施永輝

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是把平時(shí)專題式的新授知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等形式串起來(lái)，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通、并使之條理化、系統(tǒng)化。它既是學(xué)生內(nèi)化知識(shí)、發(fā)展能力，促進(jìn)形成知識(shí)體系的重要手段，又是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺的重要途徑。所以，總復(fù)習(xí)承擔(dān)著梳理知識(shí)、查漏補(bǔ)缺、提升能力的重大使命。鑒于此，總復(fù)習(xí)課就不能用平時(shí)的新授課、練習(xí)課模式來(lái)上，而應(yīng)突出“理”“練”兩字，并充分將其融合，使總復(fù)習(xí)課更富有實(shí)效。下面筆者將結(jié)合六年級(jí)下冊(cè)的《平面圖形的周長(zhǎng)和面積》，談?wù)勅绾翁嵘倧?fù)習(xí)課的實(shí)效性。

一、注重“理”，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

“理”是指幫助學(xué)生把握知識(shí)間的相互關(guān)系，建立縱橫交錯(cuò)的知識(shí)網(wǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)就像一個(gè)一個(gè)鏈環(huán)，學(xué)習(xí)時(shí)是相對(duì)獨(dú)立的個(gè)體，復(fù)習(xí)時(shí)卻可以一個(gè)一個(gè)地聯(lián)系起來(lái)，環(huán)環(huán)緊扣，形成一條條“線”，一條可以把前后知識(shí)串起來(lái)的線。教師要做的就是引領(lǐng)學(xué)生找到線索，把知識(shí)單向連成線，縱橫織成網(wǎng)。在總復(fù)習(xí)中，合作交流是學(xué)生梳理知識(shí)的重要方式之一。它能有效促進(jìn)師生、生生互動(dòng)、改變學(xué)生單調(diào)的學(xué)習(xí)方式，也可以避免教師在總復(fù)習(xí)中一味地嘮嘮叨叨。尤其是針對(duì)概念比較多，或者是知識(shí)點(diǎn)相對(duì)較為獨(dú)立時(shí)，教師可以把握合作的契機(jī)，把提煉知識(shí)，系統(tǒng)整理的任務(wù)交給學(xué)生，讓學(xué)生在小組合作、互幫互助的學(xué)習(xí)氛圍下自主復(fù)習(xí)，學(xué)會(huì)整理知識(shí)、發(fā)展能力；在知識(shí)的整理中，教師還可以精心設(shè)計(jì)一些小練筆，在練習(xí)中滲透復(fù)習(xí)要點(diǎn)，在練習(xí)中進(jìn)行觀察和分析，達(dá)到知識(shí)梳理和能力提升的雙豐收。梳理、引導(dǎo)建構(gòu)的片段如下：

1.意義

（1）什么是平面圖形的周長(zhǎng)？

①請(qǐng)同學(xué)們指著圖形描一描，說(shuō)一說(shuō)。

②計(jì)算周長(zhǎng)要用什么單位？常用的有哪些？進(jìn)率是多少？

③小練筆：畫一條10厘米長(zhǎng)的線段。這條線段長(zhǎng)（ ），是1米的（ ）。

（2）什么是平面圖形的面積？

①請(qǐng)同學(xué)們指著圖形摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。

②計(jì)算面積用什么單位？常用的有哪些？進(jìn)率是多少？

③小練筆：用紙折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形最多能分成（ ）個(gè)1平方厘米的正方形。

（3）利用單位間的進(jìn)率靈活解題。

0.5米=（ ）厘米2.6平方分米=（ ）平方厘米

34分米=（ ）米450平方分米=（ ）平方米

60公頃=（ ）平方千米0.75公頃=（ ）平方米

2.周長(zhǎng)計(jì)算

（1）這些平面圖形的周長(zhǎng)，哪些我們學(xué)過(guò)用公式來(lái)計(jì)算？請(qǐng)你寫在圖形上。

（2）其他三個(gè)圖形，有周長(zhǎng)嗎？

你準(zhǔn)備怎樣來(lái)計(jì)算？

小結(jié)：求周長(zhǎng)就是求圍成這個(gè)圖形所有邊的總和。

3.面積計(jì)算

（1）這些平面圖形，它們的面積計(jì)算公式都已經(jīng)學(xué)過(guò)，請(qǐng)你寫在圖形上。

（2）這些面積計(jì)算公式，是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？

（3）從這些公式的推導(dǎo)過(guò)程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，它們之間是有聯(lián)系的。

