賈婷月

（上海財經(jīng)大學(xué) 公共經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200433）

公共基礎(chǔ)教育配置效率：資源優(yōu)化還是資源浪費

賈婷月

（上海財經(jīng)大學(xué) 公共經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200433）

文章使用DEA-CCR模型及Malmquist指數(shù)法計算了2004–2012年我國省際基礎(chǔ)教育技術(shù)效率以及全要素生產(chǎn)率水平，以揭示財政基礎(chǔ)教育資源的優(yōu)化與浪費現(xiàn)象。研究結(jié)果表明，我國只有不到1/2省份的基礎(chǔ)教育資源實現(xiàn)優(yōu)化配置；中部地區(qū)基礎(chǔ)教育在財政教育事業(yè)費、基本建設(shè)經(jīng)費、師資數(shù)量與固定資產(chǎn)投入上的浪費程度大于西部地區(qū)；由基礎(chǔ)教育的政策時滯及其供給數(shù)量與質(zhì)量不能滿足經(jīng)濟發(fā)展的需要所導(dǎo)致相對的技術(shù)退步，引發(fā)了基礎(chǔ)教育全要素生產(chǎn)率的降低。文章認(rèn)為，當(dāng)教育基礎(chǔ)設(shè)施水平達到一定程度時，改善基礎(chǔ)教育配置效率的財政資金應(yīng)該更多地投入與教學(xué)質(zhì)量相關(guān)的要素而不是數(shù)量要素上。文章從基礎(chǔ)教育技術(shù)效率與全要素生產(chǎn)率動態(tài)變化上剖析了資源浪費的原因，指出了當(dāng)前財政資源的浪費程度，對下一階段地方政府承擔(dān)城鎮(zhèn)化基礎(chǔ)教育供給成本的合理規(guī)模提供前期政策指導(dǎo)。

技術(shù)效率； 資源配置； 基礎(chǔ)教育； 全要素生產(chǎn)率

一、 引 言

近年來，我國各省份之間財政教育事業(yè)費支出的地區(qū)差距有所縮小，人均教育事業(yè)費支出的基尼系數(shù)從2007年的0.21降低到2013年的0.15①根據(jù)相應(yīng)年份的《中國統(tǒng)計年鑒》各省財政支出中教育事業(yè)費支出數(shù)據(jù)計算而得。，但教育財源仍然存在缺口。在城鎮(zhèn)化快速發(fā)展的進程中，各省份對基礎(chǔ)教育需求都呈現(xiàn)擴張趨勢。賈婷月（2015）指出，以2010年的流動人口規(guī)模計算，若要將流動人口納入當(dāng)?shù)鼗A(chǔ)教育公共服務(wù)系統(tǒng)中，東部地區(qū)所需基礎(chǔ)教育經(jīng)費為574.8億元，其中東部直轄市為148億元，與西部11個省份加總的基礎(chǔ)教育經(jīng)費相差無幾，顯然當(dāng)前東部直轄市的基礎(chǔ)教育已經(jīng)出現(xiàn)明顯的擁擠效應(yīng)。隨著各地居民對基礎(chǔ)教育的期望越來越高，對優(yōu)質(zhì)教育資源的需求也日漸增長（翟博和孫百才，2012），這使得當(dāng)前財政基礎(chǔ)教育經(jīng)費陷入了捉襟見肘的尷尬處境。

在經(jīng)濟進入增長的新常態(tài)時期，地方政府應(yīng)將財政支出的重心轉(zhuǎn)向建立普惠型公共服務(wù)以促進區(qū)域均衡發(fā)展、推動經(jīng)濟可持續(xù)增長，這就需要加大政府對基礎(chǔ)教育投入占GDP的比例。在基礎(chǔ)教育需求擴張的財政支出壓力下，地方政府不應(yīng)盲目增加財政教育支出經(jīng)費，而是首先應(yīng)該考量現(xiàn)階段各地區(qū)基礎(chǔ)教育資源的配置是否已經(jīng)優(yōu)化，對仍然存在財政基礎(chǔ)教育資源浪費的地區(qū)加以矯正，以確保下一階段基礎(chǔ)教育的投入有的放矢。

基礎(chǔ)教育的投入—產(chǎn)出效率的測算可以清晰地揭示各省份基礎(chǔ)教育資源優(yōu)化與浪費的現(xiàn)狀，若技術(shù)效率有效，說明資源實現(xiàn)了最優(yōu)配置；若技術(shù)效率低下，則說明資源存在浪費。對基礎(chǔ)教育全要素生產(chǎn)率及其分解指標(biāo)的測算，可以考察我國基礎(chǔ)教育資源改善或惡化的動態(tài)變化趨勢，以及在資源配置不變條件下是否存在技術(shù)進步的因素促進了教育產(chǎn)出水平進一步提高的情況。我國經(jīng)濟《“十三五”規(guī)劃》編制中也加入“全要素生產(chǎn)率”這一概念用以體現(xiàn)改革紅利。以往關(guān)于義務(wù)教育或基礎(chǔ)教育效率的研究僅限于評價教育自身在資源投入、教學(xué)和管理層面的效率，而本文立足于地方財政的資源配置與調(diào)節(jié)宏觀經(jīng)濟的兩大職能，從多投入—多產(chǎn)出的角度科學(xué)地選取投入與產(chǎn)出指標(biāo)，研究地方政府對資源配置的合意度，為下一步實現(xiàn)流動人口市民化的基礎(chǔ)教育擴張經(jīng)費的合理利用提供政策依據(jù)。

