鞠 標(biāo), 朱洪濤, 徐鞠萍, 王志勇, 孫 政

(1.南昌大學(xué) 機電工程學(xué)院，南昌 330031；2.江西師范大學(xué)，南昌 330031)

基于軌檢車振動問題的鋼軌輪廓匹配方法研究

鞠 標(biāo)1, 朱洪濤1, 徐鞠萍2, 王志勇1, 孫 政1

(1.南昌大學(xué) 機電工程學(xué)院，南昌 330031；2.江西師范大學(xué)，南昌 330031)

軌檢車在進行檢測過程中由于軌道不平順引起的上下振動、左右擺動、傾斜等平面內(nèi)三自由度隨機振動，導(dǎo)致被檢測鋼軌輪廓圖形與標(biāo)準(zhǔn)輪廓圖形發(fā)生錯位，無法進行鋼軌輪廓高精度匹配，很難為鋼軌磨損修復(fù)制定科學(xué)合理的策略。利用不共線的三點確定一平面原理，提出一種基于軌檢車振動問題的鋼軌輪廓匹配方法，對檢測鋼軌輪廓的位置信息進行先旋轉(zhuǎn)再平移的坐標(biāo)變換，徹底解決了軌檢車在進行檢測過程中由于軌道不平順引起的振動問題，實現(xiàn)了鋼軌輪廓的高精度匹配。該方法已經(jīng)運用在軌道檢測小車上，試驗證明其匹配精度能達到微米級。

鋼軌輪廓匹配；高精度；自由度；坐標(biāo)變換

高精度的鋼軌輪廓匹配是計算鋼軌磨耗的前提條件，鋼軌輪廓動態(tài)測量作為軌道檢測關(guān)鍵技術(shù)在軌道檢測中占有重要地位，其檢測結(jié)果可直接用于軌道幾何參數(shù)計算，同時為鋼軌表面故障甄別鋼軌服役性態(tài)評估鋼軌缺陷演變機理研究提供客觀依據(jù)[1-3]。在利用激光檢測技術(shù)來快速檢測鋼軌輪廓過程中，振動一直是影響鋼軌輪廓匹配的難題。

目前國內(nèi)外高速軌檢車中，激光無接觸檢測技術(shù)得到廣泛應(yīng)用，已成為軌檢技術(shù)發(fā)展的主流[4]。在軌檢車行進過程中,由于軌道不平順和車輛結(jié)構(gòu)等方面的原因，會引起車輛在空間內(nèi)的六自由度隨機振動[5]。激光攝像組件通過檢測梁與列車底部相連，隨車輛一起振動，因此輪廓檢測數(shù)據(jù)也會受到影響。LIU等[6]提出了一種新型鋼軌磨耗動態(tài)測量方法，其測量中引入車體振動并與靜態(tài)測量數(shù)據(jù)進行了對比，顯示側(cè)傾對軌廓檢測有很大影響，然而其并未考慮車體左右、上下振動對鋼軌輪廓檢測的影響；AIIPPI等[7]提出采用激光攝像技術(shù)進行鋼軌輪廓動態(tài)測量，只是重點研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在鋼軌激光輪廓圖像識別中的應(yīng)用；POPOV等[8]研究了基于線性模型的激光攝像式傳感器標(biāo)定方法，并將所提標(biāo)定方法在莫斯科地鐵軌道檢測系統(tǒng)中實際應(yīng)用，并未考慮振動對鋼軌輪廓檢測的影響；何洪濤等[9]通過實驗?zāi)M激光攝像組件相對于鋼軌的位置變化，證實了振動對輪廓檢測有明顯的影響，但并未提出解決振動影響問題的方法；孫軍華等[10]使用角點檢測算法提取鋼軌輪廓曲線的特征點，通過特征點來校準(zhǔn)輪廓數(shù)據(jù)，但角點檢測易受圖像噪聲的影響；占棟等[11]依據(jù)左右兩股軌道的軌距點的坐標(biāo)變化，只對垂直于鋼軌的平面內(nèi)的振動進行了補償。上述文獻對鋼軌輪廓曲線進行了動態(tài)檢測，均未完全解決振動對檢測數(shù)據(jù)的影響問題[12]。

