夏春旭, 柳英洲, 柳春光,2

(1.大連理工大學(xué) 工程抗震研究所，大連 116024； 2. 海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024)

橋梁墩柱在近斷層水平多脈沖地震動(dòng)作用下響應(yīng)特征分析

夏春旭1, 柳英洲1, 柳春光1,2

(1.大連理工大學(xué) 工程抗震研究所，大連 116024； 2. 海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024)

對(duì)橋梁墩柱在近斷層水平多脈沖地震動(dòng)激勵(lì)下的響應(yīng)特征進(jìn)行了研究。采用多脈沖小波分析方法從選取的22組地震動(dòng)中識(shí)別出17組為脈沖型近斷層地震動(dòng)并確定了相關(guān)參數(shù)。采用時(shí)域疊加小波方法將這些時(shí)程與目標(biāo)反應(yīng)譜匹配得到匹配時(shí)程，通過匹配前后的時(shí)程和反應(yīng)譜對(duì)比驗(yàn)證了匹配的有效性?；贠penSees建立了四根橋梁墩柱模型并通過模態(tài)分析與Pushover分析驗(yàn)證了模型的合理性與準(zhǔn)確性，加載匹配后的地震激勵(lì)并分析其響應(yīng)特征。分析表明，匹配時(shí)程的反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜基本一致，模型與試驗(yàn)的位移延性能力相對(duì)誤差不超過5%。水平面內(nèi)脈沖能量最強(qiáng)方向的地震輸入能量大于水平面其他方向的輸入能量，結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的地震需求也最大。從位移延性需求的角度應(yīng)考慮水平最強(qiáng)能量的輸入方向，抽取一個(gè)主要脈沖波形來(lái)替代原地震輸入的做法偏于危險(xiǎn)，應(yīng)考慮多脈沖形式來(lái)代替單脈沖形式。

多脈沖分析；近斷層；反應(yīng)譜匹配；橋梁墩柱；延性

近斷層地震動(dòng)具有長(zhǎng)周期，大幅值脈沖的特點(diǎn)，自1994年美國(guó)北嶺地震、1995年日本神戶地震和1999年中國(guó)臺(tái)灣集集地震以來(lái)便受到研究者的關(guān)注。雖然這些地震均為中等強(qiáng)度，但卻造成了各類橋梁工程的極大損壞，已有研究表明近斷層長(zhǎng)周期大幅值脈沖的特點(diǎn)對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)具有特別大的破壞作用。近年來(lái)大量學(xué)者把研究焦點(diǎn)放在具有顯著大脈沖的垂直斷層分量上而忽略了平行斷層分量，這種做法對(duì)于有些結(jié)構(gòu)來(lái)說會(huì)帶來(lái)不小的響應(yīng)誤差[1]。同時(shí)地震波中顯著脈沖的個(gè)數(shù)也是影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)，含有多脈沖的地震動(dòng)時(shí)程將極大地增加地震動(dòng)的破壞能力[2-3]。

橋墩是橋梁中最重要的抗震構(gòu)件，其抗震性能的優(yōu)劣將直接影響到整個(gè)橋梁的正常使用功能。在地震作用下橋梁橋墩一般多會(huì)經(jīng)過由彈性工作狀態(tài)到彈塑性工作狀態(tài)，科學(xué)合理地描述橋墩在近斷層水平雙向多脈沖地震動(dòng)作用下的響應(yīng)特征有利于提升橋梁設(shè)計(jì)的安全性。由于目前橋墩在近斷層水平雙向地震動(dòng)最強(qiáng)方向激勵(lì)下的響應(yīng)特征方面研究較少，所以十分必要對(duì)此開展進(jìn)一步的研究工作。

