彭 杰，陳曉屏，趙琳珊，夏 明

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彭 杰，陳曉屏，趙琳珊，夏 明

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

回?zé)崞鳛榛責(zé)崾降蜏刂评錂C(jī)的主要部件之一，其結(jié)構(gòu)直接影響制冷機(jī)的性能。本文分析了分層填充回?zé)崞鲗χ评錂C(jī)性能的影響，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合回?zé)崞髂M軟件REGEN3.3的仿真結(jié)果，設(shè)計(jì)了線性斯特林制冷機(jī)的分層填充回?zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)，并做了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，回?zé)崞鞑捎眠m當(dāng)?shù)姆謱臃绞侥艽蠓忍岣咧评錂C(jī)的性能。該制冷機(jī)與優(yōu)化前相比，降溫速度提升了14%，整機(jī)效率提高了37.5%。

線性斯特林制冷機(jī)；分層回?zé)崞?；REGEN 3.3

0 引言

斯特林制冷機(jī)廣泛應(yīng)用于空間紅外探測器、低溫電子學(xué)元件冷卻、低溫醫(yī)學(xué)、低溫超導(dǎo)等領(lǐng)域?；?zé)崞魇撬固亓种评錂C(jī)的關(guān)鍵部件之一，承擔(dān)著工質(zhì)與固體填料之間換熱的任務(wù)，回?zé)崞鞯男手苯佑绊懼麄€制冷系統(tǒng)的性能，在高頻工作的小型低溫制冷機(jī)中這種影響更加明顯[1-3]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對制冷機(jī)回?zé)崞鬟M(jìn)行了大量的研究，特別是在回?zé)崞鞯奶畛浞绞胶徒Y(jié)構(gòu)上，通過采用數(shù)值仿真及實(shí)驗(yàn)研究的方法，取得了很大進(jìn)展。西安交通大學(xué)的何雅玲課題組[4]建立了低溫制冷機(jī)回?zé)崞鞯姆歉飨蛲远嗫捉橘|(zhì)模型，研究結(jié)果表明通過控制不同目數(shù)絲網(wǎng)的填充比例（體積分?jǐn)?shù)），可提高回?zé)嵝屎途C合性能參數(shù)。中科院上海技術(shù)物理所的吳亦農(nóng)課題組[5]通過實(shí)驗(yàn)的方法探討了脈管制冷機(jī)回?zé)崞鞯奶畛浞绞?，對回?zé)崞魈盍系倪x擇給出了建議。日本大學(xué)的Imura J.[6]采用層疊金屬絲網(wǎng)作為填料，研究了絲網(wǎng)目數(shù)對制冷機(jī)性能的影響。

目前國內(nèi)外學(xué)者對回?zé)崞鞣謱犹畛涞难芯?，多是針對單?dú)分離出來的或耦合的但運(yùn)動可控的回?zé)崞?，如牛津型斯特林制冷機(jī)、脈管制冷機(jī)等，并取得了階段性的結(jié)論。但是對于線性斯特林制冷機(jī)分層回?zé)崞鞯难芯枯^少，而且由于線性斯特林制冷機(jī)內(nèi)回?zé)崞鬟\(yùn)動的復(fù)雜性，以上的研究成果并不能完全適用，因此本文開展了線性斯特林制冷機(jī)分層回?zé)崞鞯膬?yōu)化設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究。

1 分層填充對回?zé)崞鲹Q熱性能的影響

回?zé)崞鞯慕Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，其效率受到制冷工質(zhì)物性、工質(zhì)的流動阻力以及表面換熱系數(shù)等各種因素的影響。

在低溫斯特林制冷機(jī)中，因?yàn)榛責(zé)崞髟谳S向上溫度梯度大，所以當(dāng)氦氣作為工質(zhì)時，其熱滲透深度、粘性滲透深度會在回?zé)崞鬏S向產(chǎn)生很大的變化，從而導(dǎo)致回?zé)崞鲀?nèi)部的換熱特性和流動特性在軸向上變化較大。

