王秀穎

摘 要：數(shù)學(xué)新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提倡培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)練習(xí)是一種獨(dú)立的自主學(xué)習(xí)過(guò)程，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力，挖掘創(chuàng)新潛能的重要手段，是教師了解學(xué)生知識(shí)掌握情況的主要途徑。然而，現(xiàn)實(shí)中不少學(xué)生把練習(xí)當(dāng)成是一種任務(wù)，只求完成任務(wù)而不求質(zhì)量，失去了練習(xí)本身的價(jià)值和意義?！罢n前小練”（指在規(guī)定時(shí)間內(nèi)做少量習(xí)題）是筆者嘗試改變現(xiàn)狀的一種方法，通過(guò)長(zhǎng)期的課堂實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)它在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、反映學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、增進(jìn)學(xué)生知識(shí)掌握等方面有著積極的作用。

關(guān)鍵詞：課前小練；效率；實(shí)踐；反思

數(shù)學(xué)課后練習(xí)是檢查和鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果，反饋教師教學(xué)效果的重要手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的意義。數(shù)學(xué)概念形成、數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通都離不開(kāi)練習(xí)這一基本活動(dòng)。

但是在現(xiàn)實(shí)中，學(xué)生在完成練習(xí)時(shí)還存在著許多問(wèn)題，如有的只為完成上交任務(wù)而做，不求質(zhì)量；有的不自主思考抄襲他人；有的少做或不做，甚至不上交。這使得教師不能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中所存在和出現(xiàn)的問(wèn)題，致使練習(xí)中存在的問(wèn)題——如錯(cuò)誤的概念、思維等得不到及時(shí)更正，做練習(xí)就失去了它原有的價(jià)值和意義。

維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論強(qiáng)調(diào)教學(xué)要落在現(xiàn)有發(fā)展水平和潛在發(fā)展水平之間。上述的練習(xí)現(xiàn)狀無(wú)法讓教師獲取學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平的真實(shí)狀況，也便無(wú)法有效地開(kāi)展新知教學(xué)。

那么，有沒(méi)有一種辦法能改變這一現(xiàn)狀呢？經(jīng)筆者嘗試，在課堂當(dāng)中進(jìn)行“課前小練”，對(duì)了解學(xué)生舊知掌握情況、促進(jìn)新知掌握方面起到很好的作用和效果。

一、“課前小練”的實(shí)施途徑

“課前小練”涉及時(shí)間的安排、習(xí)題的選擇、練習(xí)的反饋等內(nèi)容和過(guò)程，為了有效地實(shí)施“課前小練”，必須做好充分準(zhǔn)備：

1.時(shí)間的安排

“課前小練”在什么時(shí)間做呢？如果是在當(dāng)節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)之后留出時(shí)間來(lái)做，那么時(shí)間上很難把握。筆者把時(shí)間安排在上課開(kāi)始后的3～5分鐘，一是可促使學(xué)生一上課就進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，二是時(shí)間上多一點(diǎn)少一點(diǎn)也可靈活安排，必要時(shí)老師也可以安排點(diǎn)時(shí)間進(jìn)行講解分析。

2.習(xí)題的選擇

習(xí)題的選擇關(guān)系到“課前小練”的效果。如果太簡(jiǎn)單，學(xué)生都會(huì)，那就失去了做的意義；如果太難了，學(xué)生大都不會(huì)，那也起不到促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性及掌握知識(shí)的作用，反而打擊他們的信心；題目的量也不能多，要控制在學(xué)生能在3～5分鐘內(nèi)完成，如果多了不能在5分鐘內(nèi)完成，則會(huì)影響本節(jié)課知識(shí)的學(xué)習(xí)，同時(shí)也給老師的批改帶來(lái)壓力。所以，我在選題上從上節(jié)內(nèi)容、基礎(chǔ)知識(shí)、易錯(cuò)題等方面來(lái)考慮。

