錢美蘭

一、樹立正確的教師觀、學生觀與教學觀

首先，教師是課堂轉型的領軍人物，先從思想上幫助教師樹立正確的教師觀顯得尤為重要。在我國經濟較發(fā)達地區(qū)，許多家長在孩子進普通高中無望的情況下，普遍替孩子選擇一所職業(yè)學校，選擇一個合適的專業(yè)。畢竟進入高校學習只是將來就業(yè)的路徑之一，因此他們考慮得最多的一點就是學校的辦學理念怎樣，是否始終將孩子的發(fā)展放在第一位，是否能為孩子將來的發(fā)展提供更大的發(fā)展空間。而目前社會上職業(yè)類學校比較多，學校要想吸引住生源，要想樹立以培養(yǎng)學生的終身發(fā)展為本的辦學理念，就必須要求所有教師明確自己的社會職責與要求，準確定位自己的角色，認清目前的社會形勢與就業(yè)形勢，將學生視為“己出”，始終要有為學生切身利益而工作的意識，把時間與精力都放在如何促進與提升學生終身發(fā)展的層面，使得所有學生都能在校內得到適當的發(fā)展，學習能力得到最大限度的提高。[1]

其次，樹立正確的學生觀。傳統(tǒng)課堂教學主要實施的是“以教定學”式教學。課堂上，教師叫往東學生不往西，一切都按照教師的意志與設想展開教學，根本不顧學生的需求與發(fā)展。久而久之，即便是再有靈性的學生也被教成為了呆板而木訥的人。[2]這樣的教育根本就沒有從學生的切身利益出發(fā)，更何談使學生得到終身發(fā)展或培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性！要改變這種現(xiàn)狀，就要求在學習過程中首先必須讓教師與學生的角色進行互換，也即“以學定教”。[3]從預學指導到課堂上的自我展示，從教師的精準性幫助式指導再到教學過程中的多元評價，都是從學生的需求與實際出發(fā)，提煉他們的數學思想與方法，開發(fā)他們的思維能力與創(chuàng)新能力。[4]教師在教學過程中要改變過去一統(tǒng)江山、大包大攬的局面，要能充當學生學習路上的幕后總導演，突出學生的主體地位，突出學生的獨特性與學習的獨立意義。只有這樣做，才能培養(yǎng)出全面發(fā)展的人，為學生的終身發(fā)展提供可能。

最后，樹立現(xiàn)代的教學觀也是極其關鍵的一面。教師明確了自己的職責所在并意識到學生才是學習中積極的主體后，才能改變教學中傳統(tǒng)的教學觀，向“以學定教”的目標邁進。如：課堂上要注重學生的地位，能探討的問題由學生去解決，教師注重引導，鼓勵學生參與教學并形成積極思維的品質；改變以往教學生知識為教學生學會學習的教育觀念，培養(yǎng)良好的學習習慣，幫助學生建立終身學習的機制；課堂上重結論的同時更要關注結論形成的過程，通過過程的演變，豐富學生的視角，提高思維能力與創(chuàng)新能力；從關注學科轉向關注人，重知識，更關注學生的情感體驗與塑造健全的人格魅力等。

綜上所述，樹立正確的教師觀、學生觀與教學觀是“以學定教”教學理念的基本要求，也是“以學定教”教學理論能否很好地進行執(zhí)行的根本，這要依靠全校上下擰成一股繩，從學校行政領導到教師本身，再到每一位學生，都要從思想上加強認識，在行動上加強落實。只有當領導與一線教師均能從思想上與行動上有“以學定教”的強烈意識與愿望，才能在工作中投入更大的熱情與信心，才會有希望從思想上建立“以學定教”的理念。

二、以學定教的課堂教學策略

（一）了解學生的預學水平

奧蘇貝爾說過，影響學習的最重要因素是學生已經知道了什么，要根據學生的原有知識狀況進行教學。而根據顧泠沅教授的研究，課堂上教師所講的內容中有六至七成是學生原來就已清晰的舊知識，也即只有三到四成左右是新知。[5]因此，若課堂上教師將時間都用在解決學生難學未懂的內容上，課堂教學將會出現(xiàn)新篇章。這就要求教師上課前要能首先關注學情并了解學情，也即了解學生的預學水平。由此，教師課前設計合理實用的預學單，幫助學生了解自己易學能懂與難學未懂的內容是很必要的。預學單的內容自定，可以是針對某一課時、某一單元，或某一階段等。主要通過學生主動閱讀、練習、觀察、分析、思維等方式，鼓勵他們先進行“自讀”“自做”“自思”的“三自”獨立學習，以便迅速了解其中易學能懂與難學未懂的內容。容易的內容，教師課堂上不講，將主要精力放在難以理解的內容上。這樣教師的針對性指導必然方向更明確，這種有的放矢的教學活動必然能極大地提高教學的效率。

