李海林，吳德偉，張斌，趙穎輝，何晶

（空軍工程大學信息與導航學院，西安710077）

高超聲速飛行器組合導航體系效能評估*

李海林，吳德偉，張斌，趙穎輝，何晶

（空軍工程大學信息與導航學院，西安710077）

集合當今世界高精尖端技術的高超聲速飛行器，單一或簡單的組合導航方式已經無法保障其高超聲速全球到達的飛行任務。研究了一種INSGNSSCNS組合導航體系方案，與典型的INSGNSS組合導航系統(tǒng)方案相比較，并采用改進的貝葉斯法融合算法對這兩種導航方案進行綜合效能評估。結果證明，該評估方法切實可行，便于計算應用，證實了INSGNSSCNS組合導航體系保障高超聲速飛行器作戰(zhàn)能力更強。

高超聲速飛行器，組合導航體系，貝葉斯法算法，效能評估

0 引言

效能評估主要可分為統(tǒng)計法、解析法、仿真法和專家評估法。仿真法優(yōu)點是能真實反映實際情況、有較高的可信度，缺點是建模代價大、周期長、對人員知識要求高；解析法優(yōu)點是公式透明性好、能夠進行變量間關系的分析、便于應用，缺點是考慮因素少、嚴格假定并受主觀因素影響；統(tǒng)計法優(yōu)點是最可靠、令人信服，缺點是系統(tǒng)建成后才能進行、代價昂貴；專家評估法優(yōu)點是靈活、可對未知系統(tǒng)進行先驗評估，缺點是具有較大主觀性。

高超聲速飛行器是指主要在臨近空間內飛行，并且完成特定任務的馬赫數(shù)大于5的飛行器［1］。已經成為國內外軍事強國競相研究的熱點。高超聲速飛行器如何作戰(zhàn)使用及其效能評估也成為學者們研究的熱點［2-4］。高超聲速飛行器導航體系由慣性、天文和衛(wèi)星導航系統(tǒng)組成，體系結構深入到各個導航系統(tǒng)的內部進行重新組合，尚不能完全清楚其體系結構，但是比單一的導航系統(tǒng)更為復雜，因為它至少有兩個或多個信息源，多傳感器信息融合是實現(xiàn)導航性能指標的關鍵。對其進行效能評估，必須考慮多數(shù)據(jù)源融合的評估方法，由于體系結構不能夠完全清楚，因此，存在評估指標體系中部分難以定量化的末級指標，但是其性能結果可以通過專家或者專家群體評判和權衡［5］。貝葉斯估計就是運用貝葉斯統(tǒng)計方法進行的一種估計方法［6］。

1 綜合效能指標

2 綜合效能評估方法

2.1改進的貝葉斯法融合綜合效能評估方法

設有限集合Θ=｛θ，η｝，其中θ表示當前事件的情況，其值為（Y，N），分別表示令人滿意，與不令人滿意情況；從η（p）表示某外界主體p對該事件的評判狀況界主體p的評判結構看，需要從認識廣度Knw－知識度與認識的深度Conf信度兩個方面進行評判表達。而知識度事件取值為（Y，N），分別表示主體有一定的知識認為對該事件滿意，沒有足夠的知識認為事件滿意。信度事件Conf只有單值（true），表示主體相信事件。假設θ的Y情況和N情況具有對稱性，采用概率的形式，表達外界主體對θ的概率分布，如表1～表3所示［7-8］。

表1 知識節(jié)點概率分布

表2 信度節(jié)點概率分布

η（p）可由Knw（p）與Conf（p）兩部分綜合表達，得表3。

表3 合并后的知識節(jié)點概率分布

由于評估者更關心的是事件滿意的概率P（θ= Y），利用上述概率分布可以構造它的推理公式。

式（1）、式（2）類似于貝葉斯公式形式，稱之為擴展的貝葉斯方法。它是一個綜合推理模型，結合了各個專家的知識和信度，反映了專家群體對某事件的累積滿意概率。

光有評估方法還不夠，因為裝備綜合效能評估指標體系往往有定性指標和定量指標構成，而給這些評估指標建立可量化的評估準則是完成評估過程的重要環(huán)節(jié)。把評估準則Rp分為定性類和定量類型，定量類又分為越大越好型、越小越好型和具體值滿意型。如表4所示。

