任秉銀， 柴立仁， 魏 坤， 李芝炳

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

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正交雙目視覺長軸類零件裝配端位姿檢測(cè)方法

任秉銀， 柴立仁， 魏 坤， 李芝炳

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

為解決非正交雙目立體視覺在長軸類零件三維位姿檢測(cè)中需要多個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，計(jì)算量大以及視野中難以獲取整個(gè)零件的圖像等問題，提出一種基于正交雙目立體視覺檢測(cè)長軸類零件裝配端三維位姿方法.采用光軸正交的兩個(gè)相機(jī)同時(shí)采集長軸類零件裝配端的圖像，分別采用亞像素法對(duì)所采得的圖像進(jìn)行處理，可以得到被檢測(cè)長軸類零件裝配端在兩個(gè)相機(jī)圖像坐標(biāo)系內(nèi)的位置和姿態(tài)，再依據(jù)正交雙目立體視覺模型對(duì)兩組位置信息進(jìn)行融合得到其三維位姿.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：利用兩個(gè)CMOS相機(jī)構(gòu)成的正交雙目立體視覺能夠快速、精確檢測(cè)長軸類零件裝配端的三維位姿.該方法只需要一個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，計(jì)算量小、簡單易行，適用于通過機(jī)器視覺引導(dǎo)工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行精密長軸類零件的快速裝配.

位姿檢測(cè)；立體視覺；特征點(diǎn)；正交雙目；長軸類零件

在裝備制造領(lǐng)域中，長軸類零件的應(yīng)用比較廣泛.要想實(shí)現(xiàn)精密長軸類零件的機(jī)械化裝配，需要解決長軸類零件三維位姿的快速、精確檢測(cè)問題.由于長軸類零件端部易發(fā)生撓曲變形且軸類零件一般由一端進(jìn)行裝配，因此，研究長軸類零件裝配端位姿的檢測(cè)方法對(duì)提升制造業(yè)的自動(dòng)化水平具有重要的意義.

在零件位姿的自動(dòng)化檢測(cè)方法中，基于機(jī)器視覺的位姿檢測(cè)方法近年來受到相關(guān)學(xué)者的廣泛重視[1-2]，并在基于機(jī)器視覺引導(dǎo)工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行抓取、搬運(yùn)、裝配等相關(guān)領(lǐng)域得到應(yīng)用[3-5].迄今為止，雖然基于單目相機(jī)的機(jī)器視覺也可以通過檢測(cè)零件的位姿引導(dǎo)機(jī)器人進(jìn)行作業(yè)[6]，但由于單目相機(jī)屬于平面視覺，不能檢測(cè)出零件在相機(jī)拍攝方向的深度信息，因此，單目相機(jī)引導(dǎo)機(jī)器人的操作只能局限于某一固定平面內(nèi).為了實(shí)現(xiàn)三維位姿的檢測(cè)，采用基于視差原理構(gòu)建的雙目相機(jī)立體視覺檢測(cè)系統(tǒng)得到應(yīng)用[7-8].

采用平行雙目或斜交雙目的非正交雙目立體視覺在檢測(cè)零件的三維位姿時(shí)必須進(jìn)行多個(gè)特征點(diǎn)的匹配[2,4,7-9]，而軸類零件的圓柱表面一般沒有明顯的特征點(diǎn)，難以直接利用軸類零件自身的特征點(diǎn)通過三維重構(gòu)來獲得軸類零件的三維位姿信息.因此，有學(xué)者分別采用通過激光射線照射的方法在圓柱表面人為創(chuàng)造特征點(diǎn)進(jìn)而檢測(cè)圓柱[10]、圓筒型鍛件[11]、圓截面飛機(jī)導(dǎo)管[12]的三維尺寸或位姿.雖然該方法可以檢測(cè)圓柱形零件的位姿信息，但是其檢測(cè)精度依賴于發(fā)射激光的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，并且增加了檢測(cè)系統(tǒng)的成本.因此，該方法在依據(jù)雙目機(jī)器視覺檢測(cè)軸類零件的位姿信息來引導(dǎo)機(jī)器人進(jìn)行快速、精密裝配方面存在不足.郭玉波等[13]通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)雙目視覺結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得出了采用兩個(gè)相機(jī)的光軸互相垂直的正交雙目視覺的檢測(cè)誤差值最小的結(jié)論，為雙目立體視覺的應(yīng)用提供了新的思路.