①你能否把這些圖形重新擺一擺，更清晰地表示出它們之間的聯(lián)系。

②師生討論：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？

③通過(guò)整理，你有什么體會(huì)？

引導(dǎo)小結(jié)：長(zhǎng)方形面積公式是基礎(chǔ)；圖形轉(zhuǎn)化是推導(dǎo)面積公式的常用方法；在圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程中應(yīng)用了平移、旋轉(zhuǎn)等方法；有些曲線圖形可以轉(zhuǎn)化成直線圖形。

在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的知識(shí)是零散的積累，要想達(dá)到靈活運(yùn)用的效果，必須注重各知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，疏通知識(shí)間的脈絡(luò)關(guān)系，這是總復(fù)習(xí)首當(dāng)其沖的要?jiǎng)?wù)。所以，教師在總復(fù)習(xí)教學(xué)中，一定要幫助學(xué)生把知識(shí)構(gòu)成整體，為接下來(lái)的舉一反三、學(xué)以致用提供優(yōu)良的“兵工廠”，隨取隨用。

二、精于“練”，深化知識(shí)運(yùn)用

“練”則是幫助學(xué)生在練習(xí)中查漏補(bǔ)缺，提高計(jì)算和解決問(wèn)題的能力，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步鞏固，也是對(duì)各項(xiàng)技能的綜合提升，學(xué)以致用，舉一反三。題目來(lái)源可以針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)、易混淆、難掌握的知識(shí)點(diǎn)精心設(shè)計(jì)，彌補(bǔ)學(xué)生不完善的知識(shí)體系。在題型設(shè)計(jì)上可以設(shè)計(jì)成以下幾類練習(xí)：綜合性練習(xí)、探索性練習(xí)、開(kāi)放性練習(xí)、解決實(shí)際問(wèn)題練習(xí)。總復(fù)習(xí)課更注重考查學(xué)生知識(shí)間的溝通與聯(lián)系，因此設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)能使學(xué)生主動(dòng)搜尋解決問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并將這些知識(shí)點(diǎn)靈活組合，找出解決問(wèn)題的方法；探索性練習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行適度拓寬延伸，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)拓學(xué)生視野；開(kāi)放性練習(xí)注重解決問(wèn)題策略的多樣性和問(wèn)題答案的不唯一性，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，使不同能力的學(xué)生在解題過(guò)程中思維都能得到訓(xùn)練；解決實(shí)際問(wèn)題練習(xí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維去解決實(shí)際問(wèn)題，因此總復(fù)習(xí)課必須聯(lián)系實(shí)際。綜合練習(xí)，提高技能的片段如下：

1.計(jì)算下列圖形的周長(zhǎng)和面積（單位：厘米）

2.下圖每組中兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等嗎？面積呢？

小結(jié)：面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等；周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。

3.判斷對(duì)錯(cuò)

①邊長(zhǎng)是4米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積是相等的。（ ）

②三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。

（ ）

③半圓的周長(zhǎng)和面積是整個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積的一半。（ ）

④把一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架（四根木條釘成的）拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么原來(lái)平行四邊形與現(xiàn)在長(zhǎng)方形相比周長(zhǎng)不變、面積變了。（ ）

4.學(xué)以致用

第101頁(yè)第6、7、8、題。

說(shuō)說(shuō)每道題需要注意的地方。

5、提升，留有余味

開(kāi)放題：

左圖的線段互相垂直，其中，上面一條長(zhǎng)2厘米，下面一條是它的2倍。

1.你能根據(jù)這兩條線段，想象出我們學(xué)過(guò)的哪些平面圖形？

2.自己畫一畫，并分別計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積？

練習(xí)在總復(fù)習(xí)中有著不可或缺的重要地位，不僅可以讓教師快速捕捉到學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能的掌握情況，也可以讓學(xué)生清醒地認(rèn)識(shí)到自己的知識(shí)水平，是查漏補(bǔ)缺、鞏固知識(shí)的一個(gè)重要手段。練習(xí)的解答不僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，也是對(duì)學(xué)生思維過(guò)程的一個(gè)很好的展現(xiàn)。

三、結(jié)語(yǔ)

總復(fù)習(xí)是一門“融”的藝術(shù)，面對(duì)各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的總復(fù)習(xí)，面對(duì)形形色色的學(xué)習(xí)群體，總復(fù)習(xí)的教學(xué)策略和教學(xué)模式是靈活多變的，“理”和“練”不能絕對(duì)的割裂開(kāi)來(lái)，我們的教師要善于融合學(xué)生的知識(shí)和能力，融合教師的心血和精華，將“理”和“練”有效地融合為一體，從而能真正提升總復(fù)習(xí)課的實(shí)效性。