表4 準則類型

有了評估準則后，定性指標通常由專家群采用信念圖來表示對指標的偏好程度，稱為信念圖測度；定量指標通過算法轉換成信念圖測度。定性評估數(shù)據(jù)直接來源于專家群的評估，定量評估數(shù)據(jù)來自仿真采集數(shù)據(jù)，仿真采集數(shù)據(jù)通過轉化算法轉換成與定性評估數(shù)據(jù)一致的信念圖測度。

信念圖（Belief Map）是外界主體對評估指標理解程度與滿意程度表達的二維空間，如圖2所示。信念圖采用笛卡兒坐標系的第一象限表示信念空間，橫坐標代表擁有知識度，縱坐標代表擁有的可信度。圖中的任意點稱為滿意測點，點的位置代表了外界主體對評估指標及準則所作的偏好程度。如滿意測點Sc（Kc，Pc）是由知識度和可信度組成的二維空間點，點的橫坐標Kc代表專家p對準則Rp滿足方案A所擁有的知識度，縱坐標Pc代表專家p對準則Rp滿足方案A所擁有的可信度。

定量指標轉換算法：如定位響應時間Ti為一個評估指標，其準則類型屬于定量越小越好型，滿意度上界是Timax，滿意度下界是Timin，單位是秒鐘。仿真得到的平均定位響應時間Tif，區(qū)間（Tifmin，Tifmax），可以用效用函數(shù)進行映射。假設定位響應時間Tif對應到信念圖的點是（Zi，Xi），Zi由仿真平均值Tif、Tifmax和Tifmin決定；Xi由仿真值的最大值Tifmax、仿真值的最小值Tifmin、Timax和Timin決定。具體轉化算法如下：

2.2 高超聲速飛行器導航體系綜合效能評估

首先，建立評估指標體系及相應的評估準則，如圖1所示。共計24個效能指標，依次為T1、T2、…、T24，其中T1、T2、…、T8、T23共9個定量指標，T9、T10、…、T22、T24共15個定性指標。如表5所示。

表5 評估指標相關準則

按照以上評估指標體系及評估準則，先對定性指標數(shù)據(jù)進行處理，采用3個評估專家按信念圖進行定性指標的評定，得到的滿意測點如下頁表6所示。

對于定量指標評估數(shù)據(jù)，采用仿真方法進行采集。對定量指標同樣采用3次完整的仿真實驗采集的仿真數(shù)據(jù)如下頁表7所示。注意，仿真實驗次數(shù)e1與專家P1共同完成第1輪完整的評估數(shù)據(jù)源的采集應統(tǒng)一表達，同理e2與P2完成第2輪，依次類推到多輪，本例只選擇3輪。T1、T4和T7由仿真結果得知，其他參考相關文獻。

將定量指標表7中的仿真采集評估數(shù)據(jù)通過式（3）和式（4）轉換成與表6一致的信息圖測度得到下頁表8。仿真數(shù)據(jù)在轉換為信念表達時，仿真數(shù)據(jù)轉換為知識度主要與仿真數(shù)據(jù)本身以評估準則有關；仿真數(shù)據(jù)轉換為信任度時，情況較復雜，仿真數(shù)據(jù)使用的可信度與仿真數(shù)據(jù)的可信度有關，仿真數(shù)據(jù)可信度與仿真模型的VV&A（仿真模型驗證，確認與認定）的程度相關，由于難以用VV&A得到該仿真數(shù)據(jù)源的可信度，利用專家推理法獲得的仿真數(shù)據(jù)可信度校驗結果可以代替仿真數(shù)據(jù)可信度校驗程度，假設本例所有仿真數(shù)據(jù)計算的可信度達到0.80。

結合各輪評估數(shù)據(jù)源，按照式（1）、式（2）進行評估融合計算，得到各評估指標相對于方案的滿意概率。指標T1下相對于方案A的滿意度：

表7 仿真采集評估數(shù)據(jù)