為保證橋墩在近斷層地震動(dòng)激勵(lì)的分析結(jié)果具有合理與可靠性，關(guān)鍵是確定合理的輸入地震動(dòng)時(shí)程。各類抗震設(shè)計(jì)規(guī)范均規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的形式，而現(xiàn)今設(shè)計(jì)地震動(dòng)均以反應(yīng)譜的形式給出，通常要求地震動(dòng)時(shí)程的反應(yīng)譜按一定精度貼近目標(biāo)設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜[4]。同時(shí)下文四個(gè)墩柱地震響應(yīng)的橫向?qū)Ρ纫惨筝斎氲卣饎?dòng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜均與目標(biāo)反應(yīng)譜匹配。

輸入時(shí)程常用的目標(biāo)反應(yīng)譜匹配方法包括：比例調(diào)整法，傅利葉幅值譜調(diào)整法，基于小波調(diào)整法和時(shí)域內(nèi)疊加小波方法等，經(jīng)過比例調(diào)整法和傅利葉幅值譜調(diào)整法的對(duì)比結(jié)論給出時(shí)域疊加小波方法的擬合結(jié)果最為理想。更重要的是，時(shí)域內(nèi)疊加小波方法不僅能夠保持原加速度時(shí)程的非平穩(wěn)特性，而且具有穩(wěn)定、高效和快速的算法，并能避免其生成的速度時(shí)程和位移時(shí)程漂移現(xiàn)象[5-6]。因此本文采用時(shí)域內(nèi)疊加小波方法來(lái)對(duì)輸入時(shí)程進(jìn)行調(diào)整。

OpenSees(Open System for Earthquake Engineering Simulation)是一款基于面向?qū)ο蠹夹g(shù)的開源軟件框架，其纖維截面模型非常適合于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在地震激勵(lì)下的響應(yīng)分析，OpenSees中基于纖維模型的彈塑性分析方法直接來(lái)自纖維的非線性本構(gòu)關(guān)系,使非線性分析過程更加準(zhǔn)確,且每個(gè)荷載子步都可以人工控制迭代準(zhǔn)則和容差,大大增強(qiáng)了彈塑性計(jì)算的收斂性能,又具有較好的非線性數(shù)值模擬精度[7-8]。本文橋梁墩柱的有限元模型采用OpenSees軟件來(lái)建立，并對(duì)其進(jìn)行時(shí)程分析。

1 近斷層多脈沖地震動(dòng)識(shí)別與調(diào)整

近斷層地震動(dòng)在垂直斷層分量上具有顯著長(zhǎng)周期、大脈沖特點(diǎn)，而平行斷層分量這種特點(diǎn)并不顯著，在選取地震輸入時(shí)程的過程中有研究者僅考慮具有大脈沖的垂直斷層分量而忽略了平行斷層分量，這種做法對(duì)于有些結(jié)構(gòu)來(lái)說會(huì)帶來(lái)不小的響應(yīng)誤差，同時(shí)地震波中顯著脈沖的個(gè)數(shù)也是影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)。

本文作者之前提出的多脈沖小波分析方法(Multi Pulse Analysis, MPA)利用連續(xù)小波變換可以確定水平雙向地震動(dòng)的能量最強(qiáng)方向，并且可以定量地確定最強(qiáng)方向上的脈沖指數(shù)、脈沖周期和顯著小波個(gè)數(shù)等重要參數(shù)[9]。MPA方法具體步驟以及最強(qiáng)方向、脈沖指數(shù)、脈周期和顯著小波個(gè)數(shù)等參數(shù)的定義可參考文獻(xiàn)[9]，在此不再贅述。

本文利用MPA方法從強(qiáng)地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)中根據(jù)斷層距不大于30 km的標(biāo)準(zhǔn)選取了22組地震動(dòng)時(shí)程，從中識(shí)別出的17組屬于近斷層脈沖型地震動(dòng)的具體參數(shù)見表1。分析結(jié)果說明，斷層距在30 km范圍內(nèi)的地震動(dòng)時(shí)程并不都屬于近斷層脈沖型地震動(dòng)，僅以斷層距來(lái)判斷某地震動(dòng)時(shí)程是否屬于近斷層脈沖型地震動(dòng)時(shí)程存在一定的誤差。從表1中可以看到篩選出的17組地震動(dòng)的脈沖指數(shù)在[0.86,1.00]范圍內(nèi)，由脈沖地震動(dòng)的判別條件可知，當(dāng)脈沖指數(shù)在0.85以上時(shí)即可判斷為此地震動(dòng)屬于脈沖型地震動(dòng)，并且脈沖指數(shù)越接近1，地震動(dòng)的波形越表現(xiàn)出脈沖波形。

