杜晨曦 魯長江 毛珊珊 程 奕

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中小學校疏散演練人員疏散模型研究1

杜晨曦1）魯長江1）毛珊珊2）程 奕1）

1）四川省地震局，成都 610200 2）成都理工大學，成都 610059

本文以元胞自動機模型理論為指導，以人員疏散時間最短為目標，構(gòu)建中小學校疏散演練人員疏散模型。本文從開展地震應(yīng)急疏散模型研究出發(fā)，為地震應(yīng)急演練疏散訓練軟件提供核心算法。通過對空間基礎(chǔ)構(gòu)建元素及搭建方法的分析研究，設(shè)計完成疏散虛擬場景的建模方法。最后開展人員疏散算法構(gòu)建方式的研究，并結(jié)合應(yīng)急疏散演練人員行為規(guī)范的研究成果，完成疏散模型的總體設(shè)計，達到為應(yīng)急演練疏散軟件提供人員疏散演化模型以及為人員疏散過程合理性評判提供依據(jù)的目的。

地震應(yīng)急疏散模型 元胞自動機 Dijkstra算法 遞推 疏散策略

引言

地震是群災之首，全球地震災害多發(fā)，給人類造成了巨大損失。我國屬于地震災害多發(fā)國家，頻發(fā)的地震災害對中國經(jīng)濟建設(shè)、社會穩(wěn)定和城市化進程等構(gòu)成了嚴重威脅。特別是2008年汶川地震和2010年玉樹地震，造成了嚴重的人員傷亡和財產(chǎn)損失。而在汶川地震中四川省安縣桑棗中學2000多名師生在1分36秒全體成功逃生又為我們提供了寶貴的經(jīng)驗，即科學、合理的日常疏散演練能大大提高地震逃生概率，為生命安全提供有力保障。

因此，開展地震應(yīng)急疏散研究，特別是針對中小學的地震應(yīng)急疏散研究顯得尤為重要。全面分析和研究地震應(yīng)急疏散模型可以為減少地震災害造成的人員和財產(chǎn)損失打下良好基礎(chǔ)。

目前，國內(nèi)外在人員疏散模型的研究上主要采用連續(xù)和離散兩類模擬方法。其中連續(xù)模型多是把行人運動看作氣體、水流、顆粒流等物理介質(zhì)，借鑒一些物理方程來建立模型。如Pauls（1978）通過對火災情況下人員疏散演習實測得出的多層建筑人員疏散時間經(jīng)驗公式。而離散模型則把時間和空間劃分為不連續(xù)的“時間步”和“網(wǎng)格”，通過一定局部或整體的行為運動規(guī)律來模擬人員疏散過程，代表模型為元胞自動機。國內(nèi)對人員疏散的研究起步較晚，但經(jīng)過近幾年的努力，已經(jīng)取得了不少成績。張培紅（2002）在東北大學校園等處對人員流動狀態(tài)進行了實際觀測，從中歸納出了彎道90°以及下樓梯時人員流動速度衰減系數(shù)，建立了離散狀態(tài)人員疏散行動的計算機模擬模型SHEBR-SGEM；張樹平（2004）調(diào)查了一百多起火災，對火災發(fā)生時人員所處的環(huán)境狀態(tài)、人員疏散行為等進行了理論研究；中國科學技術(shù)大學的楊立中教授等利用元胞自動機模型對疏散過程中的從眾行為、親情行為、建筑物出口動力學特征、信息傳播等進行了深入的探討（Yang等，2002）。

本文所提及的人員疏散模型是地震應(yīng)急疏散演練訓練器軟件的核心組成部件之一。地震應(yīng)急疏散演練訓練器軟件的應(yīng)用范圍是中小學校，軟件的研制目的是幫助中小學校通過計算機模擬的方式快速得出適合于本校實際情況的疏散演練方案，學?；谑枭⒀菥毞桨搁_展震前疏散演練訓練，達到有序、高效、安全疏散的目的，做好震前疏散準備工作，一旦發(fā)生地震，學校師生可以按照優(yōu)化后的疏散演練方案有序、快速地撤離。

1 模型的建立

本文基于城鎮(zhèn)中小學疏散場景模型，通過對迪科斯徹算法、元胞自動機疏散模型以及人員調(diào)度策略的研究分析，結(jié)合人員分布情況及建筑物結(jié)構(gòu)特點，得出適合中小學校人員的疏散模型。

