劉世禮

[摘 要]成功的課堂教學(xué)是動態(tài)開放、和諧生動的，在這樣的課堂中，學(xué)生思維活躍，發(fā)言積極，師生處于平等的地位。面對學(xué)生的新發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、不同見解等動態(tài)生成的資源，教師應(yīng)該持包容與鼓勵的態(tài)度，將這些資源轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)素材，使課堂更為開放，也更為和諧。

[關(guān)鍵詞]開放；和諧；動態(tài)生成；質(zhì)疑；求異

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-055

要構(gòu)建開放和諧的課堂，教師不僅要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念外，還要善于捕捉學(xué)生在課堂上動態(tài)生成的思維“火花”，讓學(xué)生地新想法、新問題、新思路有表達和質(zhì)疑的機會。教師應(yīng)真正地把課堂還給學(xué)生，傾聽學(xué)生的心聲，賞識學(xué)生的質(zhì)疑，而不是以課堂時間不夠或“師道尊嚴”為由對學(xué)生課堂上的奇思妙想不屑一顧或簡單敷衍。能否善于在課堂上捕捉和發(fā)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新思維的閃光點，并及時對動態(tài)生成性資源進行有效處理，是教師能否成功構(gòu)建開放和諧課堂的關(guān)鍵因素。

一、一石激起千層浪——發(fā)現(xiàn)

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”

如教學(xué)“梯形面積”時，在學(xué)生通過小組合作用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，并成功推導(dǎo)出梯形的面積公式后，我組織學(xué)生進行鞏固練習(xí)。這時，一名男生舉手說：“老師，我發(fā)現(xiàn)了推導(dǎo)梯形面積公式的更好方法。”“還有更好的方法？”我故作驚訝地說。班上幾個學(xué)生用期待的口吻說：“老師，讓他說說看！”給他機會說吧，顯然“破壞”了預(yù)定的教學(xué)計劃，甚至無法完成教學(xué)任務(wù)；不給他機會說吧，又可能會錯過生成性學(xué)習(xí)資源。經(jīng)過短暫的思考，我決定讓他到投影機前展示自己的推導(dǎo)方法。

生1：我將老師提供的其中一個梯形沿著到上底和下底的距離一樣遠的直線對折并剪開，得到兩個大小不一樣的梯形。這兩個梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底正好是原梯形上底和下底的和，高正好是原梯形高的一半。因此，原梯形的面積=平行四邊形的面積=（上底+下底）×（高÷2）=（上底+下底）×高÷2。

（聽了這位學(xué)生的發(fā)言，有幾位學(xué)生也紛紛說還有其他推導(dǎo)方法，于是我將剩余的課堂時間交給學(xué)生思考和交流。）

生2：如圖1所示，把梯形分成兩個等高的三角形，則S梯=S三角形1+S三角形2=上底×高÷2+上底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。

生3：如圖2所示，把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，則S梯=S平行四邊形+S三角形=上底×高+（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2。

生4：如圖3所示，把梯形分成一個長方形和兩個等高的三角形，并將這兩個等高的三角形拼成一個大三角形A，則S梯=S長方形+S三角形A=上底×高+（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2。

圖1 圖2 圖3

上述案例中，面對學(xué)生的新發(fā)現(xiàn)，教師尊重并給予展示的機會，不僅使得課堂變得開放與和諧，還促進學(xué)生深入了解梯形面積計算公式的內(nèi)涵。

二、不畏浮云遮望眼——敢于猜想

牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)明?！睌?shù)學(xué)猜想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑，是培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的重要手段，也是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理的常用方法。猜想的基礎(chǔ)是經(jīng)驗，教師要善于喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗以及生活經(jīng)驗，使之能進行合理的猜想。

