巴宏欣，易 揚(yáng)，許紅蕊

（空軍指揮學(xué)院，北京100097）

航空兵掩護(hù)編隊對突擊編隊掩護(hù)效能分析建模

巴宏欣，易 揚(yáng)，許紅蕊

（空軍指揮學(xué)院，北京100097）

研究了掩護(hù)編隊對突擊編隊的掩護(hù)效能問題，給出了掩護(hù)編隊的掩護(hù)效能定義和模型，修正了無掩護(hù)時敵殲擊機(jī)截?fù)舫晒Ω怕誓Ｐ停Y(jié)合改進(jìn)后的空戰(zhàn)交換比模型，建立了有航空兵掩護(hù)編隊護(hù)航時敵殲擊機(jī)截?fù)舫晒Ω怕誓Ｐ秃臀彝环栏怕誓Ｐ?，并通過仿真算例驗證了模型的有效性和合理性?？蔀楹娇毡筷牶侠磉M(jìn)行作戰(zhàn)編組、科學(xué)制定兵力出動計劃提供參考和借鑒。

掩護(hù)編隊；突擊編隊；掩護(hù)效能；建模

信息化條件下局部戰(zhàn)爭，敵我雙方大都擁有較先進(jìn)的偵察監(jiān)視手段進(jìn)行全方位、全時空偵察監(jiān)視，使戰(zhàn)場透明度空前增大。雖然采用奇襲的方式、以較少的兵力取得較大的戰(zhàn)果歷來被各國軍界所推崇，但是信息化條件下戰(zhàn)場的高度透明對隱蔽行動達(dá)成奇襲效果將會越來越困難；執(zhí)行空中打擊任務(wù)的突擊編隊，既使是多用途戰(zhàn)斗機(jī)，因其主要攜帶對地/海打擊的空地武器，空戰(zhàn)能力比較有限，面對強(qiáng)敵的殲擊機(jī)攔截編隊，也不易成功突防、完成空面打擊任務(wù)。因此，組織大規(guī)?？罩羞M(jìn)攻作戰(zhàn)，打擊敵重要目標(biāo)，必須使用掩護(hù)編隊提供強(qiáng)有力的空中掩護(hù)，才能保證突擊編隊順利突防。而掩護(hù)編隊掩護(hù)效能的高低，直接影響著突擊編隊對空突防成功率。因此，科學(xué)衡量掩護(hù)編隊的掩護(hù)效能，對于合理進(jìn)行兵力編組、科學(xué)制定兵力出動計劃，尋找兵力使用中的短板與弱項、科學(xué)構(gòu)建空中作戰(zhàn)體系，有著重要意義。

從公開的文獻(xiàn)來看，對戰(zhàn)斗機(jī)突防效能評估、編隊對地突擊效能評估等方面研究較多[1-9]，而對航空兵掩護(hù)編隊的掩護(hù)效能研究比較少見。本文給出了掩護(hù)編隊的掩護(hù)效能定義和模型，修正了無掩護(hù)時敵殲擊機(jī)截?fù)舫晒Ω怕誓Ｐ停Y(jié)合改進(jìn)后的空戰(zhàn)交換比模型，建立了有航空兵掩護(hù)編隊護(hù)航時敵殲擊機(jī)截?fù)舫晒Ω怕誓Ｐ停⒁苑抡嫠憷炞C了模型的有效性。

1 掩護(hù)編隊的掩護(hù)效能建模分析

掩護(hù)編隊對突擊編隊的掩護(hù)效能，主要體現(xiàn)在有掩護(hù)編隊的掩護(hù)后，突擊編隊對空突防概率是否有所提升。因此，本文使用有無掩護(hù)編隊掩護(hù)，突擊編隊的對空突防概率比值來衡量：

式（1）中，P′t護(hù)、Pt分別有、無掩護(hù)編隊掩護(hù)時突擊編隊的突防概率。

突擊編隊中任一架飛機(jī)通過敵殲擊機(jī)防區(qū)的突防概率（即編隊突防百分?jǐn)?shù)），當(dāng)無掩護(hù)編隊掩護(hù)時，計算模型為[10]：

式（2）中：W′i為無掩護(hù)編隊掩護(hù)時，第i批殲擊機(jī)的截?fù)舫晒β?；n為無掩護(hù)編隊掩護(hù)時，突擊編隊遭到敵殲擊機(jī)的攔截批次。

