質(zhì)量。以下試驗(yàn)與測(cè)試均是依托一個(gè)具體的中波光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行的，因此有必要先對(duì)該中波光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。該紅外光學(xué)系統(tǒng)工作在中波段，采用制冷型探測(cè)器，其視場(chǎng)角為±1.5°相對(duì)口徑0.5，焦距為110mm。根據(jù)其視場(chǎng)角與相對(duì)口徑大小，采用折反式光路結(jié)構(gòu)比較合適。光學(xué)系統(tǒng)的主要組成如圖1所示。光學(xué)系統(tǒng)由前置保護(hù)性球罩、主、次反射鏡及4片紅外透鏡組成。其中主次反射鏡組成卡塞格林系統(tǒng)形成一次像面，后續(xù)透鏡組形成二次像面[4]。

圖1 中波光學(xué)系統(tǒng)光路圖

通過(guò)Code V軟件公差分析得出，主次反射鏡的相對(duì)位置、安裝精度以及其與二次系統(tǒng)的光軸一致性，對(duì)成像質(zhì)量影響較大。因此在裝配中重點(diǎn)對(duì)這幾個(gè)因素進(jìn)行測(cè)試調(diào)整，保證裝配精度。在裝配中首先采用可見(jiàn)光透射式中心偏檢測(cè)儀，將主次反射鏡的組合光軸調(diào)整到與安裝機(jī)械基準(zhǔn)的偏差在102以內(nèi)；在此基礎(chǔ)上以主次反射鏡組合光軸為基準(zhǔn)，采用紅外透射式中心偏檢測(cè)儀，將反射系統(tǒng)與二次成像系統(tǒng)組合調(diào)試，通過(guò)調(diào)整二次成像透鏡元件使光學(xué)系統(tǒng)光軸偏差在102以內(nèi)。通過(guò)上述裝配調(diào)整可以保證光學(xué)元件的安裝精度。本文討論的光學(xué)系統(tǒng)在經(jīng)過(guò)上述裝配后，經(jīng)測(cè)試仍然出現(xiàn)了成像質(zhì)量的下降，在排除了裝配因素后，對(duì)光學(xué)零件的加工質(zhì)量進(jìn)行了檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)二次成像光學(xué)元件的加工精度均滿足要求。因此認(rèn)為鋁合金反射鏡的自身面型誤差會(huì)對(duì)成像質(zhì)量造成比較大的影響。

本文著重討論鋁合金主反射鏡的變形對(duì)成像質(zhì)量的影響。主反射鏡采用鋁合金材料并通過(guò)單點(diǎn)金剛石車削的方法在其表面加工成高精度的非球面面型，主反射鏡起到主要的光路匯聚及像差矯正作用，其表面面型精度對(duì)成像質(zhì)量有決定性的影響。

通過(guò)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)軸上視場(chǎng)傳遞函數(shù)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，鋁合金反射鏡變形對(duì)成像質(zhì)量主要有兩個(gè)方面的影響：

1）通過(guò)測(cè)試光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)發(fā)現(xiàn)，軸上視場(chǎng)在子午、弧矢兩個(gè)垂直方向上存在較大的分離，具體描述就是光學(xué)系統(tǒng)軸上像點(diǎn)在子午、弧矢的最佳匯聚點(diǎn)在光軸方向上存在較大偏差，偏差嚴(yán)重者達(dá)到了200mm。根據(jù)幾何像差理論，光學(xué)系統(tǒng)在軸上視場(chǎng)是不存在像散像差的，但實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)軸上視場(chǎng)表現(xiàn)出軸外視場(chǎng)才存在的像散現(xiàn)象。由于上述現(xiàn)象的存在，導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)軸上傳遞函數(shù)急劇下降，不滿足成像質(zhì)量要求。存在此種現(xiàn)象的測(cè)試結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出軸上視場(chǎng)子午、弧矢方向的傳遞函數(shù)出現(xiàn)了較大的分離現(xiàn)象，其中一個(gè)方向傳遞函數(shù)下降比較嚴(yán)重。

