張法業(yè), 姜明順, 隋青美, 李東升, 曹玉強, 路士增

(山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院 濟南，250061)

基于光纖光柵和支持向量機的聲發(fā)射定位系統(tǒng)*

張法業(yè), 姜明順, 隋青美, 李東升, 曹玉強, 路士增

(山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院 濟南，250061)

利用光纖光柵傳感器和邊緣濾波原理構(gòu)建傳感系統(tǒng)，結(jié)合小波分解與重構(gòu)和支持向量機算法，對鋁合金板聲發(fā)射定位進行了研究。根據(jù)劃分區(qū)域進行聲發(fā)射實驗，探索聲發(fā)射源所在區(qū)域與信號特征之間的關(guān)系。在對聲發(fā)射信號進行小波分解的基礎(chǔ)上，使用近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù)進行重構(gòu)，并對重構(gòu)后的各信號計算其振蕩能量作為信號特征，進行聲發(fā)射區(qū)域識別。以重構(gòu)信號的振蕩能量作為輸入、聲發(fā)射區(qū)域位置類別作為輸出構(gòu)建支持向量機多分類模型，實現(xiàn)了聲發(fā)射區(qū)域定位識別。實驗結(jié)果表明，在400 mm×400 mm×2 mm的鋁合金板上對36個測試樣本進行了多次聲發(fā)射區(qū)域定位識別，在180次模擬實驗中實現(xiàn)了176次聲發(fā)射區(qū)域準確定位，正確率達到97.78%，聲發(fā)射區(qū)域識別精度為30 mm×30 mm。該研究結(jié)果為機械結(jié)構(gòu)的聲發(fā)射區(qū)域定位檢測提供了有效方法。

光纖光柵； 聲發(fā)射區(qū)域定位； 支持向量多分類機； 小波分解與重構(gòu)； 信號特征提取

引 言

大型機械結(jié)構(gòu)通常工作環(huán)境惡劣、工作強度高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、零部件工作負荷繁重，結(jié)構(gòu)疲勞損傷是其最危險的一種損傷形式，它會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)力學(xué)性能大幅降低而無法識別[1-2]。在結(jié)構(gòu)疲勞損傷產(chǎn)生過程中，金屬變形、摩擦、微小裂紋的產(chǎn)生和擴展等會局部快速釋放能量產(chǎn)生聲發(fā)射，因此聲發(fā)射源位置的確定是實現(xiàn)大型機械健康監(jiān)測的首要環(huán)節(jié)，對大型機械結(jié)構(gòu)的安全運行至關(guān)重要。在聲發(fā)射定位系統(tǒng)中，聲發(fā)射傳感器是實現(xiàn)聲發(fā)射信號檢測和定位的關(guān)鍵部件之一。光纖光柵聲發(fā)射傳感器以其良好的絕緣性、結(jié)構(gòu)緊湊、安裝方便和易于構(gòu)建傳感器網(wǎng)絡(luò)等優(yōu)勢，解決了傳統(tǒng)壓電聲發(fā)射傳感器易受電磁干擾、不能在高壓和腐蝕等惡劣環(huán)境中應(yīng)用的問題，在聲發(fā)射檢測和定位系統(tǒng)中獲得了廣泛應(yīng)用。李寧等[3]利用光柵聲發(fā)射檢測方法檢測軸承外圈缺陷引起的聲發(fā)射信號，所得信號譜底噪聲小、譜線清晰，優(yōu)于壓電式聲發(fā)射傳感器測得的信號。Pratik等[4]利用6只光纖光柵聲發(fā)射傳感組成的傳感陣列并結(jié)合參考數(shù)據(jù)庫算法實現(xiàn)了復(fù)合材料機翼聲發(fā)射定位。Kim等[5]使用單只光纖光柵聲發(fā)射傳感器在加筋復(fù)合材料板上進行聲發(fā)射信號檢測和低速沖擊源定位。

