傅建平，雷潔，甘霖，王建仁

（1.軍械工程學院，石家莊050003；2.武漢軍械士官學校，武漢430075）

基于粗糙集和支持向量機的火炮內膛疵病識別方法*

傅建平1，雷潔2，甘霖1，王建仁2

（1.軍械工程學院，石家莊050003；2.武漢軍械士官學校，武漢430075）

火炮內膛疵病智能識別是火炮內膛窺測的最終目標，它涉及到內膛疵病的特征提取和疵病識別兩方面。首先建立了包括疵病形狀、紋理與顏色特征的火炮內膛疵病特征體系；并采用模糊粗糙集理論分析了各疵病特征對疵病識別的敏感性，由此優(yōu)化了疵病特征體系，降低了疵病特征維數(shù)；建立了最小二乘支持向量機小樣本、非線性數(shù)據(jù)特征的多疵病分類器，提高了疵病識別效率和質量。

火炮，內膛疵病，模糊粗糙集，支持向量機，疵病分類

0 引言

火炮發(fā)射時，其內膛在高溫、高壓火藥氣體和彈丸機械作用下，會形成各種疵病，影響火炮發(fā)射安全性和射擊精度。因此，火炮內膛疵病的智能識別是火炮技術人員亟需解決的關鍵問題［1］?；鹋诖貌√卣魇腔鹋趦忍糯貌∽R別的依據(jù)，如何提取內膛疵病敏感特征，快速準確地對疵病進行分類識別，是火炮內膛疵病的重點和難點。模糊粗糙集理論可大大約簡內膛疵病特征維數(shù)［2］，支持向量機較好地解決小樣本多疵病分類問題，適用于對疵病的分類［3］。本文應用模糊粗糙集提取疵病敏感特征，最小二乘支持向量機對火炮內膛疵病進行了分類識別，取得了良好效果。

1 火炮內膛疵病特征提取

火炮內膛疵病特征是火炮內膛疵病智能識別的依據(jù)，構建火炮內膛疵病特征體系是火炮內膛疵病識別的基礎。不同的火炮內膛疵病具有相異的特征參數(shù)，包含形狀特征、紋理特征、顏色特征3個方面，它是疵病識別的基礎。

1.1 疵病幾何形狀特征

內膛疵病呈現(xiàn)各種不規(guī)則的幾何形狀，它是疵病識別的主要依據(jù)［4］：

①疵病的面積S

②疵病的周長L

式中，a表示像素點。

③疵病的等效圓直徑D

④疵病的長寬比（Lw）

式中，a是包圍疵病外輪廓的最小矩形的寬度，b為長度。

⑤疵病的圓形度R

⑥疵病的畸形度Γ

⑦疵病的緊湊度C

1.2 疵病的紋理特征

①能量T1

②熵T2

③相關性T3

④逆差距T4

⑤對比度T5

1.3 疵病的顏色特征

火炮內膛疵病的顏色特征在疵病的識別中起著非常重要的作用，某些疵病僅靠顏色就可以進行識別，例如掛銅、浮銹等。疵病圖像中R、G、B顏色的特征提取方法相同，以R分量為例說明。設圖像f（x，y）灰度直方圖中的灰度值在灰度級k出現(xiàn)的頻率為p（k），則疵病圖像的R分量顏色特征參量如下［6］：

①均值μ

②方差σ2

③峰度K1

④能量K2

⑤熵K3

6種火炮內膛典型疵病的形狀、顏色、紋理特征如下頁表1所示。

2 火炮內膛疵病特征優(yōu)選

從表1可看出，火炮內膛疵病特征較多，共有27維特征量。火炮內膛疵病不同的特征量對內膛疵病的識別貢獻是不同的，應用所有特征參數(shù)進行疵病識別，工作量巨大。為提高識別效率，必須對其特征進行優(yōu)選，即去除部分冗余特征。粗糙集理論在保持分類能力不變的前提下，除了處理問題所需數(shù)據(jù)外，不需要額外提供任何外界信息或先驗知識，在特征優(yōu)選中得到了廣泛應用。

2.1 模糊粗糙集

粗糙集與模糊集理論由集合理論推廣而來，分別對清晰信息粒度和模糊信息粒度進行研究，本質上都是研究信息粒度問題。Dubois和Prade把模糊集引入了粗糙集，提出了模糊粗糙集理論［8］，在給定的論域和模糊相似關系下，推演出概念的模糊粗糙近似。模糊粗糙集定義如下：