本文首先基于DEA的投入導(dǎo)向型CCR模型測算了2004年與2012年各省基礎(chǔ)教育的技術(shù)效率及其分解指標(biāo)，揭示了2004年與2012年各省基礎(chǔ)教育技術(shù)效率由高到低的排序，指出了存在基礎(chǔ)教育資源優(yōu)化與浪費的具體省份，及其投入要素應(yīng)該縮減的比例。通過將2004年與2012年的測算結(jié)果對比分析，本文闡明了基礎(chǔ)教育效率低下的省份的效率排序變動情況，但效率排序提升并不能說明效率有所增長，因此本文繼續(xù)使用Malmquist指數(shù)法對基礎(chǔ)教育的技術(shù)效率在2004–2012年的增減情況進行測算，以考察財政資源在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的浪費是否存在改善。Malquist指數(shù)法不僅可以呈現(xiàn)技術(shù)效率變動情況與其變動的原因，其分解指標(biāo)還可以顯示基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的技術(shù)進步與技術(shù)退步。本文最后基于Maimquist分解指數(shù)判斷了基礎(chǔ)教育全要素生產(chǎn)率增減的來源，分析了是否存在保證投入要素不變只通過技術(shù)改進來提高教育產(chǎn)出的現(xiàn)象。本文的研究結(jié)果表明，我國只有不到1/2省份的基礎(chǔ)教育財政資源實現(xiàn)了優(yōu)化配置，東、中、西三大地區(qū)均有省份存在基礎(chǔ)教育財政資源的浪費；中部地區(qū)的基礎(chǔ)教育在財政教育事業(yè)費、基本建設(shè)經(jīng)費、師資數(shù)量與固定資產(chǎn)投入上的浪費程度大于西部地區(qū)；由基礎(chǔ)教育公共政策的時滯性與基礎(chǔ)教育供給數(shù)量及質(zhì)量不能滿足經(jīng)濟發(fā)展的需要所導(dǎo)致的基礎(chǔ)教育相對的技術(shù)退步，引發(fā)了基礎(chǔ)教育全要素生產(chǎn)率的降低，從而形成相對的資源浪費。為促進財政基礎(chǔ)教育資源的優(yōu)化配置，中、西部地區(qū)的要素投入方向應(yīng)該更多地著眼于提高基礎(chǔ)教育的質(zhì)量而不是僅僅擴大教育規(guī)模。

本文的重點工作在于：其一，近年來對于基礎(chǔ)教育效率的研究對象僅包含義務(wù)教育，《“十三五”規(guī)劃》提出要普及高中階段教育，因此本文將高中教育納入研究范圍內(nèi)；其二，以往研究僅限于考察教育自身在教學(xué)管理與資源投入上的效率，本文旨在立足于財政的資源配置與穩(wěn)定宏觀經(jīng)濟的職能考察財政基礎(chǔ)教育資源配置效率水平及動態(tài)變化，因此在產(chǎn)出指標(biāo)選擇上不僅納入了考量財政基礎(chǔ)教育資源配置的數(shù)量與質(zhì)量指標(biāo)，還納入了地區(qū)經(jīng)濟績效指標(biāo)；其三，本文指出了當(dāng)前財政資源的浪費程度，以及為優(yōu)化資源配置各項要素應(yīng)投入的最優(yōu)規(guī)模，對未來財政承擔(dān)起城鎮(zhèn)化基礎(chǔ)教育支出的合理規(guī)模提供前期政策指導(dǎo)。

二、 文獻綜述

國內(nèi)教育財政方面的研究近年來主要關(guān)注地區(qū)教育供給缺口及地區(qū)教育均等化兩個方面。在我國教育財政體制的研究中，王善邁等（1998）運用聚類分析的方法，對我國各省份的經(jīng)濟發(fā)展和教育發(fā)展進行了區(qū)類劃分，研究發(fā)現(xiàn)我國各地區(qū)公民所享有的國家最低教育公平權(quán)利依舊未能實現(xiàn)，我國教育投入不平衡與經(jīng)濟發(fā)展不平衡具有一致性。隨后王善邁等（2003）在對中國公共教育體制改革的研究中指出，經(jīng)過改革開放以來的階段性發(fā)展，公共財政雖然在義務(wù)教育階段付出了較大的努力，但財政教育支出不足以及教育分布不平衡等問題依然凸顯，并就教育財政制度法規(guī)、學(xué)校資源分配制度、專項轉(zhuǎn)移支付模式、高等教育財政模式以及貧困資助制度五大方面提出了詳盡的制度設(shè)計和政策建議，指出了我國教育財政理論研究的基本方向。

我國教育狀況的改善始于2005年，中央加大對教育財政支出的投入。李全生和解志恒（2008）測算了2005年全國各省教育的基尼系數(shù)，對我國教育公平性進行了分析，研究發(fā)現(xiàn)人均受教育年限越高，基尼系數(shù)越小。王蓉和楊建芳（2008）、李婉（2007）、鄭磊（2008）利用面板數(shù)據(jù)對中國目前31個省份的公共教育支出數(shù)據(jù)進行了回歸分析，得出了經(jīng)濟發(fā)展和財政分權(quán)與公共教育支出呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系的結(jié)論。侯慧君（2010）指出我國現(xiàn)階段教育財政在2010年以前存在總量不足、支出比例不合理、地區(qū)分配不合理、資金使用效率低下、中央和地方政府財權(quán)與事權(quán)不對等、民間資本進入難六大方面的問題。宗曉華（2009）立足教育財政當(dāng)下發(fā)展趨勢，提出公共教育財政要以解決政府教育支出責(zé)任為突破口，循序漸進地明確政府與市場邊界，明確政府在決策權(quán)處置方面的方向，制定適合我國國情的公共教育財政制度。高萍（2013）使用我國各省份的面板數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)我國近年來教育不均等程度有所緩解，并指出應(yīng)繼續(xù)提高地區(qū)基本公共教育供給能力和均等化程度。屠建州和馬紅旗（2016）認(rèn)為存在財政教育資金缺口的集中地區(qū)是中、西部地區(qū)，并設(shè)計出一套有條件的專項轉(zhuǎn)移支付方案，用以保證資金向教育支出缺口地區(qū)傾斜。

