潘 武，張 俊，余 璇，曾 威

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太赫茲波段Y型環(huán)六邊形濾波器的設(shè)計(jì)與分析

潘 武，張 俊，余 璇，曾 威

（重慶郵電大學(xué) 光電工程學(xué)院，重慶 400065）

參考傳統(tǒng)的頻率選擇表面Y型中心連接型單元，提出一種多層結(jié)構(gòu)的Y型環(huán)六邊形陣列頻率選擇表面帶通濾波器。設(shè)計(jì)了工作在太赫茲大氣通信窗口的濾波器，研究了金屬層數(shù)對(duì)3dB帶寬的影響，三層級(jí)聯(lián)濾波器中心頻率為338GHz，3dB帶寬為75.82GHz，帶內(nèi)最大插入損耗為0.48dB。同時(shí)討論了三層濾波器的極化方式和入射角，且該三層帶通濾波器對(duì)入射波的極化方式不敏感，且在30°范圍內(nèi)的頻率響應(yīng)穩(wěn)定，可適用于太赫茲大氣通信、成像等領(lǐng)域中。

太赫茲；頻率選擇表面；Y型環(huán)；帶通濾波器

0 引言

太赫茲（Terahertz，THz）波是一種電磁波，其頻率介于0.1～10THz，波長(zhǎng)在3mm～0.03mm之間，位于整個(gè)波譜的紅外線與毫米波之間。近年來(lái)，濾波器作為太赫茲波段的重要器件之一，被廣泛用于成像、光譜儀、分子感應(yīng)、安檢和太赫茲通信中[1-3]。太赫茲技術(shù)以其優(yōu)異的性能成為全世界普遍的研究熱門(mén)。太赫茲濾波器為太赫茲成像以及通信領(lǐng)域中不可或缺的功能器件，其性能極大地影響整個(gè)系統(tǒng)性能。

超介質(zhì)頻率選擇表面（frequency selective surface，F(xiàn)SS）是一種周期性結(jié)構(gòu)排列起來(lái)的陣列，在介質(zhì)層上可以是金屬平面上的開(kāi)槽孔徑或是金屬貼片，可實(shí)現(xiàn)各種不同的空間濾波特性。FSS的一個(gè)周期單元就相當(dāng)于一個(gè)諧振器，這些在介質(zhì)層上按周期性排列的無(wú)源諧振器，就對(duì)電磁波進(jìn)行空間濾波[4]。目前，F(xiàn)SS濾波器在低頻段的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟，但在太赫茲波段的研究并不多，本文則利用頻率選擇表面的空間濾波性質(zhì)，探索和開(kāi)發(fā)太赫茲波段頻率選擇表面濾波器的應(yīng)用[5-6]。

筆者參考傳統(tǒng)的頻率選擇表面三極子Y型中心連接型單元[7]結(jié)合環(huán)形槽，提出了一種Y型環(huán)六邊形陣列的頻率選擇表面帶通濾波器，同時(shí)研究了介質(zhì)層和金屬層周期性的多層結(jié)構(gòu)，討論了金屬層數(shù)對(duì)3dB帶寬的影響，三層級(jí)聯(lián)濾波器的中心頻率為338GHz，3dB帶寬為75.82GHz，帶內(nèi)最大插入損耗為0.48dB，回?fù)軗p耗小于－14.31dB。同時(shí)分析了三層頻率選擇表面結(jié)構(gòu)的極化方式和入射角對(duì)其頻率響應(yīng)特性的影響，研究發(fā)現(xiàn)該三層濾波器的穩(wěn)定性能良好。

1 頻率選擇表面濾波器的設(shè)計(jì)

由大氣對(duì)太赫茲波吸收衰減曲線得出，在0～1THz范圍內(nèi)水蒸氣和氧氣決定了太赫茲電磁波在大氣傳輸?shù)乃p程度。為了避開(kāi)這些頻率而獲得較好的透波窗口，得出太赫茲大氣I窗口[8]為300～376GHz，所以帶通濾波器的中心頻率pass設(shè)置在338GHz。

圖1為2×2的Y型環(huán)六邊形超介質(zhì)頻率選擇表面濾波器周期陣列結(jié)構(gòu)。表面金屬層為鋁，厚度2mm，采用Drude模型[9]描述鋁層：

