張 穎

（江蘇省蘇州市相城區(qū)元和小學(xué)，江蘇蘇州 215131）

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究

張 穎

（江蘇省蘇州市相城區(qū)元和小學(xué)，江蘇蘇州 215131）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)占據(jù)十分重要的地位，學(xué)生只有在掌握了基本的數(shù)學(xué)概念以后，才能真正開展實(shí)踐性、拓展性的數(shù)學(xué)習(xí)題與思維訓(xùn)練。本文就目前小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，系統(tǒng)論述如何有效地在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂展開概念教學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；教學(xué)策略

引 言

處于小學(xué)階段的學(xué)生，更傾向于接受直觀性強(qiáng)、知識(shí)結(jié)構(gòu)簡單的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)于較為復(fù)雜的文本無法進(jìn)行深層次的閱讀與理解。而且年齡越小的學(xué)生，對(duì)于形象直觀的教學(xué)呈現(xiàn)依賴性更重。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展概念教學(xué)時(shí)，一定要從學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)能力出發(fā)，注重知識(shí)的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生清晰、直觀地感知知識(shí)內(nèi)容。同時(shí)，采取合適的教學(xué)方法展開教學(xué)活動(dòng)，注重概念的內(nèi)化以及在實(shí)際問題中的運(yùn)用。本文從如何引出概念、理解概念、鞏固概念三個(gè)方面入手，結(jié)合具體的教學(xué)案例來論述具體的教學(xué)方法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的引出策略

1．注重?cái)?shù)學(xué)概念引入的直觀性

概念是一種用文字表述的抽象化的思維體系，為了讓學(xué)生能更加輕松地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，在引出概念的過程中，教師要挖掘出其中與實(shí)際事物相關(guān)的直觀性的內(nèi)容，從具體化教學(xué)的角度出發(fā)，耐心地指導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地理解概念的內(nèi)涵。那么，如何直觀地引入數(shù)學(xué)概念呢？數(shù)學(xué)與日常生活是息息相關(guān)的，因此，教師可以從生活中的事物出發(fā)來引出數(shù)學(xué)概念。通過這種方式，在有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活密不可分。

例如，在給學(xué)生講解平均數(shù)的概念時(shí)，我首先設(shè)置了一個(gè)生活化的情境：昨天有三位同學(xué)表現(xiàn)十分優(yōu)異，今天老師決定平均分給他們每人一些糖果作為獎(jiǎng)勵(lì)！接著，我拿出糖果分別擺放三處：第一處擺放3顆糖果，第二處擺放2顆糖果，第三處擺放1顆糖果。擺放好以后提問學(xué)生：大家覺得老師這樣分對(duì)嗎？馬上就有學(xué)生表示異議，提醒我說應(yīng)該是平均分給。我繼續(xù)提問：那么什么是平均呢？有哪位同學(xué)能告訴老師嗎？剛剛表示異議的同學(xué)馬上站起來回答：就是每一處的糖果應(yīng)該都是一樣的。在同學(xué)們的疑惑下，我將每一處糖果的數(shù)量調(diào)節(jié)成2顆，提問：這樣老師分對(duì)了嗎？學(xué)生們表示贊同。緊接著，我引出今天的概念教學(xué)內(nèi)容：大家都知道每處糖果分成2就是符合老師所說的“平均”一詞的含義，那么2就是老師今天要給大家教的平均數(shù)。在這樣一個(gè)環(huán)節(jié)里，學(xué)生不僅形象地理解了平均數(shù)的概念，對(duì)于接下來的學(xué)習(xí)也有了較為明確的目標(biāo)。

2．利用新舊知識(shí)的聯(lián)系引出數(shù)學(xué)概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多概念之間是有一定聯(lián)系的，這種聯(lián)系主要體現(xiàn)在概念中的基本性質(zhì)或者特點(diǎn)之中。比如幾何圖形中三角形、正方形、長方形其性質(zhì)與計(jì)算原理存在相似性、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念本質(zhì)是相同的等。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要將這些知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性考慮到教學(xué)過程中來。利用舊的知識(shí)概念來構(gòu)建學(xué)生對(duì)于新知識(shí)概念的認(rèn)知框架，這樣有利于學(xué)生接受新的知識(shí)內(nèi)容，對(duì)于教學(xué)引入也變成順理成章。

例如，在給學(xué)生講解正方形的面積計(jì)算公式時(shí)，我給學(xué)生呈現(xiàn)了長方形的面積計(jì)算公式，將兩者放在一張PPT上，讓學(xué)生思考兩者的不同與相同的之處。第一，長方形的邊長不是全等的，而正方形的每條邊長都相等；第二，長方形的長與寬有著明確的界限，而正方形的長與寬是相等的，基本沒有界限。所以，兩者的面積計(jì)算公式從本質(zhì)上來說是沒有差異的，只是在形式表達(dá)上有所差異。通過這樣一種方式，學(xué)生對(duì)于不同四邊形公式的記憶回歸了本質(zhì)，有效簡化了其數(shù)學(xué)概念體系，減輕了學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)。

二、如何讓學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)概念

1．注重概念教學(xué)過程中的實(shí)踐性

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)僅憑教師的講解與演示是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，也是學(xué)生真正將概念內(nèi)化為自身知識(shí)體系一部分的必經(jīng)之路。在課程教學(xué)過程中，教師必須讓學(xué)生親自參與到概念的學(xué)習(xí)中來，在實(shí)踐中體會(huì)概念的本質(zhì)。面對(duì)不同的數(shù)學(xué)概念，教師的實(shí)踐性教學(xué)活動(dòng)也必須具備針對(duì)性，即針對(duì)某一數(shù)學(xué)概念中的核心內(nèi)容開展實(shí)踐性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