表1 17組近斷層記錄詳細(xì)參數(shù)

《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T B02-01—2008)引入了延性抗震理念和能力設(shè)計(jì)原理[10]，利用《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中抗震設(shè)防烈度8度，罕遇地震，場(chǎng)地類別為第Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，特征周期0.4 s，阻尼比取0.05的反應(yīng)譜，下文統(tǒng)稱為目標(biāo)譜作為地震輸入調(diào)整基準(zhǔn)。

時(shí)域疊加小波方法計(jì)算步驟可參考文獻(xiàn)[5-6]，在此不再贅述。以表1中KJM臺(tái)站地震動(dòng)為例，其在北偏西43.484 8°方向上震動(dòng)最強(qiáng)，脈沖指數(shù)為0.997 79。此方向?qū)?yīng)的加速度時(shí)程見圖1(a)，對(duì)圖1(a)中的波形利用時(shí)域疊加小波方法匹配目標(biāo)譜后得到的加速度時(shí)程見圖1(b)，兩者對(duì)比圖見圖1(c)。值得注意的是匹配前后的加速度時(shí)程具有同樣的非平穩(wěn)特性，并且匹配后得到的加速度時(shí)程相對(duì)脈沖能量最強(qiáng)方向上的加速度時(shí)程只有較小的變動(dòng)，圖2中可以看到不論是短周期還是長(zhǎng)周期范圍內(nèi)匹配后的反應(yīng)譜都比脈沖能量最強(qiáng)方向上的反應(yīng)譜更好的貼合于目標(biāo)反應(yīng)譜，基于時(shí)域疊加小波方法的加速度時(shí)程的反應(yīng)譜匹配效果較理想。

圖1 臺(tái)站KJM脈沖最強(qiáng)方向匹配前后加速度時(shí)程對(duì)比Fig.1 Acceleration time history comparison without & with matching process at station KJM

圖2 臺(tái)站KJM匹配前后反應(yīng)譜和目標(biāo)反應(yīng)譜對(duì)比Fig.2 Response spectrum comparison without & with matching process at station KJM

2 建立墩柱模型

本文參照PEER的SPD數(shù)據(jù)庫(kù)中Lehman(1998)的試驗(yàn)，結(jié)合OpenSees中的纖維截面和非線性梁柱單元研究鋼筋混凝土橋墩在近斷層水平雙向多脈沖地震輸入下的響應(yīng)特征。

圖3 混凝土本構(gòu)關(guān)系Fig.3 Constitutive law for Concrete02

圖4 縱筋本構(gòu)關(guān)系Fig.4 Constitutive law for reinforcing steel

表2 材料本構(gòu)參數(shù)

OpenSees單元中的Gauss-Lobatto積分方式的特點(diǎn)是單元端部設(shè)有積分點(diǎn)，因而便于記錄單元端部響應(yīng)，而Gauss-legendre積分方式在單元端部沒有積分點(diǎn)，故無(wú)法獲取單元端部的響應(yīng)值。因此本文將基于位移的梁柱單元的積分方式由OpenSees默認(rèn)的Gauss-Legendre方式改為Gauss-Lobatto方式，便于記錄桿端的地震響應(yīng)。

四個(gè)墩柱模型密度均為2 600 kg/m3，墩頂集中重量為653.86 kN。對(duì)No.415、No.430、No.815和No.1015四個(gè)模型進(jìn)行模態(tài)分析得到各自的基本自振周期分別為0.250 s，0.234 s，0.709 s，1.003 s。其中No.415、No.815和No.1015三個(gè)模型墩高依次增大，纖維截面配筋相同，故對(duì)應(yīng)的基本自振周期也依次增大。No.415和No.430模型的墩高一致，但后者纖維截面縱筋配筋率增大一倍，剛度增大，故No.430模型的基本自振周期小于No.415模型的自振周期。