（二）課題分解

1．確定合理的教學目標

教學目標是教學設計的依據。教師應在掌握了教材內容、知識點、重難點、關鍵點、拓展與延伸點后，并在充分了解學生學情的情況下，根據預學后學生學有困難的內容，制定出相應的教學目標。教學目標應當是合理而具體的。具體，就是指教師在確定課堂教學目標時，要從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等三個維度考慮，提出層次分明、易于操作的目標要求。

這些教學目標中既包含知識技能目標，又融入了情感德育目標的教學。幫助學生在學習書本知識的基礎上領悟教育的本質，滲透德育教育，引導學生形成正確的優(yōu)秀品質與人品魅力。通過課堂教學的實踐，證明是清晰、具體、恰當、全面的，且便于操作、易于達到。如在“一元二次不等式的解集”第一課時中，根據前面指出的各個方面，筆者具體制定了其教學目標。

2．學生小組交流合作探究教學重點與教師針對性指導突破教學難點

學生課前做有效的預學后，一些易掌握的內容能及時消化掉；而對于一些實在困惑的問題，它們往往也是一節(jié)課的重點或難點內容，就可以通過課堂上生與生、師與生的對話交流合作加以探討。在預學的基礎之上，通過小組交流合作，課堂上就出現(xiàn)了有效的“議”———小組內某些內容懂了的學生講給對這些內容不懂的學生聽，大家相互取經。這樣，“生與生”的交流就不再流于形式，真正實現(xiàn)了生生互助的局面。若小組內確實有些問題解決不了時，這時作為引導者的教師就要多留意組內學生的困難所在，給出一個切實可行的支點，正確引導學生進一步去分析交流，并探討出一些相關重要的結論。這樣，師與生的對話交流就不會流于形式。教師對課堂上學生解決不了的問題做到心中有數，教學時必然就能做到有針對性，才能實現(xiàn)教學中教師的幫助式發(fā)展。如在新授課“橢圓及其標準方程”第一課時中，筆者就是在此策略的指導下來組織教學的。

3．梯度練習靈活應用達到熟能生巧的目的

知識與技能學習的最終目的是為了能學以致用，提高學生的應用能力、分析與解決問題的能力，從而促進學生的全面發(fā)展。其中梯度練習的地位舉足輕重。設置梯度練習，可以幫助學生一方面牢固掌握知識與技能，另一方面還能逐步提高思維能力。通過梯度練習，不同專業(yè)不同層次的學生都能使自己得到不同層度的提升。譬如考慮到社會體育班的學生基礎，注重基礎知識與基本技能的練習是上上策。對學前班的學生可以進行適當拓展延伸，滿足學生進一步學習的需要。而對學?；A最好的定向生班而言，可以適當補充一些富有挑戰(zhàn)性的開放性練習，使學生的思路得到開闊，思維得到拓展。而在同一班級若也能按照學生的不同層次水平注重梯度練習，學生必然也能得到不同層度的提升。長此以往，練習的有效性才得能以真正體現(xiàn)。針對同一班級所安排的梯度題，筆者的新授課“同角三角函數基本關系式”的教學效果較好。

（三）多元評價

教學評價是指“依據一定的客觀標準，對教學活動及其結果進行測量、分析和評定的過程。[6]”在新課程改革下，大家更注重的是評價的多元化。正確評價一節(jié)課：一要看全體學生是否全身心參與進來，而不是看教師的個人表演是否精彩；二是看學生的學習活動是否有效，而不是看教師的教學活動有多豐富；三是看一節(jié)課給學生帶來的學習效益，是看學生自己收獲了多少知識與能力，而不是依教師傳授的多少；四是看一節(jié)課后學生是否學會了學習，發(fā)展了能力，要看他們遇事能否科學嚴謹地去解決這些問題。