圖2 光學(xué)傳遞函數(shù)子午弧矢分離

2）通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)測(cè)試儀對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的線擴(kuò)展函數(shù)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，光學(xué)系統(tǒng)軸上視場(chǎng)的線擴(kuò)展函數(shù)存在一定次級(jí)峰現(xiàn)象，造成光學(xué)傳遞函數(shù)出現(xiàn)較大程度的下降，嚴(yán)重影響成像質(zhì)量。實(shí)際測(cè)試出的光學(xué)系統(tǒng)線擴(kuò)展函數(shù)存在次級(jí)峰的情況如圖3所示。

光學(xué)系統(tǒng)與紅外探測(cè)器適配后，觀察點(diǎn)目標(biāo)成像像點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，像點(diǎn)彌散較為嚴(yán)重；對(duì)場(chǎng)景成像發(fā)現(xiàn)圖像對(duì)比度較低，分辨率較差。為了解決該問(wèn)題，需要深入分析鋁合金反射鏡變形情況及其上述問(wèn)題的聯(lián)系。

2 鋁合金反射鏡變形與成像質(zhì)量的關(guān)系

著重分析上述兩種成像問(wèn)題與鋁合金給出了反射鏡變形情況的具體聯(lián)系。圖4給出了鋁合金反射鏡的安裝方法，鋁合金反射鏡是通過(guò)膠粘的方式固定在鏡筒內(nèi)。從圖中看出當(dāng)鋁合金主反射鏡完成裝配后會(huì)受到一定的外部作用力，主要包括粘接膠的固化應(yīng)力、鏡筒（由于熱膨脹系數(shù)不同）作用力、環(huán)境溫度應(yīng)力等。在這些作用力下，鋁合金反射鏡會(huì)不可避免地發(fā)生一定形變，造成上述問(wèn)題。

圖3 線擴(kuò)展函數(shù)存在次級(jí)峰

圖4 鋁合金反射鏡安裝示意圖

2.1 軸上像散現(xiàn)象與鋁合金反射鏡變形的關(guān)系

測(cè)試中發(fā)現(xiàn)的兩種成像質(zhì)量問(wèn)題中的第一種就是光學(xué)系統(tǒng)軸上視場(chǎng)存在軸外視場(chǎng)才存在的像散現(xiàn)象。即在軸上子午、弧矢兩個(gè)正交方向的最佳匯聚點(diǎn)存在一定的軸向偏差，排除了裝配因素、其余光學(xué)零件的加工問(wèn)題后，這個(gè)問(wèn)題對(duì)應(yīng)到反射鏡上可以表述為在子午、弧矢2個(gè)正交方向上反射鏡的曲率半徑存在偏差，這樣就造成了軸上像散現(xiàn)象。從外部作用力的角度分析，鋁合金反射鏡在子午弧矢2個(gè)正交方向上受到了不對(duì)稱作用力，導(dǎo)致了其在正交方向上曲率半徑不一致。

按照上述分析，建立一個(gè)在正交方向上曲率半徑不一致的反射面型，引入到光學(xué)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真分析，分析光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)與實(shí)際測(cè)試結(jié)果有無(wú)一致性。這種變形的高次非球面面型的數(shù)學(xué)方程描述如式(1)所示：

式中：為沿光軸方向的矢高；、分別代表正交的2個(gè)方向；C、C分別為、方向的曲率；K、K分別為、方向的二次系數(shù)；為四次項(xiàng)非球面系數(shù)，為六次項(xiàng)非球面系數(shù)。

鋁合金反射鏡曲率半徑為120mm，通過(guò)輪廓儀測(cè)試正交方向上的曲率半徑，差值在0.04～0.06mm范圍內(nèi)。按照0.04mm曲率半徑差值計(jì)算得出變形非球面的矢高分布圖如圖5所示。

圖5 正交方向曲率半徑不一致的全表面矢高圖

從圖中可以看出當(dāng)正交曲率半徑不一致時(shí)，反射鏡矢高的等高線已經(jīng)出現(xiàn)了橢圓，而且隨著口徑增大橢圓度也在增加。鋁合金反射鏡在正交方向上發(fā)生了形變，其在正交方向上受到了不同大小作用力的影響才出現(xiàn)了上述現(xiàn)象。