對(duì)墩柱進(jìn)行Pushover分析，得到模型和試驗(yàn)的位移延性能力如表4所示。從表中可見試驗(yàn)與模型的位移延性能力相對(duì)誤差不超過5%，證實(shí)了建立的模型的準(zhǔn)確性。最大相對(duì)誤差為No.415墩柱的4.7%。No.430墩柱的配筋率比No.415墩柱增加了一倍，其配筋率的增加使得位移延性能力提高了40.86%。

圖5 墩柱示意圖Fig.5 Schematic diagram for bridge RC pier

墩柱編號(hào)截面形式截面直徑/mm剪跨比軸壓比縱筋數(shù)量箍筋間距/mm保護(hù)層厚度/mmKNo．415圓形609．640．0722231．8221．137No．430圓形609．640．0724431．8221．137No．815圓形609．680．0722231．8221．137No．1015圓形609．6100．0722231．8221．137

3 墩柱地震響應(yīng)特征分析

近斷層地震動(dòng)在垂直斷層方向上強(qiáng)度較強(qiáng)，在平行斷層方向強(qiáng)度較弱，考慮到工程結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)輸入方向較敏感，故本文中近斷層水平向多脈沖加速度時(shí)程取每組水平雙向地震動(dòng)的最強(qiáng)能量震動(dòng)方向(具體角度見表1)。將這些在最強(qiáng)方向上的脈沖型加速度時(shí)程經(jīng)過調(diào)整生成與目標(biāo)反應(yīng)譜相匹配的加速度時(shí)程，然后對(duì)建立的四個(gè)橋梁墩柱有限元模型進(jìn)行激勵(lì)以獲得結(jié)構(gòu)相應(yīng)的響應(yīng)，最后對(duì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征進(jìn)行分析。

將17組地震動(dòng)分別施加到四個(gè)墩柱模型上進(jìn)行非線性時(shí)程分析，得到墩頂最大位移如圖6所示，圖中PS，PP，RS分別表示利用上文所述的MPA方法確定的脈沖能量最強(qiáng)方向上的地震動(dòng)時(shí)程、利用連續(xù)小波變換得到的脈沖能量最強(qiáng)方向上的脈沖部分時(shí)程和水平單向PGA較大的地震動(dòng)記錄時(shí)程。計(jì)算在上述三個(gè)類別地震動(dòng)輸入的墩頂響應(yīng)最大值的中位值(如圖中方塊所示，下文中記為maxD)，并列于表5，表中同時(shí)分別列出PS和PP相對(duì)RS增加的百分比。

從表5中可以看到四個(gè)墩柱模型在RS，PP，PS地震動(dòng)激勵(lì)下的墩頂最大位移依次增加。其中No.415的墩頂最大位移在4～4.6 cm范圍內(nèi)變動(dòng)；No.430縱筋的配筋率比No.415增加了一倍，其墩頂最大位移在2.1～2.4 cm范圍內(nèi)變動(dòng)，為No.415墩柱的一半；隨著墩柱高度增加，No.815的墩頂最大位移在10.5～13.0 cm范圍內(nèi)變動(dòng)；墩柱高度最大的No.1015的墩頂最大位移在18.1～23.0 cm范圍內(nèi)變動(dòng)。

由于PP型地震輸入是從PS型地震輸入中抽取出的主要脈沖波形構(gòu)成的，其輸入到結(jié)構(gòu)中的能量少于PS型地震輸入，這從四個(gè)墩柱模型在PP和PS地震輸入的maxD值的增加百分比可以看出：四個(gè)墩柱在PP作用下的maxD值相對(duì)PS作用分別降低了6.484%；3.720%；10.723%；18.791%?？梢?，從PS中抽取出的PP地震輸入產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)響應(yīng)總是小于PS地震輸入產(chǎn)生的響應(yīng)，并且隨著墩高的增加這種趨勢(shì)越來(lái)越明顯，僅抽取一個(gè)主要脈沖波形來(lái)替代原地震輸入偏于危險(xiǎn)，應(yīng)考慮多脈沖形式來(lái)代替單脈沖形式。

