張廣東

摘 要：表面上看，數(shù)學(xué)是一門學(xué)科，在小學(xué)、中學(xué)乃至大學(xué)，數(shù)學(xué)的地位都尤為重要，但數(shù)學(xué)更像是一種語言，一種文化。數(shù)學(xué)有其自身的獨特性，在文化視角下，重新來認識高中數(shù)學(xué)課堂的基本模式。本文主要通過對文化視角下的數(shù)學(xué)課堂進行基本的分類，并探析文化視角下的數(shù)學(xué)特質(zhì)。

關(guān)鍵詞：文化視角；高中數(shù)學(xué)課堂；基本模式

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2016）22-033-010

數(shù)學(xué)作為一門重要的學(xué)科發(fā)展至今天，已經(jīng)經(jīng)歷了十分悠久的發(fā)展史，至今已擁有相對成熟的數(shù)學(xué)邏輯體系、理論體系、符號系統(tǒng)等等，甚至已經(jīng)成為了一種習慣語言。如今的數(shù)學(xué)課堂主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力，發(fā)掘?qū)W生積極思考的能力，是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，對學(xué)生今后的發(fā)展具有重要作用。而所謂數(shù)學(xué)文化，是一種相對抽象的概念界定，數(shù)學(xué)文化表明數(shù)學(xué)是人類對生活的世界進行高度抽象的一種創(chuàng)造活動，也是一種科學(xué)模式。文化視角下的高中數(shù)學(xué)課堂的探討，我們首先需要對數(shù)學(xué)課堂的知識結(jié)構(gòu)類型作出進一步的界定。

一、數(shù)學(xué)文化視角下的數(shù)學(xué)課的類別

（一）數(shù)學(xué)概念的學(xué)習

數(shù)學(xué)課堂中關(guān)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習一般都是一個比較抽象的過程，這些概念的來源與人們的生活息息相關(guān)。根據(jù)人們生活的經(jīng)驗不斷進行簡化，再加以符號化以及模式化，使其成為一種具體的語言體系。而這個過程一般具有三個特征，一是利用數(shù)學(xué)課堂上的情景組織對以往的生活經(jīng)驗進行激活，形成一種新的認識；二是以對話和討論的模式進一步認識概念；三是加以強化，具體運用數(shù)學(xué)概念。

（二）數(shù)學(xué)體系的學(xué)習

關(guān)于數(shù)學(xué)體系的學(xué)習，其實是一個推理的過程，在特征上表現(xiàn)為公理化和形式化。在數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上進行簡單的歸納和推理演繹，進而演化為相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)體系。因此來說，高中數(shù)學(xué)課堂對于數(shù)學(xué)體系的學(xué)習，主要是要進行歸納和推理。那么這個過程應(yīng)該具有以下三個特征。其一是初步感知基本的知識結(jié)構(gòu)和一些程序性的材料；其二是在課堂上以推理的基本模式達到對數(shù)學(xué)知識和概念的重新認識；其三是對數(shù)學(xué)概念加以實踐的演練，以進一步認識和掌握。

（三）模型的學(xué)習

高中課堂中對于數(shù)學(xué)模型的學(xué)習主要是通過對生活的講述，并且這種講述需要用到數(shù)學(xué)語言。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域當中，數(shù)學(xué)模型其實只是數(shù)學(xué)應(yīng)用當中的一個分支或者子范疇。這部分內(nèi)容主要偏重于數(shù)學(xué)的概念、思維方式以及原理，用這些內(nèi)容對現(xiàn)實生活加以描述，達到生活與數(shù)學(xué)的有機結(jié)合。也就是說，在高中課堂，學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的學(xué)習，主要還是要注意數(shù)學(xué)語言，特征表現(xiàn)有：第一，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)語言加以激活，形成應(yīng)用準備；第二，利用數(shù)學(xué)語言對數(shù)學(xué)模式進一步分析；第三，對數(shù)學(xué)模型的實際應(yīng)用加以認識。

二、文化視角下的數(shù)學(xué)特質(zhì)

數(shù)學(xué)課堂在文化視角下需要進行具體的分析，不再是簡單的數(shù)學(xué)知識和概念的傳授，還需要進行進一步的挖掘數(shù)學(xué)的語言，將其視為語言的傳承。那么在高中數(shù)學(xué)課堂上，基本模式的確立我們可以從數(shù)學(xué)的直觀化、背景化進行一個重新的歸納和整理。文化視角下的數(shù)學(xué)特質(zhì)，我們需要對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景和過程進行分析，進一步重視數(shù)學(xué)語言的科學(xué)性等。

（一）關(guān)注數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程及背景

數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程背景也具有一定的抽象性，但是在課堂上，要盡量將其進行具體化。比如我們在學(xué)習函數(shù)的概念時，可以將既有函數(shù)運動一般定義又有函數(shù)原始認知材料的例子展示出來，進行具體的剖析，觀察異象函數(shù)。這樣，我們能夠更好地為學(xué)生講解函數(shù)的運動特點，進一步解釋函數(shù)的概念，而且很大程度上，還為學(xué)生提供了指數(shù)型函數(shù)事例。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠聯(lián)系到生活背景與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，將抽象的概念具體化。

（二）關(guān)注數(shù)學(xué)語言習得的科學(xué)性

數(shù)學(xué)語言本身具有獨特性，對于數(shù)學(xué)語言的理解需要基本的數(shù)學(xué)知識體系，也需要與實際的生活進行聯(lián)系，進而形成相對科學(xué)的數(shù)學(xué)理論。數(shù)學(xué)語言習得的科學(xué)性，主要是指在數(shù)學(xué)的學(xué)習過程中，所應(yīng)用的數(shù)學(xué)語言符合數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)體系。那么在函數(shù)一章，比如函數(shù)的定義生產(chǎn)，可以設(shè)置一個情景式的教學(xué)，比如要求學(xué)生自己對函數(shù)進行定義或者命名，這樣學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)的約定俗稱更加理解，了解數(shù)學(xué)生活的契約話語，即數(shù)學(xué)語言。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)文化的構(gòu)建與數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識體系以及數(shù)學(xué)語言密不可分，同時還與人們的實際生活息息相關(guān)。在高中數(shù)學(xué)課堂，以文化視角進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習，需要關(guān)注數(shù)學(xué)的趣味化和生活化，最主要的還是實際生活當中的相關(guān)經(jīng)驗與數(shù)學(xué)理念的有機結(jié)合。除此之外，我們應(yīng)該重視學(xué)生的思維鍛煉，利用一些生活化的直觀例子，結(jié)合數(shù)學(xué)相關(guān)知識，鍛煉學(xué)生的思維能力，達到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

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