本文針對60 kg/m標(biāo)準(zhǔn)鋼軌的幾何特征，對傳感器采集的二維坐標(biāo)進行旋轉(zhuǎn)，平移等坐標(biāo)變換，利用變換后的二維坐標(biāo)擬合鋼軌輪廓，將其與標(biāo)準(zhǔn)輪廓圖像匹配。同一條鋼軌緊貼車輪踏面的一側(cè)稱鋼軌內(nèi)側(cè)，遠離車輪踏面的另一側(cè)稱鋼軌外側(cè)[13]，通過對鋼軌外側(cè)軌頭和軌腰處的三個固有幾何特征點的高精度匹配來證明本文提出的方法確實能解決軌檢車在進行檢測過程中由于軌道不平順引起的上下振動、左右擺動、傾斜扭滾等平面內(nèi)三自由度隨機振動影響。

1 檢測原理

采用2D線激光攝像技術(shù)進行鋼軌輪廓全斷面動態(tài)測量，使用4組2D激光位移傳感器(以下簡稱線激光傳感器)實現(xiàn)左右兩條鋼軌輪廓的全斷面測量。每組線激光傳感器由1臺攝像機和1臺線結(jié)構(gòu)光源構(gòu)成，每組線激光傳感器每次能采集800組二維坐標(biāo)，主要性能如表1。

要實現(xiàn)鋼軌輪廓的全斷面檢測，必須在每條鋼軌內(nèi)外側(cè)的不同視角范圍內(nèi)嚴(yán)格對稱安裝2組線激光傳感器來保證內(nèi)外側(cè)線激光傳感器投射的結(jié)構(gòu)光平面重合，如圖1。

圖1 單條鋼軌全斷面檢測空間示意圖Fig.1 Single rail profile detection space diagram

每條鋼軌由兩組線激光傳感器安裝在自制的檢測小車上，由數(shù)據(jù)采集控制電路控制激光同步投向鋼軌并掃描。在保證兩個線激光傳感器的結(jié)構(gòu)光平面重合的情況下，每掃描一次鋼軌就能采集鋼軌全斷面的空間位置信息，擬合二維坐標(biāo)得到一條完整的鋼軌全斷面輪廓線。

2 振動類型

利用激光無接觸技術(shù)檢測鋼軌輪廓的軌檢車在行進過程中，由于鐵路路基的不平、鋼軌短波、長波不平順以及車體慣性等的情況下會對采集的二維坐標(biāo)精度造成影響，從而導(dǎo)致擬合出來的鋼軌全斷面輪廓線相對于標(biāo)準(zhǔn)鋼軌輪廓線有上下振動、左右擺動、傾斜轉(zhuǎn)動等隨機組合模態(tài)，如圖2。

圖2 不同自由度對鋼軌輪廓檢測的影響Fig.3 Different degrees of freedom vibration on the influence of railprofile detection

鋼軌輪廓的高精度匹配是計算鋼軌磨耗的前提條件，消除軌檢車在行進過程中可能出現(xiàn)的三自由度隨機振動是高精度匹配的基礎(chǔ)。每個線激光傳感器都有其專有的坐標(biāo)系(以下簡稱相對坐標(biāo)系)，由于其空間安裝結(jié)構(gòu)無法獲知它的坐標(biāo)原點，并且每次檢測時傳感器都會隨軌檢車振動，所有將兩個相對坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至統(tǒng)一的參考坐標(biāo)系是完成鋼軌輪廓高精度匹配的首要工作。根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式：

(1)

完成坐標(biāo)變換就要確定相對坐標(biāo)系原點相對參考坐標(biāo)系原點的偏移(XTO,YTO)以及相對坐標(biāo)系坐標(biāo)系繞參考坐標(biāo)系的偏轉(zhuǎn)角度θ三個參數(shù)，如圖3。