（1）上節(jié)內(nèi)容

數(shù)學(xué)特有的語(yǔ)言及邏輯關(guān)系很難讓人輕易理解和記住。學(xué)了的知識(shí)也總是會(huì)遺忘，若能及時(shí)復(fù)習(xí)，則能留下較深刻的印象。上一節(jié)內(nèi)容的鞏固有助于下一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，例如，在學(xué)習(xí)八年級(jí)下冊(cè)2.2節(jié)《一元二次方程的解法（4）》時(shí)，我根據(jù)學(xué)生的不同知識(shí)水平，分別選用的“課前小練”是：用配方法解方程①x2+6x+5=0，②2x2+6x+3=0，因?yàn)榍蟾降耐频谜抢门浞椒?，而且配方法也是今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)化頂點(diǎn)式所需要的知識(shí)。如果這種方法能掌握，對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)將很有幫助。

（2）基礎(chǔ)知識(shí)

扎實(shí)的基礎(chǔ)是前進(jìn)的基石，數(shù)學(xué)知識(shí)往往環(huán)環(huán)相扣，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和必要條件；是影響學(xué)生深入學(xué)習(xí)的主要因素，基礎(chǔ)知識(shí)掌握的情況直接影響學(xué)生深入學(xué)習(xí)效果的好壞。例如，平方根知識(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)3.3節(jié)《立方根》時(shí)，我用的“課前小練”是：3的平方根是______，=________，的平方根是________。

（3）易錯(cuò)知識(shí)

完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，學(xué)生容易錯(cuò)成（a±b）2=a2±b2，那么我們?cè)凇罢n前小練”中可以安排這樣一道題：先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）2-（a+1）（a-1），其中a=。再比如，二次根式的如下兩個(gè)性質(zhì)：①（）2=a（a≥0）；②=|a|=a（a≥0）-a（a<0），學(xué)生也很容易混淆，還有平方根、冪的運(yùn)算、根式化簡(jiǎn)等，學(xué)生都比較會(huì)錯(cuò)。在平常的教學(xué)中，記錄一些學(xué)生易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題，在“課前小練”中對(duì)這些易錯(cuò)的知識(shí)進(jìn)行再練習(xí)，使學(xué)生加深印象，那么原來(lái)易錯(cuò)的知識(shí)也就不再那么容易出錯(cuò)了。

3.問(wèn)題的反饋

學(xué)生在做“課前小練”中，老師進(jìn)行巡視查看，對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題要及時(shí)指導(dǎo)。如果是少部分學(xué)生不會(huì)做，則可以由會(huì)做的同學(xué)予以幫助，以便更快地解決問(wèn)題、掌握知識(shí)。如果是有較多的同學(xué)做錯(cuò)，則由老師（或請(qǐng)一位學(xué)生）統(tǒng)一講解分析，以避免“課前小練”占用太多的時(shí)間。

二、“課前小練”對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用

“課前小練”的實(shí)施改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，促進(jìn)了學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高有著積極的作用。

1.促進(jìn)學(xué)生及時(shí)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)

在以往，每當(dāng)上課鈴響時(shí)，總有些學(xué)生不緊不慢，或是還沒(méi)進(jìn)教室，或是還在聊天，甚至老師開(kāi)始上課了，學(xué)生也還沒(méi)靜下心來(lái)，所以導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率不高。而“課前小練”是在上課一開(kāi)始就進(jìn)行，促使學(xué)生在上課前就必須做好準(zhǔn)備，如先準(zhǔn)備好練習(xí)本，去記一記重要的性質(zhì)定理，去寫一寫重要的公式，在課前做一些復(fù)習(xí)工作……這樣，不少同學(xué)在課前就進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)習(xí)效率自然也就高了。

2.反映學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)情況

雖然，每節(jié)課后老師都會(huì)布置一些練習(xí)，但這種練習(xí)的量都不少，而且是在無(wú)人監(jiān)管下完成。因此，有的學(xué)生就隨便做一些敷衍了事，如有些學(xué)生只做選擇題或填空題，計(jì)算及解答題就不去做；有的學(xué)生直接抄襲別的同學(xué)的答案，如標(biāo)準(zhǔn)差是用字母“S”表示，有些學(xué)生就抄成了數(shù)字“5”。這樣的練習(xí)沒(méi)有經(jīng)過(guò)學(xué)生的思考，根本不能真實(shí)地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)生花了時(shí)間卻沒(méi)有學(xué)習(xí)效果。老師批改這樣的練習(xí)，花了時(shí)間卻不能了解學(xué)生的真實(shí)狀態(tài)，所以老師也就不可能開(kāi)展有針對(duì)性的教學(xué)。