目前由于受應試教育以及傳統(tǒng)教學評價局限的影響等，高職院校通常也以學生取得成績的好差來評價一節(jié)課的成敗。這是不科學也不合理的評價方式，忽視了評價的多元化原則和科學性原則，更不利于學生的終身發(fā)展。我們可從目標、方式與過程等方面進行教學成敗的評價。

1．評價目標多元

要從學生的學習態(tài)度、學習動機、學習方式、學習結果和學習效率等多方面進行目標的多元化評價。評價時結合學生原有的數學學習基礎與在課堂學習活動中所迸發(fā)出的情感、態(tài)度與價值觀，激勵學生樹立學習的信心，激發(fā)學生的求知欲。學生在評價過程中所表現(xiàn)出來的參與者與合作者的主體地位的體現(xiàn)，是評價多元化中最重要的一點?；趯W生間的個體差異，教師應根據學生的實際情況設計不同層次的評價目標，客觀有效地評價每個學生。在積極評價教學過程的同時，師生雙方也要做好總結反思的工作，還有哪些方面要加強，哪些方面要作調整與改進，等等，以便促進今后更完善的教與學。

2．評價方式多樣

在教學中，評價方法可多樣化，根據不同教學環(huán)境與內容可適時采用師生互評、生生互評等多種方式。如上文所提到的探討橢圓的標準方程及一元二次不等式的解法兩個課例中，均采用了師生互評、生生互評的評價方式，以學促教。除了口頭評價外，多樣化評價還有豐富的肢體語言，有意義的紀念性禮物或一定的獎懲措施等形式。即便是高職的學生，課堂上對他們哪怕是一點點小小的表揚也能使得他們開心到下課。

3．評價過程多元

教學的主陣地還是體現(xiàn)在課堂上?？荚囋u價是傳統(tǒng)教學評價的最后環(huán)節(jié)。當然這種評價較片面化：學習成績好的學生，價值觀不一定成熟，能力也不一定強；反之，能力強的學生成績不一定好。而“以學定教”要求評價過程始終與教學過程同步，如：要評價學生的預學情況，評價學生間的合作交流情況，評價教師課堂上的引導過程，評價突發(fā)問題的處置，評價解題訓練中的得失等。因此，評價過程總是平行于教學過程，對教學過程的評價，擬在診斷和提高教學方法和學生的學習風格，促進教師專業(yè)發(fā)展和學生的有意義學習。

（四）反思策略

近年來的課程改革特別強調教師要不斷總結反思，不斷提升自己，成為反思型教師。葉瀾教授曾說過這樣一句話：誰能做到課后反思三年，很可能成為一位名師。這足以彰顯反思的卓越作用，關鍵是貴在要能持之以恒。那么我們主要在哪些方面多反思呢？筆者認為應反思以下三個方面：一是反思教學過程中取得哪些成績。譬如教師的教學行為和學生的表現(xiàn)比較好的地方有哪些。二是反思課堂教學中哪些地方存在不足，哪些地方未能達到預期的效果，甚至還存在著問題。譬如教學中哪個環(huán)節(jié)出了問題，誰的問題，什么原因。三是反思課堂中存在的問題該如何加以調整與改進。針對問題，查找原因，改變教學方式，爭取有一個全新的突破。

這三方面的反思能夠幫助教師在今后的教學中發(fā)揚自身優(yōu)勢，克服教學中存在的問題并促進專業(yè)的重建，同時也對自己的實踐行為形成比較全面、系統(tǒng)的自我認識。尤為重要的是，這種反思對教師所產生的積極的重建意識，加快了教師的專業(yè)成長步伐，并逐步向研究型、專家型教師隊伍靠攏。

三、課例探討

正如前面提到的，學生自覺預學是實現(xiàn)“以學定教”的前提。教師在了解學生的預學情況后在課堂上作有效性乃至創(chuàng)造性的教學就顯得尤為關鍵。在今天的班級教學活動中，我們總是提倡以學生為主體，一切為了學生的發(fā)展進行組織教學。可是，如何在學生預學的情況下以學生為主體，怎樣才是真正地以學生為主體，又怎樣善于去捕捉學生學習中的閃光點，達到教學目的，讓學生有所學，有所悟？作為教師的我們，在課堂上該怎樣去做，怎樣去引導，這都是一線教師值得好好研究的問題。2017年上半年，筆者帶領學生以研究性教學的形式開展“橢圓及其標準方程”這一內容的教學，在實驗班未布置預學任務，而在對照班明確要求預學任務。并對兩個班學生采用視頻相關數據的對比分析，感受頗深。