圖3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換示意圖Fig.3 Coordinate conversion diagram

3 鋼軌幾何特征點的識別擬合

對于同一條鋼軌，將內(nèi)側(cè)的線激光傳感器采集的二維坐標(biāo)進行濾波后用Levenberg-Marquardt算法優(yōu)化擬合就能得到該鋼軌內(nèi)側(cè)的斷面輪廓線，同理可得到外側(cè)的斷面輪廓線，鋼軌內(nèi)、外側(cè)的斷面輪廓線經(jīng)過坐標(biāo)變換后，處于交叉采集的軌頂部分區(qū)域的輪廓線也會完全重合。

以國內(nèi)鐵路普遍使用的60 kg/m鋼軌為例，在匹配系統(tǒng)導(dǎo)入該型號鋼軌輪廓圖形作為標(biāo)準(zhǔn)輪廓圖，將鋼軌底部作為參考坐標(biāo)系的X軸，鋼軌斷面中線指向軌頭作為參考坐標(biāo)系的Y軸，見圖4。

圖4 60 kg/m的標(biāo)準(zhǔn)輪廓Fig.4 60 kg/m standard profile

用Hough變換[14]對圓的進行檢測。在空間x-y中，所有過點(xi,yi)的直線滿足方程:

(xi-p)2+(yi-q)2=r2

(2)

式中:p,q,r分別是圓心的橫坐標(biāo)，圓心的縱坐標(biāo)，圓的半徑。對于標(biāo)準(zhǔn)輪廓，其圓弧的半徑是己知。

若檢測區(qū)域存在圓弧，則圓弧上所有的點(p,q)與某定點的距離一定是半徑r。

基于上述原理，擬合出在外側(cè)軌頭處曲率半徑為R1=13 mm的曲線B2C2所在圓的圓心Q2坐標(biāo),同理擬合軌腰處曲率半徑為R2=20 mm的圓心坐標(biāo)P1和P2。

表2 特征點的坐標(biāo)

4 平移旋轉(zhuǎn)鋼軌輪廓線進行高精度匹配

4.1 旋轉(zhuǎn)粗調(diào)

在實際檢測鋼軌輪廓中，不管軌檢車是否真正有三自由度振動，都要對其進行消除振動處理。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)輪廓參數(shù)可求出曲線A2D2的橫向跨度，在外側(cè)傳感器采集的二維坐標(biāo)中提取屬于該曲線范圍內(nèi)一系列點的坐標(biāo)，以37個點為整體用最小二乘法逐依搜索半徑R1=13 mm的圓弧曲線B2C2并擬合圓心坐標(biāo)K(p,q)。同理，以45個點為整體在曲線E2N2區(qū)域搜索半徑R2=20 mm的圓弧F2H2并擬合圓心M(x,y)。利用公式：

(3)

使擬合的圓心M與對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)圓心Q2完全重合；擬合的圓心K與標(biāo)準(zhǔn)輪廓對應(yīng)圓心P2完全重合；三個方程，三個參數(shù)，可以求出軌檢車左右擺動量Δx和上下振動量Δy以及側(cè)傾轉(zhuǎn)動的側(cè)傾角a。

激光傳感器與軌檢車之間屬于剛性連接，同個剛體的上所有點轉(zhuǎn)動的角度都相等，若軌檢車發(fā)生振動，則內(nèi)、外側(cè)的線激光傳感器側(cè)傾角度a必定相等。利用公式：

(4)

式中:矩陣[xiyi]是激光傳感器的原始采集的二維坐標(biāo)，矩陣[mini]是經(jīng)過消除側(cè)傾噪聲后的鋼軌輪廓空間位置信息。經(jīng)過坐標(biāo)變換后，就能將檢測的鋼軌輪廓圖形呈“水平直立”平行狀態(tài)，徹底消除由于軌檢車側(cè)傾對鋼軌輪廓檢測帶來的影響。

4.2 平移精調(diào)