近年，國內(nèi)外學(xué)者對聲發(fā)射源定位算法做了大量研究。Yang等[6]利用多重信號分類算法和小波分析定位沖擊產(chǎn)生的聲發(fā)射源，平均誤差為9.47 mm。Xu等[7]使用經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸饨Y(jié)構(gòu)損傷產(chǎn)生的聲發(fā)射信號S0模式的固有模態(tài)函數(shù)獲得波速，實現(xiàn)聲發(fā)射源定位，最大誤差為31.14 mm，平均誤差為19.73 mm。Li等[8]使用交叉時間頻譜法定位天然氣管道泄漏產(chǎn)生的聲發(fā)射源，在67.7 m長的管道上實現(xiàn)了泄漏點定位，定位最大誤差為2.6 m，平均誤差為1.0 m。以上定位算法均需使用聲發(fā)射信號到達時間或傳播速度。在實際應(yīng)用中，在噪聲和頻散效應(yīng)的影響下，信號到達時間和傳播速度難以精確獲取。因此，有學(xué)者利用智能算法進行聲發(fā)射定位。Cheng等[9]使用BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在轉(zhuǎn)子試驗機上定位摩擦產(chǎn)生的聲發(fā)射源，誤差不超過70 mm。但是，由于在實際工程應(yīng)用中難以提取大量樣本用于算法訓(xùn)練，這些算法多用于實驗室中。

聲發(fā)射定位需要一種小樣本的定位方法。筆者利用鋼球沖擊鋁合金板模擬聲發(fā)射源，采用具有體積小、本征抗電磁干擾等優(yōu)點的光纖布拉格光柵和邊緣濾波原理構(gòu)建傳感系統(tǒng)，利用小波分解與重構(gòu)[10-11]提取聲發(fā)射信號特征，建立支持向量多分類機模型，實現(xiàn)了聲發(fā)射區(qū)域定位。

1 聲發(fā)射定位算法

1.1 基于小波分解與重構(gòu)算法的信號特征提取

在鋁合金板聲發(fā)射定位實驗中，鋁合金板上質(zhì)點的振動是由材料中局部快速釋放能量產(chǎn)生的瞬態(tài)彈性波在板上傳播引起的[12-13]。由于不同頻率成分的彈性波傳播速度不同，使得彈性波傳播給板上不同位置的動能不是同時完成的，能量的傳遞需要一定的時間才能完成。因此，鋁合金板上不同位置的傳感器所接收的振動信號能量會存在差異。振蕩能量可用來表征振動信號能量差異，其定義如下。

(1)

經(jīng)采樣得到的時間序列為F=(f(T),f(2T),…,f(nT))，則信號的振蕩能量表示為

(2)

小波分析可對信號的低頻和高頻部分進行分解，根據(jù)被分析信號的特征自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時頻分辨率，有效反映信號的時頻特征。筆者選擇具有正交性、信號局部特征性描述能力較強等優(yōu)點的Db4小波作為聲發(fā)射信號特征提取的小波函數(shù)，利用近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù)對小波分解后的聲發(fā)射信號進行重構(gòu)，計算各個重構(gòu)信號的振蕩能量作為模型的特征參數(shù)。

1.2C-SVC多分類算法

支持向量分類算法(C-supportvectorclassification, 簡稱C-SVC)通過建立一個分類超平面作為決策曲面，使n維空間中正類和負類之間的隔離被最大化，從而實現(xiàn)空間上點的分類[14-15]。其兩分類算法表述如下。

設(shè)定訓(xùn)練集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)}∈(X,Y)l，其中，xi∈X=Rn，yi∈{1,-1},i=1,2,…l，則可以選取核函數(shù)K(xi,yi)和懲罰參數(shù)β構(gòu)造最優(yōu)化問題，即

(3)

其中：s.t.為約束條件。

(4)

其中：σ為核寬；‖·‖代表歐式范數(shù)。

求解式(4)得到最優(yōu)解為

(5)

(6)

得到?jīng)Q策函數(shù)為

(7)

上述算法解決了兩分類問題。當處理多分類問題時，需要通過組合多個兩分類器實現(xiàn)多分類器，即將某個類別的數(shù)據(jù)樣本歸為一類，其他剩余的數(shù)據(jù)樣本歸為另一類，這樣k個類別的數(shù)據(jù)樣本就構(gòu)造出了k個兩分類器。當進行多分類判別時，將未知樣本分類為具有最大分類函數(shù)值的那類。

