崔家文，張春茂，張宏彪，田 偉，張 洋

(1.中核第四研究設計工程有限公司，河北 石家莊 050021；2.華北電力大學 控制與計算機工程學院，北京 昌平 102206)

光伏發(fā)電系統(tǒng)可靠性分析的貝葉斯網(wǎng)絡模型

崔家文1，張春茂1，張宏彪1，田 偉1，張 洋2

(1.中核第四研究設計工程有限公司，河北 石家莊 050021；2.華北電力大學 控制與計算機工程學院，北京 昌平 102206)

為了對光伏系統(tǒng)的可靠性進行定量分析，提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡的光伏系統(tǒng)可靠性評估模型。該模型由光伏系統(tǒng)電氣架構圖建立故障樹，并將其映射成貝葉斯網(wǎng)絡，利用概率論基本公式和桶排除法，以實際光伏電站的各部件失效概率為先驗概率，計算系統(tǒng)的整體可靠性，進行診斷推理和因果推理，識別系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，給出系統(tǒng)內(nèi)部各事件故障概率的影響關系。模型分析表明了運用貝葉斯網(wǎng)絡進行光伏系統(tǒng)可靠性評估的有效性和優(yōu)越性。

光伏系統(tǒng)可靠性；貝葉斯網(wǎng)絡；故障樹；桶排除法；可靠性評估

0 引言

近年來，隨著化石能源消耗殆盡，環(huán)境污染問題日益嚴重，太陽能作為一種清潔能源發(fā)展迅速，受到許多國家的高度重視，相應的各方面應用研究也逐漸開展起來[1]。一般光伏電站的設計壽命為20～25年，因此，為了提高系統(tǒng)整體效率，從而提高電能產(chǎn)量和電站收益，保證電站安全可靠的運行，有必要對光伏電站進行可靠性評估。

現(xiàn)有的可靠性評估方法包括故障模式及影響分析法(failure mode and effect analysis，F(xiàn)MEA)，故障樹分析法(fault tree analysis，F(xiàn)TA)與可靠性框圖法等。以上方法在各種系統(tǒng)的可靠性評估中均能起到一定作用，但是幾乎都不能定量地給出某一個或某幾個元件狀態(tài)的變化對系統(tǒng)的影響。當系統(tǒng)中某些元件狀態(tài)已知時，現(xiàn)有方法很難計算出這些元件對整個系統(tǒng)或部分系統(tǒng)影響的條件概率，而這些條件概率對于改善和提高系統(tǒng)的可靠性具有實際意義[2]。

近年來在人工智能領域流行的貝葉斯網(wǎng)絡(bayesian network，BN)是一種較好的定量評估方法，繼承了故障樹的狀態(tài)描述及推理方式，既能用于推理，還能用于診斷，非常適合于可靠性、安全性分析。

徐格寧等[3]利用BN對汽車起重機液壓系統(tǒng)進行了可靠性評估。霍利民等[4]用2個例子闡述了用BN進行電力系統(tǒng)可靠性評估的有效性和優(yōu)越性。王永強等[5]將粗糙集理論和BN相結合，應用于電力變壓器的故障診斷，效果顯著。Bobbio等[6]研究了靜態(tài)故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡的轉(zhuǎn)化，并通過1個冗余多處理器系統(tǒng)的實例說明了貝葉斯網(wǎng)絡的強大建模分析能力。

關于BN在光伏系統(tǒng)可靠性上的應用，目前尚未見報導。筆者基于前人研究，開展了相關的探索性研究工作。

1 貝葉斯網(wǎng)絡分析法

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡簡述

貝葉斯網(wǎng)絡由Pearl J于1988年給出明確定義，貝葉斯網(wǎng)絡又稱貝葉斯信念網(wǎng)絡，是將圖形理論和概率理論結合起來的概率網(wǎng)絡。貝葉斯網(wǎng)絡是1個有向無環(huán)圖(directed acyclic graph，DAG)，由拓撲結構、節(jié)點(V1，V2，…，Vn)和連接各節(jié)點的有向弧組成。可用二元組B〈G,P〉表示貝葉斯網(wǎng)絡，其中G為拓撲結構，P為條件概率表。簡單的貝葉斯網(wǎng)絡如圖1所示。

圖1 一個簡單的貝葉斯網(wǎng)絡結構圖Fig.1 A simple Bayesian network structure chart

其中節(jié)點代表論域中的變量(即圖1中的V1～V6)，有向弧代表變量間的關系(即影響概率)，通過圖形表達不確定性知識及條件概率分布的注釋，可以在模型中表達局部條件的依賴性[7]。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡的推理算法

BN不僅可以進行正向推理，即由先驗概率推出后驗概率；也可以根據(jù)后驗概率推出先驗概率，進行反向推理?；贐N的推理算法很多，包括精確推理算法和近似推理算法。桶排除法(bucket elimination)是精確推理算法的一種，其同時適用于單連通網(wǎng)絡和多連通網(wǎng)絡，在運行時間和推理精度上均能滿足本文分析的要求。據(jù)此，采用桶排除法對光伏系統(tǒng)進行可靠性評估。