1.1 疏散場景模型的建立

把已有的疏散軟件及常用建模軟件建筑物內(nèi)部空間的搭建方式，與四川省中小學校典型建筑結(jié)構(gòu)類型及內(nèi)部空間特點的走訪調(diào)研數(shù)據(jù)相結(jié)合，得出合理可行的疏散場景模型搭建方法。

1.1.1 疏散場景模型的分類

一個疏散場景可用2種方法表示，即精細網(wǎng)絡(luò)模型和粗糙網(wǎng)絡(luò)模型。精細網(wǎng)絡(luò)模型使用大量的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點表示一個建筑物空間，每個節(jié)點對應(yīng)一小塊面積的疏散空間，并且允許在疏散模型中對其進行詳細的描述。這種模型通常是對建筑物幾何的精確描述，并且在建模時通常需要建筑物的圖紙。粗糙網(wǎng)絡(luò)模型使用節(jié)點和與之相連接的邊來表示一個疏散場景，一條邊可以表示疏散場景內(nèi)一個真實的連接關(guān)系，節(jié)點代表建筑物空間中一個獨立的疏散空間，比如一個教室、一個辦公室等。

1.1.2 疏散場景模型的搭建

通過對四川省中小學校的走訪調(diào)研選定建立模型的基礎(chǔ)環(huán)境，根據(jù)人員所在建筑物的位置和影響人員快速撤離的空間結(jié)構(gòu)等因素，梳理出疏散場景搭建所需的點、線、面以及障礙物、樓梯等構(gòu)建元素類型，分析得出精細網(wǎng)絡(luò)模型是更為合理的疏散場景模型搭建方法。模型搭建步驟如下：

（1）通過自主研發(fā)編輯器編輯空間模型（未使用AutoCAD、Visio等軟件）。

（2）空間模型搭建由整體到局部、由框架到細節(jié)。

圖1 疏散場景模型的搭建流程

通過精細網(wǎng)絡(luò)模型搭建的教學樓空間結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 教學樓空間結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 人員疏散模型的建立

建筑物內(nèi)的疏散人員可以從宏觀和微觀兩個角度表示。從宏觀角度，疏散人員可看作是一個群體，在這個群體中每個疏散人員是完全相同的，按照同樣的行為進行疏散，沒有個體的特質(zhì)。從微觀角度，每個疏散人員都會有自己的個體特征，或者被隨機分配不同的屬性，在疏散過程中，每個疏散人員在不同的條件下可能表現(xiàn)出不同的疏散行為。近年來，在建筑物人員疏散的微觀模型中，元胞自動機模型以其簡單性、靈活性和高效性在疏散流仿真方面受到越來越多的關(guān)注。

我們結(jié)合Dijkstra算法、人員調(diào)度策略以及中小學教學樓這一特定的疏散環(huán)境對疏散流進行建模仿真。

1.2.1 元胞自動機模型原理

元胞自動機模型（Kirchner，2002；Burstedde，2001；岳昊等，2010）是在一個由離散、有限狀態(tài)的元胞組成的元胞空間中，按照一定的局部規(guī)則，在離散的時間維上演化的動力學系統(tǒng)。元胞自動機系統(tǒng)狀態(tài)用一種常規(guī)的格子組成單元。每個單元可以處于幾種狀態(tài)中的一種（一般有兩種，0和1），元胞的狀態(tài)為0時表示空出，為1時表示有人或障礙物，采用二維Von-Neumann鄰居或Moore鄰居。

元胞自動機模型通常采用并行更新規(guī)則，在同一時步，系統(tǒng)中的所有行人同步并行更新運動到相對應(yīng)的格點上。若出現(xiàn)多位行人同時選擇一個格點，則發(fā)生沖突，解決的辦法通常是采用等概率隨機地選擇其中一位到達該格點，其余保持在原來位置，等到下一個時間步再做出選擇。

1.2.2 Dijkstra算法原理

Dijkstra算法（Dijkstra's algorithm）由荷蘭計算機科學家Dijkstra（1959）提出。該算法使用了廣度優(yōu)先搜索解決非負權(quán)有向圖的單源最短路徑問題，算法最終得到一個最短路徑樹。該算法常用于路由算法或者作為其他圖算法的一個子模塊。