回?zé)崞魈盍系倪x擇需要考慮兩個因素，一是回?zé)崞髦泄腆w填料和其內(nèi)部氣體工質(zhì)的粘性穿透深度的影響，它反映了回?zé)崞鲀?nèi)部的流動特性[7]。只有使氣體通道的水力直徑大于內(nèi)部氣體工質(zhì)的粘性穿透深度，或者保持在同一數(shù)量級，才能最大限度地減小氣體振蕩流動過程中的阻力損失。二是回?zé)崞髦泄腆w填料和其內(nèi)部氣體工質(zhì)的熱穿透深度的影響，它反映了回?zé)崞鲀?nèi)部的換熱特性[8]。為了保證氣體工質(zhì)和固體填料之間良好的熱接觸，氣體通道的水力直徑起碼要與氣體工質(zhì)的熱穿透深度相當(dāng)或更小，它與粘性穿透深度一起，決定著填料空隙直徑的上下限。

氣體工質(zhì)的粘性穿透深度表達(dá)式為[7]：

式中：為氣體工質(zhì)的粘性穿透深度；為氣體工質(zhì)的密度；為氣體工質(zhì)的粘性系數(shù)；為制冷機(jī)的工作頻率。

氦氣作為斯特林制冷機(jī)中的一種常用工質(zhì)，其物性參數(shù)與所處的溫度、壓力相關(guān)，其部分物性參數(shù)可以由下列公式計(jì)算[7]：

＝/(2)

＝10－6(－0.0206＋1.242－0.5)－1

30K≤≤100K (3)

＝10－6(1.25＋0.1860.5)2≥100K (4)

式中：為氦氣的氣體常數(shù)；為本系統(tǒng)平均壓力2.6MPa；為氣體工質(zhì)所處的溫度。

根據(jù)式(1)～(4)，在給定系統(tǒng)壓力、溫度及工作頻率的條件下，便可以計(jì)算出氦氣的粘性穿透深度。圖1繪出了當(dāng)系統(tǒng)壓力為2.6MPa時，不同工作頻率所對應(yīng)的氦氣粘性穿透深度隨溫度的變化曲線。

熱穿透深度可以由下式表達(dá)[8]：

式中：為熱穿透深度；為氣體工質(zhì)的密度；為氣體工質(zhì)的導(dǎo)熱率；為制冷機(jī)的工作頻率；c為氣體工質(zhì)的定壓比熱。

其中氦氣的密度由式(2)決定，其他相關(guān)物性參數(shù)可由下式計(jì)算[8]：

c＝5.2×103≥90K (6)

c＝103×(2.275＋48.31×－2)29K≤≤90K (7)

＝10－2×(0.875＋0.1860.5)2≥100K (8)

＝10－2×(1.072＋0.1670.5)230K≤≤100K (9)

根據(jù)式(5)～(9)，在給定系統(tǒng)壓力、溫度及工作頻率的條件下，便可以計(jì)算出該情況下氦氣的熱穿透深度。圖2繪出了當(dāng)系統(tǒng)壓力為2.6MPa時，不同工作頻率所對應(yīng)的氦氣熱穿透深度隨溫度的變化曲線。

圖1 壓力為2.6MPa時，氦氣在不同工作頻率的粘性穿透深度隨溫度的變化曲線

圖2 壓力為2.6MPa時，氦氣在不同工作頻率的熱穿透深度隨溫度的變化曲線

由圖1、圖2可見，氦氣的粘性穿透深度、熱穿透深度都隨著溫度升高而增大。由于回?zé)崞鞯妮S向溫度梯度較大，因此粘性穿透深度與熱穿透深度沿回?zé)崞鬏S向的變化也非常劇烈。在回?zé)崞鳠岫耍承源┩干疃扰c熱穿透深度很大，為了減少回?zé)崞鲀?nèi)的壓力損失我們應(yīng)選擇目數(shù)低的絲網(wǎng)（絲網(wǎng)目數(shù)與通道水力直徑成反比）。在回?zé)崞骼涠?，粘性穿透深度與熱穿透深度很小，為了保證工質(zhì)與固體填料之間的良好換熱我們應(yīng)選擇目數(shù)高的絲網(wǎng)。

由以上分析可見，與單層填充方案相比，通過采用回?zé)崞鞣謱犹畛浞桨?，在回?zé)崞鳠岫颂畛涞湍繑?shù)網(wǎng)片同時在回?zé)崞骼涠颂畛涓吣繑?shù)網(wǎng)片，最終有望提高回?zé)崞鞯恼w性能。

2 分層回?zé)崞鞯膬?yōu)化設(shè)計(jì)

