王雪濤

【摘要】針對(duì)小學(xué)生與數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)有效練習(xí)具有幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、掌握法則、形成技能、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、滲透教育、反饋學(xué)生學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的具體功能?？梢愿爬橹怯?、德育和評(píng)價(jià)三大功能。

【關(guān)鍵詞】小學(xué) 數(shù)學(xué) 有效練習(xí) 功能

一般地，練習(xí)具有促進(jìn)理解、鞏固所學(xué)知識(shí)，形成技能、發(fā)展能力的功能。這是泛學(xué)科的共識(shí)。為了切實(shí)提高數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性，一方面，必須明確“有效”的確切含義。在現(xiàn)代漢語詞典中，“有效”是指“有效果”、“能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目的”。在本文中，意指學(xué)生通過練習(xí)獲得進(jìn)步或發(fā)展。具體地：一是“有效果”，練習(xí)達(dá)成了預(yù)設(shè)的進(jìn)步或發(fā)展目標(biāo)；二是“有效率”，付出特別是時(shí)間的付出，比較經(jīng)濟(jì)；三是“有效能”，練習(xí)的潛在導(dǎo)向符合教育的價(jià)值追求。另一方面，對(duì)于練習(xí)的功能，僅僅停留于教育學(xué)層面的“概論”是不夠的，還需要深入學(xué)科教學(xué)法層面，針對(duì)小學(xué)生與數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，具體揭示小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的各項(xiàng)功能。換句話說，在探尋改進(jìn)措施之前，有必要明確小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的有效性究竟體現(xiàn)在哪些方面。

1、設(shè)計(jì)有效練習(xí)，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，同時(shí)，作為思維的基本形式之一，概念又是判斷和推理的起點(diǎn)。所以，理解概念對(duì)于小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和發(fā)展思維能力起到重要的作用。這是我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該繼承與發(fā)揚(yáng)的傳統(tǒng)。

在小學(xué)，明確給出定義的數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語是相當(dāng)有限的，更多的是基于數(shù)與形的認(rèn)識(shí)形成的概念。以萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)為例，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)概念的練習(xí)，可以從直觀化、生活化或形式化等角度著眼設(shè)計(jì)。

2、設(shè)計(jì)有效練習(xí)，可以幫助學(xué)生掌握法則

這里的法則，包括數(shù)的大小比較、數(shù)的互化、數(shù)的四則計(jì)算以及幾何求積等的方法，其中大多需要通過練習(xí)使學(xué)生熟練掌握。

以數(shù)的四則計(jì)算為例，除了常規(guī)的計(jì)算練習(xí)題外，還可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)一些針對(duì)掌握法則的關(guān)鍵或難點(diǎn)的輔助練習(xí)，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算法則。試舉兩例。

（1）分?jǐn)?shù)除法：6/7÷5/8=6/7×（ ）/（ ） 8/9÷3/4=8/9○（ ）/（ ）

這是針對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算最為關(guān)鍵的步驟”顛倒相乘“設(shè)計(jì)的專項(xiàng)練習(xí)。

（2）退位減法：計(jì)算1000-678，通常是把1000分成（ ）個(gè)百、（ ）個(gè)十和（ ）個(gè)一。

此題采用填空的形式，將被減數(shù)中間有0時(shí)的連續(xù)退位過程加以展開，以幫助學(xué)生理解其內(nèi)在機(jī)制。

實(shí)踐表明，這樣切中”要害“的輔助練習(xí)，練在刀刃上，對(duì)于突破關(guān)鍵、難點(diǎn)有著明顯的效果。

3、設(shè)計(jì)有效練習(xí)，可以幫助學(xué)生形成技能

在數(shù)學(xué)的技能中，單純的操作技能，如數(shù)字的書寫、計(jì)算器的操作等，是不多的。諸如口算、筆算、代入公式求值等，都屬于特殊的智力技能。但由于這些特殊的智力技能，常常表現(xiàn)為通過練習(xí)形成和鞏固起來的符合法則的隨意運(yùn)動(dòng)方式，甚至可以不假思索地表現(xiàn)出來，因此常被歸入操作技能范疇。一般智力技能是指認(rèn)識(shí)活動(dòng)的技能，包括觀察技能、思維技能、想象技能等，殊智力技能是在專門領(lǐng)域中形成并發(fā)展的智力技能。我們的追求是促進(jìn)學(xué)生兩種智力技能的和諧發(fā)展。

