劉 暢，陳俊英,2，張智韜,2，柴紅陽，蔡耀輝

(1.西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100；2.西北農林科技大學旱區(qū)節(jié)水農業(yè)研究院，陜西 楊凌 712100)

0 引 言

土壤斥水性是一種土壤顆粒表面不能或難以被水濕潤的物理現象[1]。土壤斥水性改變了土壤的滲透性能，降低土壤入滲和保水能力，對土壤水分運移、水土保持和地下水環(huán)境產生嚴重影響[2]。

土壤含水率作為土壤斥水性最重要的影響因素之一，受到國內外學者的廣泛研究。隨著土壤水分含量的變化，土壤斥水程度發(fā)生較大改變。Bond等[3]發(fā)現土壤斥水性隨著含水率提高而逐漸減小，最后消失的現象；Dekker等[4]研究了荷蘭的斥水性砂土，發(fā)現土壤含水率小于2%時，斥水性消失；King等[4]研究發(fā)現土壤斥水性的臨界含水率范圍是34%～38%；張培培等[5]試驗得出土壤斥水性隨含水率變化的趨勢為雙峰曲線；而陳俊英等[6]通過不同類型斥水土壤的試驗研究，得出斥水性隨含水率提高呈現單峰曲線變化趨勢。這些研究均是對滴水滲透時間法試驗測定結果的趨勢規(guī)律進行總結，而缺少理論的數量分析。

土壤斥水性隨含水率的變化，反映了不同含水率下土壤水吸力的差異，但受到土壤質地結構的影響難以直接定量分析，而通過理想土壤顆粒物理模型下接觸角變化進行理論分析可以提供方便。欒茂田等[7]通過理想土壤顆粒模型，提出等效基質吸力和廣義土壤水分水特征曲線的概念。Lechman等[8]、楊松等[9]基于理想土壤顆粒模型，計算分析了不同接觸角下土壤水吸力和含水量的關系。張昭等[10]通過不等徑土顆粒模型，分析了不同表面粗糙程度下土顆粒與液橋相互作用的微觀水力特性。這些研究主要基于理想土壤顆粒模型，通過接觸角的變化對土體的強度特征和形變特性等進行分析，較多的應用于巖土力學方向，而在土壤的親斥水性質方面的研究和涉及相對較少。

本文通過試驗觀測和基于理想土壤顆粒模型分析相結合的方式，從滴水滲透時間法和接觸角法兩種斥水性表示方法分析了砂土斥水性隨土壤含水率的變化規(guī)律，對比了不同砂土自身斥水強度對土壤斥水性的峰值和閾值及其對應含水率高低的影響，解釋了滴水滲透時間法和接觸角法在土壤斥水性表達上的差異和聯系。

1 材料與方法

1.1 土壤斥水性的表示方法

滴水滲透時間(WDPT)法是當WDPT>5 s時，認為土壤具有斥水性質[3]，Dekker和Ritsema[11]根據WDPT值的大小將土壤斥水程度劃分5個等級：當5 s3600 s時為極度斥水性土壤。

接觸角(CA)法是測定土表的固體、液滴和空氣三相體系交點處的氣-液界面切線和固-液界面線之間夾角δ(0<δ<180°)的大小評價土壤的斥水性[12](圖1)。δ的大小受液滴分子之間內聚力與固體和液滴之間附著力的相對大小影響[7]。圖1中γSG、γSL和γLG分別表示固-氣、液-固和液-氣界面張力，當δ<90°時，γSG>γSL，液滴沿固體表面鋪展，并使其潤濕，表現出親水性質。隨著δ增大，親水性質逐漸減弱。當δ>90°時，γSG<γSL，液滴在固體表面收縮聚集成珠球狀，固體表面很難被潤濕，表現出斥水性質。