式中：ωp＝1.37×1016s－1是等離子頻率；gD＝9×1013 s－1是碰撞頻率。Y型環(huán)六邊形為開(kāi)槽區(qū)，襯底為高阻硅，相對(duì)介電常數(shù)er＝11.9。由于FSS結(jié)構(gòu)的濾波特性在很大程度上由幾何參數(shù)決定，因此首先需要對(duì)FSS結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)進(jìn)行確定，主要的幾何參數(shù)有：內(nèi)六邊形邊長(zhǎng)L，硅襯底的厚度h，以及FSS單元在x、y方向上的間距Tx、Ty。

本文所設(shè)計(jì)的Y型環(huán)六邊形單元可以近似看成3個(gè)Y型縫隙組合而成的環(huán)六邊形，由于縫隙單元的長(zhǎng)度一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于寬度，其諧振頻率也主要由縫隙長(zhǎng)度決定。由于內(nèi)環(huán)為六邊形，所以1＝，根據(jù)文獻(xiàn)[10]把公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，則1由下式?jīng)Q定：

式中：為光速；pass為中心諧振頻率；a為FSS結(jié)構(gòu)的等效介電常數(shù)。a與襯底的介電常數(shù)r的關(guān)系[8]為：

此處襯底為為高阻硅，介電常數(shù)11.9，諧振頻率設(shè)置為338GHz，則根據(jù)上式可估算得出Y型環(huán)六邊形邊長(zhǎng)的初步計(jì)算值。

由于該結(jié)構(gòu)工作在太赫茲頻段，其襯底厚度與中心頻率的波長(zhǎng)處在同一量級(jí)，會(huì)表現(xiàn)出法布里-珀羅諧振特性，所以在定義介質(zhì)層厚度時(shí)需要滿足pass＝338GHz時(shí)的Fabry-Perot[11]諧振條件：

式中：為太赫茲波入射角；為大于零的整數(shù)。取1，＝90°則可獲得最小襯底厚度，為了避免法布里-珀羅諧振現(xiàn)象的發(fā)生，則襯底厚度必須小于。為提高透射率，綜合考慮襯底厚度取0.020，0為頻率選擇表面結(jié)構(gòu)在自由空間的諧振波長(zhǎng)，即887.56mm。

頻率選擇表面單元的周期變化，對(duì)中心諧振頻率和帶寬都有影響，適當(dāng)?shù)倪x擇周期可以避免柵瓣的出現(xiàn)，除了前向和鏡面反射方向外，平面波也有可能在其他方向上傳播，當(dāng)相位與入射波相位差延遲2p整數(shù)倍時(shí)，其傳播波稱為柵瓣。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，出現(xiàn)柵瓣的條件為：

(sin＋cos)＝2p(5)

式中：＝2p；為單元周期；為入射角；為一個(gè)可能的傳播方向，其導(dǎo)致柵瓣的產(chǎn)生。當(dāng)柵瓣略過(guò)FSS陣列，即＝0°時(shí)，有最低頻率g，此時(shí)：

式中：為真空中的光速。當(dāng)sin＝1，＝1，有最小的單元間距，取g＝500GHz，可獲得最小的頻率選擇表面單元周期T＝T＝300.00mm。

2 濾波器的結(jié)果分析

通過(guò)式(2)～(6)初步確定單元尺寸，再同Y型環(huán)六邊形單元其它參數(shù)協(xié)同優(yōu)化，提高頻率選擇表面濾波器的頻率響應(yīng)性能，最終得到一層、兩層、三層的Y型環(huán)六邊形單元模型，如圖2所示。為了保證層與層之間的阻抗匹配，根據(jù)傳輸線理論[13]層間距?。?i>0/4，構(gòu)成0/4阻抗變換器，同時(shí)為了使反射系數(shù)相同，需保持每層FSS的幾何參數(shù)一致，通過(guò)模擬掃頻得出優(yōu)化值1＝53.34mm，2＝118.25mm，3＝75.00mm，＝70.00mm，層間距＝218.00mm。則該濾波器結(jié)構(gòu)的參數(shù)結(jié)果分別如圖3(a)、(b)、(c)所示。