表1 疵病特征參數(shù)

式中：β為置信度，該式稱為（C，D）的概率規(guī)則。

借鑒模糊集類別的模糊性度量方法：距離度量法和模糊熵，可以得出模糊粗糙集的兩種定量化度量方法：距離度量法和熵度量法［2］。由于輸入內膛疵病特征參數(shù)數(shù)值范圍不一，本文在特征優(yōu)選時，采用熵度量法對輸出類別的模糊粗糙性進行度量。熵度量法的公式表示為：

2.2 敏感特征優(yōu)選

根據(jù)上述6類疵病的27個特征，采用模糊粗糙集對疵病特征組進行分析，取置信度β為0.95，計算每個屬性的重要度，結果如表2所示。按照模糊粗糙集特征篩選的原則，經計算，將疵病原有的27個特征參數(shù)約簡為8個敏感特征，它們分別為面積、周長、長/寬比、畸形度、熵、對比度、峰度R、能量R。

表2 屬性重要度值

3 火炮內膛疵病識別

3.1 支持向量機算法

20世紀90年代，Vapnik等人在統(tǒng)計學習理論的基礎上提出了用于分類的支持向量機。它根據(jù)有限的樣本信息，在模型的復雜性和學習能力之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的泛化能力［9］。

式中，w為分類面權系數(shù)向量；b為分類閾值。

因此，轉化為求下列目標函數(shù)的極小值為:

而約束條件為:

式中，C為用戶自定義懲罰因子，用來控制對錯分樣本的懲罰程度，保持樣本偏差與機器泛化能力之間的平衡；ξi為松弛變量。

求解上述問題后得到如下分類函數(shù)：

式中，ai為Lagrange系數(shù)；K（·）為核函數(shù)。

常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)等。本文采用徑向基核函數(shù)，其表達式為:

式中：σ為高斯核參數(shù)，控制著函數(shù)的徑向作用范圍。當徑向基核函數(shù)的參數(shù)σ值較小時，其性能類似多項式核函數(shù)；當徑向基核函數(shù)的參數(shù)σ值較大時，其性能類似線性核函數(shù)。

3.2 實例分析

選取火炮內膛疵病壓痕、銹蝕、掛銅、裂紋、劃痕和陽線斷裂等6種類型的疵病共18個，分別提取了它們各自的顏色、紋理、形狀8個特征參數(shù)，取c=3，σ=7，應用支持向量機進行分類識別，正確率達到95%左右，滿足工程要求。

4 結論

火炮內膛疵病種類多樣，形成機理復雜，且其疵病樣本量少，給火炮內膛疵病智能識別帶來困難。由疵病形狀、紋理與顏色特征構成的疵病特征體系，可較好地描述火炮內膛疵病的細維特征，但又具有特征數(shù)量多、維數(shù)高、相互間呈非線性的特點。本文應用模糊粗糙集提取了疵病特征體系中的少量敏感特征，并在此基礎上，應用最小二乘支持向量機對火炮內膛疵病進行了分類識別，從而較好地解決了火炮內膛小樣本疵病智能識別問題，取得了良好效果。

［1］張培林，李國章，傅建平.自行火炮火力系統(tǒng)［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2002.

［2］菅利榮.面向不確定性決策的雜合粗糙集方法及其應用［M］.北京：科學出版社，2008.

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［9］鄧乃揚，田英杰.支持向量機：理論、算法與拓展［M］.北京：科學出版社，2009.

Study of Gun Bore Flaw Classification Method Based on Fuzzy Rough Set and Support Vector Machine

FU Jian-ping1，LEI Jie2，GAN Lin1，WANG Jian-ren2
（1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China；
2．Wuhan Mechanical Technology College，Wuhan 430075，China）

Gun bore flaws intellective identification is final object of gun bore spying.It involves two aspects of feature extraction and flaw identification.In this paper，the gun bore flaw feature system which consists of shape，texture and color feature is built.Flaw identification sensitivity is analyzed based on fuzzy rough set，and the flaw feature dimensions are reduced by optimizing the flaw feature system.Using the small sample and non-linear data multi-classification organ of least-square support vector machine，the flaw identification efficiency and quality are heightened.

gun，bore flaw，support vector machine，fuzzy rough set，flaw classification

TP301；TJ31

A

1002-0640（2017）01-0054-04

2015-11-25

2016-02-10

軍隊科研計劃基金資助項目

傅建平（1966-），男，江蘇蘇州人，副教授，博士。研究方向：火炮檢測與診斷。