圖3 Dijkstra算法示意圖

第三步 D尚未著色，繼續(xù)執(zhí)行第二步。

第三步 D尚未著色，繼續(xù)執(zhí)行第二步。

第三步 D尚未著色，繼續(xù)執(zhí)行第二步。

第三步 D尚未著色，繼續(xù)執(zhí)行第二步。

第三步 D尚未著色，繼續(xù)執(zhí)行第二步。

第三步 D尚未著色，繼續(xù)執(zhí)行第二步。

得到從A到D的最短距離10。

1.2.3 人員疏散的前提條件

人員在疏散時遵循以下前提條件：

（1）網(wǎng)格尺寸為：0.4m×0.4m。（相關(guān)文獻資料顯示我國人體平均體厚與肩寬投影面積為0.146m2，且元胞自動機網(wǎng)格化通用網(wǎng)格大小劃分為0.4m×0.4m）。

（2）每個元胞有8個運動方向，每一個時間步內(nèi)人員只能移動一個網(wǎng)格。

（4）有疏散人員的節(jié)點稱為疏散源。每次遞推時每個疏散人員可能位于不同的疏散源，所以到每個出口的最短距離不同。

1.2.4 教室內(nèi)疏散人員模型設(shè)計

教室內(nèi)疏散人員模型規(guī)則：

（1）利用迪科斯切算法求出出口到每個格子的距離。

（2）利用元胞自動機思想，在格點上的元胞選取離出口距離最小的格點前進。

（3）如果離出口距離最小的格點位置被占據(jù)，元胞則自動選擇次好位置，但絕不能走差位置（即距離出口位置比當前位置還遠的格點）。

（4）移動時，先讓在出口位置的元胞移動，離開教室，再以出口為起點，由近及遠調(diào)度其他元胞移動。

（5）在每個元胞等待移動時，均需計算等待時間，調(diào)度時優(yōu)先調(diào)度等待時間長的元胞，讓該元胞選擇移動格點。

（6）在元胞移動時，為每個元胞增加一個行動力，每次加1，總的行動力不超過2，每走一步數(shù)據(jù)更新一次，以此解決速度問題。

（7）把人員所在位置到出口的距離與教室內(nèi)總?cè)藬?shù)相結(jié)合，對教室內(nèi)人員選擇不同出口進行總體調(diào)度。

需要注意的是，教室內(nèi)疏散模型設(shè)計的第（7）步是為了對前面6步進行優(yōu)化而提出的調(diào)度策略。在模型仿真實驗中，我們把沒有第（7）步（即未優(yōu)化版本）和有第（7）步（即優(yōu)化版本）的結(jié)果進行對比，進一步證明調(diào)度策略的作用。

1.2.5 整棟教學樓疏散人員模型設(shè)計

（3）將疏散時間數(shù)組，疏散人員分配矩陣，中間結(jié)果數(shù)組初始化成0：

（4）計算每次遞推時每個出口的疏散時間的中間值：

（6）更新每個出口對應(yīng)的疏散時間，完成第次遞推：

圖4 疏散模型程序流程圖

2 仿真

本文僅針對一個教室內(nèi)的人員進行疏散模型仿真實驗。仿真分為未優(yōu)化版本和優(yōu)化版本，每個版本又分別考慮了人員均勻和不均勻分布情況（表1）。每次仿真實驗，都進行了相關(guān)數(shù)據(jù)采集，下面將對各仿真結(jié)果進行說明。

表1 不同版本疏散完成數(shù)據(jù)的對比

（1）未優(yōu)化版本的人員均勻分布的疏散

如圖5所示，疏散開始前，教室內(nèi)人員均勻分布。疏散開始后，教室內(nèi)的人員開始分別往左右出口移動，到疏散即將完成時，左右出口的人數(shù)相差很小，疏散基本同時完成。

圖5 未優(yōu)化版本的人員均勻分布情況

（2）未優(yōu)化版本的人員不均勻分布的疏散

如圖6所示，疏散開始前，教室內(nèi)人員是不均勻分布的。疏散開始后，教室內(nèi)的人員開始分別往左右出口移動，到疏散即將完成時，左右出口的人數(shù)相差很大，很明顯，在這種情況下，右邊出口擁堵情況變得更加嚴重。疏散步數(shù)相對人員均勻分布的情況有所增加。

圖6 未優(yōu)化版本的人員不均勻分布情況

（3）優(yōu)化版本的人員均勻分布的疏散

在優(yōu)化版本里加入教室內(nèi)人員調(diào)度模型，把疏散人員數(shù)量與出口的距離結(jié)合后進行算法優(yōu)化，優(yōu)化后的程序有一個控制臺窗口，其中記錄了給每個出口分配的人數(shù)以及總步數(shù)。如圖7所示，疏散開始前，教室內(nèi)人員是均勻分布的。疏散開始后，教室內(nèi)的人員開始分別往左右出口移動，到疏散即將完成時，左右出口的人數(shù)相差很小，疏散基本同時完成。