表8 定量指標的信息圖測度

同理得到，T2、T3…T23、T24對于方案A的滿意度如下：

同理得到，T1、T2…T23、T24對于方案B的滿意度。數(shù)值在此省略。

然后，根據(jù)評估指標體系，自上而下進行重要性權衡，通過層次分析法確定權值。采用Saty提出的1～9標度法將各指標重要性的定性量化，得到如表9所示。

表9 重要性標度表

由表9構造判斷矩陣見下頁所示。

不難得到判斷矩陣的特征向量為：

因此，有層次分析法計算各末級指標的權重為各特征向量與其和的比值：

最后，加權取得評估方案的效能值，綜合效能評估值由所有反映該裝備方案的評估指標的滿意概率值及其指標權重的加權和來表達。

由以上分析可知，高超聲速飛行器采用方案A，由慣性天文衛(wèi)星導航組成的導航體系，無論是綜合效能還是定量指標效能都比方案B慣性衛(wèi)星組合導航的綜合效能高，因此，A為優(yōu)選項。

166122133121544455537726 1/611633622636 6/5 6/4 6/4 6/4 6/5 6/5 6/5 2/1 6/7 6/7 6/21 1/611633622636 6/5 6/4 6/4 6/4 6/5 6/5 6/5 6/3 6/7 6/7 6/21 111/6 1 1/2 1/2 1 1/3 1/3 1 1/2 1 1/5 1/4 1/4 1/4 1/5 1/5 1/5 1/3 1/7 1/7 1/2 1/6 1/2 1/3 1/3 2112 2/3 2/3 212 2/5 1/2 1/2 1/2 2/5 2/5 2/5 2/3 2/7 2/7 11/3 1/2 1/3 1/3 2112 2/3 2/3 212 2/5 1/2 1/2 1/2 2/5 2/5 2/5 2/3 2/7 2/7 11/3 11/6 1/6 1 1/2 1/2 1 1/3 1/3 1 1/2 1 1/5 1/4 1/4 1/4 1/5 1/5 1/5 1/3 1/7 1/7 1/2 1/6 1/3 1/2 1/2 3 3/2 3/2 3113 3/2 3 3/5 3/4 3/4 3/4 3/5 3/5 3/5 13/7 3/7 3/2 1/3 1/3 1/2 1/2 3 3/2 3/2 3113 3/2 3 3/5 3/4 3/4 3/4 3/5 3/5 3/5 13/7 3/7 3/2 1/3 11/6 1/6 1 1/2 1/2 1 1/3 1/3 1 1/2 1 1/5 1/4 1/4 1/4 1/5 1/5 1/5 1/3 1/7 1/7 1/2 1/6 1/2 1/3 1/3 2112 2/3 2/3 212 2/5 1/2 1/2 1/2 2/5 2/5 2/5 2/3 2/7 2/7 11/3 11/6 1/6 1 1/2 1/2 1 1/3 1/3 1 1/2 1 1/5 1/4 1/4 1/4 1/5 1/5 1/5 1/3 1/7 1/7 1/2 1/6 1/5 5/6 5/6 5 5/2 5/2 5 5/3 5/3 5 5/2 515/4 5/4 5/4 1115/3 5/7 5/7 5/2 5/6 1/4 4/6 2/3 4224 4/3 4/3 424 4/5 1114/5 4/5 4/5 4/3 4/7 4/7 22/3 1/4 2/3 2/3 4224 4/3 4/3 424 4/5 1114/5 4/5 4/5 4/3 4/7 4/7 22/3 1/4 2/3 2/3 4224 4/3 4/3 424 4/5 1114/5 4/5 4/5 4/3 4/7 4/7 22/3 1/5 5/6 5/6 5 5/2 5/2 5 5/3 5/3 5 5/2 515/4 5/4 5/4 1115/3 5/7 5/7 5/2 5/6 1/5 5/6 5/6 5 5/2 5/2 5 5/3 5/3 5 5/2 515/4 5/4 5/4 1115/3 5/7 5/7 5/2 5/6 1/5 5/6 5/6 5 5/2 5/2 5 5/3 5/3 5 5/2 515/4 5/4 5/4 1115/3 5/7 5/7 5/2 5/6 1/3 1/2 5/6 3 3/2 3/2 3113 3/2 3 3/5 3/4 3/4 3/4 3/5 3/5 3/5 13/7 3/7 3/2 1/2 1/727/6 7 7/2 7/2 7 7/3 7/3 7 7/2 7 7/5 7/4 7/4 7/4 7/5 7/5 7/5 7/3 117/2 7/6 1/7 7/6 7/6 7 7/2 7/2 7 7/3 7/3 7 7/2 7 7/5 7/4 7/4 7/4 7/5 7/5 7/5 7/3 117/2 7/6 1/2 1/3 1/3 2112 2/3 2/3 212 2/5 1/2 1/2 1/2 2/5 2/5 2/5 2/3 2/7 2/7 11/3 1/611633633636 6/5 3/2 3/2 3/2 6/5 6/5 6/5 26/7 6/7 31