為了驗(yàn)證這種變形對(duì)光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的影響，將上述變形面型輸入到光學(xué)系統(tǒng)仿真計(jì)算軟件中，仿真得出其傳遞函數(shù)如圖6所示。從圖中可以明顯看出，軸上視場(chǎng)子午弧矢兩個(gè)方向出現(xiàn)了較大程度的分離現(xiàn)象，其中弧矢方向曲率半徑為正常值，而子午方向曲率半徑減小了0.04mm。對(duì)比之前的實(shí)際測(cè)試結(jié)果，認(rèn)為仿真分析結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果一致。

通過(guò)分析實(shí)際測(cè)試結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為出現(xiàn)軸上像散現(xiàn)象的主要原因就是鋁合金反射鏡在正交方向上出現(xiàn)了形變，而導(dǎo)致鋁合金反射鏡正交方向形變的因素是其受到了不對(duì)稱作用力。

圖6 正交方向變形時(shí)的傳遞函數(shù)仿真結(jié)果

2.2 線擴(kuò)展函數(shù)次級(jí)峰現(xiàn)象與鋁合金反射鏡變形的關(guān)系

在測(cè)試中發(fā)現(xiàn)部分光學(xué)系統(tǒng)線擴(kuò)展函數(shù)存在次級(jí)峰響應(yīng)的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象嚴(yán)重影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。次級(jí)峰響應(yīng)即光學(xué)系統(tǒng)像點(diǎn)存在一個(gè)次級(jí)匯聚點(diǎn)，而且與主匯聚點(diǎn)在沿光軸方向上存在一定的偏差。通過(guò)分析試驗(yàn)現(xiàn)象并結(jié)合線擴(kuò)展函數(shù)的含義及其測(cè)試方法，認(rèn)為引起這種現(xiàn)象的主要原因是鋁合金反射鏡發(fā)生了局部形變，即鋁合金反射鏡的反射面局部曲率半徑出現(xiàn)了偏差。對(duì)這種變形的鋁合金反射鏡面型的數(shù)學(xué)描述如下：

按照局部曲率半徑變化0.04mm，根據(jù)式(2)、(3)計(jì)算得出變形反射面的矢高分布圖如圖7所示。

從圖中可以看出環(huán)形變形處的等高線明顯異于其他部位。從實(shí)際效果來(lái)看，對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，以子午方向?yàn)槔ü饪趶絻?nèi)的除了一個(gè)主匯聚點(diǎn)外還存在一個(gè)次級(jí)響應(yīng)點(diǎn)，表現(xiàn)為線擴(kuò)展函數(shù)存在次級(jí)峰響應(yīng)。

將此局部變形面型輸入到光學(xué)仿真計(jì)算軟件中，仿真得出其線擴(kuò)展函數(shù)如圖8所示?？梢钥闯鼍€擴(kuò)展函數(shù)中存在次級(jí)峰響應(yīng)，與實(shí)際測(cè)試結(jié)果一致。由于次級(jí)峰響應(yīng)的存在，造成光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)相比于衍射極限嚴(yán)重下降，如圖9所示。

圖7 局部變形矢高圖

圖8 局部變形線擴(kuò)展函數(shù)仿真結(jié)果

圖9 局部變形傳遞函數(shù)仿真結(jié)果

從鋁合金主反射鏡裝配方法分析，采用膠粘的裝配方法，而不是采用柔性裝配導(dǎo)致鋁合金反射鏡受到了較大外部作用力。該外部作用力主要來(lái)自于粘接膠的應(yīng)力，鋁合金反射鏡受到了過(guò)度擠壓，導(dǎo)致出現(xiàn)上述局部變形，造成成像質(zhì)量下降。

至此，對(duì)兩種變形情況對(duì)成像質(zhì)量的影響均進(jìn)行了分析與仿真，仿真分析結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果一致，因此可以說(shuō)采用上述裝配方法的鋁合金反射鏡變形情況主要為上述兩種情況。針對(duì)這兩種主要的變形情況，采取針對(duì)性解決措施緩解變形，使光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量恢復(fù)正常。

3 鋁合金反射鏡變形的主要解決措施

根據(jù)上述分析，找出了鋁合金反射鏡的主要變形形式及其對(duì)成像質(zhì)量的影響。在實(shí)際系統(tǒng)中這兩種變形大部分情況下是同時(shí)存在的，對(duì)成像質(zhì)量的影響更為嚴(yán)重。