例如，為了讓低年級(jí)的小學(xué)生明白數(shù)值之間是如何進(jìn)行大小比較的，我在教學(xué)過程中用到了小貓與小狗的教具，對(duì)比教學(xué)過程：首先我將五只小貓與四只小狗放在一堆，然后提問學(xué)生大家能分辨出小貓與小狗誰多誰少嗎？接著，邀請(qǐng)同學(xué)主動(dòng)上臺(tái)來進(jìn)行兩種小動(dòng)物的數(shù)量比較，有的同學(xué)將小貓和小狗分別分成兩堆，然后一堆堆地?cái)?shù)數(shù)得出結(jié)果，也有同學(xué)在分類以后，將小貓與小狗進(jìn)行一對(duì)一的比較，最后還剩下一只小貓即可判斷小貓比小狗多。再比如，我在教學(xué)生明白“相等”的概念時(shí)，用到六只黑羊與六只白羊的教具。我讓同學(xué)們把自己的小手舉起來和老師一起數(shù)羊的數(shù)量，讓學(xué)生在親身參與的過程中，形成基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，在后續(xù)教學(xué)中再進(jìn)行深化讓其真正理解數(shù)學(xué)概念。

2．注重具體向抽象的過渡

在上述的概念教學(xué)敘述中，我已經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)過直觀性、具體化事物在概念教學(xué)中的重要性。事實(shí)上，概念的呈現(xiàn)是一方面的內(nèi)容，而最終直觀的概念呈現(xiàn)依舊要?dú)w于抽象的概念理解，這也是概念教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。那么，我們?nèi)绾卧诮虒W(xué)中將具體化的內(nèi)容過渡到抽象的概念理解呢？教師的教學(xué)引導(dǎo)能力與歸納能力起著關(guān)鍵的作用。

所謂引導(dǎo)能力指的是，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究的能力，這要求教師在教學(xué)伊始就要?jiǎng)?chuàng)造合適的探究條件，讓學(xué)生在面對(duì)學(xué)習(xí)問題時(shí)能夠有空間去探究；而歸納能力指的是，教師在最后的探究活動(dòng)結(jié)束以后，能否客觀、全面地對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行一個(gè)簡潔生動(dòng)的概括，讓學(xué)生能夠綜合整節(jié)課的內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)最終的結(jié)論與認(rèn)知。

3．變式習(xí)題訓(xùn)練的運(yùn)用

變式題對(duì)于學(xué)生深入理解概念、運(yùn)用概念有著很好的促進(jìn)作用，尤其是在學(xué)生基本掌握概念以后，教師要變化概念的語言表現(xiàn)形式，尋找新的切入點(diǎn)讓學(xué)生來理解概念。比如，質(zhì)數(shù)是“除了1與其本身外的自然數(shù)，沒有其他因數(shù)”，但是在有些題目中質(zhì)數(shù)還可以被說成“僅有1和它本身兩個(gè)因數(shù)倍數(shù)的自然數(shù)”。在給學(xué)生展現(xiàn)不同的概念的敘述方式時(shí)，可以讓學(xué)生先來判斷對(duì)錯(cuò)，再來進(jìn)行講解。如果學(xué)生能夠快速的反應(yīng)出對(duì)錯(cuò)，即可說明學(xué)生已經(jīng)掌握了概念的本質(zhì)；反之，教師則還需要進(jìn)行概念認(rèn)知加強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)。

三、復(fù)習(xí)與運(yùn)用是鞏固概念的主要方法

概念教學(xué)的主要目的是為后續(xù)更深層次的題型運(yùn)算服務(wù)的，因此，課程教學(xué)后的鞏固環(huán)節(jié)是必不可少的。鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)概念主要有通過復(fù)習(xí)與運(yùn)用兩個(gè)環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)不是單純地復(fù)述概念或者背誦概念，教師在教完一個(gè)章節(jié)內(nèi)容時(shí)，要對(duì)章節(jié)中所有的概念進(jìn)行一個(gè)歸納與總結(jié)，這個(gè)歸納與總結(jié)不是教師的自說自話，要以引導(dǎo)學(xué)生回憶概念為主。在引導(dǎo)的過程中，進(jìn)行概念的分類整理，明確不同概念之間的異同，完善學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)學(xué)概念的知識(shí)架構(gòu)。

運(yùn)用是真正內(nèi)化學(xué)生對(duì)概念理解的途徑，在實(shí)際問題中，學(xué)生能夠有效地調(diào)動(dòng)自身對(duì)于概念的記憶，并在不斷思考中加深對(duì)概念的認(rèn)知。同樣，學(xué)生的運(yùn)用能力也代表著學(xué)生對(duì)于概念的真正理解程度，教師可以利用實(shí)際問題來考查學(xué)生對(duì)于概念的掌握程度，從而有針對(duì)性地設(shè)置復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，來提升整體數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

結(jié) 語

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，直觀性地引出概念、深層次地理解概念、實(shí)踐中鞏固概念三個(gè)環(huán)節(jié)都是不可或缺的。概念教學(xué)的最終目的是為了解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，教師要結(jié)合實(shí)際的教學(xué)情況用心設(shè)計(jì)每一個(gè)環(huán)節(jié)。學(xué)生只有掌握了概念才能深入理解概念，才能在此基礎(chǔ)上將其有效地運(yùn)用到實(shí)際問題中，讓個(gè)人數(shù)學(xué)能力得到真正的發(fā)展與提升。

[1]胥寶鳳．基于新課改的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)淺論[J]．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究．2011(06)：21-22．

[2]熊玲．新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)體會(huì)[J]．新課程(中)．2011（07)：23-24．

張穎，1987年生，女，江蘇省蘇州市相城區(qū)元和小學(xué)，本科學(xué)歷，中小學(xué)二級(jí)教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與研究。