圖7 優(yōu)化版本的人員均勻分布情況

（4）優(yōu)化版本的人員不均勻分布的疏散

優(yōu)化后的不均勻分布狀態(tài)，如圖8所示。疏散開始前，教室內(nèi)人員是不均勻分布的。疏散開始后，教室內(nèi)的人員開始分別往左右出口移動，到疏散即將完成時，很明顯，左右兩個出口的分布更加平均，相對未優(yōu)化的版本疏散完成步數(shù)減少6步，說明經(jīng)優(yōu)化后疏散時間減少。

圖8 優(yōu)化版本的人員不均勻分布情況

3 結(jié)論

根據(jù)本文的研究目標有針對性地對四川省部分中小學校進行了調(diào)研，在收集基礎(chǔ)資料的同時也了解了學校疏散工作開展情況。

國外現(xiàn)有人員疏散模型的理論思想多是集中于還原在某一特定場景下人員真實的疏散過程。本文針對于學校這一特定場景，結(jié)合疏散演練人員疏散過程的特殊性（有人員引導且有序疏散），設(shè)計了基于元胞自動機理論基礎(chǔ)的人員調(diào)度疏散模型。在完成了教室內(nèi)人員疏散模型的搭建工作之后，對模型開展了仿真實驗，并且對比了無人員調(diào)度和有人員調(diào)度的仿真過程，結(jié)果顯示有人員調(diào)度的疏散模型在人員分布不均勻的情況下能更高效地將人員疏散。

劉歡，2013．建筑物內(nèi)人員疏散算法與仿真．上海：復旦大學．

岳昊，邵春福，關(guān)宏志等，2010．基于元胞自動機的行人視線受影響的疏散流仿真研究．物理學報，59（7）：4499—4507．

張福浩，劉紀平，李青元，2004．基于Dijkstra算法的一種最短路徑優(yōu)化算法．遙感信息，（2）：38-41．

張培紅，2002．建筑物火災時人員疏散行為的研究．沈陽：東北大學．

張樹平，2004．建筑火災中人的行為反應(yīng)研究．西安：西安建筑科技大學．

Burstedde C., Klauck K., Schadschneider A., et al., 2001. Simulation of pedestrian dynamics using a two-dimensional cellular automaton. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 295(3-4): 507—525.

Dijkstra E. W., 1959. A note on two problems in connection with graphs. Numerische Mathematik, 1: 269—271.

Kirchner A., Schadschneider A., 2002. Simulation of evacuation processes using a bionics-inspired cellular automaton model for pedestrian dynamics. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 312(1-2): 260—276.

Pauls J. L., 1978. "Evacuation of high rise office buildings." Buildings, 72(5): 84—88.

Yang L. Z., Fang W. F., Huang R., et al., 2002. Occupant evacuation model based on cellular automata in fire. Chinese Science Bulletin, 47(17): 1484—1488.

The Evacuation Model of Evacuating the Drill Personnelin Primary and Secondary School

Du Chenxi1), Lu Changjiang1),Mao Shanshan2)and Cheng Yi1)

1) Earthquake Administration of Sichuan Province, Chengdu 610200, China 2) Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China

On the basis of cellular automata models, we build the evacuation model of evacuating the drill personnel in primary and secondary school with the aim of shortest evacuation time. This model provides the core algorithm for earthquake emergency training evacuation training software. Through analysis of spatial foundation construction elements and construction methods, we design the virtual scene modeling method. We also construct a method of personnel evacuation algorithm and combine the research results of emergency evacuation practice personnel to complete the overall design of evacuation model. The model provides the basis for judging the rationality of personnel evacuation process in practise.

Earthquake emergency evacuation model; Cellular automata; Dijkstra's algorithm; Recursive；Evacuation strategy

10.11899/zzfy20170421

“十二五”國家科技支撐計劃項目“城鎮(zhèn)地震防災與應(yīng)急處置一體化服務(wù)系統(tǒng)及其應(yīng)用示范”課題三“城鎮(zhèn)地震災害應(yīng)急處置關(guān)鍵技術(shù)研究”（2015BAK18B03）

2017-04-12

杜晨曦，男，生于1988年。助理工程師。主要從事地震現(xiàn)場應(yīng)急救援工作。E-mail：184778316@qq.com

杜晨曦，魯長江，毛珊珊，程奕，2017．中小學校疏散演練人員疏散模型研究．震災防御技術(shù)，12（4）：936—946．