圖2 多層Y型環(huán)六邊形單元模型

圖3 太赫茲Y型環(huán)六邊形槽FSS帶通濾波器S參數(shù)曲線

從圖2可以發(fā)現(xiàn)，不同層數(shù)的FSS結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出的濾波特性差異較大。一級(jí)結(jié)構(gòu)3dB帶寬111.72GHz，二級(jí)結(jié)構(gòu)的3dB帶寬為73.50GHz，三級(jí)結(jié)構(gòu)的3dB帶寬為75.82GHz。從二級(jí)級(jí)聯(lián)開(kāi)始FSS結(jié)構(gòu)的3dB帶寬開(kāi)始趨于穩(wěn)定，隨著級(jí)聯(lián)數(shù)增加，變化幅度不大。其次，二、三級(jí)FSS結(jié)構(gòu)傳輸系數(shù)的帶內(nèi)平坦度遠(yuǎn)好于一層的FSS結(jié)構(gòu)，這主要是由多諧振造成的，每一層都相當(dāng)于一個(gè)濾波器，則多層FSS則是多個(gè)帶通濾波器級(jí)聯(lián)組成的濾波網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)多層傳輸曲線的耦合，減小插入損耗，從而增加帶內(nèi)平坦度[13]。從圖2(b)的11曲線可以看出兩層結(jié)構(gòu)存在兩個(gè)諧振點(diǎn)，它們的電場(chǎng)分布、磁場(chǎng)分布如圖4、圖5所示。

圖4 共振頻率在上層和下層金屬層上分布的模擬電場(chǎng)強(qiáng)度

圖5 共振頻率在上層和下層金屬層上分布的模擬磁場(chǎng)強(qiáng)度

可見(jiàn)電場(chǎng)主要分布在環(huán)槽內(nèi)部，磁場(chǎng)主要分布在環(huán)槽外部，其中一個(gè)諧振由頻率選擇表面層與襯底層結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，另一個(gè)諧振是由兩層頻率選擇表面金屬層決定?？梢园l(fā)現(xiàn)3層Y型環(huán)六邊形槽FSS結(jié)構(gòu)所構(gòu)成陣列的帶通濾波器有3個(gè)諧振點(diǎn)，通帶更加平坦，中心頻率為338GHz，3dB帶寬達(dá)到75.82GHz，位于太赫茲大氣第I窗口，中心頻點(diǎn)的透射率為0.9592，有較好的帶外抑制能力，且邊帶變得更加陡峭，可運(yùn)用在太赫茲大氣通信系統(tǒng)中。

考慮陣列結(jié)構(gòu)中1對(duì)頻率響應(yīng)特性曲線的影響，設(shè)置1＝52.00mm、53.34mm、55.00mm，三層單元模型下的頻率響應(yīng)特性曲線如圖6所示。隨著1逐漸變大，21頻率響應(yīng)特性曲線向低頻偏移。

圖6 不同L1的Y型環(huán)六邊形槽結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)特性曲線

從上面的結(jié)果可以看出，Y型環(huán)六邊形槽1的變化起到了調(diào)節(jié)通帶中心頻率的作用，隨著1的增大，其中心頻率紅移，此結(jié)論與(2)式吻合。

圖7為Y型環(huán)六邊形槽2對(duì)頻率響應(yīng)特性曲線產(chǎn)生的影響。

圖7 不同L2的Y型環(huán)六邊形槽結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)特性曲線

保持其他參數(shù)不變，增大2的值，Y型環(huán)六邊形的縫隙寬度增大，從圖中可以看出3dB帶寬增大。從上面的結(jié)果發(fā)現(xiàn)Y型環(huán)六邊形的2起到了調(diào)節(jié)3dB帶寬的作用。

3 濾波器的穩(wěn)定性分析

濾波器的濾波性能不僅與自身結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)，入射波的極化方式和入射角也會(huì)對(duì)濾波器的濾波性能有一定影響，因此需要進(jìn)行對(duì)濾波器的穩(wěn)定性進(jìn)行討論，下面對(duì)三層結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

3.1 入射波的極化方式

首先，討論不同極化方式的太赫茲入射情況下，Y型環(huán)六邊形槽FSS帶通濾波器的濾波性能。圖8分別是太赫茲波水平極化和垂直極化時(shí)Y型環(huán)六邊形槽FSS帶通濾波器的參數(shù)曲線。

當(dāng)水平極化波入射Y型環(huán)六邊形槽FSS帶通濾波器時(shí)，其中心頻率為338GHz，3dB帶寬為75.82GHz，帶內(nèi)最大插入損耗為0.48dB；當(dāng)垂直極化波入射Y型環(huán)六邊形槽FSS帶通濾波器時(shí)，其中心頻率為338GHz，3dB帶寬75.32GHz，帶內(nèi)最大插入損耗為0.51dB。

圖8 水平極化與垂直極化的太赫茲波頻率響應(yīng)