以上文獻指出了當(dāng)前我國公共教育制度存在公共教育供給能力不足、財政經(jīng)費運用不合理的缺陷。研究財政教育經(jīng)費的利用與教育資源最優(yōu)配置組合息息相關(guān)，這就涉及公共教育供給的投入—產(chǎn)出效率?，F(xiàn)有文獻針對高等教育投入產(chǎn)出效率的研究相對較為廣泛，但對基礎(chǔ)教育的研究還較為欠缺。李玲等（2014）使用DEA與Malmquist指數(shù)法研究了我國農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費的配置效率，研究結(jié)果表明農(nóng)村的義務(wù)教育經(jīng)費配置效率較高，但這一結(jié)論可能是由該研究投入與產(chǎn)出指標(biāo)選擇過多所導(dǎo)致的，雖然該研究的投入與產(chǎn)出指標(biāo)十分全面，但是過多的指標(biāo)會使DEA結(jié)果測算失真，并且其研究僅限于農(nóng)村的義務(wù)教育層面。白雪潔和房偉（2010）同樣使用DEA的方法分別測算了小學(xué)與初中的效率水平，并指出各項投入要素的冗余程度。但該研究在產(chǎn)出指標(biāo)的選擇上并沒有考慮教育的質(zhì)量，并且以效率值0.8為界限劃分高效率與低效率區(qū)域并不合理，這是因為DEA基本模型測算的效率值只能作為效率排序的依據(jù)，在不同的年份、不同的教育水平上計算出來的具體數(shù)值是不可比較的。張愛英（2014）使用DEA測算了各省份基礎(chǔ)教育效率，該研究將中等教育囊括在內(nèi)，在測算效率后進一步通過實證檢驗分析了財政支出力度等經(jīng)濟指標(biāo)對基礎(chǔ)教育效率的影響。但該研究的缺陷在于產(chǎn)出指標(biāo)的選取同樣只考慮了教育的數(shù)量因素而忽略了質(zhì)量因素。

已有文獻針對基礎(chǔ)教育效率的研究主要有以下不足：第一，研究對象集中在高等教育和義務(wù)教育上，但高中教育也同樣重要①本文將基礎(chǔ)教育劃分為初等教育和中等教育，具體研究對象為小學(xué)、初中與高中階段。《國務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》提出要大力發(fā)展高中階段教育，而《“十三五”時期規(guī)劃》中也提出要普及高中階段教育，可見高中階段的教育水平和質(zhì)量的提高已經(jīng)成為當(dāng)前民生關(guān)注的重要問題，因此將其納入公共基礎(chǔ)教育的范圍內(nèi)。，但現(xiàn)有的文獻關(guān)于將高中階段納入省際基礎(chǔ)教育財政配置效率的研究十分不足，投入產(chǎn)出指標(biāo)的選擇也存在較大的局限；第二，以往關(guān)于基礎(chǔ)教育研究的文獻僅立足于教育本身在經(jīng)費利用、教學(xué)與管理層面的效率，而不是以公共部門為主體從資源優(yōu)化與浪費的角度選擇指標(biāo)并進行考量，本文在投入與產(chǎn)出指標(biāo)的選擇上充分考慮了財政資源配置的職能，并納入了衡量宏觀經(jīng)濟的績效產(chǎn)出指標(biāo)；第三，在關(guān)于省際層面包括高中階段的基礎(chǔ)教育供給效率的研究中缺少對效率動態(tài)變化的解釋，即資源浪費是有所改善還是惡化的研究仍不充分，本文使用Malquist指數(shù)法將效率與全要素生產(chǎn)率指標(biāo)進行分解，用以考察省際基礎(chǔ)教育資源的優(yōu)化或者浪費情況。

三、 方法及數(shù)據(jù)

效率的研究方法主要分為非參數(shù)法和參數(shù)法，參數(shù)法為隨機前沿方法（SFA），而非參數(shù)法為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）與隨機處置殼（FDH）方法。參數(shù)法需要確定生產(chǎn)函數(shù)的具體形式，若生產(chǎn)函數(shù)形勢設(shè)定不準(zhǔn)確，則會引起較大的回歸誤差。非參數(shù)法的優(yōu)勢是不需要設(shè)定生產(chǎn)函數(shù)的具體形式，不需進行回歸，也不需要對不同量綱的投入與產(chǎn)出變量單位化，而是利用線性規(guī)劃的方法刻畫效率生產(chǎn)前沿面，測量各個決策單元（DMU）的相對效率，因此國內(nèi)外廣泛的將其應(yīng)用到經(jīng)濟與管理的各個領(lǐng)域。Afonso和Aubyn（2005）最早將非參數(shù)方法應(yīng)用到OECD國家教育與醫(yī)療效率的研究中，同時使用FDH與DEA方法進行了對比分析，研究指出DEA方法較FDH更加嚴(yán)格，使用DEA方法測算而得的有效率的決策單元在使用FDH方法測算時一定是有效率的，但若是使用FDH方法測算的有效率的決策單元則不一定在DEA方法的測算下有效率。Afonso等（2005）還使用FDH方法對OECD國家公共支出效率進行測算，進而評價了OECD國家的政府規(guī)模的適度性；Afonso和Aubyn（2013）在其后續(xù)的研究中運用DEA和SFA兩種方法對比分析了OECD國家總產(chǎn)出的全要素生產(chǎn)率，研究顯示兩種方法所得出的結(jié)果基本一致。從國內(nèi)外的研究來看，DEA在研究公共部門的效率問題上是一種行之有效的方法。

本文使用DEA-CCR模型與DEA-Malquist指數(shù)法從靜態(tài)和動態(tài)兩個角度對各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）基礎(chǔ)教育效率與全要素生產(chǎn)率的情況進行描述。靜態(tài)效率排序主要使用CCR模型，但CCR模型只能使用截面數(shù)據(jù)計算一年期各省的相對效率值，不能在時間序列上考察效率的增減趨勢，也不能將效率數(shù)值在不同年份上進行比較。為了彌補上述模型的缺陷，并展現(xiàn)各省份效率與全要素生產(chǎn)率在2004–2012年的動態(tài)變化，本文使用DEA-Malmquist指數(shù)法進行補充，這一方法可以展現(xiàn)效率與全要素生產(chǎn)率在一段時期內(nèi)增加和減少的幅度，因此稱之為動態(tài)效率變化，兩種方法互為補充，以全面解釋各地區(qū)2004–2012年財政配置基礎(chǔ)教育資源的優(yōu)化與浪費情況。

