張錦嵐，劉 勇，李 銘

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)強度分析

張錦嵐，劉 勇，李 銘

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)是潛艇典型耐壓船體的主要結(jié)構(gòu)形式之一，如何避免在開孔周圍造成應力集中，即開孔結(jié)構(gòu)補強是工程中特別關(guān)心的問題。在設計過程中，因為要多次建模分析，會導致設計分析效率變低，所以開發(fā)了加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模分析程序?；趨?shù)化建模分析程序，討論了多參數(shù)對于開孔周圍應力集中的影響。

加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)；參數(shù)化建模；應力集中

0 引 言

潛艇作為一種典型的水下結(jié)構(gòu)物，需要承受巨大的深水壓力，它必須有堅固的耐壓船體。潛艇上會有多種形式的開孔，用來滿足使用的各種實際需求。但是開孔對結(jié)構(gòu)的連續(xù)性產(chǎn)生了破壞，殼體強度被削弱，從而需要對開孔附近進行補強，避免在開孔周圍造成應力集中現(xiàn)象。因此，對潛艇開孔結(jié)構(gòu)補強問題進行研究很有必要。

圓柱殼是潛艇耐壓船體的主要結(jié)構(gòu)形式之一，因此有必要對圓柱殼開孔問題進行研究。圓柱殼的開孔問題也是一個在工程中普遍存在的問題，在壓力容器上也很常見[1]。因此，國內(nèi)工程技術(shù)領(lǐng)域普遍關(guān)注這個問題，并做了大量的研究，積累了大量文獻。朱邦俊和王玉華[2]對開孔圓柱薄殼結(jié)構(gòu)進行了有限元分析；許兵[3]對切斷一根肋骨的圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)進行了應力分析；周猛猛[4]對圍壁補強的圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)進行了有限元分析。

本文采用有限元分析的方法，基于 Abaqus 對加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了參數(shù)化建模并進行應力分析，討論了多參數(shù)對于開孔周圍應力的影響。

1 典型加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)形式

加筋圓柱殼開孔多為圓形孔，因此圍壁加強結(jié)構(gòu)大多為圓形，可以貫穿至孔內(nèi)成為雙面加強，也可以不貫穿孔內(nèi)成為單面加強，結(jié)構(gòu)形式示意如圖 1 所示。

另外，除了使用圍壁對孔口進行加強外，還可以采用圍壁與復板（嵌入厚板）聯(lián)合加強的方式，結(jié)構(gòu)形式示意如圖 2 所示。

圓柱殼、加筋和圍壁結(jié)構(gòu)均采用殼單元。為了更好的模擬耐壓殼的真實情況，采取全結(jié)構(gòu)形式建模，并在圍壁上端開孔用板密封，有限元模型見圖 3 和圖 4。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模

參數(shù)化設計是 CAD 技術(shù)在實際設計應用中被提煉出來并得到發(fā)展的，有著強大實用價值的技術(shù)。它是一種利用結(jié)構(gòu)的重要幾何參數(shù)，應用工況參數(shù)及約束參數(shù)直接構(gòu)造和修改有限元模型的方法。

工程實際中很多產(chǎn)品設計都要經(jīng)過：設計— — 建?！?— 分析— — 修改設計— — 再建?！?— 再分析，即多次分析的過程。當結(jié)構(gòu)幾何尺寸放生改變，就需要重新構(gòu)建有限元模型，這就使得有限元分析極不方便，導致設計分析效率變低。因此，需要引入?yún)?shù)化的有限元建模思想，簡化設計操作，從而達到提高有限元分析效率的目的。

本文提取了典型加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)和定位參數(shù)，例如：耐壓船體的幾何參數(shù)（長度L，半徑R和殼板厚度t）；圍壁的幾何參數(shù)（外半徑a，高度H和圍壁厚度δ）；耐壓船體與圍壁的相對位置參數(shù)（圍壁頂端至殼板中心距離H1、H2和圍壁偏斜角度α）；復板（嵌入厚板）的幾何參數(shù)（板寬b和復板厚度t1）；環(huán)肋加筋的幾何參數(shù)和間距。結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖如圖 5 和圖 6 所示。結(jié)合編程語言 C++ 和Abaqus 建模語言 Phtyon，實現(xiàn)了加筋圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模。

