殷天智

摘要：如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，隨著數(shù)學(xué)新課程對(duì)“過(guò)程與方法”的關(guān)注，“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”日益成為數(shù)學(xué)教育的熱門(mén)話(huà)題。但如何在實(shí)際教學(xué)中幫助學(xué)生有效地積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀繉?duì)此，筆者結(jié)合多年數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐略談自己的認(rèn)識(shí)和做法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；教師；學(xué)生

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）01-0017

一、思維活動(dòng)——讓學(xué)生在“讀”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“讀”是學(xué)生與文本之間產(chǎn)生交互作用的一種方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步解讀消化這些信息，達(dá)到學(xué)習(xí)的真正目的。教師要引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題讀。讓學(xué)生明白為什么讀，在讀的過(guò)程中要解決什么問(wèn)題，然后讓學(xué)生帶著這個(gè)疑問(wèn)去讀，讀完后再一起來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生只有明白了讀的原因后，才會(huì)帶著目的去讀，有意識(shí)地在讀的過(guò)程中尋找問(wèn)題的答案，在讀的過(guò)程中主動(dòng)地去體會(huì)、去發(fā)現(xiàn)所讀的內(nèi)容中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)，以積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

二、操作活動(dòng)——讓學(xué)生在“動(dòng)”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“兒童的智慧在自己的指尖上”。學(xué)生在動(dòng)手操作體驗(yàn)的過(guò)程中，能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)和親身體驗(yàn)，促進(jìn)思維的發(fā)展。而思維的發(fā)展又會(huì)指導(dǎo)兒童的雙手更靈巧地活動(dòng)，也就是通常所說(shuō)的“心靈手巧”。因此，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)留給學(xué)生充裕的時(shí)間，放手讓學(xué)生自己去操作、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、想象。

例如，八年級(jí)《等腰三角形的性質(zhì)》師生共同欣賞一組軸對(duì)稱(chēng)圖形的圖片，并讓學(xué)生按照軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，利用兩個(gè)三角板進(jìn)行拼圖游戲。游戲規(guī)則：1. 拼出的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；2. 拼得的軸對(duì)稱(chēng)圖形是三角形。學(xué)生以小組的形式游戲，教師收集成果，及時(shí)設(shè)問(wèn)：你拼出了一個(gè)什么樣的三角形？并質(zhì)疑：“等腰三角形除了具有一般三角形的性質(zhì)及兩腰相等的特點(diǎn)外，還有哪些特殊的性質(zhì)？”

學(xué)生在活動(dòng)中通過(guò)玩拼圖游戲，動(dòng)手，動(dòng)口，動(dòng)眼，動(dòng)腦，多種感官協(xié)同參與，直接感知，形成對(duì)周?chē)澜绲孽r明表象。組織恰當(dāng)?shù)牟僮骰顒?dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生真正的嘗試，大膽說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，有利于增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)；學(xué)生在以小組操作活動(dòng)中，小組成員互相觀摩，互相啟發(fā)，共同完成游戲任務(wù)，容易形成學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。這樣有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自覺(jué)投入到學(xué)習(xí)中，積極主動(dòng)地進(jìn)行探究，積累實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)。