如教學(xué)“公頃和平方千米”時，我先讓學(xué)生回憶以前學(xué)習(xí)1平方米、1平方分米以及1平方厘米時的探究經(jīng)驗，再向他們展示邊長為100米的正方形和邊長為1000米的正方形，并通過學(xué)生較為熟悉的籃球場、足球場和天安門廣場等標志性場所，讓學(xué)生逐步建立“1公頃”和“1平方千米”的表象。在進一步引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)并完善面積單位體系時，課堂出現(xiàn)了意想不到的精彩生成。

師：同學(xué)們，我們已學(xué)過的面積單位有哪些呢？

生：平方厘米、平方分米、平方米、公頃和平方千米。

師：對于這些面積單位，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)面積單位除了“公頃”以外都有“平方”這兩個字。有的同學(xué)可能會誤把“公頃”當成長度單位或重量單位。

生2：平方米、平方分米、平方厘米這三個面積單位相鄰兩個之間的進率都是100，但公頃和平方米的進率卻是10000。

生3：是的，不是任何兩個相鄰面積單位間的進率都是100，有的同學(xué)會誤認為公頃和平方米之間的進率也是100。

（師板書：平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米。正當我準備進入練習(xí)環(huán)節(jié)時，意想不到的生成出現(xiàn)了。）

生4：公頃和平方米的進率是10000，也就是100×100，我猜想它們之間肯定還存在著一個面積單位，使得相鄰兩個面積單位的進率都是100。

（學(xué)生的突發(fā)猜想是我預(yù)先所沒有考慮到的，但我意識到這是一個很好的研究點。）

生5：我覺得他說得有道理。因為邊長是1厘米的正方形的面積是1平方厘米，邊長是1分米的正方形的面積是1平方分米。如此類推，邊長是十米的正方形的面積應(yīng)該是1“平方十米”，邊長是1百米的正方形的面積應(yīng)該是1“平方百米”，邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米”。也就是說“公頃”其實就是“平方百米”。

生6：我也覺得有道理?？赡芤驗椤椒桨倜走@個單位讀起來拗口，人們就用更簡練的‘公頃代替了。

生4：像“公頃”一樣，說不定也存在一個帶‘公字的單位可以代替“平方十米”。

（此時，我讓學(xué)生拿出漢語詞典等工具書查詢，驗證自己的猜想。學(xué)生查到了“公畝”這個單位，并發(fā)現(xiàn)1公頃=100公畝，1公畝=100平方米，驗證了猜想。）

上述案例中，教師尊重學(xué)生的猜想，使得學(xué)生的思維處于活躍的狀態(tài)。生4的大膽猜想激發(fā)了其他學(xué)生的猜想意識，促進他們敢想敢猜，讓課堂更加開放與和諧，精彩紛呈。

三、簫笛能吹百樣腔——求異

葉瀾教授曾說：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒激情的行程?！碑斀竦男W(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師的教側(cè)重于讓學(xué)生按照統(tǒng)一的方向和方法對問題進行分析和思考，忽略了學(xué)生求異思維能力的培養(yǎng)。不難發(fā)現(xiàn)，隨著年齡的增長，學(xué)生的“胡思亂想”——提出新見解、發(fā)現(xiàn)新問題的能力逐漸退化，求異的欲望——錦上添花的“插嘴”和“搶話”越來越少，課堂缺乏活力與創(chuàng)造力。由此看來，培養(yǎng)學(xué)生“求異”的品質(zhì)和能力尤為重要。

如“長方形、正方形的周長”中的一道題目：“王大媽家的籬笆正好可以圍成邊長為8米的正方形，現(xiàn)在如果要改圍成長為10米的長方形，寬是多少米？”學(xué)生的答案基本是（8×4-10×2）÷2-8=6（米）和8×4÷2-10=6（米），但有一位學(xué)生提出了其他解法：

生1：老師，我有不同方法！這兩種方法雖也能算出正確答案，但過程都比較復(fù)雜，我的方法更簡單。

師：請你跟大家分享一下你的方法。

生1：我的方法是8×2-10=6（米）。因為正方形兩條邊的長度之和（8×2）等于長方形一條長和一條寬的長度之和，所以8×2-10得出的結(jié)果就一定是長方形的寬。（生1一邊畫圖一邊講解）