3 方法驗證

本文采用的參數(shù)化建模方式，對模型結(jié)構(gòu)進行了簡化處理，將圓柱殼、圍壁和加筋都采用了殼單元計算分析。為了驗證參數(shù)化建模方式的準確性，設計了一個圓柱殼開孔圍壁補強的結(jié)構(gòu)形式，結(jié)構(gòu)的具體參數(shù)如表 1 所示，計算壓力為 0.1 MPa。并將有限元分析的結(jié)果與參考《潛艇結(jié)構(gòu)設計計算方法》中耐壓船體圓形開孔結(jié)構(gòu)強度的經(jīng)驗計算公式得出的結(jié)果進行對比。

參考《潛艇結(jié)構(gòu)設計計算方法》第 10 章耐壓船體圓形開孔結(jié)構(gòu)強度，根據(jù)其中規(guī)定的經(jīng)驗公式（1）～式（6）計算出開孔周邊最大應力。

表 1 結(jié)構(gòu)具體參數(shù)Tab.1 Structure specific parameter

式中：ξ為參數(shù)；H為圍壁高度，mm；a為開孔半徑，mm；δ為圍壁計算厚度，mm；η為參數(shù)；c為圍壁短端邊緣至殼板中心 2 個距離c1和c2的平均值，mm；R為耐壓船體半徑，mm；Ac為相當圍壁面積，mm2；σθ為環(huán)向薄膜應力，MPa；p為計算壓力，MPa；t為耐壓圓柱殼厚度，mm；σθmax為孔邊最大應力，MPa。

圍壁有效高度系數(shù)ζ通過圖 7 插值可得。

孔邊殼板應力集中系數(shù)Kσ通過圖 8 插值可得。

中間計算結(jié)果如表 2 所示。

將采用本文參數(shù)化建模有限元分析求出的孔邊最大應力與通過經(jīng)驗公式計算出的結(jié)果進行比較，如表 3所示。

表 2 中間計算結(jié)果Tab.2 Intermediate calculation results

表 3 對比結(jié)果Tab.3 Comparison result

由對比分析可知，本文采用的參數(shù)化建模分析方式有一定的準確性，能夠滿足工程設計的需求。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對應力集中的影響

應力集中現(xiàn)象普遍存在于各種工程結(jié)構(gòu)中，大部分結(jié)構(gòu)破壞事故是由應力集中引起的。為確保工程結(jié)構(gòu)的使用安全，提高產(chǎn)品的質(zhì)量和經(jīng)濟效益，必須科學地處理結(jié)構(gòu)元件的應力集中問題。加筋圓柱殼開孔對結(jié)構(gòu)的連續(xù)性產(chǎn)生了破壞，殼體強度被削弱，開孔周圍容易產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象。

本章主要研究圍壁尺寸、嵌入厚板的尺寸和肋骨的參數(shù)對于開孔周圍應力集中的影響。

4.1 圍壁尺寸

為了研究圍壁高度H和圍壁厚度δ對開孔周圍應力集中的影響，參數(shù)化建模計算L= 5 000 mm，R= 2 500 mm，t= 10 mm，a= 250 mm，α= 0°，δ= 20～40 mm，H1= 100～300 mm，H2= 100～300 mm，共 15 個系列模型。

4.1.1 圍壁高度

圍壁高度分為殼外圍壁頂端至殼板中心線高度H1和殼內(nèi)圍壁頂端至殼板中心線高度H2，在研究H1對開孔周圍應力集中的影響時，H2取值 100 mm；在研究H2對開孔周圍應力集中的影響時，H1取值 200 mm。高度H1對開孔周圍應力集中的影響如圖 9 所示。高度H2對開孔周圍應力集中的影響如圖 10 示。