第一種變形即正交方向曲率半徑不一致的變形，這種變形應(yīng)是鋁合金反射鏡在正交方向上受到了不對(duì)稱作用力。根據(jù)其裝配方法可知，鋁合金反射鏡通過(guò)在周邊涂膠的方式固定在鏡筒上，粘接膠在裝配間隙中的分布肯定是不均勻的，因此粘接膠的粘接應(yīng)力也是不均勻的，很容易對(duì)反射鏡造成不對(duì)稱作用力而造成形變。

第二種變形情況即鋁合金反射鏡存在局部曲率半徑不一致的變形。通過(guò)分析反射鏡的裝配圖，可以看出粘接面為反射鏡的整個(gè)側(cè)圓柱面，因此反射面對(duì)應(yīng)的側(cè)圓柱面部分也涂抹了粘接膠，如圖10中上邊緣虛線部分。而這部分粘膠應(yīng)力是直接作用在反射面部分，會(huì)造成反射面受到較大的作用力，從而造成其面型變化形成形變[5]。

圖10 反射鏡示意圖

根據(jù)以上分析得出了造成鋁合金反射鏡兩種變形的主要原因，針對(duì)分析的原因可以采取針對(duì)性措施來(lái)緩解其變形情況。第一種變形情況，可以采用改進(jìn)粘接膠涂抹方式，在實(shí)際操作中可采用在反射鏡側(cè)圓柱配合面上三點(diǎn)均布式的涂抹方法，使反射鏡受力趨向均勻，緩解之前涂抹方式帶來(lái)的受力不均勻現(xiàn)象。第二種變形情況，針對(duì)引起的原因在實(shí)際操作中使粘接膠盡量涂抹在圖10中實(shí)線部分，而反射面對(duì)應(yīng)的虛線部分盡量少涂抹或不涂抹膠，改進(jìn)后反射面受到作用力大大減小，其面型接近于自由狀態(tài)。

通過(guò)以上針對(duì)性改進(jìn)措施，光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量得到了極大程度的提高，上述兩種變形情況得到緩解。從實(shí)際傳遞函數(shù)測(cè)試結(jié)果可以看出軸上子午、弧矢兩個(gè)方向重合度好，測(cè)試值已經(jīng)接近設(shè)計(jì)指標(biāo)，實(shí)際傳遞函數(shù)測(cè)試結(jié)果如圖11所示。

圖11 改進(jìn)后的光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)論

對(duì)應(yīng)用于紅外光學(xué)系統(tǒng)的小口徑鋁合金反射鏡的變形情況進(jìn)行了研究，研究中利用光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)測(cè)試儀器對(duì)多個(gè)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試，并建立面型變形方程進(jìn)行仿真計(jì)算，得出了兩種影響成像質(zhì)量的變形情況。針對(duì)變形情況在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中采取針對(duì)性解決措施，緩解了由于裝配應(yīng)力鋁合金反射鏡的變形量，使光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量得到了較大的提高。

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Research on Anamorphosis of Aluminum Mirror Used in Infrared System

XIANG Jiansheng1，PAN Guoqing1,2，MENG Weihua1,2

(1.,471009,; 2.,471009,)

If the surface of aluminum mirror is anamorphic, it will reduce the image quality in the infrared optical system. The influence to OTF of optical system of the mirror anamorphosis can be measured by the OTF equipment. By analysis of the influence and simulation with the optical design software, the specificity of the mirroranamorphosis is got，which are the difference of curvature in the total or local area . The models of surface in total or local curvature error are founded, and the influence to the image quality is analyzed quantitatively. For the classic specificity, the assembly of the mirror is improved, so the mirror is suffered in uniform, and the mirror anamorphosis is corrected. So the image quality is in coincidence with the target.

aluminum mirror，infrared system，OTF

TB133，TN216

A

1001-8891(2017)02-0147-05

2016-04-14；

2016-05-14.

項(xiàng)建勝（1982-），男，高級(jí)工程師，主要從事紅外光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、雜散光、裝配等方面的研究。Email：gogoman2000@126.com。