本文針對(duì)非正交雙目立體視覺在引導(dǎo)機(jī)器人進(jìn)行長軸類零件位姿檢測(cè)方面的不足，提出了一種通過正交雙目立體視覺來快速檢測(cè)長軸類零件裝配端三維位姿的方法：首先,建立正交雙目立體視覺模型; 其次,給出長軸類零件裝配端位姿檢測(cè)的方法; 最后,通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法在長軸類零件裝配端三維位姿檢測(cè)方面的可行性，為通過機(jī)器視覺引導(dǎo)機(jī)器人進(jìn)行精密軸類零件的快速裝配奠定了基礎(chǔ).

1 正交雙目立體視覺模型

正交雙目立體視覺系統(tǒng)是由兩個(gè)光軸正交的相機(jī)構(gòu)成的，檢測(cè)任意空間線段PQ三維信息的模型如圖1所示，其中Ow-XwYwZw為世界坐標(biāo)系，Oa-XaYaZa和o1-x1y1分別為相機(jī)A的相機(jī)坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系，Ob-XbYbZb和o2-x2y2分別為相機(jī)B的相機(jī)坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系，且相機(jī)B的光軸Zb和A相機(jī)的光軸Za正交，p1q1和p2q2分別為被檢測(cè)線段PQ在o1-x1y1和o2-x2y2上的投影.

圖1 正交雙目立體視覺模型

1.1 空間點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系中的位置

根據(jù)相機(jī)成像原理可知：空間點(diǎn)P在相機(jī)A坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值(Xa,Ya,Za)與其在相機(jī)A的圖像坐標(biāo)系中成像平面上的投影點(diǎn)p1的像素坐標(biāo)值(ua,va)之間的關(guān)系為

(1)

式中：fxa=fa/dxa, fya=fa/dya，fa為相機(jī)A的焦距，dxa、dya分別為相機(jī)A的像元寬和像元高，u0a、v0a分別為相機(jī)A的像素坐標(biāo)原點(diǎn).以上參數(shù)均為相機(jī)A的內(nèi)參數(shù)，可以通過對(duì)相機(jī)A的標(biāo)定而確定[14-15]，具體標(biāo)定方法本文不再贅述.

由式(1)可知，當(dāng)已知點(diǎn)P在相機(jī)A坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值為(Xa,Ya,Za)時(shí)，通過標(biāo)定相機(jī)A的內(nèi)部參數(shù)便可求出該點(diǎn)在相機(jī)圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(ua,va);但是,當(dāng)已知點(diǎn)P在相機(jī)A的圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值(ua,va)時(shí)，無法確定點(diǎn)P在相機(jī)A坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值(Xa,Ya,Za)，僅僅可以確定點(diǎn)P在一條過相機(jī)光心Oa和點(diǎn)p1的直線上，表明使用單目相機(jī)無法檢測(cè)到空間點(diǎn)P的深度信息.

對(duì)于相機(jī)B，同理可得出空間點(diǎn)P在相機(jī)B坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值(Xb,Yb,Zb)與其在相機(jī)B的圖像坐標(biāo)系中成像平面上的投影點(diǎn)p2的像素坐標(biāo)值(ub,vb)之間的關(guān)系為

(2)

式中：fxb=fb/dxb, fyb=fb/dyb，fb為相機(jī)B的焦距，dxb、dyb分別為相機(jī)B的像元寬和像元高，u0b、v0b分別為相機(jī)B的像素坐標(biāo)原點(diǎn).以上參數(shù)均為相機(jī)B的內(nèi)參數(shù)，同理可以通過對(duì)相機(jī)B的標(biāo)定而確定.

由于相機(jī)B的光軸Zb和相機(jī)A的光軸Za正交，因此相機(jī)B的坐標(biāo)系Ob-XbYbZb可以看作由相機(jī)A的坐標(biāo)系Oa-XaYaZa繞Ya軸旋轉(zhuǎn)-90°后再將坐標(biāo)原點(diǎn)平移到Ob得到.于是可知空間點(diǎn)P在相機(jī)B坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值(Xb,Yb,Zb)與其在相機(jī)A的坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值(Xa,Ya,Za)存在如下關(guān)系：

(3)

(4)

式中：Rba和Tba分別為坐標(biāo)系Ob-XbYbZb相對(duì)于坐標(biāo)系Oa-XaYaZa的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣.