4、設(shè)計(jì)有效練習(xí)，可以幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

小學(xué)教育很大程度上是一種養(yǎng)成教育，數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。所謂“優(yōu)秀”，在某種意義上就是“習(xí)慣”。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是各學(xué)科教師不可推卸的共同任務(wù)。

通過數(shù)學(xué)練習(xí)，除了可以培養(yǎng)認(rèn)真作業(yè)、端正書寫等一般的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣之外，還可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)特有的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，如仔細(xì)計(jì)算、自覺檢驗(yàn)等。

從練習(xí)設(shè)計(jì)的角度看，我們可以設(shè)計(jì)一些學(xué)生必須仔細(xì)觀察、檢查、分辨才能解答的練習(xí)，以及專門練習(xí)驗(yàn)算的習(xí)題。這些練習(xí)的主要功能是強(qiáng)化認(rèn)知，即強(qiáng)化對(duì)習(xí)慣內(nèi)涵的認(rèn)知，如檢查、驗(yàn)算的方法和要點(diǎn)等。當(dāng)然也能獲得檢查、驗(yàn)算等的體驗(yàn)，但真正形成習(xí)慣，主要依靠學(xué)生平時(shí)練習(xí)時(shí)有意識(shí)的關(guān)注，也需要教師經(jīng)常性的提醒，尤其是以身作則的垂范。

5、設(shè)計(jì)有效練習(xí)，可以滲透教育

這里面包括思想品德教育，也包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)美育的滲透。以思想品德教育為例，一位教師在教學(xué)平均數(shù)的過程中，根據(jù)本校抗震救災(zāi)捐款過程中的真實(shí)情況，設(shè)計(jì)了如下練習(xí)題：

汶川地震后，各班同學(xué)積極捐款。五（2）班有同學(xué)23人， 1人病假，實(shí)到22人，平均每人捐款82元。他們得知，五（1）班平均每人捐款83元，那么病假的同學(xué)要捐多少元，他們班的平均捐款數(shù)才能和五（1）班相同？

該教師關(guān)注了學(xué)科德育的時(shí)效性，而且自編的應(yīng)用題可圈可點(diǎn)，在實(shí)際練習(xí)過程中顯示出良好的教學(xué)效果。學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了多種解法，而且都能比較清晰地說明解題的思路。期間果然有學(xué)生插話：“讓病假的同學(xué)多捐點(diǎn)，超過五（1）班……”教師立即回應(yīng)：錢捐得越多受益的人就越多，但是愛心不以金錢多少為標(biāo)準(zhǔn)，只要人人盡心、盡力就行。

6、設(shè)計(jì)有效練習(xí)，可以反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)

練習(xí)的反饋功能體現(xiàn)在教與學(xué)兩方面，教師對(duì)練習(xí)的批改是實(shí)現(xiàn)反饋的首要環(huán)節(jié)。

學(xué)的反饋主要表現(xiàn)為：學(xué)生知道練習(xí)對(duì)了，無形中起到了強(qiáng)化正確的作用；知道練習(xí)錯(cuò)了，特別是通過講評(píng)知道錯(cuò)誤所在及其原因，通過訂正糾正錯(cuò)誤以后，同樣能夠收到練習(xí)的實(shí)效。因此，必要的講評(píng)、面批以及及時(shí)的反饋是確保反饋效果的重要因素。

教的反饋主要表現(xiàn)為：通過對(duì)學(xué)生各種練習(xí)的應(yīng)答、批改、統(tǒng)計(jì)與分析，教師可以獲得教學(xué)狀況的大量真實(shí)信息，從中了解教學(xué)的得失，進(jìn)而積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)或者發(fā)現(xiàn)教學(xué)失誤，及時(shí)加以調(diào)整、彌補(bǔ)。

7、設(shè)計(jì)有效練習(xí)，可以評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)

我們知道，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)重在平時(shí)，加強(qiáng)過程性評(píng)價(jià)、診斷性評(píng)價(jià)是學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革的主攻方向。因此，學(xué)生的課堂表現(xiàn)、練習(xí)表現(xiàn)既是日常教學(xué)過程中教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)信息的主要渠道，又是實(shí)施過程性評(píng)價(jià)、診斷性評(píng)價(jià)的重要途徑。

以上這些數(shù)學(xué)練習(xí)的具體功能，可以概括為智育、德育和評(píng)價(jià)三大功能。