對(duì)于PP型地震輸入，其相對(duì)RS型地震輸入的墩頂位移響應(yīng)增加幅度并未發(fā)現(xiàn)與墩柱高度有正相關(guān)關(guān)系；而PS型地震輸入相對(duì)RS地震輸入的墩頂位移響應(yīng)卻隨著高度的增加而增加(No.415，No.815，No.1015依次為4.6 cm增大12.16%，12.8 cm增大21.26%，23.0 cm增大26.94%)。這說明墩柱的高度對(duì)在最強(qiáng)方向地震輸入的墩頂位移響應(yīng)存在正相關(guān)的影響，而對(duì)在脈沖輸入的墩頂位移響應(yīng)基本無(wú)關(guān)。

圖6 墩頂最大位移Fig.6 Max drift of pier top

墩柱編號(hào)maxD/cmPS(PS-RS)?RS-1/% (PS-PP)? PS-1/%PP(PP-RS)?RS-1/%RSNo．4154．59612．166．4844．2984．894．097No．4302．3398．503．7202．2524．452．156No．81512．84221．2610．72311．4658．2610．590No．101523．01126．9418．79118．6873．0818．127

PS、PP和RS三類地震輸入作用下的基底最大剪力中位值、基底最大彎矩中位值和位移延性需求最大值見表6。其中位移延性需求是延性抗震設(shè)計(jì)的一個(gè)常用指標(biāo)[12]，取四個(gè)墩柱分別在17組地震輸入下地震響應(yīng)位移延性需求最大值。從表中可以看到No.415、No.815和No.1015三個(gè)墩柱受到PS、PP和RS三種地震激勵(lì)后，其Vmax和Mmax均隨著柱高的增加而減小，而No.430墩柱由于配筋率較其它三個(gè)模型增加了一倍，故其柱底承受的剪力和彎矩在相同地震輸入下顯著增大。同一墩柱在PS、PP和RS三類地震作用下柱底剪力呈整體依次減小趨勢(shì)，表明PS代表的水平面最強(qiáng)方向的地震輸入能量大于水平面其他方向的輸入能量，結(jié)構(gòu)相應(yīng)的地震需求也最大。墩柱位移延性需求μ定義為墩頂最大位移與屈服位移的比值，μ在[1.35，4.53]范圍內(nèi)變動(dòng)，參考表4可知其位移延性需求均在四個(gè)墩柱的位移延性能力范圍內(nèi)。No.430墩柱位移延性需求最小，為1.35，這是因?yàn)槠渑浣盥适瞧渌齻€(gè)墩柱配筋率的兩倍，故其地震位移響應(yīng)較小的緣故。

將墩柱的位移延性需求和位移延性能力對(duì)比，得到墩柱的安全儲(chǔ)備如表7所示。從表中可見全部墩柱在與規(guī)范反應(yīng)譜匹配后得到的地震動(dòng)最強(qiáng)方向加速度時(shí)程的激勵(lì)下都處于自身的能力范圍內(nèi)，但墩柱的位移延性安全儲(chǔ)備卻有較大差異。No.430的位移延性安全儲(chǔ)備最高，為80%上下，這是由于其截面縱筋的配筋量加倍導(dǎo)致其截面剛度增大，從而導(dǎo)致其位移延性需求僅為同等高度的No.415模型的位移延性需求的50%左右；No.415墩柱模型的位移延性安全儲(chǔ)備相比其他三個(gè)模型最低，其中在PS地震激勵(lì)下的安全儲(chǔ)備僅剩下37.5%。