CCR模型的基本思想是將某一經(jīng)濟系統(tǒng)看成是基于一定投入要素實現(xiàn)特定產(chǎn)出的生產(chǎn)過程。假設(shè)有n個決策單元（DMU），每個DMU都有m種類型的投入要素x以及s種類型的產(chǎn)出要素y，則其線性規(guī)劃公式如下：

其中，若θ=1，則決策單元DMUj為DEA弱有效；若θ>1，并且s–=0，s+=0，則決策單元為DEA強有效，DEA弱有效與強有效均說明投入要素配置是優(yōu)化的；若θ<1，則決策單元為DEA無效，說明投入要素存在浪費。

在動態(tài)效率分析上，本文使用的是基于DEA技術(shù)的Malmquist指數(shù)法。Malmquist指數(shù)法最早是由瑞典經(jīng)濟學(xué)家Malmquist提出的，通常是與非參數(shù)方法中的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）結(jié)合使用。Malmquist指數(shù)法所計算出來的分解指標(biāo)可以考察各省基礎(chǔ)教育投入—產(chǎn)出效率增減的百分比，并且可以報告全要素生產(chǎn)率的變化趨勢。假設(shè)（Xs，Ys）和（Xt，Yt）分別表示s時期t的投入、產(chǎn)出向量，表示以s時期技術(shù)為參照的s期投入產(chǎn)出向量的產(chǎn)出距離函數(shù)，表示以s時期技術(shù)為參照的t期投入產(chǎn)出向量的產(chǎn)出距離函數(shù)。s時期Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)為：

通過對式（2）中不同時期技術(shù)條件下的兩個Malmquist指數(shù)取幾何平均值，進一步分解后可得到式（3）：

式（3）結(jié)果中第一項EC表示技術(shù)效率變化（Efficiency Change），第二項TP表示技術(shù)進步（Technical Progress），其中技術(shù)效率變化EC=純技術(shù)效率變化PC×規(guī)模效率變化SC。所以全要素生產(chǎn)率變化TFP可分解為技術(shù)進步、純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化，即：TFP=TP×PC×SC。

本文的基礎(chǔ)教育研究范圍包括初等教育和中等教育，因此所有投入、產(chǎn)出指標(biāo)均由普通小學(xué)、普通初中和普通高中相應(yīng)指標(biāo)加總得到。使用DEA方法測度效率時最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)在于投入與產(chǎn)出指標(biāo)的選擇，選擇不同的指標(biāo)可以體現(xiàn)不同的經(jīng)濟目的。在借鑒國內(nèi)外研究并結(jié)合我國基礎(chǔ)教育現(xiàn)實情況的基礎(chǔ)上，本文從地方財政配置基礎(chǔ)教育資源的角度選擇投入與產(chǎn)出指標(biāo)，具體見表1。

表1 基礎(chǔ)教育投入—產(chǎn)出效率指標(biāo)體系

投入指標(biāo)為專任教師數(shù)、學(xué)校數(shù)、財政預(yù)算內(nèi)教育事業(yè)費支出、財政預(yù)算內(nèi)教育基本建設(shè)支出實際值以及各級各類學(xué)校固定資產(chǎn)總值實際值。這五個指標(biāo)分別從人力、物力、財力三個方面綜合體現(xiàn)了地方財政對我國基礎(chǔ)教育的投入情況，其中固定資產(chǎn)總值實際值與基本建設(shè)支出實際值是由其名義值經(jīng)過固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)調(diào)整得到①給定學(xué)校建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，同樣的一所學(xué)校建在北京、上海，與建在西部地區(qū)三四線城市相比，其成本存在較大差別，但提供的教學(xué)空間是相同的，因此固定資產(chǎn)總值與基本建設(shè)支出若使用名義值會帶來較大估計誤差，此處感謝外審專家的意見。。

衡量教育產(chǎn)出的指標(biāo)主要分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)兩方面，其中數(shù)量指標(biāo)主要為在校生數(shù)或畢業(yè)生數(shù)，數(shù)量指標(biāo)在一定程度上與財政支出直接相關(guān)。教育質(zhì)量指標(biāo)的選擇也應(yīng)與財政支出相關(guān)聯(lián)，如質(zhì)量指標(biāo)以知識、技能等衡量時，主要體現(xiàn)的是教學(xué)質(zhì)量，用來評價學(xué)校層面的效率水平；從政府支出的角度來評價教育效率的質(zhì)量指標(biāo)主要為畢業(yè)率、鞏固率、完成率等①丁建福、成剛：《義務(wù)教育財政效率評價》，《北京師范大學(xué)學(xué)報》2010年第2期。。本文的產(chǎn)出指標(biāo)包括反映數(shù)量的在校生數(shù)以及反映質(zhì)量的鞏固率。鞏固率是衡量一個國家教育質(zhì)量的重要指標(biāo)，起初在義務(wù)教育階段被廣泛使用。本文中鞏固率具體指高中畢業(yè)人數(shù)與小學(xué)第一年入學(xué)人數(shù)之比，其中小學(xué)第一年入學(xué)人數(shù)用小學(xué)招生人數(shù)代替。此外，本文還增加了反映經(jīng)濟績效的指標(biāo)——實際GDP增長率，這是由于教育對經(jīng)濟發(fā)展有著重要的作用，教育可以提高勞動力素質(zhì)，提高人力資本水平，改善人口和勞動力資源狀況，提高勞動生產(chǎn)率；教育還可以促進科學(xué)研究的繁榮，進一步激發(fā)創(chuàng)新，提高地區(qū)經(jīng)濟增長。本文的研究目的在于從政府配置資源的角度衡量基礎(chǔ)教育的資源優(yōu)化與浪費情況，資源有效配置的目的是為了促進經(jīng)濟長期可持續(xù)增長，因此增加基礎(chǔ)教育的經(jīng)濟績效指標(biāo)是本文與其他相關(guān)研究的不同之處。