為了提高精度，還要解決軌檢車在進行檢測過程中由于軌道不平順引起的上下振動、左右擺動二自由度的問題,在消除側(cè)傾角a噪聲后，利用[mini]擬合出來的內(nèi)、外側(cè)輪廓線呈“水平直立”平行狀態(tài)但可能處于不對稱狀態(tài)，見圖5(b)。用上述同樣的方法再次擬合軌腰處圓弧半徑R2=20 mm的圓心坐標(biāo)P、M。平移內(nèi)、外側(cè)鋼軌輪廓線使擬合的圓心坐標(biāo)P、M與標(biāo)準(zhǔn)輪廓對應(yīng)圓心P1、P2完全重合，最后外側(cè)軌頭處圓弧半徑為R1=13 mm的圓心坐標(biāo)K并檢測K點與對應(yīng)圓心Q2重合度來檢定鋼軌匹配的精度。經(jīng)過平移精調(diào)后內(nèi)、外側(cè)輪廓線的交叉部分必定會完全重合實現(xiàn)過渡拼接成一條完整高精度的鋼軌全斷面輪廓線，見圖5(c)。

圖5 旋轉(zhuǎn)平移匹配流程Fig.5 Rotating and translation matching process

5 試 驗

高精度是支撐本文論理論的基點，如何評定精度是方法是否可行的關(guān)鍵。

在一條運行多年已發(fā)生鋼軌磨損的60 kg/m自備線上，用自制的模擬軌檢小車每間隔1m測一個輪廓，將軌檢小車大約側(cè)傾2°進行快速動態(tài)檢測，分別對傳感器采取的二維坐標(biāo)按本文方法進行分析、處理來檢定本文方法的可行性，如圖6。

圖6 軌檢小車采集數(shù)據(jù)圖Fig.6 Track inspection car collection data

本文基于標(biāo)準(zhǔn)鋼軌特有的幾何特征，利用傳感器采取的數(shù)據(jù)分別擬合出外側(cè)軌頭處半徑為13 mm的圓弧所在圓的圓心K，內(nèi)、外側(cè)軌腰處半徑為20 mm的圓弧所在圓的圓心P和M，利用式(3)求出側(cè)傾角后，根據(jù)式(4)檢測旋轉(zhuǎn)消除側(cè)傾滾動影響后特征點P和M是否在同一水平面進行第一次精度評定。再重新擬合三個特征點，分平移圓心P和M與標(biāo)準(zhǔn)輪廓上對應(yīng)的圓心P1和P2重合，消除軌檢車作業(yè)時上下、左右振動誤差，同時檢測圓心K與標(biāo)準(zhǔn)輪廓上對應(yīng)圓心Q2的重合度進行第二次精度評定。

基于自編的程序基礎(chǔ)上進行數(shù)據(jù)處理分別得到七條鋼軌輪廓線，在分別進行旋轉(zhuǎn)平移操作后，相對應(yīng)的特征幾何點的圓心坐標(biāo)變化如表3。

表3 三個特征點坐標(biāo)的對比 (mm)

根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，用e1代表旋轉(zhuǎn)粗調(diào)后圓心P和圓心M的縱坐標(biāo)是否相等作為第一次精度分析，e2和e3代表平移精調(diào)后軌頭圓弧半徑R1=13 mm的圓心K的橫、縱坐標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)軌頭對應(yīng)圓弧的圓心Q2的橫、縱坐標(biāo)重合度作為第二次精度分析，并檢定實驗設(shè)置的側(cè)傾角，如表4。

表4 七條輪廓線的特征點精度分析

試驗求出的側(cè)傾角與預(yù)設(shè)定的20有一定誤差表明自備線路的軌道不平，試驗表明本文提出的方法可解決軌檢車可能出現(xiàn)的側(cè)傾問題，e1數(shù)據(jù)表明內(nèi)、外鋼軌輪廓線經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后已經(jīng)達到“水平直立”平行狀態(tài)；e2和e3數(shù)據(jù)表明經(jīng)過平移精調(diào)后，在確定軌腰處兩個特征點完全重合條件下，第三個點也能高度重合；表4表明用本文的方法進行鋼軌匹配能達到微米級別。徹底解決了軌檢小車在進行檢測過程中由于軌道不平順引起的上下震動、左右擺動、傾斜等平面內(nèi)三自由度隨機振動影響。