由圖 9 可知，隨著H1的增加，開孔周圍最大應力值隨之下降。因此，在設計過程中，H1的高度應在許可范圍內(nèi)選取最大值。

由圖 10 可知，隨著H2的增加，開孔周圍最大應力值隨之下降。因此，在設計過程中，H2的高度應在許可范圍內(nèi)選取最大值。

4.1.2 圍壁厚度

在研究圍壁厚度對開孔周圍應力集中的影響時，H1取值 200 mm，H2取值 100 mm。圍壁厚度δ對開孔周圍應力集中的影響如圖 11 示。

由圖 11 知，隨著δ的增加，開孔周圍最大應力值隨之下降。因此，在設計過程中，δ的值應在許可范圍內(nèi)選取最大值。

4.2 嵌入厚板的尺寸

為了研究嵌入厚板的半寬b和厚度t1對開孔周圍應力集中的影響，參數(shù)化建模計算L= 5 000 mm，R= 2 500 mm，t= 10 mm，a= 250 mm，α= 0°，δ= 20 mm，H1= 200 mm，H2= 100 mm，b= 700～1 100 mm，t1= 20～40 mm 共 10 個系列模型。

4.2.1 嵌入厚板半寬

在研究嵌入厚板半寬b對開孔周圍應力集中的影響時，t1取值 20 mm。嵌入厚板半寬b對開孔周圍應力集中的影響如圖 12 所示。

由圖 12 可知，嵌入厚板半寬b對于開孔周圍應力集中影響不大。因此，在設計過程中，b的值可在滿足大于 2 倍開孔半徑的情況下參考其他因素選取合適的數(shù)值。

4.2.2 嵌入厚板厚度

在研究嵌入厚板厚度t1對開孔周圍應力集中的影響時，b取值 1 000 mm。嵌入厚板厚度t1對開孔周圍應力集中的影響如圖 13。

由圖 13 可知，隨著t1的增加，開孔周圍最大應力值隨之下降。因此，在設計過程中，t1的值應在許可范圍內(nèi)選取最大值。

5 結(jié) 語

1）本文編寫的參數(shù)化建模程序，設計變量較多較全面，能夠很好地完成典型耐壓船體開孔結(jié)構(gòu)的建模工作，提高了設計工作效率，分析結(jié)果與規(guī)范計算結(jié)果吻合良好。

2）本文討論了多個參數(shù)對于開孔周圍應力集中的影響，分析得出圍壁高度、圍壁厚度和嵌入厚板的厚度對于開孔周圍應力的影響較大，隨著圍壁高度、圍壁厚度和嵌入厚板的厚度的增加，開孔周圍應力減??；而嵌入厚板的半寬對于開孔周圍的應力幾乎沒有影響，隨著厚度的變化，開孔周圍應力變化很小，為設計工作提供了參考。

[1]施濤.典型耐壓船體開孔加強結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計[D].武漢: 華中科技大學, 2012

[2]朱邦俊, 王玉華.開孔圓柱薄殼結(jié)構(gòu)有限元分析[J].計算結(jié)構(gòu)力學及其應用, 1984, 1(3): 91-98

[3]許兵.切斷一根肋骨的圓柱殼開孔應力分析[J].艦船科學技術(shù), 2004, 26(S): 13-17

[4]周猛猛, 楊宇華, 耿黎明, 等.圍壁補強的圓柱殼開孔結(jié)構(gòu)有限元分析[J].船海工程, 2014, 43(2): 4-6

Strength analysis of stiffened cylindrical shell with a circular opening

ZHANG Jin-lan, LIU Yong, LI Ming
(Wuhan Second Ship Research Institute, Wuhan 430064, China)

The stiffened cylindrical shell with a circular opening is one of the main typical pressure hull structures used in submarine.How to avoid the stress concentration around the opening is a particular concern in the project.In the design process, a number of modeling analysis will lead to low efficiency of design analysis.So, the parametric modeling and analysis program of stiffened cylindrical shell with opening structure is developed.Based on parametric modeling and analysis program, the influence of multi parameters on the stress concentration around the open hole is discussed.

stiffened cylindrical shell with a circular opening；parametric modeling；stress concentration

U663.2

：A

1672-7619(2017)01-0012-05doi：10.3404/j.issn.1672-7619.2017.01.003

2016-11-05；

: 2016-12-01

張錦嵐(1963-)，男，研究員，研究方向為艦船總體、結(jié)構(gòu)及性能設計。