借鑒上述模型給出有掩護(hù)編隊掩護(hù)時，突擊編隊中任一架飛機(jī)通過敵殲擊機(jī)防區(qū)的突防概率為：

式（3）中：W′h,i為有掩護(hù)編隊掩護(hù)時，第i批殲擊機(jī)的截?fù)舫晒β剩籲′為有掩護(hù)編隊掩護(hù)時，突擊編隊遭到敵殲擊機(jī)的攔截批次。

可見，模型的計算重點是有無掩護(hù)編隊掩護(hù)時，敵殲擊機(jī)對我突擊編隊任一架飛機(jī)的截?fù)舫晒β蔠′i和W′h,i。

殲擊機(jī)遂行截?fù)羧蝿?wù)，通常以一批飛機(jī)作為一個火力單位。一批殲擊機(jī)對突擊編隊的攻擊，可以認(rèn)為是將該批殲擊機(jī)總的可能射擊次數(shù)均攤分配給突擊編隊中的每一架飛機(jī)。因此，只要求出一批殲擊機(jī)對突擊編隊中任一架飛機(jī)截?fù)舫晒Ω怕屎徒負(fù)魰r可能參與截?fù)舻呐鷶?shù)或平均批數(shù)，即可計算出突防編隊中任一架飛機(jī)通過殲擊機(jī)防區(qū)的突防概率。

文獻(xiàn)[11]中給出每批殲擊機(jī)截?fù)舫晒Ω怕蕿椋?/p>

式（4）中：P發(fā)現(xiàn)為雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率；P指揮為指揮成功概率；P引導(dǎo)為引導(dǎo)成功概率；P截獲為截獲目標(biāo)概率；P可靠為武器可靠概率；W為空空導(dǎo)彈或航炮進(jìn)行一次射擊的擊毀率；K為每批攔截殲擊機(jī)的架數(shù)；C為每架殲擊機(jī)的攻擊次數(shù)；N為突擊編隊內(nèi)的飛機(jī)架數(shù)；P生存為武器系統(tǒng)生存概率；P反干擾為武器系統(tǒng)反干擾概率；P反機(jī)動為武器系統(tǒng)反機(jī)動概率。

從式（4）可以看出，它是由一系列獨立事件的概率乘積得到的，即：地面或空中預(yù)警雷達(dá)發(fā)現(xiàn)來襲目標(biāo)，指揮所對在空巡邏的攔截機(jī)進(jìn)行指揮引導(dǎo)，攔截機(jī)機(jī)載雷達(dá)對目標(biāo)進(jìn)行截獲，武器系統(tǒng)工作正常，構(gòu)成發(fā)射條件后，才可發(fā)射空空導(dǎo)彈；而武器系統(tǒng)的生存概率、反干擾概率和反機(jī)動概率，則體現(xiàn)了當(dāng)突擊編隊采取干擾、機(jī)動、掩護(hù)等措施破壞攔截機(jī)行動時，對攔截殲擊機(jī)截?fù)粜Ч挠绊憽?/p>

但該式存在一定的缺陷，主要原因在于其沒有將影響空空導(dǎo)彈命中概率的各種因素（如干擾、機(jī)動等）直接作用到W（即空空導(dǎo)彈一次射擊的擊毀率）上，而是作為另外的獨立事件予以概率乘積，這樣會導(dǎo)致計算結(jié)果與實際情況嚴(yán)重不符，例如會出現(xiàn)多架飛機(jī)攔截與一架飛機(jī)攔截的截?fù)舫晒Ω怕蕩缀跸嗟鹊慕Y(jié)果（見文中的仿真算例驗證）。

信息化條件下，空戰(zhàn)雙方都采用電子對抗和機(jī)動等手段，使用的雷達(dá)末制導(dǎo)、紅外（成像）制導(dǎo)空空導(dǎo)彈，能否命中目標(biāo)，與導(dǎo)彈的抗干擾能力、機(jī)動能力等因素有很大關(guān)系。因此，本文對式（4）進(jìn)行修正，將影響導(dǎo)彈命中概率的一系列影響因素直接作用到W（即空空導(dǎo)彈一次射擊的擊毀率）上，修正模型為：

