王志蘭

摘要：不少學(xué)生害怕練習(xí)，視作業(yè)為“沉重包袱”。放手讓學(xué)生參與練習(xí)設(shè)計，是引導(dǎo)學(xué)生主動參與的有效途徑。主要策略有：創(chuàng)設(shè)有趣情境，誘發(fā)學(xué)生的設(shè)計欲望；搭建練習(xí)支架，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性設(shè)計；放手暴露盲點，拓寬學(xué)生的設(shè)計空間。

關(guān)鍵詞：主動參與；練習(xí)設(shè)計；誘發(fā)；支架；盲點

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2016）12A-0077-03

提升作業(yè)有效性最有效的策略便是讓學(xué)生主動參與設(shè)計練習(xí)，讓練習(xí)變成一個有趣的游戲，使學(xué)生不由自主投身其中，忘乎所以樂在其中，真正成為練習(xí)的主宰。下面筆者就談?wù)勎覀兙唧w的想法和做法。

一、創(chuàng)設(shè)有趣情境，誘發(fā)學(xué)生的設(shè)計欲望

在兒童的眼里，一切物質(zhì)除了它的預(yù)設(shè)的使用功能之外，都可以賦予它游戲的內(nèi)涵。比如一張紙，在兒童的手中不再是書寫的工具或印刷品，而是變成寄托想象的負(fù)載物。它可以折成飛機，飄出美好的夢想；可以疊成動物，傳達豐富的感情；可以制成錢幣，成為博弈的工具。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，變成了孩子的游戲過程。每一個練習(xí)都是不同的游戲，它帶領(lǐng)兒童領(lǐng)略種種的神秘與美好。在我們的教學(xué)中往往忽視了這種與生俱來的兒童文化的魅力，脫離兒童的世界，以成人的眼光來教育，所以就很難走進兒童的內(nèi)心世界，也就無法激起兒童的熱情。

如果在教學(xué)過程中，教師有意識地創(chuàng)設(shè)一些符合小學(xué)生的年齡特點的情境，喚起學(xué)生的潛意識，必能引起學(xué)生內(nèi)心的共鳴，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到練習(xí)和設(shè)計練習(xí)的活動中來。

比如，二年級學(xué)生在學(xué)習(xí)了“認(rèn)識時分”一課后，A老師設(shè)計如下練習(xí)來鞏固時分知識：“你能給下面的鐘面畫上時針或分針嗎？”B老師在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)也用上了這道題，但給它起了個名字叫“我做小小修理工”：“同學(xué)們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)這里三個鐘都壞了？少了什么呢？你能當(dāng)個小修理工，來把它們修好嗎？”同樣一道練習(xí)題，A老師的學(xué)生是被動參與，心中有的是不愿與無奈。B老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個修理鐘表的情境，一掃數(shù)學(xué)課堂的枯燥乏味，學(xué)生由被動的練習(xí)者變成了一名小小的修理工。有趣的游戲形式讓學(xué)生不由自主地進入練習(xí)，愛上了練習(xí)。

B老師的學(xué)生完全進入了自己天地，完成前三個鐘的作業(yè)后，又繼續(xù)展開豐富的想象。某學(xué)生說：“老師，鐘表店又來了一個壞鐘，誰能來修一修？”接著他在一個空白的鐘面上畫了分針和時針。

同學(xué)們一看，爭先恐后搶著說：“鐘沒壞，時間撥錯了，7：55時針應(yīng)該在接近8的地方?！盉老師說：“我采訪一下這位同學(xué)，你怎么會想到畫這樣的一個鐘呢？”出題學(xué)生回答：“因為這個是我經(jīng)常要錯的，我來考考大家。”然后一個個學(xué)生舉手：“老師，我也來考考大家……”

一個看似簡單的名稱，看似不經(jīng)意的情境，有效地調(diào)動了學(xué)生的情感，學(xué)生都爭著當(dāng)修理工。讓人意想不到的是，學(xué)生不僅進入情境完成老師的練習(xí)，還能總結(jié)自己的經(jīng)驗主動參與設(shè)計練習(xí)，不光提高了練習(xí)的層次，直抵知識的重點難點，同時也幫助學(xué)生形成主動反思的好習(xí)慣。

情境的創(chuàng)設(shè)有時是一句充滿童趣的話，有時是一張學(xué)生喜愛的圖片，卻能直擊孩子的心靈，引起他們的共鳴，從而達到不一樣的學(xué)習(xí)效果。

二、搭建練習(xí)支架，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性設(shè)計

贊可夫曾說：凡是兒童自己能夠理解和感受的一切，都讓他們自己去理解和感受，最重要的是教師知道應(yīng)當(dāng)朝哪個方向引導(dǎo)兒童。教師的典型示范，適時點撥，能夠幫助學(xué)生形成設(shè)計練習(xí)的能力，起到點石成金的效果，練習(xí)課是最佳時機。這里的典型示范和適時點撥就是搭建支架的過程。