1.3 桶排除法

(1)

式中X|Xi為除變量Xi外其他所有變量構成的集合。

對于P(Pa(Xi))，式(1)同樣適用。

(2)

(3)

由上述可知，對于BN中的各種先驗概率、后驗概率及聯(lián)合概率都可以用桶排除法求得。

2 光伏系統(tǒng)的可靠性評估模型

并網(wǎng)光伏系統(tǒng)一般由光伏組件、逆變器、斷路器等8個主要部分構成，圖2展示出了通用光伏系統(tǒng)的電氣架構。以圖2為基礎建立可靠性評估模型，首先闡明光伏系統(tǒng)的工作原理，然后以電能為零或減少為頂事件建立故障樹，再將其映射成貝葉斯網(wǎng)絡進行可靠性評估[6]。光伏系統(tǒng)可靠性分析結束的點是在系統(tǒng)與變壓器的連接點，變壓器在本研究中未考慮。

2.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)的組成及原理

圖2 光伏系統(tǒng)電氣架構圖Fig.2 Electrical architecture for the PV system

光伏發(fā)電系統(tǒng)是利用光伏陣列將太陽輻射能直接轉(zhuǎn)換成電能的發(fā)電系統(tǒng)。光伏組件由光伏電池串并聯(lián)組成，產(chǎn)生的電能通過逆變器和相應的濾波器輸送到電網(wǎng)。光伏組件串聯(lián)連接到逆變器，通過增加串保護裝置來確保沒有反向電流。交流斷路器可以斷開光伏系統(tǒng)與電網(wǎng)的聯(lián)系，方便進行維修或其他操作。并網(wǎng)逆變器將太陽能電池板產(chǎn)生的直流電能轉(zhuǎn)化為和電網(wǎng)電壓同頻、同相的交流電能。電涌保護器保護每個逆變器的入口和出口浪涌，防止雷電直接或間接擊中裝置。

2.2 光伏系統(tǒng)的可靠性評估

2.2.1 故障樹的建立

圖3 圖2中光伏系統(tǒng)的故障樹Fig.3 Fault tree for the PV system in Fig.2

以光伏發(fā)電系統(tǒng)的電能輸出為0或減少作為頂事件(用T表示)建立故障樹，如圖3所示。其中，M1～M6代表中間事件，X1～X10代表底事件。假設故障樹中的底事件之間相互獨立，并且零部件和系統(tǒng)均只存在2種狀態(tài)：工作和失效。由寧夏某光伏電站在某段時間內(nèi)的實際故障率數(shù)據(jù)，計算得出失效概率。各事件的代號、名稱、失效概率見表1。

表1 事件的符號、名稱及失效概率Table 1 Code，name and probability of the failure event

2.2.2 將故障樹映射成貝葉斯網(wǎng)絡

[6]中的方法，將圖3中的故障樹映射成貝葉斯網(wǎng)絡，如圖4所示。

圖4 圖2中光伏系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡Fig.4 BN about PV system in Fig.2

貝葉斯網(wǎng)絡根節(jié)點的先驗概率即是表1中X1～X10給出的失效概率。由于篇幅關系，將節(jié)點的條件概率表略去。圖4所示貝葉斯網(wǎng)絡中，M1～M6均為或門。應用桶排除法，經(jīng)計算頂事件發(fā)生的概率為：

P(T=1)=1-P(T=0)=0.778

(4)

3 模型分析

進行診斷推理時，假定系統(tǒng)故障情況下，即貝葉斯網(wǎng)絡中節(jié)點T所代表事件發(fā)生情況下，應用桶排除法，可求出各元件故障的條件概率，如表2所示。由表2可知，當系統(tǒng)故障時，元件X6的條件故障概率是最大的，即系統(tǒng)中逆變器發(fā)生故障的概率是最大的，達到約0.892。這表明逆變器是光伏發(fā)電系統(tǒng)的最薄弱環(huán)節(jié)。由此可知，在實踐中當具體的光伏發(fā)電系統(tǒng)故障時，最先檢查的就應該是逆變器環(huán)節(jié)，其次是交流斷路器、電網(wǎng)保護裝置和差動斷路器。

表2 系統(tǒng)故障時各元件的故障概率(診斷)Table 2 Components’ failure rates due to system failure by inference from diagnosis

進行因果推理時，假定各元件故障情況下，應用桶排除法，可求出系統(tǒng)節(jié)點的故障概率，如表3所示，表中略去了X2、X3和X4。由表3可知，同一元件故障對貝葉斯網(wǎng)絡中其他節(jié)點故障的發(fā)生有不同程度的影響。例如：X9發(fā)生的條件下，T、M6發(fā)生概率為1，M1～M5發(fā)生的概率分別約為0.006、0.011、0.697、0.727、0.754，即“交流開關損壞”的發(fā)生對“系統(tǒng)電能輸出為0或減少”、“差動斷路器輸入為0”的發(fā)生影響最大，而對“直流開關輸入為0”、“逆變器輸入為0”、“交流斷路器輸入為0”、“電網(wǎng)保護輸入為0” 、“交流開關輸入為0”的發(fā)生有不同程度的影響。