6 結(jié) 論

鋼軌磨損一般發(fā)生在內(nèi)側(cè)軌頭磨損，而鋼軌外側(cè)軌頭普遍不發(fā)生磨損，所以擬合鋼軌外側(cè)軌頭圓弧半徑為13 mm的圓心來求側(cè)傾角。該方法同樣也適用“再用軌”的鋼軌匹配，若某處鋼軌匹配精度低或匹配紊亂,表明該位置的鋼軌外側(cè)軌頭不存在圓弧，無法擬合圓心K。系統(tǒng)會自動記錄當(dāng)前位置，可以再改用MiniProf外形測量對該位置單獨檢測。

本試驗表明在軌檢車行進過程中,由于軌道不平順和車輛結(jié)構(gòu)等方面的原因發(fā)生在垂直鋼軌平面內(nèi)的三自由度隨機振動會對鋼軌匹配產(chǎn)生嚴(yán)重影響，在計算鋼軌磨耗前必須消除振動，如圖7。雖然鋼軌軌顎是傳感器的盲區(qū)，無法采集該區(qū)域的空間信息，但是不影響對三個特征點的擬合。

圖7 消除振動前后匹配對比Fig.7 Match comparison after eliminating vibration

本文只對鋼軌輪廓上的三個特征點進行匹配，基于不共線三點確定一個平面的原理，傳感器與軌檢屬于車剛性聯(lián)結(jié)，剛體內(nèi)每點的振動情況完全相同。所以三個特征點的高精度匹配也就是鋼軌輪廓的高精度匹配。表4數(shù)據(jù)證明利用本方法進行鋼軌匹配能達到微米級別，若采用更高精度的傳感器，鋼軌匹配精度有向納米級別提升空間。試驗表明本文方法可以徹底解決了軌檢小車在進行檢測過程中由于軌道不平順引起的上下振動、左右擺動、傾斜滾動等平面內(nèi)三自由度隨機振動影響，實現(xiàn)了鋼軌輪廓高精度匹配，達到了本文的研究目的。

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基金項目： 遼寧省教育廳重點實驗室基礎(chǔ)研究(LZ2014004);水下測控技術(shù)國防科技重點實驗室基金(9140C260101130C26095)

Rail contour matching method based on random vibrations of a rail inspection vehicle

JU Biao1, ZHU Hongtao1, XU Juping2, WANG Zhiyong1, SUN Zheng1

(1.School of Mechanical & Electrical, Nanchang University, Nanchang 330031, China;2. Jiangxi Normal University, Nanchang 330031, China)

Vertical vibration, swinging and roll steer, i.e., 3-DOF random vibrations of a rail inspection car are caused due to track irregularities in its detecting process. They may cause the rail contour graph to malposition with the standard rail contour graph, the rail contour high precise matching can not be conducted, it is very difficult to make a scientific and reasonable strategy for rail wear-repairing. Here, according to the principle that a plane can be determined with 3 non-collinear points, a rail contour matching method based on random vibrations of a rail inspection vehicle was proposed. The coordinates for the position information of the rail to be detected were transformed firstly to rotate and then to translate. The problem of lower accuray for rail contour matching due to random vibrations of the rail inspection car was solved, and the rail contour matching with a higher accuray was realized. This method was used in track inspection cars, tests showed that the rail profile matching accuracy can reach a micron level.

rail profile matching; high precision; DOF; coordinate transformation

國家自然科學(xué)基金地區(qū)科學(xué)基金(51468042)；江西省自然科學(xué)基金(20142BAB206003)

2016-03-25 修改稿收到日期：2016-05-24

鞠標(biāo) 男，碩士生，1990年生

朱洪濤 男，教授，博士生導(dǎo)師，1962年生 E-mail：308035414@qq.com

U216.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.03.011