將式(3)代入式(2)并與式(1)聯(lián)立，便可根據(jù)空間點(diǎn)P分別在相機(jī)A和相機(jī)B中的投影點(diǎn)p1和p2在各自圖像坐標(biāo)系中的像素坐標(biāo)值(ua,va)和(ub,vb)計(jì)算出點(diǎn)P在相機(jī)A坐標(biāo)系Oa-XaYaZa中的坐標(biāo)值(Xa,Ya,Za)：

(5)

1.2 空間線段在相機(jī)坐標(biāo)系中的姿態(tài)

任意空間線段PQ在相機(jī)A坐標(biāo)系中的姿態(tài)可以按上述方法在得到點(diǎn)Q在Oa-XaYaZa中的坐標(biāo)值后確定，也可以根據(jù)PQ在Oa-XaYa和Oa-YaZa上投影的方向角確定.考慮到該模型在長軸類零件位姿檢測(cè)中的應(yīng)用特點(diǎn)以及圖1中正交布置的兩相機(jī)的成像平面o1-x1y1和o2-x2y2分別與Oa-XaYa和Oa-YaZa平行的特性，下面給出由線段PQ分別在o1-x1y1和o2-x2y2上的投影p1q1和p2q2的方向角確定線段PQ姿態(tài)的方法.

圖2 計(jì)算線段PQ的姿態(tài)角原理

同時(shí)θ、φ與偏航角β存在如下關(guān)系：

消去a、b和c，可得

).

(6)

于是依據(jù)式(6)可以由θ和φ求得β，從而可以確定PQ在Oa-XaYaZa中的姿態(tài)矩陣

).

(7)

1.3 空間線段在世界坐標(biāo)系中的位姿

在手術(shù)的圍手術(shù)期，應(yīng)對(duì)患者進(jìn)行有效全面的認(rèn)知干預(yù)，如在術(shù)前應(yīng)對(duì)患者就腰椎間盤突出癥及手術(shù)治療方案進(jìn)行詳細(xì)介紹，注意結(jié)合圖文、視頻等，提高患者的認(rèn)知程度；并講解術(shù)后康復(fù)鍛煉的重要性、鍛煉方法及注意事項(xiàng)等，使其有一個(gè)深刻的了解和掌握，便于術(shù)后開展康復(fù)鍛煉，促進(jìn)病情的恢復(fù)。

通過對(duì)相機(jī)外參數(shù)標(biāo)定得到相機(jī)A坐標(biāo)系相對(duì)于世界坐標(biāo)系的位姿變換矩陣Raw和Taw[14-15]，便可利用式(5)和式(7)分別求出PQ在世界坐標(biāo)系中的位置矩陣Tw和姿態(tài)矩陣Rw：

Tw=Raw[XaYaZa]-1+Taw,

(8)

Rw=RawRa.

(9)

2 長軸類零件裝配端位姿檢測(cè)方法

軸類零件三維位姿的檢測(cè)一般可以由以下兩種方法實(shí)現(xiàn)：1)檢測(cè)軸類零件的兩個(gè)端面中心的三維坐標(biāo)(兩個(gè)特征點(diǎn)的位置)； 2)檢測(cè)軸類零件其中一個(gè)端面中心的三維坐標(biāo)和其軸線的兩個(gè)方位角(一個(gè)特征點(diǎn)的位置和軸線的姿態(tài)).

對(duì)于細(xì)長型軸類零件，采用第1種方法時(shí)，雙目相機(jī)必須獲取包括整個(gè)軸兩端面的完整圖像，對(duì)相機(jī)的分辨率要求很高.因此，本文采取第2種方法，即只需雙目相機(jī)獲取軸類零件的一個(gè)裝配端的部分圖像，并且能找到軸線上除端面中心外的另外一點(diǎn)，即可按照前述方法確定其位姿.

2.1 長軸類零件的空間位置檢測(cè)方法

利用正交雙目視覺系統(tǒng)檢測(cè)軸類零件的原理如圖3所示，其中MN為軸類零件的軸線的一部分(M為裝配端中心點(diǎn)，N為軸線上不與M重合的任意一點(diǎn))，MN在相機(jī)A和相機(jī)B的成像平面上的投影分別為m1n1和m2n2.以M點(diǎn)作為特征點(diǎn)，對(duì)兩個(gè)相機(jī)同時(shí)拍攝的端部圖像進(jìn)行閾值分割、特征點(diǎn)提取，便可分別求取特征點(diǎn)M在相機(jī)A與相機(jī)B的圖像坐標(biāo)系中的位置(ua,va)和(ub,vb)，進(jìn)而利用式(5)和(8)求出點(diǎn)M在世界坐標(biāo)系Ow-XwYwZw中的空間位置矩陣Tw.