兩種不同極化方式的太赫茲波入射時(shí)，Y型環(huán)六邊形槽FSS濾波器的參數(shù)曲線幾乎完全重合，它由三極子Y型槽與六邊形復(fù)合而成的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，表明不同的極化方式對(duì)此濾波器的濾波特性沒(méi)有影響，表現(xiàn)出了較好的極化穩(wěn)定性。

3.2 太赫茲波入射波的入射角

為了驗(yàn)證此單元結(jié)構(gòu)帶通濾波器入射角的穩(wěn)定性，研究了入射太赫茲波在水平極化方式下從0°到60°變化時(shí)濾波器的傳輸系數(shù)，如圖9所示?？梢园l(fā)現(xiàn)當(dāng)水平極化波的傾角從0°變化到20°時(shí)，其中心頻率均為338GHz，且該FSS帶通濾波器的3dB帶寬變化不大，當(dāng)入射角為30°時(shí)，3dB帶寬從375.82GHz減小到367.53GHz，3dB帶寬有明顯的減小，但在0°到30°范圍內(nèi)濾波器通帶內(nèi)的插入損耗變化非常小，且通帶平坦?？梢?jiàn)，這種結(jié)構(gòu)的FSS濾波器在30°以內(nèi)頻率響應(yīng)十分穩(wěn)定。

當(dāng)太赫茲波在垂直極化方式下從0°到60°變化時(shí)，濾波器的傳輸系數(shù)如圖10所示。可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)垂直極化波的傾角從0°變化到30°，其中心頻率均為338GHz，且?guī)捵兓浅Ｐ?，其傳輸系?shù)幾乎完全重合，當(dāng)入射角增大到45°、60°，帶寬增加，邊帶出現(xiàn)抖動(dòng)。由此可知，在0°～30°范圍內(nèi)濾波器通帶內(nèi)的插入損耗變化非常小，且通帶平坦。可見(jiàn)，垂直極化下入射角在30°以內(nèi)這種結(jié)構(gòu)的FSS濾波器頻率響應(yīng)也十分穩(wěn)定。

圖9 水平極化下不同入射角太赫茲波頻率響應(yīng)

圖10 垂直極化下不同入射角太赫茲波頻率響應(yīng)

4 結(jié)論

本文基于Y型單元與環(huán)形單元結(jié)構(gòu)出發(fā)，設(shè)計(jì)出Y型環(huán)六邊形槽帶通式的多層頻率選擇表面帶通濾波器。討論了金屬層數(shù)對(duì)3dB帶寬的影響，且三層Y型環(huán)六邊形FSS結(jié)構(gòu)所構(gòu)成的帶通濾波器的中心頻率為338GHz，3dB帶寬為75.82GHz，帶外抑制陡峭，具有良好矩形系數(shù)，可工作于太赫茲大氣窗口，并且在不同極化方式的太赫茲波入射時(shí)，傾角在0°～30°的范圍內(nèi)太赫茲濾波器的穩(wěn)定性良好，為未來(lái)的太赫茲濾波器奠定了良好的發(fā)展基礎(chǔ)。

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Design and Analysis of Y-typed Hexagonal Ring Filter in THz Region

PAN Wu，ZHANG Jun，YU Xuan，ZENG Wei

（College of Photoelectric Engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China）

Based on the traditional Y-shaped center linked element, a multilayer structure of Y-typed hexagonal array bandpass filter for the frequency selective surface(FSS) is presented in this paper. A bandpass filter whose bandpass characters applied in the terahertz communication window is designed. The effect of metal layers on the bandwidth of 3dB is studied, and the center frequency of the third layer filter is 0.338THz with a 3dB bandwidth of 75.82GHz. The maximum insertion loss in pass band reaches 0.48dB. Meanwhile, the polarization mode and incident angle of the three layer filters are discussed. The results show that the frequency response characteristics of the FSS have little sensitivity to the polarization pattern, and that highly stable frequency response characteristics can be obtained at all incident angles smaller than 30°. It can work in THz atmospheric communication and imaging systems.

terahertz，frequency selective surface，Y ring，bandpass filter

TN713＋.5

A

1001-8891(2017)02-0189-05

2016-04-05；

2016-06-15.

潘武（1966-），男，四川大英人，教授，主要從事太赫茲技術(shù)、超介質(zhì)材料及應(yīng)用研究。E-mail：panwu@cqupt.edu.cn。

重慶郵電大學(xué)新方向培育計(jì)劃項(xiàng)目（A2014-116）。