對分層回?zé)崞鞯膬?yōu)化設(shè)計(jì)，多采用計(jì)算機(jī)仿真模擬的手段。目前在國際上成熟的低溫制冷機(jī)專業(yè)設(shè)計(jì)軟件主要有3個，它們是DeltaE、SAGE及REGEN。DeltaE軟件可以對熱聲領(lǐng)域各復(fù)雜的模型進(jìn)行很好的仿真模擬，但其熱聲計(jì)算只可依據(jù)特定的模型進(jìn)行，不能根據(jù)需要修正模型[9]。SAGE軟件提供了制冷機(jī)各部件的網(wǎng)格解決方案，但是在軟件中回?zé)崞鞑考啥说膶?dǎo)熱系數(shù)被假設(shè)為零，使得回?zé)崞餍阅芮€突變，從而使焓流驟然增加，進(jìn)而造成計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確[10]。僅針對回?zé)崞鞯姆抡嬗?jì)算而言，REGEN是較合適的設(shè)計(jì)軟件。

REGEN是由NIST(美國國家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所)開發(fā)的專門針對制冷機(jī)回?zé)崞鞯臄?shù)值模擬軟件。在REGEN的模型中，制冷機(jī)回?zé)崞魇且桓畛淞硕嗫撞牧系膱A管，工質(zhì)氦氣交變流過回?zé)崞鳎⒃谄渲信c填料進(jìn)行換熱。模型中通過數(shù)值方法求解回?zé)崞魈盍系臒崞胶夥匠桃约昂獾囊痪S流動方程，并對工質(zhì)在流動過程中的壓降以及工質(zhì)與固體填料之間的換熱進(jìn)行了修正。本文回?zé)崞饕圆讳P鋼絲網(wǎng)為填料，它的內(nèi)徑為5.26mm、總長為35.7mm、斯特林制冷機(jī)的工作溫度為80K、制冷工質(zhì)為氦氣。在此基礎(chǔ)上，本文通過改變回?zé)崞鞯姆謱犹畛浞桨福肦EGEN3.3軟件對回?zé)崞鬟M(jìn)行優(yōu)化。

為了獲得恰當(dāng)?shù)幕責(zé)崞鞣謱犹畛浞绞?，提高制冷機(jī)的性能，本文設(shè)計(jì)了6組不同的分層填充方案，并與原單層填充方式進(jìn)行對比，每組填充方案中各目數(shù)絲網(wǎng)所占長度的百分比如表1所示。不同填充方式的模擬結(jié)果如圖3、圖4所示。

表1 回?zé)崞鞣謱犹畛浞桨?

圖3 不同分層填充回?zé)崞餍蔆OP與冷端質(zhì)量流m的關(guān)系

圖4 不同分層填充回?zé)崞髦评淞縌C與冷端質(zhì)量流m的關(guān)系

不同分層填充方案對回?zé)崞餍实挠绊懭鐖D3所示。由圖3可見，對比原單層填充方案C0而言，分層填充方案C3在小質(zhì)量流區(qū)間有較大優(yōu)勢，隨著質(zhì)量流的增大與C0區(qū)別不大，而C1、C4在全區(qū)間均有較大優(yōu)勢，其中從整體表現(xiàn)來看，C4更優(yōu)。從圖3中還可以看出，并不是分層填充就一定比單層填充性能更優(yōu)。比如C5，雖然也是分層填充，但是較450目單層填充而言，它的填充率過高，導(dǎo)致在大質(zhì)量流區(qū)間，回?zé)崞鞯膲航祿p失增加，使得它的性能低于C0，這說明并不是所有填充方案都可以提高回?zé)崞鞯男阅?，回?zé)崞髦胁煌繑?shù)不銹鋼絲網(wǎng)的混合比例很重要。

為了進(jìn)一步了解分層回?zé)崞鲗χ评錂C(jī)的影響，對不同填充方案回?zé)崞鞯闹评淞窟M(jìn)行了對比，如圖4所示。由圖可見，在相同冷端質(zhì)量流的情況下，C4最優(yōu)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

數(shù)值仿真的目的在于揭示回?zé)崞鲀?nèi)部的物理機(jī)理及參數(shù)的變化規(guī)律，作為一個有效的手段，給出合理的仿真計(jì)算結(jié)果來指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)研究。下面，我們將以REGEN的計(jì)算結(jié)果為依據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)測在不同的填充方案下，制冷機(jī)的性能水平。