使用DEA方法時，決策單元（DMU）的個數(shù)要大于投入與產(chǎn)出指標(biāo)總數(shù)的3倍為宜，若投入與產(chǎn)出的指標(biāo)個數(shù)的總和過多，測算出的效率水平就會偏高，位于效率前沿的DMU個數(shù)也越多，這會使測算結(jié)果出現(xiàn)誤差。因此使用省際層面的數(shù)據(jù)進行DEA效率的測算時，DMU為30個省（自治區(qū)、直轄市），投入與產(chǎn)出指標(biāo)的個數(shù)的加總應(yīng)該小于10個。

專任教師數(shù)、在校生數(shù)與學(xué)校數(shù)數(shù)據(jù)來源于各年份《中國統(tǒng)計年鑒》；財政預(yù)算內(nèi)教育事業(yè)費與基本建設(shè)支出數(shù)據(jù)來自各年度《中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒》；各類學(xué)校固定資產(chǎn)總值數(shù)據(jù)來源于各年份《中國教育統(tǒng)計年鑒》；鞏固率與人均GDP增長率數(shù)據(jù)來源于相關(guān)年份《中國統(tǒng)計年鑒》，并經(jīng)計算得到。由于各級各類教育層次的固定資產(chǎn)總值數(shù)據(jù)年份上的限制，本文選擇2004–2012年的數(shù)據(jù)，將全國除西藏外30個省份作為各決策單元（DMU），以最大限度地反映全國各省財政配置基礎(chǔ)教育效率的情況。本文所有實證結(jié)果均使用DEAP2.1軟件操作而得。

四、 基礎(chǔ)教育配置效率靜態(tài)排序與投入要素最優(yōu)規(guī)模

本文此處的研究采用的模型為投入導(dǎo)向型的CCR模型，也就是保持現(xiàn)有的產(chǎn)出水平下，投入要素應(yīng)該縮小的程度②CCR模型測算出來的技術(shù)效率（TE）可以進一步分解成純技術(shù)效率（PTE）與規(guī)模效率（SE），其中TE=PTE×SE。TE反映的是規(guī)模報酬不變的情況下各省份的基礎(chǔ)教育規(guī)模與生產(chǎn)前沿面之間的距離，PTE反映的是規(guī)模報酬可變的情況下，各省份基礎(chǔ)教育規(guī)模與生產(chǎn)前沿面之間的距離，因此，當(dāng)某個DMU既處于PTE的生產(chǎn)前沿面上，又處在TE的生產(chǎn)前沿面上，則它的SE也是有效率的，而某個DMU只在PTE的生產(chǎn)前沿面上，不在TE的生產(chǎn)前沿面上，則它的SE是無效的。。由于篇幅限制，本文只列出2004年與2012年的對比測算結(jié)果（見表2）。結(jié)果顯示：

第一，2004年有10個省份的基礎(chǔ)教育資源實現(xiàn)優(yōu)化配置，技術(shù)效率值（TE）處于效率前沿面上；2012年基礎(chǔ)教育資源優(yōu)化的省份上升至12個。與2004年處在技術(shù)效率（TE）前沿面的省份相比，2012年北京市基礎(chǔ)教育的技術(shù)效率（TE）水平從原本的效率前沿面上降為第26位，湖北從原本的基礎(chǔ)教育技術(shù)效率（TE）前沿面上降為第14位。北京與湖北的基礎(chǔ)教育技術(shù)效率（TE）雖然都從有效水平變?yōu)闊o效，但北京主要是由于基礎(chǔ)教育純技術(shù)效率（PTE）低下引起的，而湖北則是由于基礎(chǔ)教育的規(guī)模效率（SE）低下引起的。相反，江西的基礎(chǔ)教育效率從原本的第23位進入到了技術(shù)效率（TE）前沿面上，四川的基礎(chǔ)教育效率由原本的第17位的無效水平上升至2012年的有效水平，說明這兩個省份地方政府近年來基礎(chǔ)教育投入要素的調(diào)整已經(jīng)到達最優(yōu)規(guī)模。此外，從表2還可以發(fā)現(xiàn)處在技術(shù)效率（TE）前沿的省份中，東部省份與西部省份較多，中部省份較少。

表2 2004年與2012年各省份基礎(chǔ)教育投入產(chǎn)出效率地區(qū)差異

東部只有天津的基礎(chǔ)教育技術(shù)效率（TE）依然處于效率前沿，北京與上海2012年的基礎(chǔ)教育技術(shù)效率（TE）均有所降低。整體來看，除海南與遼寧外的東部其余省份基礎(chǔ)教育技術(shù)效率（TE）都沒有降低。同樣作為直轄市的重慶基礎(chǔ)教育技術(shù)效率（TE）排名僅下降兩位，不同的是2004年重慶基礎(chǔ)教育低效率是由于純技術(shù)效率（PTE）較低導(dǎo)致的，2012年則是由于規(guī)模效率（SE）導(dǎo)致的，重慶市應(yīng)該將目前基礎(chǔ)教育效率的調(diào)整重點放在規(guī)模效率（SE）上。東北三省中黑龍江與吉林的基礎(chǔ)教育技術(shù)效率（TE）排序也都有顯著提高，黑龍江2004年基礎(chǔ)教育技術(shù)效率（TE）排序為倒數(shù)第二，但是2012年上升至第16位，且技術(shù)效率較低主要源自規(guī)模效率（SE）低下；吉林的基礎(chǔ)教育則從原本2004年的低效率轉(zhuǎn)變?yōu)?012年處于效率前沿面的位置上。

第二，從總體上看，除了上述處于技術(shù)前沿面的省份外，2012年其余所有基礎(chǔ)教育技術(shù)無效率的省份都存在規(guī)模無效，也即通過調(diào)整投入要素結(jié)構(gòu)還可以進一步優(yōu)化資源配置。2012年海南、內(nèi)蒙古、上海、湖北、黑龍江、重慶、甘肅與陜西的基礎(chǔ)教育純技術(shù)效率（PTE）都為1，技術(shù)效率（TE）低下是由規(guī)模效率（SE）低下導(dǎo)致的，說明以上幾個省份的地方政府作為基礎(chǔ)教育的“生產(chǎn)者”，其生產(chǎn)的技術(shù)水平在現(xiàn)有的產(chǎn)出規(guī)模上要素投入成本最小，基礎(chǔ)教育對資源的利用是有效的，但是現(xiàn)有的規(guī)模卻不是最優(yōu)的。上述省份中只有上海是處在生產(chǎn)前沿的規(guī)模報酬遞增階段，其余省份都處于規(guī)模報酬遞減階段，表明上?；A(chǔ)教育通過投入要素規(guī)模的合理配置及擴張還可以得到更大的產(chǎn)出，從而可以提高技術(shù)效率（TE），而其余省份已經(jīng)處于規(guī)模報酬遞減階段，基礎(chǔ)教育投入要素的規(guī)模需要縮小以達到最優(yōu)水平。