三、探究活動(dòng)——讓學(xué)生在“悟”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)思維能力是培養(yǎng)能力的核心，這要求教師要加強(qiáng)開(kāi)放式問(wèn)題的教學(xué)，提倡探究式學(xué)習(xí)，強(qiáng)化合情推理的訓(xùn)練，讓學(xué)生通過(guò)觀察、聯(lián)想、實(shí)驗(yàn)、類(lèi)比、歸納、猜想得出結(jié)論，將教法改革與學(xué)法指導(dǎo)結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生提供自由想象、自由發(fā)揮、自主探索的時(shí)間和空間，激發(fā)學(xué)生思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程。例如，七年級(jí)下冊(cè)《等可能事件的概率》，教師一般會(huì)讓學(xué)生做“摸球”實(shí)驗(yàn)來(lái)感受可能性的大小。基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在已知盒內(nèi)有9個(gè)白球和1個(gè)黃球的前提下讓學(xué)生猜摸到哪種顏色球的可能性大，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)毫無(wú)新鮮感，因此教師變化角度展開(kāi)如下數(shù)學(xué)活動(dòng)：“（出示盒子）同學(xué)們，這個(gè)盒子里放有白色和黃色的球共10個(gè)，不過(guò)兩種球的數(shù)量不相等。如果不打開(kāi)盒子看，你們有辦法知道哪種顏色的球多嗎？”面對(duì)這樣一個(gè)問(wèn)題，不同層次的學(xué)生會(huì)充分調(diào)動(dòng)各自已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)嘗試解決。有的學(xué)生用猜的方法，隨即因其結(jié)果的不確定性被同伴否認(rèn)。也有學(xué)生認(rèn)為可以用摸球的方法，每次摸出一個(gè)看看顏色，然后放回去搖勻再摸，多摸幾次，最后看摸到哪種顏色的球多，就說(shuō)明這種顏色的球多。此時(shí)的動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)成為學(xué)生探究的需要，由于學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果充滿(mǎn)渴望，因此在這類(lèi)探索活動(dòng)中，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也因個(gè)體的強(qiáng)烈感受而充滿(mǎn)了活力。明顯看到教師是在有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并抓住角的關(guān)鍵特征。

四、綜合活動(dòng)——讓學(xué)生在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于在現(xiàn)實(shí)生活中采擷教學(xué)實(shí)例，把社會(huì)生活中的題材引入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，建立“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的能力，體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣，在“用”中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如，下圖中的兩條線(xiàn)段表示兩幢新建的大樓?，F(xiàn)在要從A處將煤氣送往兩幢大樓，并且要使煤氣管道的長(zhǎng)度盡可能短，你能表示管道的位置嗎？

解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，需要學(xué)生用“從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所作的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短”的知識(shí)來(lái)詮釋生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如果學(xué)生已經(jīng)具備了應(yīng)用的意識(shí)，并能順利地作圖解答，那么說(shuō)明他的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)形成，反之，則說(shuō)明形成不力。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，總是先進(jìn)行思維上的深思熟慮后再進(jìn)行作圖設(shè)計(jì)，最后實(shí)踐操作。因此，應(yīng)用的意識(shí)是充分建立在學(xué)生思考的經(jīng)驗(yàn)和操作的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的。

五、反思活動(dòng)——遷移拓展數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

反思，遷移，推廣數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所謂反思，就是將學(xué)習(xí)過(guò)程中那些有關(guān)的智力活動(dòng)變?yōu)樗季S的對(duì)象，進(jìn)行反省。數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生在探索以后要組織學(xué)生討論并予以評(píng)價(jià)強(qiáng)化，幫助學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)顯性化。在課堂小結(jié)時(shí)要對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)給予提煉、總結(jié)，并加以推廣。如“一元二次方程求根公式推導(dǎo)”在課的總結(jié)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思“我們是怎么得到一元二次方程求根公式”，接著課件出示學(xué)生將一元二次方程求根公式轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的其他方法求解一元二次方程的活動(dòng)過(guò)程。“如果下節(jié)課我們學(xué)習(xí)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，你準(zhǔn)備怎么研究？”問(wèn)題的提出將本節(jié)課學(xué)生積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提煉，遷移運(yùn)用到了以后的學(xué)習(xí)中。

數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，通過(guò)與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，在教師幫助下由學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料、獲得體驗(yàn)，將生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類(lèi)比、分析、歸納，加以總結(jié)與升華，豐富與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)事實(shí)材料，逐漸建構(gòu)起較為規(guī)范化、系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（作者單位：甘肅省靖遠(yuǎn)縣靖安中學(xué) 730614）