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖5為氣動分置式斯特林制冷機(jī)回?zé)崞鲹Q熱性能實(shí)驗(yàn)測試臺示意圖。整個系統(tǒng)包括驅(qū)動系統(tǒng)、測試系統(tǒng)以及制冷機(jī)3部分。實(shí)驗(yàn)中可以調(diào)節(jié)的參數(shù)為：運(yùn)行頻率、充氣壓力、輸入電壓?？梢詼y量的參數(shù)為：電流及功率、壓縮機(jī)與膨脹機(jī)行程、壓縮機(jī)與膨脹機(jī)位移之間的相位差、回?zé)崞魅肟趬毫?、制冷溫度、制冷量。?shí)驗(yàn)中使用二極管測量冷頭溫度，在制冷機(jī)冷頭粘貼加熱電阻測制冷量。

3.2 分層回?zé)崞髦评錂C(jī)性能對比

選取了C2、C4、C5三種分層填充方案對回?zé)崞鬟M(jìn)行裝填，并與原單層填充回?zé)崞髯隽诵阅軠y試對比及實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)過程中，保持熱端溫度為320K，制冷目標(biāo)溫度為80K。

在頻率為60Hz工況下，從制冷機(jī)開機(jī)開始計(jì)時，冷端溫度由環(huán)境溫度降低到目標(biāo)溫度80K的降溫曲線如圖6所示。由圖可見，C4混合填充方案是最優(yōu)的，比原單層填充降溫更快，降溫時間由140s下降到120s，提升了約14%的降溫速度。分析原因如下：在熱端填充220目低目數(shù)的網(wǎng)片，減小了流動阻力損失，同時填料熱容變小，使得制冷速度變快；而在冷端填充高目數(shù)的網(wǎng)片，使得氣體通道的水力直徑變小，保證氣體工質(zhì)與固體填料之間的充分換熱。如果提高制冷機(jī)的工作頻率或者改變它的充氣壓力，這種變化或許更加明顯，尚需進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

保持熱端溫度320K，冷端溫度80K，在相同工況下考察制冷機(jī)的制冷量隨壓縮機(jī)輸入功的變化，其性能表現(xiàn)由圖7所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在一定輸入功下，C4方案的分層填充能使制冷機(jī)獲得更大的制冷量，在60W的輸入功下，C4相比原單層填充方案C0提升了0.3W的冷量，效率提高了約37.5%。分析原因如下：在冷端填充絲網(wǎng)目數(shù)增大，回?zé)崞鹘z網(wǎng)的比表面積增加，流體通道的水力直徑小于氦氣的熱滲透深度，提高了工質(zhì)與固體填料之間的換熱，回?zé)崞餍阅芴嵘Ｊ聦?shí)上，增大回?zé)崞魈畛浣z網(wǎng)目數(shù)，也會導(dǎo)致流動摩擦變大，導(dǎo)致能量損失。但是混合填充方案在熱端填充了合適數(shù)量的低目數(shù)網(wǎng)片，降低了流動阻力，抵消了冷端因目數(shù)高導(dǎo)致的摩擦損失，最后綜合提高了回?zé)崞鞯闹评湫阅堋?/p>

圖5 氣動分置式斯特林制冷機(jī)回?zé)崞鲹Q熱性能實(shí)驗(yàn)測試臺

圖6 冷端溫度T隨開機(jī)時間t的降溫曲線

圖7 制冷量QC隨壓縮機(jī)輸入功P的變化曲線

同時由圖6、圖7也可看出，盡管C2、C5也是分層填充回?zé)崞?，但是相比原單層填充回?zé)崞鞫裕谛阅苌喜]有提升，甚至C5還有所下降，也驗(yàn)證了上述REGEN軟件的模擬結(jié)果，即不是所有的填充方案都可以提升回?zé)崞餍阅埽責(zé)崞髦胁煌繑?shù)不銹鋼絲網(wǎng)的混合比例很重要。

4 結(jié)論

本文以線性斯特林制冷機(jī)的回?zé)崞鳛檠芯繉ο?，在理論上系統(tǒng)分析了分層填充對回?zé)崞餍阅艿挠绊?，并利用REGEN3.3軟件，對多種填充方案進(jìn)行了仿真分析。隨后，本文在仿真分析的基礎(chǔ)上，選取了3種填充方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測試在不同回?zé)崞魈畛浞桨赶拢评錂C(jī)的性能。最終，得出結(jié)論：