圖1 液滴在固體表面的接觸角Fig.1 Contact angle of droplet on solid surface

1.2 供試土樣性質及其改性處理

試驗土樣選用砂土，取自0～30 cm的表層土壤，將土壤自然風干、碾壓粉碎，過2 mm篩網進行后續(xù)試驗，通過激光粒度儀測定土樣顆粒組成(表1)。采集土壤表現為親水性質，需對土壤進行改性處理，獲得具有斥水性的砂土。該改性處理僅改變砂土顆粒表面性質，不改變土壤結構。改性方法有物理和化學方法，本試驗通過向土壤中添加表面活性材料(十八烷基伯胺，C18H39N)的方法獲得斥水性砂土[13,14]：分別按1 kg風干砂土添加0.1、0.2、0.4 g表面活性材料的比例，再加入適量水充分混合均勻，放置24 h，配制出不同斥水程度的斥水砂土，分別記為S1、S2、S3。通過透過測量法和Washburn方程[15]，確定土樣S1、S2、S3以及未經改性處理的砂土S0的接觸角分別為18.7°、43.3°、61.2°和3.8°。

表1 試驗砂土的物理性質Tab.1 Physical properties of the test sand

1.3 試驗方法和觀測內容

將斥水性砂土S1、S2、S3分別裝入試驗土盒中，土盒由10 mm厚有機玻璃材料制成，尺寸為200 mm×200 mm×100 mm(長×寬×高)，土盒底面有16個直徑2 mm的小孔，裝土前在土盒底部鋪設濾紙，裝土高度為80 mm。通過氣壓式噴壺模擬田間噴灌的灌水方式，向土盒中緩慢均勻噴灑水霧，直至土盒底部有水流出，達到土壤的最大持水量，停止噴水。將各試驗土盒放置在避光的實驗室進行水分自然蒸發(fā)，實驗室內溫度保持在20 ℃，避免風和溫度變化等因素對試驗結果造成潛在影響[6]。在砂土水分蒸發(fā)脫濕過程中，每間隔一段時間，測定一次砂土的斥水持續(xù)時間及其對應的土壤含水率，直至蒸發(fā)到含水率不再變化，停止測量。

采用WDPT法測定斥水性砂土S1、S2、S3的斥水持續(xù)時間：選用同一標準的滴管，分別在距離砂土S1、S2、S3表面5 mm的不同位置處，垂直滴下10滴蒸餾水，使用秒表記錄每個水滴在砂土表面滲入土壤需要的時間，計算10滴水入滲時間的平均值作為每個土樣最終的斥水持續(xù)時間[2,6]。隨著斥水性砂土的蒸發(fā)脫濕，土壤含水率逐漸減小，在進行土壤斥水持續(xù)時間測定時，相應的取砂土表層0～10 mm 范圍內約20 g土壤，采用105 ℃烘干法測定土壤的質量含水率。取土時應該避開滴水的位置，避免水滴入滲改變了土壤含水率。

2 結果與分析

2.1 試驗結果

圖2為不同含水率下的各土樣的斥水持續(xù)時間，其變化趨勢符合陳俊英等[6]得出的斥水持續(xù)時間與含水率之間滿足的Lorentzian曲線關系。隨著水分蒸發(fā)、土壤脫濕，3個不同斥水程度砂土的WDPT均表現為逐漸增大的變化趨勢，當土壤含水率降低到某一特定含水率值時，砂土S1、S2、S3的WDPT都達到極大值，而隨著土壤含水率的進一步降低，各個土樣的WDPT開始逐漸減小。當土樣的WDPT達到峰值時，對應的土壤含水率都在1.5%～2%范圍內。即在一定土壤含水率變化范圍內，隨著土壤含水率的提高，砂土S1、S2、S3的斥水性均呈現出以含水率1.5%～2%為拐點的先增強、后減弱的單峰曲線變化趨勢。

圖2 滴水穿透時間與土壤含水率的關系Fig.2 Relationship between WDPT and soil moisture content

由圖2可知，雖然S1、S2、S3三個斥水程度的砂土隨著土壤含水率的變化趨勢基本一致，但是不同的表面活性材料摻量，導致在相同土壤含水率時各個土樣的WDPT差異很大，整體表現為S1