式（5）中，W為理想情況下（被攔截飛機(jī)不采用電子對抗干擾、不做機(jī)動規(guī)避時），空空導(dǎo)彈一次射擊的理論擊毀概率。

當(dāng)突擊編隊有掩護(hù)編隊護(hù)航時，掩護(hù)機(jī)會主動與敵攔截機(jī)交戰(zhàn)，以掩護(hù)突擊編隊順利通過敵殲擊機(jī)防區(qū)，因此當(dāng)有掩護(hù)編隊護(hù)航時，敵攔截機(jī)可能無法將火力或只能將部分火力用于攻擊突擊飛機(jī)，則突擊編隊有掩護(hù)編隊護(hù)航時，敵方殲擊機(jī)截?fù)舫晒Ω怕蕿椋?/p>

式（6）中：K′為每批攔截殲擊機(jī)中攻擊突擊編隊的飛機(jī)架數(shù)，0≤K′≤K；K-K′為與掩護(hù)編隊交戰(zhàn)的敵攔截機(jī)架數(shù)，該架數(shù)及敵我雙方空戰(zhàn)損失可由后續(xù)“掩護(hù)編隊的空戰(zhàn)效能分析”求得；C′j為第j架攔截機(jī)攻擊突擊編隊時的空空導(dǎo)彈數(shù)量，0＜C′j≤C，0≤j≤K′；P′生存為突擊編隊有掩護(hù)編隊掩護(hù)時攔截殲擊機(jī)的生存概率；其他參數(shù)同式（4）、（5）。

2 掩護(hù)編隊的空戰(zhàn)效能分析

掩護(hù)殲擊機(jī)的空戰(zhàn)效能，主要用敵我雙方的空戰(zhàn)交換比來衡量，本文采用綜合交換比計算模型：

式（7）中：C總為空戰(zhàn)綜合交換比；C超為超視距空戰(zhàn)交換比；C視為視距空戰(zhàn)交換比；ξ1、ξ2分別為超視距空戰(zhàn)和視距空戰(zhàn)的權(quán)重系數(shù)，有ξ1+ξ2=1，通常情況下根據(jù)經(jīng)驗，ξ1取0.7，ξ2取0.3。

視距空戰(zhàn)交換比C視的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑閇10]：

式（8）中：CA1為A型飛機(jī)的單機(jī)空戰(zhàn)效能指數(shù)；CB1為B型飛機(jī)的單機(jī)空戰(zhàn)效能指數(shù)；n1、n2分別為A、B兩型飛機(jī)的參戰(zhàn)架數(shù)；n為雙方平均參戰(zhàn)架數(shù)，有n=(n1+n2)/2；x1、x2分別為參戰(zhàn)飛機(jī)架數(shù)的修正系數(shù)，一般，參戰(zhàn)飛機(jī)數(shù)量為1、2、3、4時，修正系數(shù)分別取2、1、0.9、0.8。

超視距空戰(zhàn)交換比C超的計算模型為：

具體計算及方法見文獻(xiàn)[11]。設(shè)置殲擊機(jī)退出戰(zhàn)斗的條件為：空空導(dǎo)彈全部發(fā)射出去或被擊傷/擊毀。

3 仿真算例驗證

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

我突擊編隊為1批2架，掩護(hù)編隊1批4架殲擊機(jī)為其護(hù)航，每架攜帶2中2近空空導(dǎo)彈；敵攔截殲擊機(jī)編隊分別設(shè)置為一批4架、二批8架2種情況，每架攜帶2中2近空空導(dǎo)彈。敵我殲擊機(jī)的飛行性能參數(shù)和中近距空空導(dǎo)彈參數(shù)設(shè)置見文獻(xiàn)[11]。其他參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Simulation parameters

3.2 計算結(jié)果及分析

根據(jù)文中的計算模型和設(shè)置的仿真數(shù)據(jù)，分以下2種情況討論。

情況一：模型修正前后，敵截?fù)舫晒β蕦Ρ取?/p>

1）使用未修正的模型計算：敵分別采用二批8架、一批4架和一批1架殲擊機(jī)攔截時，敵截?fù)舫晒β省Ｓ嬎憬Y(jié)果如表2所示。

表2 使用未修正模型的計算結(jié)果Tab.2 Result of calculation without modified model

從表2可以看出，敵使用一批4架殲擊攔截我2架突擊飛機(jī)，其火力為4×4枚空空導(dǎo)彈分配給我2架突擊飛機(jī)，每架突擊飛機(jī)平均遭受8枚空空導(dǎo)彈的攻擊，而幾乎無空戰(zhàn)能力的突擊飛機(jī)被摧毀的概率只有0.530 7，這顯然與實際作戰(zhàn)的情況不太相符；當(dāng)攔截飛機(jī)增至二批8架，火力數(shù)量倍增，而截?fù)舫晒β蕩缀醪辉偕仙@然也不符合實際。敵使用一批1架的截?fù)舫晒β蕿?.489 7，而使用一批4架的截?fù)舫晒β蕜t為0.530 7?；鹆μ岣?倍，而截?fù)舫晒β蕝s僅提高4%，幾乎沒有體現(xiàn)出火力疊加的效果，這顯然與常識和實戰(zhàn)情況不符?？梢姡剑?）存在明顯的缺陷。