另外從表7中也可看出，與RS、PP和PS三類地震動(dòng)對(duì)應(yīng)的位移延性安全儲(chǔ)備依次降低，可見水平脈沖能量最強(qiáng)方向(PS)對(duì)應(yīng)的墩柱地震需求也是最大的，而RS地震輸入對(duì)應(yīng)的墩柱地震需求最小，因此從位移延性需求的角度出發(fā)，考慮水平脈沖能量最強(qiáng)的輸入角度對(duì)橋墩在近斷層多脈沖地震動(dòng)作用下的響應(yīng)分析具有顯著影響。

表6 墩柱位移延性需求和柱底反力

表7 墩柱位移延性安全儲(chǔ)備

4 結(jié) 論

利用多脈沖小波分析方法從強(qiáng)地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)中根據(jù)斷層距選取22組地震動(dòng)并分析確定其中17組屬于近斷層地震動(dòng)，同時(shí)分析了在各自脈沖能量最強(qiáng)方向上的原始地震動(dòng)時(shí)程及其相關(guān)參數(shù)如脈沖指數(shù)，脈沖周期和顯著小波個(gè)數(shù)。研究表明MPA方法能夠以脈沖指數(shù)的形式對(duì)地震動(dòng)進(jìn)行量化分析，從而給出準(zhǔn)確的近斷層脈沖型地震動(dòng)篩選結(jié)果。

利用時(shí)域疊加小波方法將17組脈沖型近斷層地震動(dòng)在各自最強(qiáng)方向上的加速度時(shí)程與《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中相對(duì)應(yīng)的規(guī)范反應(yīng)譜相匹配得到匹配后的加速度時(shí)程。匹配后的反應(yīng)譜得到較好的修正，并且與目標(biāo)譜基本一致。

從PS中抽取出的PP地震輸入產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)響應(yīng)總是小于PS地震輸入產(chǎn)生的響應(yīng)，并且隨著墩高的增加這種趨勢(shì)越來(lái)越明顯，僅抽取一個(gè)主要脈沖波形來(lái)替代原地震輸入偏于危險(xiǎn)，應(yīng)考慮多脈沖形式來(lái)代替單脈沖形式。墩柱的高度對(duì)在最強(qiáng)方向地震輸入的墩頂位移響應(yīng)存在正相關(guān)的影響，而對(duì)在脈沖輸入的墩頂位移響應(yīng)基本無(wú)關(guān)。PS代表的水平面最強(qiáng)方向的地震輸入能量大于水平面其他方向的輸入能量，結(jié)構(gòu)相應(yīng)的地震需求最大。

水平面內(nèi)脈沖能量最強(qiáng)方向?qū)?yīng)的墩柱地震需求最大，而地震臺(tái)站記錄的較大PGA方向上地震輸入對(duì)應(yīng)的墩柱地震需求最小。因此從位移延性需求的角度出發(fā)，考慮水平脈沖能量最強(qiáng)的輸入角度對(duì)橋墩在近斷層多脈沖地震動(dòng)作用下的響應(yīng)分析具有顯著影響。

[1] BAKER J W. Quantitative classification of near-fault ground motions using wavelet analysis[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2007,97(5):1486-1501.

[2] ALAVI B, KRAWINKLER H. Consideration of near-fault ground motion effects in seismic design[C]//12th World Conference on Earthquake Engineering. Auckland, New Zealand, 2000.

[3] MAVROEIDIS G P, PAPAGEORGIOU A S. A mathematical representation of near-fault ground motions[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2003, 93(3): 1099-1131.

[4] 張郁山,趙鳳新. 基于小波函數(shù)的地震動(dòng)反應(yīng)譜擬合方法[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2014,47(1):70-81. ZHANG Yushan, ZHAO Fengxin. Matching method of ground-motion response spectrum based on the wavelet function[J]. China Civil Engineering Journal, 2014,47(1):70-81.

[5] 全偉,李宏男. 調(diào)整已有地震動(dòng)擬和規(guī)范反應(yīng)譜人造地震動(dòng)方法比較[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào), 2008,28(1): 91-97. QUAN Wei,LI Hongnan.Comparison of methods of generation of spectrum-compatible artificial earthquake through the modification of available records[J].Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2008,28(1):91-97.