圖3 正交雙目相機(jī)檢測(cè)軸類零件位姿模型

Fig.3 Model of orthogonal binocular camera for detecting the pose of shaft parts

2.2 長軸類零件的空間姿態(tài)檢測(cè)方法

對(duì)兩個(gè)相機(jī)同時(shí)拍攝的長軸類零件裝配端的圖像進(jìn)行閾值分割、邊緣檢測(cè)，在相機(jī)A和相機(jī)B的成像平面內(nèi)分別求出線段m1n1的方向角θ和m2n2的方向角φ，MN的俯仰角γ=φ，利用式(6)可求出MN的偏航角β，進(jìn)而利用式(7)和式(9)即可求出長軸類零件裝配端的姿態(tài)矩陣Rw.

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)建與相機(jī)參數(shù)標(biāo)定

構(gòu)建如圖4所示的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，將兩個(gè)分辨率均為2 592×1 944的CMOS相機(jī)A和相機(jī)B安裝在相機(jī)支架上，調(diào)整其位置和角度盡量使兩光軸正交(保證角度誤差<0.1°).然后將直徑為5 mm的短軸(模擬長軸類零件的裝配端)通過零件支架安裝在精密微動(dòng)平臺(tái)上，通過調(diào)整微動(dòng)平臺(tái)的位置保證特征點(diǎn)M在兩相機(jī)采集的圖像中(各自圖像坐標(biāo)系)的中心區(qū)域，并盡量靠近圖像的中心.對(duì)兩個(gè)相機(jī)的內(nèi)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，得到兩個(gè)相機(jī)的內(nèi)參數(shù)如表1所示.

圖4 正交雙目相機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

表1 相機(jī)A和相機(jī)B的內(nèi)參數(shù)

通過兩個(gè)相機(jī)拍攝同一塊標(biāo)定板各獲得一張圖片，可以標(biāo)定出兩個(gè)相機(jī)的外參數(shù)Raw、Taw和Rbw、Tbw分別為

(10)

(11)

(12)

(13)

相機(jī)B的相機(jī)坐標(biāo)系相對(duì)于相機(jī)A的相機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣Rba和平移矩陣Tba的計(jì)算公式為

(14)

把式(10)～(13)帶入式(14)可得

(15)

3.2 裝配端位姿檢測(cè)方法的可行性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述正交雙目相機(jī)檢測(cè)長軸類零件裝配端三維位姿方法的可行性，調(diào)整微動(dòng)平臺(tái)使被檢測(cè)軸類零件的裝配端進(jìn)入到兩個(gè)相機(jī)的視野中心區(qū)域，獲得如圖5所示兩個(gè)相機(jī)拍攝的裝配端的圖像.對(duì)兩幅圖像分別進(jìn)行處理，利用前述的方法可以得到其裝配端端面中心的一組位置(Xw,Yw,Zw)和偏航角β與俯仰角γ.調(diào)整微動(dòng)平臺(tái)改變軸類零件的位姿，然后再反向調(diào)整微動(dòng)平臺(tái)使軸類零件回到調(diào)整前的位姿，反復(fù)進(jìn)行5次實(shí)驗(yàn)，得到的檢測(cè)數(shù)據(jù)如表2所示.

(a)相機(jī)A拍攝的圖像 (b)相機(jī)B拍攝的圖像

對(duì)表2中的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如表3所示的5次檢測(cè)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和最大誤差.檢測(cè)結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定，含微動(dòng)平臺(tái)的誤差在內(nèi)，最大綜合位置誤差為0.018 mm，最大綜合姿態(tài)角誤差為0.07°.而文獻(xiàn)[12]給出的姿態(tài)檢測(cè)偏差為±1°，位置偏差為±0.2 mm.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文給出的正交雙目視覺檢測(cè)軸類零件裝配端位姿方法不僅是可行性的，而且位姿檢測(cè)精度較高.

表2 裝配端位姿檢測(cè)結(jié)果

表3 裝配端位姿檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析

3.3 裝配端位姿檢測(cè)方法的檢測(cè)精度分析

本文實(shí)例中兩個(gè)相機(jī)的分辨率均為2 592×1 944，而通過調(diào)整微動(dòng)平臺(tái)的位置可以保證特征點(diǎn)M在兩個(gè)圖像坐標(biāo)系中的像素坐標(biāo)(ua,va)和(ub,vb)均位于(±260, ±195)的中心區(qū)域內(nèi)，如圖6所示.