表3為2012年東、中、西部地區(qū)基礎(chǔ)教育效率的平均值。各年份橫向比較來看，中部地區(qū)基礎(chǔ)教育資源浪費最多，其次是西部地區(qū)，東部地區(qū)資源浪費最少。三大地區(qū)基礎(chǔ)教育的技術(shù)效率低下（TE）雖然是純技術(shù)效率（PTE）與規(guī)模效率（SE）低下共同作用的結(jié)果，但是中、西部地區(qū)規(guī)模效率（SE）的影響更大一些，因為純技術(shù)效率（PTE）的值要低于規(guī)模效率（SE）的值，東部地區(qū)則是純技術(shù)效率（PTE）的影響更大一些。西部地區(qū)雖然經(jīng)濟發(fā)展水平低于中部地區(qū)，但是基礎(chǔ)教育的供給效率卻高于中部地區(qū)。近年來我國大力扶持西部地區(qū)的基礎(chǔ)教育，使得西部地區(qū)教育資源配置有所改善。例如教育部出臺相關(guān)優(yōu)惠政策鼓勵大學(xué)生畢業(yè)后到中西部基層地區(qū)就業(yè)，高等師范大學(xué)免費師范生畢業(yè)后到基層就業(yè)，以及我國擴大對西部地區(qū)教育投入的政策，這些都促進了西部地區(qū)公共教育的發(fā)展。

表3 2012年東、中、西部地區(qū)平均基礎(chǔ)教育效率

DEA方法不僅會對效率進行排序，還會給出在純技術(shù)效率（PTE）為1時投入要素應(yīng)縮減浪費的程度。本文依據(jù)DEA測算出的投入要素目標(biāo)值與原始值進行對比，計算出2012年基礎(chǔ)教育純技術(shù)效率低于1的省份投入要素應(yīng)減少的比例（見表4）?？傮w來看，在基礎(chǔ)教育純技術(shù)效率低于1的各省份，五種投入要素都需要減少。北京各項教育資源都存在著大量的浪費，其中財政預(yù)算內(nèi)基礎(chǔ)教育事業(yè)費支出需要減少34%，而基本建設(shè)支出需要減少73%，說明在現(xiàn)有的產(chǎn)出水平下，北京市基礎(chǔ)教育財政性支出資金利用率極其低下，人員也存在冗余，基礎(chǔ)教育的教育事業(yè)費僅需當(dāng)年的66%，而基礎(chǔ)教育基本建設(shè)支出僅需當(dāng)年的27%。山西、安徽與云南三省在固定資產(chǎn)總值這項投入要素存在浪費，這三個省份需要更加注重教育的質(zhì)量，而不是學(xué)校基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)上。新疆的教育基本建設(shè)支出與北京一致，僅需要當(dāng)年的27%，近年來我國的教育逐漸向西部傾斜，雖然基本建設(shè)支出一直有所擴張，但在新疆卻沒有使得基礎(chǔ)教育的產(chǎn)出達到應(yīng)有的規(guī)模，基本建設(shè)支出浪費了73%之多。以上的結(jié)果顯示，我國2012年大概有1/3省份存在純技術(shù)效率（PTE）低下的問題，這些地區(qū)在現(xiàn)有的產(chǎn)出水平下應(yīng)該按照表4中的投入要素減少的比重進行資源配置。

表4 2012年低技術(shù)效率省份基礎(chǔ)教育投入要素應(yīng)縮減的比例

在“十三五”時期，一方面地方政府正面臨基礎(chǔ)教育需求大而供給不足的問題，另一方面財政對于基礎(chǔ)教育投入要素的配置在部分省份卻存在效率扭曲。財政經(jīng)費的損失必然最后將轉(zhuǎn)化為所有納稅人的負(fù)擔(dān)，降低居民的公共福利。

五、 基礎(chǔ)教育技術(shù)效率與全要素生產(chǎn)率的動態(tài)變化

為解決傳統(tǒng)的DEA-CCR模型不能顯示出每個地區(qū)在2004–2012年基礎(chǔ)教育效率的增減趨勢，不能揭示基礎(chǔ)教育資源浪費的改善與惡化程度問題，此處實證分析采用DEA-Malmquist指數(shù)法對2004–2012年的各省份基礎(chǔ)教育供給效率的變化趨勢進行測算（見表5）①表5中五個指標(biāo)的基本關(guān)系如下：全要素生產(chǎn)率（TFP）=技術(shù)效率變化（EC）×技術(shù)變化（TC），其中，技術(shù)效率變化（EC）=純技術(shù)效率變化（PC）×規(guī)模效率變化（SC），所以，全要素生產(chǎn)率（TFP）=純技術(shù)效率變化（PC）×規(guī)模效率變化（SC）×技術(shù)變化（TC）。技術(shù)效率變化（EC）表示技術(shù)效率（TE）的增長或降低；純技術(shù)效率變化（PC）反映純技術(shù)效率（PTE）的增長或降低；規(guī)模效率變化（SC）反映規(guī)模效率（SE）的增長或降低。。技術(shù)效率變化（EC）指標(biāo)顯示在2004–2012年間技術(shù)效率（TE）平均值增長了0.3%，其中，2007年與2009年的各省份基礎(chǔ)教育技術(shù)效率（TE）的平均值比上一年有所降低，其余年份比上一年有所增長，說明我國存在基礎(chǔ)教育資源浪費的省份近年來浪費程度有所改善。2007年與2009年的技術(shù)效率的降低是由于純技術(shù)效率變化（PC）與規(guī)模效率變化（SC）共同導(dǎo)致的，純技術(shù)效率與規(guī)模效率均有所降低。