3 結論

相比于高超聲速飛行器的作戰(zhàn)效能，其導航體系的綜合效能更難理解些，往往通過導航信息支援下的飛行器武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能間接反映。本文并沒有采用間接論述的方法，而是直接列舉了文中研究的導航體系的4種能力，通過這4種能力細化導航體系的指標。高超聲速飛行器導航體系作戰(zhàn)應用主要集中在戰(zhàn)場信息支援上，而導航體系綜合效能評估研究可通過分析導航體系信息支援能力獲得，這種分析方法具有重要的實用意義。

［1］黃偉，陳逖，羅世彬，等.飛行器研究現(xiàn)狀分析［J］.飛航導彈，2007（10）：28-31.

［2］Dr.HUSSEIN Y，Dr.RAJIV C.Hypersonic global reach trajectory optimization［J］.AIAA Guidance，Navigation，and Control Conference and Exhibit，2004（8）：16-19.

［3］GRAHAM W.X-43A success revives optimism［J］.Flight International，2004：6212（4）：26-28.

［4］聶磊，馮金富，李永利，等.基于貝葉斯網絡的武器裝備可靠性分析［J］.火力與指揮控制，2014，39（12）：104-111.

［5］JENNIFER D G.GPS/INS generalized evaluation tool（GIGET）for the design and testing of integrated navigation systems［D］.Stanford University，2003：2-16.

［6］JAMES O B.Statistical decision theory and bayesian analysis（SecondEdition）［M］.New York：Springer-Verlag NewYork，Inc.1985：714-721.

［7］黃炎焱.武器裝備作戰(zhàn)效能穩(wěn)健評估方法及其支撐技術研究［D］.長沙：國防科技大學，2006：82-89.

［8］黃炎焱，楊峰，王維平.基于擴展貝葉斯方法融合的作戰(zhàn)效能評估研究［J］.系統(tǒng)仿真學報，2007，19（4）：856-864.

Research on Effectiveness Evaluation for Integrated Navigation Architecture of Hypersonic Cruise Vehicle

LI Hai-lin，WU De-wei，ZHANG Bin，ZHAO Ying-hui，HE Jing
（Telecommunication Engineering Institute，Air Force Engineering University，Xi’an 710077，China）

Hypersonic cruise vehicle that aggregates all high-teches can’t be ensured the hypersonic and reaching the seven seas aero-mission by the single or simple integrated navigation.A INSGNSSCNS ntegrated navigation architecture is studied，which is compared with the typical INSGNSS tegrated navigation system，and the two type navigation project are evaluated about campaign effectiveness adopting ameliorating BAYES.The results show that the evaluation method is feasible and convenient for application，approve the INSGNSSCNS ntegrated navigation architecture is more suitable for the hypersonic cruise vehicle.

hypersonic cruise vehicle（NSHCV），integrated navigation architecture，BAYES，effectiveness evaluation

E816；N945.16

A

1002-0640（2017）01-0021-06

2015-12-05

2016-02-25

國家自然科學基金資助項目（61174194；61603412）

李海林（1982-），男，安徽阜陽人，講師。研究方向：高超聲速飛行器及其導航技術。