“課前小練”是在老師的監(jiān)管下，在有限的時(shí)間內(nèi)完成。由于題量少，難度也不大，學(xué)生在心理上沒(méi)有抗拒感，都愿意去做。另外，學(xué)生在做的時(shí)候，老師進(jìn)行巡視，學(xué)生也不敢抄襲他人。這樣自然就能反映出學(xué)生的真實(shí)狀況，老師也就能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有較好的了解，從而有利于后續(xù)教學(xué)的開(kāi)展。

3.有利于學(xué)生更好地掌握知識(shí)

“課前小練”的題量小，且主要以基礎(chǔ)性知識(shí)為主，大多數(shù)學(xué)生能通過(guò)獨(dú)立思考完成練習(xí)，這有利于學(xué)生自信心的建立，為后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)提供“我能行”的心理支持。學(xué)習(xí)不理想的學(xué)生，大多不是智力方面的問(wèn)題，更多的是由于多次失敗而產(chǎn)生了“我不行”的心理暗示，從而失去信心，進(jìn)而厭學(xué)，以至于最簡(jiǎn)單的知識(shí)也不去學(xué)、簡(jiǎn)單的問(wèn)題也不去思考解決。

“課前小練”雖然以基礎(chǔ)性知識(shí)為主，但有些基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)生容易忘，或是與其他知識(shí)相混淆，如a-n=（a≠0），有的學(xué)生根本想不起a-n等于什么，有的等于-an，有的等于-，總之結(jié)果五花八門，為此，在學(xué)習(xí)七年級(jí)下冊(cè)3.7節(jié)《整式的除法》時(shí)，我在“課前小練”中安排了這樣一道計(jì)算題：23+（-2）0+-2。知識(shí)水平的提高和拓展都需要建立在扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)之上，通過(guò)“課前小練”學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握地更好了，進(jìn)一步地深入學(xué)習(xí)也就容易了。

三、“課前小練”的實(shí)踐反思

經(jīng)嘗試，“課前小練”的效果不錯(cuò)，但也存在一些問(wèn)題，主要在習(xí)題的難易度上還是把握不準(zhǔn)，這需要老師更深入分析學(xué)生的知識(shí)水平狀況，做好習(xí)題的積累，亦需要對(duì)“課前小練”中反饋出來(lái)的知識(shí)缺漏進(jìn)行彌補(bǔ)。

1.習(xí)題的積累

“課前小練”的選擇很重要，不論是難易度上還是題型、題量上都要進(jìn)行衡量，也要結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水平和所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行選擇。從教師角度看，要在平常的教學(xué)中摘錄合適的題目，既可以是課本上的題目，也可以是參考資料上的題目，亦可以是數(shù)學(xué)書刊上的題目。從學(xué)生角度來(lái)看，平常的作業(yè)、試卷中都有大量的題目可選擇，特別是那些有較多學(xué)生做錯(cuò)的基礎(chǔ)性題目，都很有必要進(jìn)行記錄積累。

2.錯(cuò)題的再練習(xí)

“課前小練”中，如果有較多的學(xué)生做錯(cuò)了，說(shuō)明相關(guān)知識(shí)點(diǎn)較多學(xué)生還沒(méi)掌握好，有必要同類題目進(jìn)行再練習(xí)，比如在學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法后，學(xué)生在解題過(guò)程中總是會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。以解方程-=1為例，往往會(huì)出現(xiàn)以下兩種典型錯(cuò)誤：①去分母，得2x+6-1-x=1；②去分母，得2x+6-1+x=8。出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，有的是去分母依據(jù)不清楚，也有的是粗心所致，對(duì)這樣類型的習(xí)題進(jìn)行再練習(xí)，學(xué)生也就能掌握了。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，要讓學(xué)生喜歡和熱愛(ài)上數(shù)學(xué)，首先要從學(xué)生不再恐懼?jǐn)?shù)學(xué)開(kāi)始。“課前小練”既能使學(xué)生在心理上不再有畏懼感，同時(shí)也能使學(xué)生學(xué)有所得，而教師通過(guò)“課前小練”能更準(zhǔn)確地把握教學(xué)情況。但仍有很多實(shí)際問(wèn)題，如時(shí)間上的控制、目標(biāo)定位等，還需要在實(shí)踐過(guò)程中不斷去完善。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：浙江省縉云縣盤溪中學(xué)）