2）使用修正后的模型計算：敵分別采用一批4架和一批1架殲擊機(jī)攔截時，敵截?fù)舫晒β?。計算結(jié)果如表3所示。

使用修正后的模型計算結(jié)果可看出，敵使用一批4架殲擊攔截我2架突擊飛機(jī)（每架平均可能遭受8枚空空導(dǎo)彈攻擊），我突擊飛機(jī)被擊毀的概率為0.875 0；敵使用一批1架殲擊攔截我2架突擊飛機(jī)（每架平均可能遭受2枚空空導(dǎo)彈攻擊），我突擊飛機(jī)被擊毀的概率為0.600 3，計算結(jié)果體現(xiàn)出了火力疊加的效果?？梢姡拚蟮哪Ｐ透侠硪哺献鲬?zhàn)實際。

情況二：有無掩護(hù)編隊掩護(hù)，我突擊編隊的對空突防概率對比（設(shè)敵攔截兵力為一批4架）。

無掩護(hù)編隊護(hù)航的突擊編隊突防概率為0.125 0；有掩護(hù)編隊護(hù)航的突擊編隊突防概率為0.712 6；掩護(hù)編隊的護(hù)航效能為470.08%。

從計算結(jié)果可以看出，突擊編隊有了掩護(hù)編隊護(hù)航后，突防概率得到明顯提升。

4 結(jié)束語

本文對航空兵掩護(hù)編隊對突擊編隊掩護(hù)效能進(jìn)行了分析與建模，給出了掩護(hù)編隊的掩護(hù)效能定義和模型，修正了無掩護(hù)時敵殲擊機(jī)截?fù)舫晒Ω怕誓Ｐ?，建立了有掩護(hù)編隊護(hù)航時敵殲擊機(jī)截?fù)舫晒Ω怕誓Ｐ停⒁苑抡嫠憷炞C了模型的有效性。可為作戰(zhàn)、演習(xí)和訓(xùn)練中合理進(jìn)行兵力編組、科學(xué)制定兵力出動計劃，提供參考和借鑒；也可為評估掩護(hù)編隊的掩護(hù)效能提供量化的科學(xué)依據(jù)。

值得指出的是，本模型方法主要適用于航空兵編隊伴隨掩護(hù)的情況，而航空兵編隊區(qū)域掩護(hù)的掩護(hù)方式、部署空域和戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法等方面與伴隨掩護(hù)有較大差別，模型的適用性有待進(jìn)一步研究。此外，在實際計算過程中還應(yīng)綜合考慮敵殲擊機(jī)防區(qū)的部署陣位和數(shù)量、空戰(zhàn)雙方實際攜帶的空空導(dǎo)彈類型、數(shù)量和能力、可能使用的空戰(zhàn)戰(zhàn)法、是否具備多目標(biāo)攻擊能力以及是否有隨隊支援干擾等多方面因素，來修正本文的方法模型，以得出與更加符合實戰(zhàn)的計算結(jié)果。

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Scelter Effectiveness Analysis Modeling of Aviation Shelter Formation for Assault Formation

BA Hongxin,YI Yang,XU Hongrui
（Air Force Command College,Beijing 100097,China）

Shelter effectiveness of shelter formation for assault formation was studied in this paper.The definition and mod?el of shelter effectiveness of shelter formation were put forward,and the foe-fighter interception success probabilistic mod?el without shelter was modified.Combined with the improved air combat exchange radio model,the foe-fighter intercep?tion success probabilistic model with aviation shelter formation was set up.The results could provide reference and support for designing ask organization and ATO（air task order）scientifically.

shelter formation;assault formation;shelter effectiveness;modeling

E824

：A

1673-1522（2017）01-0167-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.01.012

2016-11-18；

：2016-12-27

國家自然科學(xué)基金資助項目（60902071）

巴宏欣（1972-），女，副教授，博士。