薛盛

【摘要】近年來，隨著新課改的實施，各種教學(xué)方法層出不窮，為教學(xué)注入了新的活力，彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足，讓我們的課堂變得更加豐富多彩，提升了學(xué)生的學(xué)習興趣和課堂教學(xué)效率。本文通過分析案例教學(xué)法的意義，旨在探討其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以期構(gòu)建高效的課堂，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 案例教學(xué) 高效課堂 意義 應(yīng)用

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展案例教學(xué)的意義

（一）有利于數(shù)學(xué)教學(xué)理念的創(chuàng)新

1、改變了傳統(tǒng)的教與學(xué)的關(guān)系。案例教學(xué)法與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，更加凸出學(xué)生的主體地位，轉(zhuǎn)變了過去的教學(xué)關(guān)系，讓課堂不再是教師的一言堂，教師成為課堂的組織者和引導(dǎo)者，而不再是主宰者。學(xué)生也不再是被動的接受知識，而是變被動為主動，改變了傳統(tǒng)的單向式的模式。這都有利于改變教師的教學(xué)理念，更加關(guān)注學(xué)生的身心發(fā)展特點，讓教學(xué)更加符合學(xué)生的興趣愛好，從而能調(diào)動學(xué)生的積極性。

2、更加凸出知識的實用性。生活是知識的源泉。學(xué)習知識的目的也是為了更好的生活應(yīng)用。案例教學(xué)法能夠?qū)⒅R與生活實際緊密聯(lián)系起來，不僅拉近了學(xué)生和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識，而且有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識實踐性。

3、催生了新的施教方式。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式單一，主要以教師講解習題——學(xué)生練習類似習題，這一模式為主。盡管在一定程度上能夠幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，但是長期以單一的模式教學(xué)，不僅讓教師教的沒有激情，更是讓學(xué)生學(xué)得枯燥乏味，感受不到學(xué)習的樂趣。而案例教學(xué)法根據(jù)真實情境，聯(lián)系生活實踐，把理論知識生活化，提高學(xué)生的參與意思和合作精神。其改變了原來單一的傳遞——灌輸式的教學(xué)模式。依據(jù)教學(xué)對象、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的采用靈活多樣的教學(xué)方式。案例教學(xué)不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，更加重視學(xué)生學(xué)習能力的培養(yǎng)，挖掘?qū)W生分析問題、解決問題的能力和對問題的質(zhì)疑。

（二）有利于促進學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

案例教學(xué)法轉(zhuǎn)變了過去單一輸入的教學(xué)模式，更加注重知識與能力的轉(zhuǎn)化，具有明確的目的和行動導(dǎo)向的能力訓(xùn)練方法，符合現(xiàn)代教育理念，對學(xué)生的能力培養(yǎng)具有重要影響。每一節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)中，所涉及到的知識點內(nèi)容較多，同時還與其他知識點有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)案例作為教師知識教學(xué)有效載體，就要能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，以及知識要點等內(nèi)容，提出具有啟發(fā)性、誘導(dǎo)性和可討論性，并能夠切中知識點要害和關(guān)鍵點的問題，將知識點內(nèi)容及內(nèi)涵關(guān)系有效滲透到選取的每一個案例問題中，讓學(xué)生在學(xué)習中初步感知，在探究思考過程中，能夠從不同方面進行思考分析，找出進行問題解答的正確方法和有效途徑，實現(xiàn)學(xué)生思維創(chuàng)新能力的有效提升。

二、在高中數(shù)學(xué)中開展案例教學(xué)的策略

（一）問題案例解答要體現(xiàn)能力性，能提升學(xué)生解題能力

眾所周知，問題解答的過程，實際就是學(xué)生學(xué)習能力水平鍛煉、實踐和提升的過程。學(xué)生合作學(xué)習、探究實踐和創(chuàng)新思維能力，是案例式問題教學(xué)能力培養(yǎng)的重要目標。因此，高中數(shù)學(xué)教師在問題案例教學(xué)過程中，要將解答問題的過程演變成學(xué)生合作學(xué)習、探究實踐和創(chuàng)新思維的過程，引導(dǎo)學(xué)生組成學(xué)習小組，開展問題分析、思考、解答活動，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習能力的有效鍛煉和提升。

問題：已知tan2θ=-2，π<2θ<2π，求.

在該問題教學(xué)活動中，教師要樹立“能力發(fā)展”理念，將解答問題的任務(wù)交給學(xué)生。學(xué)生組成合作探究小組，在解答該問題活動過程中發(fā)現(xiàn)，解題目標中含有角、θ+。因此，可以向θ角的方向轉(zhuǎn)化，以便出現(xiàn)tanθ，從而求解。加之該問題條件中有tan2θ=-2這一條件關(guān)系，因此，可向tanθ方向轉(zhuǎn)化，這樣，就能夠消除解題目標與解題條件之間的差異。其解題過程如下。

原式===，由tan2θ==-2，解得tanθ=-或tanθ=，∵π<2θ<2π，∴<θ<π，∴tanθ=-，∴原式==3+2.

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)，向?qū)W生指出，該問題解題的重點在于做好差異分析。因為，在實際問題解答中，有時需要從條件和解題目標兩個方向同時進行分析，這種相向而行的思維方式，可以快速連接解題的思維線路。（二）問題案例教學(xué)要體現(xiàn)思想性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思想

問題：已知函數(shù)f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R），若tanA，tanB是方程f（x）+4=0的兩個實根，A、B是銳角三角形ABC的兩個內(nèi)角，求證：m≥5。

證明：f（x）+4=0即x2-（m+1）x+m+4=0.依題意： △=（m+1）2-4（m+4）≥0tanA+tanB=m+1>0tanA·tanB=m+4>0，又A、B銳角為三角形內(nèi)兩內(nèi)角，∴0m+4>0>0，∴m≥5

上述問題案例是關(guān)于函數(shù)章節(jié)的一道綜合性數(shù)學(xué)問題案例，學(xué)生在解答該問題案例過程中，求證m的取值范圍時，運用了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想。這時，教師向?qū)W生指出：“解答該問題案例時，要深挖題意，做到題意條件都明確，隱性條件要注意，列式要周到，不遺漏。”

結(jié)語：

案例教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，對學(xué)生積極性培養(yǎng)及學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)有著獨特的作用，有利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高。教師要從實際出發(fā)，合理運用案例教學(xué)法，針對不同教學(xué)環(huán)境，始終以“培養(yǎng)符合時代發(fā)展潮流的人才”為教學(xué)目標，不斷探索，完善教學(xué)方式，推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展。

【參考文獻】

[1]鄒愛妮.高中數(shù)學(xué)案例教學(xué)探討[J]；考試周刊， 2011（36）

[2]唐曉屏.高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)案例探析[J]；中學(xué)教學(xué)參考，2014（32）

[3]何佳.高中數(shù)學(xué)教學(xué)例子運用的探討[J]；文理導(dǎo)航，2011（14）

[4]鄭晶金.案例法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討[J]；中學(xué)課程輔導(dǎo)：教學(xué)研究，2015（26）