同時，由表3還可看出，不同元件故障對貝葉斯網(wǎng)絡中同一節(jié)點故障的發(fā)生影響也不盡相同，例如：X6發(fā)生時，M3發(fā)生的概率是1，而X7發(fā)生時，M3發(fā)生的概率約為0.697。即相比于“交流斷路器損壞”，“逆變器故障”的發(fā)生更容易導致“交流斷路器輸入為0”的發(fā)生。

綜上，由表3可知，不同元件在系統(tǒng)可靠性中所起作用不同，因此在系統(tǒng)中的地位也不相同。在實踐中，我們可以根據(jù)具體情況，結合表3找到系統(tǒng)可靠運行的薄弱環(huán)節(jié)，迅速診斷故障，進一步提高系統(tǒng)可靠性。

表3 各元件故障時系統(tǒng)節(jié)點的故障概率(因果)Table 3 Fault probabilities of system nodes due to faulty components by causal inference

4 結論

(1) 由光伏系統(tǒng)電氣架構圖建立故障樹，并轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡來進行光伏系統(tǒng)的可靠性評估，簡化了計算，使分析更加直觀、靈活。根據(jù)已知的先驗概率，可知光伏系統(tǒng)頂事件發(fā)生的概率約為0.778。

(2) 應用貝葉斯網(wǎng)絡進行光伏系統(tǒng)可靠性評估，在頂事件發(fā)生的前提下，系統(tǒng)中最易發(fā)生故障的環(huán)節(jié)是逆變器，概率約為0.892。

(3) 由文中貝葉斯網(wǎng)絡，還可計算出某一元件故障時，系統(tǒng)其他節(jié)點故障的條件概率。進行推理分析，可找出系統(tǒng)的薄弱點，有針對性地加強系統(tǒng)的可靠性，縮短故障診斷及維修時間，對實際光伏系統(tǒng)的故障診斷提供一定的參考。

(4) 必須指出的是文中的電氣架構圖是對實際光伏發(fā)電系統(tǒng)的抽象和簡化，實際系統(tǒng)可能會更復雜。光伏系統(tǒng)故障樹中的邏輯門均為或門，這也是對實際系統(tǒng)各組成部分故障之間相互影響的簡化，實際系統(tǒng)各部分的故障因果關系可能會更復雜，需要豐富的專家知識和實際數(shù)據(jù)作為支撐，但這不會影響本文中所用方法的有效性。

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Bayesian Network Model for Photovoltaic Power Plant Reliability Analysis

CUI Jiawen1, ZHANG Chunmao1, ZHANG Hongbiao1, TIAN Wei1, ZHANG Yang2

(1. The Fourth Research and Design Engineering Corporation of CNNC, Shijiazhuang 050021, Hebei Province, China;2. Department of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University,Changping District, Beijing 102206, China)

In order to make a quantitative analysis on the reliability of photovoltaic(PV) system, a new model of reliability assessment is presented based on Bayesian network(BN). In the model, a fault tree (FT) is built based on electrical architecture diagram of a generic PV system firstly, and then it is mapped into a BN. By using the basic formula in the field of probability theory and the method of bucket elimination, considering the failure probability of each component in an actual photovoltaic power plant as the prior probability, the reliability of the overall system can be calculated. Moreover, by performing diagnostic reasoning and causal reasoning, weak links in the system can be easily identified, and the effects among the failure probabilities of events in the system can be provided conveniently. The framework based on the BN is intuitive and effective which is easy to be applied into the reliability assessment of PV system. The model provides a basis for more advanced and useful analyses in fault diagnosis of PV system. The model indicates that the Bayesian network for the reliability evaluation of PV power station is effective and superior.

PV system reliability; Bayesian network; fault tree; bucket elimination; reliability assessment

崔家文

TK51

A

2096-2185(2016)01-0047-05

北京市自然科學基金項目(4132061)

2016-05-15

崔家文(1989—)，男，碩士，技術員，主要從事新能源發(fā)電技術、自動化系統(tǒng)設計等方面的研究工作，cuijiawen6@163.com；

張春茂(1976—)，男，碩士，高級工程師，主要從事自動化工程設計工作,623189074@139.com；

張宏彪(1975—)，男，本科，高級工程師，主要從事火電、核電的儀控技術管理工作,zhbhb12@163.com;

田偉(1982—)，男，本科，高級工程師，國家注冊電氣工程師，主要從事工業(yè)高低壓供配電系統(tǒng)設計及研究工作，tianwei-1@foxmail.com;

張洋(1991—)，男，碩士研究生，主要從事新能源發(fā)電技術與儲能方面的研究工作，13654735666@163.com。

Project supported by Beijing Natural Science Foundation(4132061)