1.3 聲發(fā)射區(qū)域定位算法

基于支持向量多分類機的聲發(fā)射定位算法流程可總結(jié)為：a. 在鋁合金板上劃分p個待識別正方形區(qū)域，使用鋼球沖擊劃分的區(qū)域產(chǎn)生聲發(fā)射信號，利用搭建的聲發(fā)射采集系統(tǒng)采集該信號作為原始數(shù)據(jù)樣本；b. 采用Db4小波對原始數(shù)據(jù)樣本進行小波分解，并使用近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù)進行小波重構(gòu)，計算重構(gòu)信號的振蕩能量作為聲發(fā)射信號特征；c. 以重構(gòu)信號的振蕩能量組成C-SVC多分類機模型數(shù)據(jù)樣本，并劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本和測試數(shù)據(jù)樣本；d. 使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本，選擇模型輸入為光纖布拉格光柵(fiberBragggrating,簡稱FBG)傳感器檢測到的聲發(fā)射信號特征，模型輸出為待識別區(qū)域，建立由p個C-SVC兩分類器組成的C-SVC多分類機模型；e. 使用測試數(shù)據(jù)樣本對構(gòu)建C-SVC多分類機模型進行驗證，實現(xiàn)聲發(fā)射區(qū)域定位。

2 聲發(fā)射定位系統(tǒng)搭建

2.1FBG應(yīng)變原理

FBG傳感基本原理為

λB=2neffΛ

(8)

其中：λB為布拉格光柵反射波長；neff為光柵的有效折射率；Λ為光柵周期。

在不考慮溫度影響的情況下，聲發(fā)射產(chǎn)生的應(yīng)力波作用于FBG后，應(yīng)力波會對其有效折射率neff和光柵周期Λ進行調(diào)制，使反射波長λB發(fā)生變化。

聲發(fā)射產(chǎn)生的應(yīng)力波作用于FBG時，光柵軸向受到非均勻應(yīng)變場作用，式(8)可改寫為

(9)

其中：p11和p12為有效彈光系數(shù)；υ為光纖的泊松系數(shù)；neff0和Λ0分別為初始狀態(tài)下的有效折射率和周期；εAE為應(yīng)力波產(chǎn)生的應(yīng)變場。

式(9)表明，當鋁合金板受到鋼球沖擊產(chǎn)生聲發(fā)射信號時，粘貼在鋁合金板上的FBG波長將產(chǎn)生變化。

2.2 聲發(fā)射定位系統(tǒng)搭建

聲發(fā)射定位系統(tǒng)主要由未經(jīng)平坦的放大自發(fā)輻射(amplifiedspontaneousemission,簡稱ASE)光源、分路器、環(huán)行器、光電轉(zhuǎn)換及放大電路、數(shù)據(jù)處理單元、4只FBG傳感器和示波器組成。系統(tǒng)框圖和實物圖如圖1(a)和圖2所示。為實現(xiàn)聲發(fā)射信號的快速解調(diào)，利用ASE光源線性段作為邊緣濾波器，結(jié)合邊沿濾波解調(diào)原理構(gòu)建光纖光柵解調(diào)系統(tǒng)，其工作示意圖如圖1(b)所示。當聲發(fā)射信號作用于FBG引起其反射峰出現(xiàn)漂移Δλ時，由于ASE光源斜邊濾波的調(diào)制，反射峰的強度產(chǎn)生相應(yīng)變化。這種變化通過光電轉(zhuǎn)換及放大電路轉(zhuǎn)化成電壓信號變化，最后經(jīng)過數(shù)據(jù)處理單元濾波處理后在示波器上顯示信號波形。

圖1 聲發(fā)射定位系統(tǒng)框圖Fig.1 The diagram of AE location system

圖2 聲發(fā)射定位系統(tǒng)實物圖Fig.2 The pictorial diagram of AE location system

系統(tǒng)使用的ASE光源光譜如圖3所示。FBG1～FBG4的波長均選擇在斜率最大的1 533nm～1 536nm單調(diào)區(qū)間內(nèi)，光柵中心波長選為1 534nm，粘貼時施加預(yù)緊力拉伸至534.55，1 534.586，1 534.565和1 534.577nm。