比如在二年級的“乘法口訣練習(xí)”一課中，每人設(shè)計一些簡單的乘除法口算題，然后同桌兩人一組互相練習(xí)。老師選了幾道寫在黑板上。6×6=36、6×9=54、24÷4=6、18÷3=6。然后神秘地拿出一個白色小正方形：“老師有一個魔術(shù)框，猜猜它可能把算式中的什么藏起來？”

生1：（指著第一個算式）它可能把乘數(shù)6藏起來。

師：這時候算式就變成6×□=36。

生2：還可把第二個乘數(shù)藏起來，變成□×9=54。

生3：也可把24藏起來。

師：也就是把除法算式中的被除數(shù)藏起來。

生4：還可能把除數(shù)藏起來。生5：還可能把乘號或除號藏起來。

師：（出示：6×□=36、□×9=54、□÷4=6、18÷□=6）□里填幾呢？還有其他填法嗎？（又拿來一個魔術(shù)框）還可以把哪個數(shù)藏起來呢？

（經(jīng)過學(xué)生的思考，四題分別變成：□×□=36、□×9=□、□÷4=□、□÷□=6。）

師：這時候，答案還只有一個嗎？

生：不是的，有很多，比如□×9=□，可以想關(guān)于9的乘法口訣。

師：你也能來設(shè)計一些練習(xí)考考同伴嗎？

接下來老師給學(xué)生足夠的時間設(shè)計練習(xí)，有模仿型的□×7=□、□÷3=□、□÷□=1，有創(chuàng)造型的□×□×□=12、42÷□÷□=□。老師抓住課堂生成的可貴資源，開始了下面的教學(xué)。

師：（指著□÷□=1）這位小朋友設(shè)計的題很特殊，是有關(guān)1的除法，可以怎么填呢？說給同桌聽聽。

（學(xué)生活動）

師：有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：被除數(shù)和除數(shù)相同。

師：對，我們得到一個小經(jīng)驗：當(dāng)什么情況下，商是1？

生：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)相同時，商是1。

生：我還想到了乘法。1乘上一個數(shù)都等于這個數(shù)。

師：真是一個偉大的發(fā)現(xiàn)。

師：（指著□×□×□=12，問那名出題的學(xué)生）你怎么想到設(shè)計這樣的練習(xí)呢？

生：我想□×□=12太簡單了，如果3×4=12，就可以把4分成2×2，這樣就更難一點。

在上述案例中，把某數(shù)“藏起來”的過程，就是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計有未知量的算式的過程。在這個活動中初步滲透函數(shù)思想，讓學(xué)生感受著算式的變與不變。當(dāng)未知量是一個時，答案是唯一的。當(dāng)算式中的未知量是兩個時，答案就可能有很多種。在藏的練習(xí)中，學(xué)生感受著算式從確定到不確定，算式三個量之間的依存關(guān)系。

經(jīng)由教師搭建的支架，學(xué)生從一開始的模仿設(shè)計練習(xí)，順利進入到主動運用乘法口訣設(shè)計練習(xí)的學(xué)習(xí)情境中，創(chuàng)造性地設(shè)計出有關(guān)1的特殊的乘除法，以及含有多個未知量的連乘連除的算式。用皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論來講，學(xué)生主動打破了模仿練習(xí)后出現(xiàn)短暫平衡，又開始尋求新的平衡。在這個平衡化的過程中，學(xué)生創(chuàng)造能力得到發(fā)展，數(shù)學(xué)思維得到了提升，也獲得了積極的成功體驗和繼續(xù)學(xué)習(xí)的信心。

三、暴露關(guān)鍵盲點，拓寬學(xué)生的設(shè)計空間

如果說低年級學(xué)生的練習(xí)設(shè)計重在依托情境，引導(dǎo)學(xué)生模仿著主動設(shè)計。那么中年級的學(xué)生所需要的則是老師能夠給他們引路，點明盲點：哪些內(nèi)容需要設(shè)計練習(xí)進行鞏固？哪些內(nèi)容需要加強練習(xí)？怎樣設(shè)計才可以與別人不同？這時學(xué)生就會更多關(guān)注練習(xí)內(nèi)容的重點和難點。

此時的課堂，教師作為引導(dǎo)者，應(yīng)盡量少講。要針對本課知識的重難點，提出主要問題讓學(xué)生獨自嘗試，親歷知識的探究過程，出現(xiàn)彎路、錯誤常常是教師講授所觸摸不到的“盲點”，而“盲點”應(yīng)是學(xué)生設(shè)計練習(xí)的寶貴資源。