師：你的方法真棒！

（我大力表揚了這位學(xué)生。受到這種解法的啟發(fā)，又有一名學(xué)生站了起來）

生2：我想出了另一種解法。8-（10-8）=6（米）。

師：請說說你的思路。

生2：因為長方形的長和寬是由原正方形的兩條邊轉(zhuǎn)化而來的，長方形的長比正方形的邊長多10-8=2（米）。這2米是從正方形其中一條邊的鄰邊獲得的，所以這條鄰邊就減少了2米，變?yōu)?-2=6（米）。這條減少2米的鄰邊就是長方形的寬，長度為6米。

這種求異的品質(zhì)和思維是多么的難能可貴！上述案例中，教師對于學(xué)生的求異舉動抱以鼓勵的態(tài)度，使學(xué)生受到鼓舞，為課堂帶來了不一樣的精彩：課堂變得開放，學(xué)生處于主動學(xué)習(xí)的地位，學(xué)習(xí)效果更為顯著。

四、問渠哪得清如許——尊重質(zhì)疑

愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！苯處煈?yīng)該鼓勵學(xué)生敢想、敢問，促使他們由被動質(zhì)疑逐步轉(zhuǎn)向主動質(zhì)疑。

如，對于應(yīng)用題“在一次數(shù)學(xué)測驗中，五（1）26名女生的平均分為92.5分，24名男生的平均分為90.5分。求全班的平均分是多少?！?，在我著重分析不能用（92.5+90.5）÷2進行計算的原因時，一位學(xué)生提出了疑問。

生1：如果五（1）班的男生人數(shù)和女生人數(shù)一樣的話，全班的平均分用（92.5+90.5）÷2進行計算可以嗎？

（對于學(xué)生提出的新想法，我沒有不屑一顧或簡單處理，而是把這個問題拋給全體學(xué)生，讓學(xué)生把“疑”說出來，把“理”辯出來）

生2：我覺得他的想法是正確的，假設(shè)男生和女生人數(shù)相等，都是25人，那么平均分=全班的總分數(shù)÷總?cè)藬?shù)=（92.5×25+90.5×25）÷（25+25），即（92.5+90.5）×25÷（25+25）。根據(jù)商不變的性質(zhì)，（92.5+90.5）×25÷（25+25）=[（92.5+90.5）×25÷25]÷[（25+25）÷25]=（92.5+90.5）÷2。

（在生2的引導(dǎo)和解釋下，大家終于明白在人數(shù)相同的條件下，這種簡便方法是正確的。正當大家沉浸在成功的喜悅中時，又一位學(xué)生提出了更大膽的想法。）

生3：我覺得即使五（1）班的男生和女生人數(shù)不一樣，也可以用（92.5+90.5）÷2來計算平均分。

師：能不能詳細說一說你的想法？

生3：這道題中，女生比男生多2人，女生平均分比男生多2分，假設(shè)有一位得92.5分的女生少得2分，并把她假設(shè)為男生。這樣一來，全班男生和女生人數(shù)一樣，全班的平均分應(yīng)是（92.5+90.5）÷2=91.5（分）?，F(xiàn)在再把這位女生少得的2分平均分給每位同學(xué)，那么每個人就能多得2÷50=0.04（分）。所以，全班的平均分應(yīng)是91.5+0.04=91.54（分）。

出乎意料的質(zhì)疑，卻收獲了“石破天驚”的奇效！上述案例中，面對學(xué)生的質(zhì)疑，教師沒有置之不理，而是讓全體學(xué)生一起來討論這些問題，取得顯著的教學(xué)成效。

總之，教師在課堂上要善于捕捉學(xué)生的“奇思妙想”，并將它們轉(zhuǎn)化為有效的資源，使之服務(wù)于課堂教學(xué)，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提升課堂的開放性和有效性。

（責(zé)編 吳美玲）