圖3 ASE光源光譜圖Fig.3 The ASE Laser Spectrum

選用400mm×400mm×2mm的鋁合金板,四邊固支在實驗臺上。在鋁合金板上劃分36個30mm×30mm的正方形作為待識別聲發(fā)射區(qū)域，并將每一個正方形區(qū)域作為一類的類別，標記為S={1，2，…,36}，這樣就將聲發(fā)射區(qū)域定位問題轉(zhuǎn)化為C-SVC多分類問題，可以構(gòu)建C-SVC多分類機予以解決。聲發(fā)射區(qū)域劃分如圖4所示。

圖4 鋁合金板聲發(fā)射區(qū)域示意圖Fig.4 Layout of plate AE region on aluminum alloy

在鋁合金板4個對角粘貼4只FBG傳感器，中心波長及粘貼位置如表1所示。采用質(zhì)量為26g的鋼球作為聲發(fā)射模擬裝置，以自由落體的方式進行垂直沖擊，沖擊高度為260mm，對應(yīng)的沖擊能量為0.065J，沖擊速度為2.24m/s。

表1 FBG傳感器中心波長及粘貼位置

Tab.1 The wavelength of FBG Sensors and attaching position

傳感器標記中心波長/nm粘貼位置/(mm,mm)FBG11534.552(30,30)FBG21534.586(370,30)FBG31534.565(370,370)FBG41534.577(30,370)

3 聲發(fā)射定位實驗及結(jié)果分析

3.1 聲發(fā)射信號特征提取

在鋁合金板內(nèi)標記為1，8，15，22，29和36的劃定區(qū)域上使用鋼球進行沖擊實驗，以FBG1傳感器監(jiān)測的聲發(fā)射信號為例研究聲發(fā)射區(qū)域與信號特征

之間的關(guān)系。圖5為對FBG1傳感器監(jiān)測區(qū)域1產(chǎn)生的聲發(fā)射信號進行小波分解，選擇Db4小波作為聲發(fā)射信號處理小波函數(shù)。具體處理過程主要是選擇近似系數(shù)和細節(jié)系數(shù)對分解后的聲發(fā)射信號進行重構(gòu)，并計算各個重構(gòu)信號的振蕩能量。

采用同樣方法對FBG1傳感器監(jiān)測的上述6個位置的聲發(fā)射信號進行處理。將不同區(qū)域產(chǎn)生的聲發(fā)射信號的振蕩能量特性做歸一化處理后，以聲發(fā)射區(qū)域為橫坐標，以歸一化后的振蕩能量為縱坐標，繪制振蕩能量與聲發(fā)射區(qū)域柱形圖，如圖6所示?？梢钥闯觯現(xiàn)BG1傳感器監(jiān)測到的不同區(qū)域的聲發(fā)射信號經(jīng)小波重構(gòu)后，各重構(gòu)信號的振蕩能量存在差異。表現(xiàn)為使用近似系數(shù)重構(gòu)后信號的振蕩能量隨聲發(fā)射沖擊位置的遠離而減小，使用細節(jié)系數(shù)重構(gòu)后信號的振蕩能量先減小后略微增大，說明FBG傳感器所監(jiān)測鋁合金板聲發(fā)射信號重構(gòu)后振蕩能量與聲發(fā)射區(qū)域有關(guān)。因此，提取聲發(fā)射信號經(jīng)小波重構(gòu)后信號的振蕩能量作為信號特征可以用來進行聲發(fā)射區(qū)域定位。

3.2 聲發(fā)射區(qū)域定位識別

3.2.1 C-SVC多分類機模型建立

采用鋼球依次沖擊圖4所示鋁合金板上劃定的36個聲發(fā)射區(qū)域各10次，共產(chǎn)生10組聲發(fā)射區(qū)域模型數(shù)據(jù)做訓(xùn)練樣本，建立C-SVC多分類機模型。其中，選取FBG傳感器監(jiān)測信號小波重構(gòu)后振蕩能量作為多分類機輸入，聲發(fā)射區(qū)域作為C-SVC多分類機輸出。影響C-SVC多分類機性能的主要因素為懲罰參數(shù)和核寬。為保證其性能，采用K-CV

圖5 FBG1監(jiān)測的區(qū)域1聲發(fā)射信號波形圖Fig.5 AE waveforms of FBG1 at area 1

圖6 不同位置聲發(fā)射信號振蕩能量分布圖Fig.6 The vibration energy distribution of AE signal at different locations