（一）了解學生的預學水平

1．學生原有知識掌握情況調查

問題1：橢圓的定義及注意點。

設計意圖：通過學生回答橢圓的定義及注意點，幫助學生進一步理解橢圓的本質及兩個定長的大小關系，為后面探求橢圓的標準方程時建立等量關系與比較方程中兩個參數的大小而服務。故這為推導橢圓的標準方程提供了強大支柱。

問題2：求曲線方程的步驟。

設計意圖：解析幾何中，無論對于何種曲線，了解求曲線方程的步驟，就像搭建了腳手架，其方程就可以通過這些路徑進行探求。

設計意圖：為了幫助學生能順利完成橢圓的標準方程的化簡，這里設計這樣一道根式方程求解題，替學生理清求解思路并培養(yǎng)其計算能力。

2．調查結果分析

實驗班48人，對照班42人。問題1與問題2是近期內的新授內容。在實驗班，除了4位在學習上漫無目的的那幾位學生不能完全回答上來外，其余學生能正確回答；而在對照班幾乎人人都能對答如流。而問題3對學生來說在初中的確是要求高一些，故在實驗班有47%的學生解答不出來，而在對照班也有42%的人求解錯誤。

從調查結果來看，與橢圓標準方程化簡有極大聯(lián)系的問題3還要進一步加強，課堂上關于方程的化簡就成為了教學的難點所在，課堂上要帶領同學們攻克這個難題。

（二）課題分解

1．教學內容分析

“橢圓及其標準方程”是高職數學二年級下冊解析幾何第十二章二次曲線中的內容。學生對初中的曲線方程的概念有了一定的了解，并對求曲線方程的步驟也有了一定的認識，特別是在學習了直線和圓的方程后，進一步研究二次曲線的方程就顯得有據可循。橢圓的學習不但可以為后面研究雙曲線、拋物線開辟道路，也可為今后研究解析幾何內容提供模式框架和實踐經驗。因此本課是本章的重要內容，也是解析幾何的重要例證。

本內容分兩課時完成。本節(jié)是第一課時，主要通過作圖抽象出橢圓的定義并探討出兩種不同形式的標準方程。在這一節(jié)中，利用多媒體輔助教學，學生先自己繪制橢圓，然后再定“量”描述橢圓，幫助學生抽象出橢圓的特征，形成概念并掌握橢圓的標準方程。

本課例在以前教學的基礎上進一步作教學調整，針對課前是否預學，預學后的班級是否能有更大的發(fā)現(xiàn)與收獲，對兩節(jié)課進行跟蹤分析。

2．教學目標分析

知識與技能目標：掌握橢圓的定義和標準方程；明確焦點、焦距的概念；了解橢圓標準方程的推導。

情感態(tài)度與價值觀目標：通過相互交流、合作學習，并與主動探究相結合，親身感受到探索的樂趣與成功后的喜悅，養(yǎng)成踏實嚴謹的科學態(tài)度和精益求精的鉆研精神。

3．教學重難點分析

教學重點：橢圓的定義與標準方程。

教學難點：橢圓標準方程的推導。

4．學生情況分析

在此之前，學生已用作圖法概括出圓的定義并用坐標法探求出了圓的標準方程，有一定理論基礎，掌握情況良好。與圓相比，橢圓的跨度較大，特別對于定義的本質特征及根式方程的進一步化簡，學生思維與計算能力上將存在著嚴重的障礙。下定義時引導學生討論繩長與大頭釘間距離相比較下的各種軌跡情況，以便更好地刻畫橢圓的特征。在推導橢圓標準方程的過程中，教師適度引導求復雜的根式化簡問題如沐甘露。這兩個班專業(yè)是學前教育，數學基礎整體還算扎實，學習熱情比較飽滿。通過一年半對學生的了解、引導、鼓勵，學生逐漸適應了筆者的教學模式，學習數學時相互配合的積極性有了明顯的較高。