三年級學(xué)習(xí)了“筆算三位數(shù)除以一位數(shù)”的基本算法之后，開始獨立嘗試被除數(shù)中有0的除法計算906÷3。反饋時，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生是這樣做的：

學(xué)生估算900÷3得數(shù)為300，不可能是32；若用乘法驗算32×3=96，而不是906，從而說明這個結(jié)果是錯誤的，商的十位漏寫了0。此時教師針對學(xué)生的疑問提出“十位為什么要寫0呢？”有的學(xué)生答：“十位上0除以任何不是0的數(shù)得0，這里0÷3=0，所以十位上應(yīng)該商0。”

通過互查反思和自我評價以后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三位數(shù)除以一位數(shù)有一種特殊情況，即被除數(shù)中間有0的除法，這時發(fā)現(xiàn)商中間也有0。老師便就此提問：“你能設(shè)計一道被除數(shù)中間有0的除法，來考考你的同桌嗎？”

片刻之后，有位學(xué)生叫起來，“被除數(shù)中間有0，商中間不一定有0”。大家一下子被他吸引，一齊來看同桌設(shè)計給他的題目508÷4=127。“十位為什么不是0了呢？”學(xué)生通過驗算發(fā)現(xiàn)：因為首位5÷4剩余一個百，就是10個十；原來十位沒有但因為百位有剩余10個十，除以4得2個十，所以十位應(yīng)該商2；十位剩余2個十和個位合起來是28個一除以4得7個一。

教師故作神秘地說：“看來0真是一位神秘的人物，被除數(shù)中有0，商有時有0，有時沒有0。你們想想，是否還會有其他可能呢？”學(xué)生猜想：“會不會有這樣的情況，被除數(shù)中間沒有0，而商中間有0呢？”教師追問：“什么時候被除數(shù)中間沒有0，商中間卻會出現(xiàn)0呢？”學(xué)生喃喃自語：“十位不夠除……”然后就有學(xué)生舉手，他們的題目是424÷4=106、728÷7=104、828÷4=207……

仔細(xì)比較這些題目，學(xué)生有了兩個發(fā)現(xiàn)。一是首位夠除，而且正好整除；二是十位不夠除。這兩個發(fā)現(xiàn)，其實就是為什么被除數(shù)中間沒有0，而商中間卻會出現(xiàn)0的原因。全班學(xué)生恍然大悟?！拔乙蚕雭碓O(shè)計一道這樣的題?！贝蠹衣耦^開始了第二輪設(shè)計……

課接近尾聲時，教師布置了一個有意思的作業(yè)：“同學(xué)們，在除法算式中，0除了出現(xiàn)在被除數(shù)的中間，還可能出現(xiàn)在哪里？”“末尾?！薄澳敲唇裉斓淖鳂I(yè)，就請同學(xué)們來設(shè)計幾道被除數(shù)末尾有0的除法，再算一算，留意它們的商中有0的情況，好嗎？”

熟悉三年級教材的老師都知道，中間有0的除法是出錯最多的類型。究其原因，還是學(xué)生只是被動地聽，沒有能主動參與，就形成認(rèn)知的盲點。如果像案例中一樣，學(xué)生主動積極地參與練習(xí)設(shè)計，獲得深刻的體會，那以后碰到類似題型出錯幾率就小了。課后延伸的設(shè)計練習(xí)，則是對學(xué)生設(shè)計能力提供了一個“新支架”。

一般的講授式課堂，學(xué)生經(jīng)歷的大都是“聆聽新知—回答提問—鞏固練習(xí)”的過程，而本案教學(xué)，學(xué)生所經(jīng)歷的是：“嘗試解題—暴露盲點—直擊本質(zhì)—設(shè)計練習(xí)—發(fā)現(xiàn)新類—提出猜想—舉例驗證—設(shè)計練習(xí)”。教師放手，讓學(xué)生成長為學(xué)習(xí)的真正主人。原本10分鐘可以講授完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，卻要用上幾十分鐘，看似效率不高，但每位學(xué)生都親身經(jīng)歷全程，大膽猜想、不懈嘗試、舉例驗證，這樣的課堂才是切合學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律的課堂。

責(zé)任編輯：徐瑞泰

Effective Strategy for StudentsActive Participation in Exercise Designing

WANG Zhi-lan

（Wuxi New District Experimental Primary School， Wuxi 214000， China）

Abstract： Quite a few students are afraid of exercises and they think homework is a stressful load for them. To guide them to actively participate in exercise designing is an effective way of solving the above problem. Main strategies are as follows： creating interesting contexts to trigger their desire of designing； setting up exercise scaffolding to encourage them to design creatively； and fully exposing the blind points to expand their space of designing.

Key words： active participation； exercise designing； scaffolding； blind point