(a)相機(jī)A的中心區(qū)域 (b)相機(jī)B的中心區(qū)域

通過(ua,va)和(ub,vb)分別在圖6所示的中心區(qū)域內(nèi)取不同坐標(biāo)值，按照本文前述的方法分別計(jì)算兩相機(jī)光軸夾角為-90°和-90°±0.1°時(shí)特征點(diǎn)M在相機(jī)A坐標(biāo)系中的位置誤差，其中誤差較大(沿Z軸方向位置)的18組數(shù)據(jù)如表4所示.

由表4可知，由相機(jī)正交誤差為0.1°時(shí)引起的特征點(diǎn)M的最大測(cè)量誤差僅為0.021 5 mm(而每個(gè)像素在相機(jī)坐標(biāo)空間內(nèi)代表的實(shí)際尺寸為0.023 mm)，因此，該誤差僅為亞像素級(jí)別，可以忽略不計(jì).

另外，比較式(15)和式(4)可知，本實(shí)例中經(jīng)過標(biāo)定得到的式(15)中Rba的部分元素與由理想正交模型導(dǎo)出的式(4)中Rba的相應(yīng)元素有微小的偏差，這是由于相機(jī)的實(shí)際安裝位置與理想的正交布置存在-0.012°的正交誤差，實(shí)例檢測(cè)時(shí)檢測(cè)到特征點(diǎn)M在相機(jī)A和相機(jī)B的圖像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(ua,va)和(ub,vb)分別為(-23,-5) 和(-32,-8).利用式(4)和式(15)計(jì)算出點(diǎn)M在相機(jī)A坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值分別為(-0.549 9, -0.119 5, 369.795 0)和 (-0.549 9, -0.119 5, 369.794 9).此實(shí)例中由于相機(jī)安裝誤差為0.012°時(shí)引起的測(cè)量誤差為0.000 1 mm，該誤差完全可以忽略不計(jì).

表4 由相機(jī)光軸正交誤差所引起的位置誤差

由于本文的方法在檢測(cè)長軸類零件裝配端位姿時(shí)只需要進(jìn)行一個(gè)特征點(diǎn)的匹配，每次檢測(cè)計(jì)算的時(shí)間大約為300 ms，檢測(cè)速度較快，完全可以應(yīng)用于基于視覺測(cè)量信息實(shí)時(shí)引導(dǎo)機(jī)器人完成精密軸類零件的快速裝配中.

4 結(jié) 論

1)本文提出的基于正交雙目視覺系統(tǒng)檢測(cè)長軸類零件裝配端三維位姿的方法，通過分別檢測(cè)長軸類零件裝配端在兩個(gè)相機(jī)平面內(nèi)的位置和姿態(tài)，然后融合二者信息得到了其三維位姿信息.

2)該方法有效地克服了非正交雙目立體視覺在檢測(cè)軸類零件位置時(shí)需要多個(gè)特征點(diǎn)匹配以及難以獲取長軸類零件高精度完整圖像的弊端，提高了長軸類零件三維位姿的檢測(cè)速度.

3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法位置檢測(cè)精度和姿態(tài)檢測(cè)精度高，檢測(cè)速度快，能為通過機(jī)器視覺引導(dǎo)機(jī)器人進(jìn)行精密軸類零件快速裝配及其相關(guān)應(yīng)用提供有力的支持.

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(編輯 楊 波)

A method for measuring 3D pose of assembly end of long shaft part using orthogonal binocular stereovision

REN Bingyin, CHAI Liren, WEI Kun, LI Zhibing

(School of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

To avoid the time-consuming match of multiple feature points and the difficulty in getting the full pictures of Long Shaft Part(LSP) in the process of measuring its 3D pose using non-orthogonal binocular stereovision, a method for measuring 3D pose of assembly end of LSP based on orthogonal binocular stereovision is presented.The pictures of assembly end of LSP are taken individually at the same time by two cameras whose optical axes are perpendicular to each other and processed by method of sub-pixel respectively, and then the position and posture of assembly end of LSP in the image coordinate systems of two cameras can be obtained.The 3D pose of assembly end of LSP can be acquired from the information fusion of position and posture of LSP in two image coordinate systems according to the model of orthogonal binocular stereovision.Experimental result shows that the 3D pose of assembly end of LSP can be measured rapidly and precisely by orthogonal binocular stereovision consisting of two CMOS cameras.Since only one feature point needs to be matched in this method with simplicity and low calculation cost, it can be applied to the rapid assembly of precise LSP with robots guided by machine vision.

pose measurement; stereovision; feature point; orthogonal binocular; long shaft part (LSP)

10.11918/j.issn.0367-6234.2017.01.008

2016-04-27

任秉銀(1966—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

任秉銀， renby@hit.edu.cn

TP391

A

0367-6234(2017)01-0060-06