(K-fold cross validation)方法選取懲罰參數(shù)c為103.9683，核寬g為0.143 6。將獲取的懲罰參數(shù)c、核寬g和10組實驗樣本代入C-SVC多分類機進行訓(xùn)練，訓(xùn)練樣本的聲發(fā)射區(qū)域識別結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯珻-SVC分類機對10組訓(xùn)練樣本均實現(xiàn)了正確的聲發(fā)射區(qū)域識別。

圖7 訓(xùn)練樣本的聲發(fā)射區(qū)域識別結(jié)果Fig.7 Identification results of AE region based on training samples

3.2.2 C-SVC多分類機模型驗證

圖8 預(yù)測樣本的聲發(fā)射區(qū)域識別結(jié)果Fig.8 Identification results of AE region based on prediction samples

建立C-SVC多分類機后，再次使用鋼球?qū)D4所示鋁合金板上劃定的36個聲發(fā)射區(qū)域進行沖擊各5次，產(chǎn)生5組聲發(fā)射區(qū)域模型數(shù)據(jù)作測試樣本，對建立的C-SVC多分類機模型進行驗證。將測試樣本代入C-SVC多分類機模型進行聲發(fā)射區(qū)域識別，如圖8所示。圖8表明：對待測試的36個聲發(fā)射區(qū)域各5次模擬實驗(共計180次)中，基于C-SVC多分類機聲發(fā)射區(qū)域識別算法實現(xiàn)了176次聲發(fā)射區(qū)域的準確定位，正確率為97.78%。分析區(qū)域定位錯誤的4次實驗，發(fā)現(xiàn)基于C-SVC多分類機的聲發(fā)射區(qū)域識別算法將其定位在實際聲發(fā)射區(qū)域的相鄰區(qū)域內(nèi)(如第103次實驗將實際聲發(fā)射區(qū)域21錯誤地定位于聲發(fā)射區(qū)域27)，屬于工程應(yīng)用可接受范圍。實驗表明，基于S-SVC多分類機的聲發(fā)射區(qū)域定位系統(tǒng)具有可行性，區(qū)域識別精度為30 mm×30 mm。

4 結(jié)束語

利用小波分解與重構(gòu)和支持向量機算法，結(jié)合光纖光柵傳感系統(tǒng)，實現(xiàn)了鋁合金板聲發(fā)射區(qū)域定位識別。利用小波分解與重構(gòu)對采集到的聲發(fā)射信號進行處理，計算各重構(gòu)信號的振蕩能量。以振蕩能量為模型輸入，以聲發(fā)射區(qū)域為模型輸出，搭建了基于支持向量機的光纖光柵聲發(fā)射區(qū)域定位系統(tǒng)，并進行了實驗研究。結(jié)果表明：該系統(tǒng)對36個測試樣本進行了多次聲發(fā)射區(qū)域定位識別，在180次模擬聲發(fā)射實驗中實現(xiàn)了176次聲發(fā)射區(qū)域準確定位，正確率達到97.78%，聲發(fā)射區(qū)域的識別精度為30 mm×30 mm。因此，利用小波分解與重構(gòu)和支持向量機算法，結(jié)合光纖光柵傳感系統(tǒng)實現(xiàn)鋁合金板聲發(fā)射區(qū)域定位具有可行性。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.01.030

*國家自然科學(xué)基金資助項目(41472260)；山東省自然科學(xué)基金資助項目(ZR2014FM025)；山東大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費資助項目(2014YQ009，2016JC012)

2016-06-24；

2016-07-06

TN254；TH39

張法業(yè)，男，1984年12月生，碩士、工程師。主要研究方向為光纖傳感技術(shù)、光電子技術(shù)和信號處理。曾發(fā)表《基于可調(diào)諧DFB激光器的FBG加速度檢測系統(tǒng)》(《光電子·激光》2015年第26卷第11期)等論文。

E-mail: zhangfaye@sdu.edu.cn

隋青美，女，1963年1月生，教授。主要研究方向為檢測理論及應(yīng)用和光纖傳感技術(shù)。

E-mail: sdusuiqingmei@163.com