5．教學方法分析

教法設計：本著以探究式教學為指導思想，思維訓練為主線，能力發(fā)展為主導，在課堂教學中堅持以學生為主體，教師為主導展開教學。

學法設計：給學生分組，通過組內合作并與其他小組交流作圖得失，從而抽象出橢圓定義，并借助求曲線方程的步驟探究橢圓的標準方程。對于根式方程，通過教師的拋磚引玉，使學生的探討過程成為“再發(fā)展”過程。

教學資源：多媒體輔助教學。通過電腦動態(tài)演示，操作過程簡單、形象、直觀而清晰，有利于提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的學習熱情，充實教學內容，增大課堂教學容量，提高教學效率與質量。

6．教學過程分析（略）[7]

（三）課堂教學效果評價

兩個班相關視頻實驗數據的對比與分析如表1所示。

從上述數據可看出，教師講解在實驗班占8.2%，而在對照班為零。說明學生可以通過預學將教師課堂上所要講解的部分內容自我內化，這樣可以節(jié)約部分時間探討學生需要解決的問題， 從而根據學生的實際需要解決相關問題，達到合理利用課堂教學時間的目的。師生問答環(huán)節(jié)在實驗班占19.1%，而在對照班僅3.2%。說明學生課前若沒有系統(tǒng)的預學，課堂上教師就要花費一定的時間來點撥溝通，點燃學生頭腦中潛在的舊知意識與發(fā)掘已有的解決問題的途徑。從學生活動環(huán)節(jié)上看，盡管實驗班占72.7%，但是對照班96.8%的比率幾乎統(tǒng)占整節(jié)課，充分展現(xiàn)了學生為主的“以學定教”主旨。

（四） 課例反思

在實驗班，課堂研究的難點與關鍵點均由教師引導學生解決，學生只是忠實的聽眾與配合者，思想與方法得不到提升，分析與解決問題的能力不可能提高，學習數學較被動。而在對照班，課堂氣氛愉快，時間飛逝。雖然這節(jié)課沒來得及多做鞏固練習，但是筆者深受啟發(fā)。課堂上的難點與關鍵點均被學生自己一個一個地化解，說明他們絕不是被動接受知識。問題逐個被解決，激發(fā)了主動學習意識，提升了自身能力，使得他們能在一個積極向上的課堂氛圍中學習研究，必將能拓展他們的分析解決問題的思想與方法，而這種能力對他們而言享用終身。

備課時筆者亦參閱眾多資料，但幾乎從未見到其他學生甚至同行們能發(fā)現(xiàn)這個問題。幾乎所有資料或文獻中對這個問題要么避免，要么直接參照課本方案。當然，或許個人有個人不同的想法，但反過來想，提出這樣的問題似乎又是必然的。所以，雖然這節(jié)課看似不完整，但是筆者給了學生機會，隨時關注他們，是否也是真正體現(xiàn)以學生為主體的一面呢！當然，這種“意外”也給筆者帶來了思考，對于突發(fā)事件在允許的情況下可由學生自行解決，說不準會帶來意想不到的結果。

“授人以魚，不如授之以漁”。教學時在揭示數學結論的發(fā)展過程中應注重結論的返璞歸真，因為蘊含在其中的思想方法很值得學生去體會。在橢圓標準方程的推導過程中，我們要遵循學生原有的知識體系，根據學生的“最近發(fā)展區(qū)”原則組織教學，通過學生在化簡過程中蹦一蹦、跳一跳就能摘到“果實”。這種自食其力的思想有助于學生對知識的認識由模糊上升到清晰，更能領會知識的發(fā)生、發(fā)展過程。這樣的課誰都終身難忘。

[1]王靜潔.職業(yè)院校數學學困生的幫扶轉換行動研究[D].石家莊:河北師范大學,2011.

[2]王延文,馮美玲.數學雙基教學的現(xiàn)狀與思考[J].天津師范大學學報,2003(4):35-39.

[3]鐘啟泉.課堂轉型:靜悄悄的革命[J].上海教育科研,2009(3):4-6.

[4]顧泠沅.少教多學,以學定教[J].現(xiàn)代教學,2011(1/2):1-5.

[5]顧泠沅.以學定教的課堂轉型[J].上海教育,2011(7):34-37.

[6]葉瀾,袁振國.教育碩士考綱指南[A].200.

[7]錢美蘭.對“橢圓及其標準方程”教學的探討[J].中學教學參考,2015(2):31-32.