從純技術(shù)效率變化（PC）的角度看，2005年純技術(shù)效率（PTE）降低，而技術(shù)效率（TE）增加，說明2005年TE的增加主要是來自于規(guī)模效率（SE）的增長；除此之外其余年份純技術(shù)效率（PTE）都比上一年有所增長，對技術(shù)效率（TE）的增長有所貢獻。從規(guī)模效率變動（SC）的角度來看，規(guī)模效率（SE）的各省平均值在2005年、2008年與2011年比上一年有所增長，2006年與上年保持不變，其余年份與上一年相比有所降低。通過將技術(shù)效率變化（EC）的平均值分解發(fā)現(xiàn)，我國基礎(chǔ)教育技術(shù)效率（TE）在2004–2012年間的變化主要體現(xiàn)在純技術(shù)效率（PTE）的變化上，因為純技術(shù)效率（PTE）的變動幅度更大，表示雖然短期內(nèi)應(yīng)更關(guān)注規(guī)模效率（SE）的提高，但長期更需要關(guān)注純技術(shù)效率（PTE）的變化，也就是在現(xiàn)有的規(guī)模和教育管理水平下，降低財政支出的浪費和教育人員的冗余，達到基礎(chǔ)教育的“生產(chǎn)可能性邊界”。

經(jīng)濟增長的動力來源于全要素生產(chǎn)率與要素的投入（高帆，2015）。對于基礎(chǔ)教育而言，全要素生產(chǎn)率表達的更多的是在現(xiàn)有的投入要素水平不變時產(chǎn)出仍然能夠增長的幅度，是政府制定長期經(jīng)濟政策的重要依據(jù)。我國基礎(chǔ)教育全要素生產(chǎn)率（TFP）從2004年至2012年平均降低了3.5%，其中除了2005年與2007年外，每一年與上一年比較都是下降的。我們發(fā)現(xiàn)全要素生產(chǎn)率（TFP）的降低是由于技術(shù)變化指數(shù)（TC）小于1，這說明我國的基礎(chǔ)教育存在“技術(shù)退步”。眾所周知，技術(shù)只能進步，不可能出現(xiàn)倒退的現(xiàn)象。技術(shù)進步指標(biāo)小于1，一方面是由于經(jīng)濟轉(zhuǎn)型時期針對基礎(chǔ)教育的制度與政策的出臺使得基礎(chǔ)教育需要一定的適應(yīng)期，或者硬件設(shè)施或者師資質(zhì)量的更新跟不上經(jīng)濟發(fā)展的速度導(dǎo)致；另一方面，來自于當(dāng)前城鎮(zhèn)化快速發(fā)展階段對基礎(chǔ)教育需求的快速擴大，而教育質(zhì)量提高緩慢，形成了相對的技術(shù)“退步”。在投入要素不變的情況下，這種相對的“技術(shù)退步”會使得基礎(chǔ)教育產(chǎn)出降低。

表5 2004–2012年我國各省基礎(chǔ)教育效率變化趨勢

六、 結(jié)論及政策含義

本文使用DEA基本原理，采用CCR模型與Malmquist指數(shù)法對中國各省份地方政府基礎(chǔ)教育供給的效率及全要素生產(chǎn)率的動態(tài)變化進行詳細(xì)的測算，以揭示財政基礎(chǔ)教育資源的優(yōu)化與浪費狀態(tài)及其改善情況，研究得出以下結(jié)論：

其一，我國基礎(chǔ)教育資源浪費現(xiàn)象存在地區(qū)差異，財政對基礎(chǔ)教育資源的浪費近年來有所改善。從省際效率排序變動的平均值來看，全國只有低于1/2的省份處在效率前沿。東部直轄市中北京與上海的技術(shù)效率的排序下降，東北三省中吉林與黑龍江效率排序上升幅度較大。從東、中、西三大地區(qū)的平均值比較來看，東部地區(qū)基礎(chǔ)教育技術(shù)效率水平最高，但西部地區(qū)基礎(chǔ)教育技術(shù)效率卻高于中部地區(qū)。無論從純技術(shù)效率的角度還是規(guī)模效率的角度來看，在保持現(xiàn)有的經(jīng)濟績效與教育產(chǎn)出的情況下，我國地方政府對于基礎(chǔ)教育供給無論在人力、物力還是在財力上都存在明顯的浪費。純技術(shù)效率低下的地區(qū)，如2012年北京市財政基礎(chǔ)教育事業(yè)費支出應(yīng)該縮減34%，基本建設(shè)支出需要縮減73%，才能達到純技術(shù)有效，其余中部六省、西部三省在當(dāng)前的產(chǎn)出水平上，教師資源、固定資產(chǎn)總值、學(xué)校數(shù)量也都存在冗余。從效率數(shù)值的動態(tài)變化來看，除了2006年至2007年技術(shù)效率降低以外，其余年份基礎(chǔ)教育技術(shù)效率都在增長，說明基礎(chǔ)教育資源浪費的省份資源配置得到改善。

其二，短期內(nèi)，政府應(yīng)該重視優(yōu)化投入要素的規(guī)模，提高規(guī)模效率。地方政府作為基礎(chǔ)教育“生產(chǎn)者”，生產(chǎn)技術(shù)水平達到最優(yōu)化，投入資源被合理地利用。然而，我國有近20個省份技術(shù)效率低于效率前沿的狀態(tài)，其中1/2省份基礎(chǔ)教育技術(shù)效率的低下完全來自于規(guī)模效率低下。存在規(guī)模效率低下的省份中的多數(shù)地區(qū)處于規(guī)模報酬遞減階段，這意味著基礎(chǔ)教育的投入增加時，產(chǎn)出增加的比重要低于投入增加的比重，基礎(chǔ)教育的供給規(guī)模并沒有達到最優(yōu)，對于純技術(shù)效率為1而規(guī)模效率低于1的省份來說，雖然對于基礎(chǔ)教育的“生產(chǎn)技術(shù)”已經(jīng)達到最優(yōu)，但還需要整合投入要素的配比以使其達到最優(yōu)規(guī)模。

