羅壽年

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確要求，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力” 。把培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。系統(tǒng)論的基本原理告訴我們，事物是相互聯(lián)系的，而且這種聯(lián)系不是雜亂無章的，而是按照一定的規(guī)則和先后秩序展開的。所以，訓(xùn)練學(xué)生按一定的順序有條理地思考問題，運(yùn)用有序思維探究知識(shí)、掌握知識(shí)，應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的關(guān)鍵所在和重要途徑。教學(xué)時(shí)，我們可以通過導(dǎo)讀教材、妙設(shè)提問、引導(dǎo)探究、善用演示來訓(xùn)練學(xué)生的有序思維。

一、導(dǎo)讀教材，感知有序思維

小學(xué)各年級(jí)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容是根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，從舊到新、由淺入深，從具體到抽象，循序漸進(jìn)編排的。在客觀上為我們訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的有效思維提供了有利條件。因此，在教學(xué)中，我們要充分利用教材中這些有利因素，指導(dǎo)學(xué)生細(xì)心閱讀教材，使學(xué)生感知有效思維，初步運(yùn)用有序思維的方法去獲取知識(shí)。

如，在教學(xué)二年級(jí)乘法的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，筆者首先指導(dǎo)學(xué)生看插圖，從整體看，有4個(gè)圈，從局部看，每個(gè)圈里有2個(gè)蘋果，這樣使學(xué)生通過看圖產(chǎn)生形象思維，知道4個(gè)圈里共有8個(gè)蘋果。再指導(dǎo)學(xué)生看加法算式2+2+2+2=8，引起對(duì)已有知識(shí)的回憶，弄懂算式中每一個(gè)數(shù)以及整個(gè)式子所表示的內(nèi)在含義。最后指導(dǎo)學(xué)生看相對(duì)應(yīng)的乘法算式2×4=8，指出乘法算式的讀法和意義，使學(xué)生初步感知乘法的意義。接下來，教師再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)例題時(shí)感知到的有序思維方法去觀察—分析—概括學(xué)習(xí)另一個(gè)例題，從而水到渠成地認(rèn)識(shí)和歸納出乘法的意義。

二、妙設(shè)提問，誘導(dǎo)有序思維

心理學(xué)研究表明：學(xué)生的思維活動(dòng)總是由“問題”開始，又在解決問題中得到發(fā)展。要有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師就必須巧妙地提出問題，而且要根據(jù)知識(shí)特點(diǎn)有序地提出問題，打開學(xué)生思維的閥門，誘導(dǎo)學(xué)生有序思維。

如一位教師在教授推導(dǎo)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則：“王師傅3/5小時(shí)做9個(gè)零件，1小時(shí)做多少個(gè)零件？”

師：題中“3/5小時(shí)”可以怎樣理解？

生：可以理解為“1小時(shí)的3/5”。

師：按這樣的理解，“3/5小時(shí)做9個(gè)零件”還可以怎樣說呢？

生：可以說成是“1小時(shí)的3/5做9個(gè)零件”。

這時(shí)教師指導(dǎo)學(xué)生看圖，看看1小時(shí)的3/5與1小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系，使學(xué)生明白：1小時(shí)的3/5做的零件個(gè)數(shù)也就是1小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)的3/5。如果我們把1小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)看作已知數(shù)，按求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少列出乘法算式：1小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)×3/5=9，這里的“3/5”已不是1小時(shí)的3/5，而轉(zhuǎn)化成了1小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)的3/5。接著教師又提出問題，要求學(xué)生想一想、說一說。

師：“3/5小時(shí)做9個(gè)零件”可以變換成怎樣的一種說法？

生：可以變換成“1小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)的3/5是9個(gè)”。

這樣，教者緊緊抓住題中的條件“3/5小時(shí)做9個(gè)零件”，結(jié)合插圖引導(dǎo)學(xué)生有序地進(jìn)行分析推理，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清知識(shí)的轉(zhuǎn)化過程，不僅加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

三、引導(dǎo)探究，訓(xùn)練有序思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)的主人。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者和參與者?！币簿褪钦f學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而發(fā)揮學(xué)生的主體作用還有賴于教師的引導(dǎo)。教師的主導(dǎo)作用要體現(xiàn)在能最大限度地調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生在探究中訓(xùn)練有序思維并掌握知識(shí)和技能。教師引導(dǎo)探究，必須遵循事物本身固有的規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，這樣才能客觀地揭示出有序思維，也才能有效地訓(xùn)練學(xué)生的有序思維。

如教學(xué)“十幾減8”的例題，學(xué)生已有了“十幾減9”計(jì)算思路的基礎(chǔ)，我便先讓學(xué)生做準(zhǔn)備題：8+（）=11；8+（ ）=13；8+（ ）=15；8+（ ）=16；13-9=（ ）；15-9=（ ）；17-9=（ ）；18-9=（ ），然后提問：括號(hào)里的數(shù)你們是怎么得出來的？這樣學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)口中訓(xùn)練了有序思維。當(dāng)學(xué)生有“做減法想加法”這個(gè)計(jì)算規(guī)律為支柱時(shí)，教師又順勢遷移、稍加點(diǎn)撥，學(xué)生學(xué)習(xí)例題的思路就很清晰了，也就水到渠成。課堂再通過其他習(xí)題的訓(xùn)練，“做減法想加法”的規(guī)律，學(xué)生就會(huì)牢固掌握。

四、善用演示，培養(yǎng)有序思維

小學(xué)生的抽象思維能力較差，他們的思維是以形象思維為主的，他們的好奇心又強(qiáng)，對(duì)具體形象的內(nèi)容、生動(dòng)活潑的形式、新奇動(dòng)人的事物等比較敏感，特別是對(duì)那些能充分演示變化過程的活動(dòng)教具、學(xué)具及多媒體課件等更感興趣。針對(duì)這一特點(diǎn)，教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用直觀教具及電教媒體進(jìn)行演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而把那些從現(xiàn)實(shí)生活中抽象概括出來的數(shù)和形的概念，具體形象地重現(xiàn)在課堂上，引導(dǎo)學(xué)生從大量的感性認(rèn)識(shí)中，逐步建立抽象的數(shù)學(xué)概念。

如教學(xué)“十幾減9”，教師先擺出9個(gè)梨，再擺出3個(gè)梨，學(xué)生也用學(xué)具卡片照樣擺，并算出一共是多少個(gè)梨。然后用紙制的虛線圈套上9個(gè)梨，表示去掉9個(gè)，引導(dǎo)學(xué)生想“12-9”的思路，即：9+（ ）=12，9加3得12，那么12減9就得3。讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，然后說一說擺的過程，再過渡到算式的思維過程，從而獲得思維方法。

總之，有序思維的培養(yǎng)有助于學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展智力、提高邏輯思維能力，因此，我們在平時(shí)的教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)持之以恒地對(duì)學(xué)生進(jìn)行有序思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和思維習(xí)慣。

（作者單位：福建省長汀縣策武中心學(xué)校）