1）在熱端填充低目數(shù)網(wǎng)片，降低熱端的流動阻力，在冷端填充高目數(shù)網(wǎng)片，提高冷端的傳熱能力，可以改善回?zé)崞鞯木C合性能。但并不是所有的分層結(jié)構(gòu)都可以提升回?zé)崞鞯男阅?，分層填充時，要恰當(dāng)?shù)胤峙涓?、低目?shù)不銹鋼絲網(wǎng)所占的比例。

2）當(dāng)制冷機(jī)工作溫度為80K時，相較于采用單一的450目絲網(wǎng)填充回?zé)崞?，在回?zé)崞鳠岫颂畛溥m當(dāng)比例的低目數(shù)220目絲網(wǎng)，在回?zé)崞骼涠颂畛涓吣繑?shù)500目的絲網(wǎng)，能有效縮短制冷機(jī)的冷卻時間，提高整機(jī)制冷性能。優(yōu)化后，整機(jī)降溫速度提高了14%，整機(jī)效率提升了37.5%。

[1] 陳國邦, 湯珂. 小型低溫制冷機(jī)原理[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2009.

[2] Radebaugh R. Cryocoolers: the state of the art and recent developments[J]., 2009, 21(16): 9.

[3] A T A M de Waele. Basic operation of cryocoolers and related thermal machines[J]., 2011, 164:179-236.

[4] 高凡, 何雅玲. 絲網(wǎng)回?zé)崞髦袚Q熱性能的優(yōu)化[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報, 2008, 42(9): 1071-1075.

GAO Fan, HE Yaling． Heat transfer performance optimization for mesh regenerator[J]., 2008, 42(9): 1070-1075.

[5] 張存泉, 徐烈. 液氮溫區(qū)小型斯特林制冷機(jī)回?zé)崞魈匦缘睦碚撗芯縖J]. 低溫與超導(dǎo), 2002(2): 48-51.

ZHANG Cunqua n, XU Lie. Investigation of regenerator characteristics for miniature Stirling cryocooler in LN2 temperature range[J]., 2002(2): 48-51.

[6] Imura J, Shinoki S, Sato T, et al. Development of high capacity Stirling type pulse tube cryocooler[J]., 2007, 463-465: 1369 -1371．

[7] Radebaugh R, Marquardt E, Bradley P. Development of a pulse tube refrigerator for millimeter array sensor cooling: Phase I [R]. ALMA Memo# 281[1999-12-10].

[8] Radebaugh R. Microscale Heat transfer at low temperatures[M]., Netherlands: Springer, 2005: 93-124.

[9] Gedeon D.[M]. Ohio Gedeon Associates, 2009.

[10] Greg Swift 著. 熱聲學(xué)[M]. 羅二倉, 譯. Los Alamos, 1999.

Greg Swift．:[M]. Los Alamos National Laboratory, 1999.

[11] Gary J, Radebaugh R, Abbie O’Gallagher，et al.3.3[M]. National Institute of Science and Technology, 2008.

Optimization Design and Experiment Study on Multi-layer Regenerator of Linear Stirling Cryocooler

PENG Jie，CHEN Xiaoping，ZHAO Lingshan，XIA Ming

(,650223,)

As the key component of the linear Stirling cryocooler, the regenerator plays a vital role on the thermal performance. Based on the effect of the filled metal meshes on regenerators’ thermal performance and the simulation results of REGEN3.3, three typical multi-metal-mesh filled regenerators were built and tested, which are assembled in linear Stirling cryocooler.The experimental results show that the regenerator, which have been multi-metal-mesh filled in a right way, can make a great thermal performance improvement of linear Stirling cryocooler. Finally, the cooling rate of the crycooler was improved by 14%, and theefficiency of cryocooler was improved by 37.5%.

linear Stirling cryocooler，multi-layer regenerator，REGEN 3.3

TB651

A

1001-8891(2017)02-0184-05

2016-11-17；

2016-11-29.

彭杰（1985-），男，湖北荊州人，碩士研究生，研究方向：線性斯特林制冷機(jī)。E-mail：13008660977@163.com。

夏明（1977-），男，博士，研究員，主要從事小型低溫制冷機(jī)的研究。E-mail：15969586435@163.com。