[6] AL-ATIK L, ABRAHAMSON N. An improved method for nonstationary spectral matching[J]. Earthquake Spectra, 2010, 26(3):601-617.

[7] SILVAR M.OpenSees Users Comman Manual, 2003, PEER[M]. Berkeley:University of California.

[8] 李笑然,王元豐. 基于纖維模型的鋼筋混凝土柱滯回性能數(shù)值分析[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2012,36(6):68-73. LI Xiaoran,WANG Yuanfeng. Numerical analysis of RC columns under reversed cyclic loading based on fiber model[J]. Journal of Beijing Jiaotong University, 2012,36(6):68-73.

[9] 柳春光,夏春旭. 臺(tái)灣集集地震近斷層多脈沖地震動(dòng)分類及特性研究[J]. 中國(guó)科技論文, 2015,10(9):1043-1049. LIU Chunguang, XIA Chunxu. Classification and characterization of multi-pulse near-fault strong ground motion in Taiwan Chi-Chi earthquake event[J].China Science Paper, 2015,10(9):1043-1049.

[10] 劉彥輝，譚平，周福霖，等. 雙室薄壁鋼筋混凝土橋墩抗震性能試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2012,45(增刊1):90-95. LIU Yanhui,TAN Ping, ZHOU Fulin,et al. Experimental study of performance for the double-chambers thin wall concrete pier[J].China Civil Engineering Journal, 2012,45(Sup1):90-95.

[11] 顧祥林, 黃慶華,吳周偲. 鋼筋混凝土柱考慮損傷累積的反復(fù)荷載-位移關(guān)系分析[J]. 地震工程與工程振動(dòng), 2006,26(4):68-74. GU Xianglin,HUANG Qinghua,WU Zhousi.Analysis of load-displacement relationship for RC columns under reversed load considering accumulative damage[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2006,26(4):68-74.

[12] 梁智垚. 橋梁高墩位移延性能力計(jì)算方法研究[J]. 工程抗震與加固改造, 2005,27(5):57-62. LIANG Zhiyao. Study on calculational methods of displacement ductility capacity of tall pier[J]. Earthquake Resistant Engineering and Retrofitting, 2005,27(5):57-62.

Characteristicresponse analysis of bridge piers under multi-pulse near-fault earthquake excitation

XIA Chunxu1, LIU Yingzhou1, LIU Chunguang1,2

(1.Institute of Earthquake Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;2. State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

The response patterns of bridge piers under the excitation of multi-pulse near-fault earthquake were investigated. 17 out of 22 sets of earthquake motions were characterized as pulse-like near-fault motions utilizing the multi-pulse analysis method and relevant parameters were determined meanwhile. The corresponding 17 sets of acceleration time histories whose spectra were compatible with the target spectrum were obtained by virtue of the superposition of time domain wavelet strategy. The effectiveness of the matching results were validated by comparing the time histories and elastic response spectra before and after match process. Four bridge piers were modeled by using OpenSees, and the reasonability and accuracy of the four piers model were validated throught the modal analysis and pushover analysis. The matched time histories were taken as the earthquake excitations and the characteristic responses of piers were analyzed. The analysis results indicate that the matched time histories and corresponding response spectra agree well with the target spectrum, and the relative error of the displacement ductility capability between the results of finite element analysis and experiments locates within 5%. The seismic input energy in the horizontal direction corresponding to the strongest pulse energy is greater than those in other horizontal directions, and the seismic demand of bridge piers in that direction is the greatest. From the aspect of displacement ductility demand, the direction of the strongest level of input energy should be considered, and it is dangerous to represent the seismic input by single pulse waveform, hence multiple pulses mode should be adopted instead of single pulse mode.

multi-pulse analysis; near-fault earthquake; spectrum match; bridge pier; ductility

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51678107);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)博導(dǎo)專項(xiàng)科研基金(20130041110036)

2015-10-28 修改稿收到日期：2016-01-12

夏春旭 男，博士生，1988年2月生

柳春光 男，博士，教授，1961年4月生

TU352.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.02.015