2.2 基于理想模型從接觸角分析斥水性和含水率關系

2.2.1 理想模型建立

真實的土顆粒三維方向尺寸差異很大，多為不規(guī)則形狀。以當量粒徑代替其真實直徑，將土壤顆粒近似看作理想的球體顆粒[7-10]，假設土壤顆粒半徑均為R，土壤顆粒之間的距離為M=2a(圖3)。當土壤含水率較低時，土壤顆粒之間由水量很少的液橋相互連接(重力可忽略不計)，液橋的彎液面滿足熱力學的一般假設，為圓弧形狀。在圖3所示的xoy平面內，土壤顆粒的圓心距離為L=2(a+R)，彎液面的形狀是半徑為r的一段圓弧，彎液面底部的高度為b，水與土壤顆粒的接觸角為δ，土壤顆粒的半濕潤角為θ。

圖3 理想砂土顆粒的平面模型Fig.3 Plane model of ideal sand particle

在土壤顆粒與彎液面交點處，滿足：

(x-a-R)2+y2=R2

(1)

x2+(y-r-b)2=r2

(2)

由式(2)可得出土壤顆粒與彎液面交點處的彎液面切線斜率為：

(3)

2.2.2 液橋體積和基質吸力的表示

土壤顆粒之間液體體積V的大小，在一定程度上可以反映土壤的飽和程度，即V越大，土壤的含水率越高。兩個土壤顆粒之間液橋的體積可由彎液面圓弧繞兩球心軸線旋轉得到：

(4)

含水率較低(水分自身重力不計)的不飽和土壤基質吸力S主要受到孔隙氣壓力Sa和孔隙水壓力Sw影響。土體顆粒間液橋受到液體表面張力作用，在彎液面內外產生壓力差△P，數值上與基質吸力S是相反數。其關系可用Laplace公式表示：

(5)

式中：σ為液體表面張力系數；R1、R2為曲率半徑。圖3所示彎液面情況R1=r、R2=-b，則有：

(6)

當接觸角δ增大時，基質吸力S減小，土壤親水性質逐漸減弱。當δ增大到一定程度時，S值小于0，此時土壤對水分表現出排斥作用，斥水性質增強。在接觸角δ變化時，理想土壤顆粒模型的各參數也隨之改變，由式(1)、式(2)、式(3)聯立確定，進而求得液橋體積V[式(4)]。

2.2.3 基質吸力與液橋體積的關系

假設土壤顆粒的半徑R=1 mm，土壤顆粒的間距M=2a=0.2 mm，查表得到20 ℃時水的表面張力系數為72.8 kN/m。已知砂土S0、S1、S2、S3的接觸角分別是3.8°、18.7°、43.3°和61.2°。對于給定不同的彎液面底部高度b，可以計算得到相應的彎液面半徑r，進而求解出基質吸力S和液橋的體積V，二者關系如圖4所示。

圖4 基質吸力與液橋體積的關系Fig.4 Relationship between matric suction and liquid bridge volume

由圖4不同接觸角δ下土體顆粒間基質吸力S和液橋體積V的關系可知，當接觸角δ相同時，基質吸力S隨著液橋體積V的增大呈現出逐漸減小的變化趨勢，表現為土壤的親水性質逐漸減弱，當液橋體積V增加到一定程度時，基質吸力S<0，此時土體顆粒開始對水產生排斥作用，表現出斥水性質；當液橋體積V相同時，基質吸力S隨著接觸角δ的增大而逐漸減小，直到基質吸力S<0時，表現出對水分的斥力；而當基質吸力S=0時，隨著接觸角δ的增大，液橋體積V逐漸減小，土壤飽和度相對降低。所以在一定土壤含水率變化范圍內，3個土樣的WDPT隨含水率提高而逐漸增大；而隨著土樣斥水強度的提高，WDPT峰值增大，且表現出斥水性質的閾值和WDPT峰值對應的土壤含水率逐漸減小。