其三，長期時，地方政府應(yīng)重視在投入要素不變的情況下，如何通過促進技術(shù)進步使得教育產(chǎn)出增長，也即提高基礎(chǔ)教育的全要素生產(chǎn)率。使用Malquist指數(shù)法的測算發(fā)現(xiàn)，各地區(qū)基礎(chǔ)教育的全要素生產(chǎn)率除2005年與2007年外其余年份均下降，下降的原因來自于技術(shù)“退步”，說明經(jīng)濟轉(zhuǎn)型時期針對基礎(chǔ)教育的制度與政策的出臺需要一定的適應(yīng)期，當(dāng)前城鎮(zhèn)化快速發(fā)展階段對基礎(chǔ)教育需求快速擴大，而教育質(zhì)量提高緩慢，形成了相對的技術(shù)“退步”。由“技術(shù)退步”導(dǎo)致的基礎(chǔ)教育產(chǎn)出降低，會形成基礎(chǔ)教育投入資源的相對浪費。

在城鎮(zhèn)化時期地方政府對基礎(chǔ)教育資源配置應(yīng)該從以下幾個方面進行改進：

第一，地方政府對于基礎(chǔ)教育供給應(yīng)該因地制宜，尋求財政教育投入要素規(guī)模配置的最優(yōu)方案，以解決效率低下問題。中、西部地區(qū)若要擴大基礎(chǔ)教育的供給，應(yīng)該首先提高規(guī)模效率，優(yōu)化各項教育資源的投入比例，如安徽應(yīng)該主要縮減對基礎(chǔ)教育固定資產(chǎn)的投資，而新疆則應(yīng)該適當(dāng)將財政資源向固定資產(chǎn)和學(xué)校數(shù)量的增加傾斜；相反東部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展較好，基礎(chǔ)教育技術(shù)效率普遍較高，處于基礎(chǔ)教育技術(shù)效率前沿上的東部省份若要擴大基礎(chǔ)教育的供給，可按照原本的投入要素比例增加基礎(chǔ)教育要素投入，而對于如北京這樣資源浪費較多的地區(qū)，則在擴大教育供給時，應(yīng)該降低基本建設(shè)支出占財政資源的比例，適當(dāng)精簡教師隊伍，重點將財政資金用于教學(xué)質(zhì)量的提高，如增加圖書、儀器與遠(yuǎn)程教學(xué)設(shè)備，增加教師培訓(xùn)次數(shù)以優(yōu)化課程設(shè)置等方面。

第二，基礎(chǔ)教育的全要素生產(chǎn)率近年來有所下降，并主要是由“技術(shù)退步”導(dǎo)致。“技術(shù)退步”體現(xiàn)在城鎮(zhèn)化進程下基礎(chǔ)教育的供給數(shù)量與質(zhì)量跟不上經(jīng)濟發(fā)展的速度，針對基礎(chǔ)教育的財稅政策具有時滯性。為解決這一問題，首先，財政專項轉(zhuǎn)移支付的比重可適當(dāng)增加，但要保證教育資金能夠?qū)？顚Ｓ?，抵制教育資金被擠占的行為。其次，在進一步深化城鎮(zhèn)化基礎(chǔ)教育供給的改革方面，完全由政府配置教育資金不能完全避免效率損失，政府可以適當(dāng)在高中階段引入市場的力量，并給予稅收政策等多方面的支持，發(fā)揮市場配置資源的靈活性以促進基礎(chǔ)教育的發(fā)展；另一方面也要加強對市場的監(jiān)管，對私立學(xué)校的師資、基礎(chǔ)設(shè)施、收費管理進行嚴(yán)格審查，確保受教育的權(quán)益。最后，提高基礎(chǔ)教育全要素生產(chǎn)率應(yīng)該將資金更多地用于教育質(zhì)量上的提高，如引進高學(xué)歷或教學(xué)經(jīng)驗豐富的專任教師而不僅僅是增加教師的數(shù)量，不是修建校舍、增加固定資產(chǎn)投資，從而使基礎(chǔ)教育質(zhì)量的提高與經(jīng)濟快速發(fā)展接軌。

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Allocation Efficiency of Public Foundation Education: Resource Optimization or Resource Waste?

Jia Tingyue
（School of Public Economics and Administration, Shanghai University of Finance and Economics, Shanghai 200433, China）

This paper uses DEA-CCR model and Malmquist index to calculate the technology efficiency and total factor productivity level of provincial basic education in China from 2004 to 2012, to reveal the optimization and waste phenomenon of fiscal basic education. It gives rise to the measurement results as follows: firstly, less than half of provincial basic education resources configuration have been optimized; secondly, the basic education in central regions wastes more in terms of fiscal education expenses, capital construction funds, the number of teachers and fixed assets investment than the one in the western regions; thirdly, relative“technology regress” resulting from policy lag of basic education and the dissatisfaction of the quantity and quality of basic education supply with the needs of economic development, triggers the reduction in total factor productivity of basic education. It argues that when basic infrastructure level of education reaches a certain extent, fiscal funds improving basic education allocation efficiency should be more put into elements related to the quality of basic education, rather than quantity elements. It explores the reasons for resources waste from the perspectives of dynamic changes in technology efficiency and total factor productivity of basic education, points out current waste degree of financial resources, and provides a pre-policy guidance for the reasonable size of urbanized basic education supply costs afforded by local governments in the next stage.

technology efficiency; resource allocation; basic education; total factor productivity

F812

A

1009-0150(2017)01-0049-12

10.16538/j.cnki.jsufe.2017.01.005

（責(zé)任編輯：喜 雯）

2016-03-10

國家社科基金重點項目“財稅制度、要素流動與中國經(jīng)濟增長動力研究”（14AZD103）。

賈婷月（1989－），女，黑龍江哈爾濱人，上海財經(jīng)大學(xué)公共經(jīng)濟與管理學(xué)院博士研究生。