3 討 論

3.1 土壤含水率對斥水性的影響

由圖2和圖4可以看出，WDPT法的試驗結果和基于理想土壤顆粒模型下接觸角變化的理論分析結果存在差異：圖2所示的變化關系中，隨著土壤含水率提高，各土樣WDPT曲線均在峰值處出現拐點，即斥力增大到一定程度后，隨著土壤含水率繼續(xù)提高開始逐漸減小。而圖4所示變化關系中，雖然基質吸力S隨著液橋體積V提高而減小的趨勢逐漸減弱，但是沒有出現V增大到一定程度后，S逐漸增大的情況。其原因可能是在圖3的理想土體顆粒模型中，假定不飽和土壤的含水率較低，液橋水分含量相對很少，分析計算過程中忽略了液橋水分的自身重力影響。而隨著土壤含水率的提升，土壤顆粒間的液橋體積必然增大，所含水分的質量提高，此時水分的自身重力影響較大，不能忽略。同時圖2所示WDPT法測得土樣的下閾值含水率(WDPT峰值拐點之前)的相對大小關系為θS3<θS2<θS1，但其上含水率閾值(WDPT峰值拐點后)的相對大小關系并不明顯，而由圖4理想土壤顆粒模型下的基質吸力S與液橋體積V的變化關系也無法判斷。同樣是由于土壤含水率的增大，使其自身重力影響加大。在各土壤含水率下，基質勢、重力勢和土樣表現出的不同斥水程度等共同作用，使得各個土樣的上含水率閾值相對大小難以確定。

3.2 接觸角法與WDPT法對斥水性評價的差異和聯系

WDPT法和接觸角法對同一斥水性砂土的評價出現矛盾：通過添加不同質量表面活性斥水材料進行改性處理獲得斥水性砂土S1、S2、S3的接觸角分別為18.7°、43.3°和61.2°，均小于90°，土壤仍應表現親水性質。但通過WDPT法測得土樣S1、S2、S3的WDPT值均隨著土壤含水率的增大而提高(峰值拐點前)，并從某一含水率開始大于5 s，表現出斥水性質，導致兩種方法對于試驗砂土斥水性的評價產生差異。這主要因為WDPT法和接觸角法是不同的土壤斥水性評價方法，WDPT法主要是評價土壤的斥水持久性，而接觸角法是評價土壤的斥水強度[15]。對于WDPT法，認為土壤的WDPT>5 s時，即表現出具有斥水性，并且按照WDPT值的大小劃分不同等級，其實質是對土壤斥水性質的持續(xù)性大小進行描述。而接觸角法是通過測定土表的固、液、氣三相接觸角δ的大小判斷土壤親水或斥水的相對強弱程度，并規(guī)定δ=90°是土壤表現出親水和斥水的接觸角分界。因此，雖然本試驗中的砂土土樣S1、S2、S3的接觸角均小于90°，但隨著接觸角增大，砂土的親水程度逐漸減弱，潛在的斥水性質逐漸表現出來，在相同含水率下對應的WDPT值也逐漸提高(圖2)，此時土壤表現出一種臨界狀態(tài)的相對斥水(或相對親水)特征[16]，所以兩種方法的結果并不矛盾。

4 結 語

本文通過對斥水砂土進行試驗探究和基于理想土壤顆粒模型的對比分析，得出以下結論。

(1)各個斥水程度砂土隨含水率變化的趨勢大體一致：隨著土壤含水率的提高，砂土斥水性呈現出以1.5%～2%含水率范圍為拐點的先增大、后減小的單峰曲線變化趨勢。

(2)砂土自身潛在的斥水強度對其斥水性表達影響較大。在1.5%～2%含水率范圍內，隨著砂土自身斥水強度的提高，WDPT峰值的數值逐漸增大，且峰值對應的含水率值逐漸減小。同時砂土斥水性的下閾值含水率也逐漸減小，但上閾值含水率的相對大小趨勢并不明顯。

(3)接觸角法與WDPT法對土壤斥水性質的評價雖然存在一定差異，但實質上并不矛盾，主要是兩種方法的評價指標不同，接觸角法評價的是土壤自身斥水強度，而WDPT法是評價土壤斥水的持久性，可根據實際情況選擇適合的測定方法。

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