楊麗

摘要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，它是數(shù)學(xué)理論的一個重要組成部分.近年來，隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的部分內(nèi)容已經(jīng)進入高中課本，然而大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革相對滯后，出現(xiàn)了很多重復(fù)或脫節(jié)現(xiàn)象。本文根據(jù)自己的教學(xué)實踐，從現(xiàn)有的高中數(shù)學(xué)課程出發(fā)，對大學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)思想和教學(xué)方法三個方面的銜接性問題進行了探討，以期對大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有所幫助.

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；高中數(shù)學(xué)教學(xué)與高校教學(xué)銜接；教學(xué)方法

在當(dāng)今信息時代，概率統(tǒng)計知識在科學(xué)研究、工程技術(shù)、人文社會科學(xué)以及經(jīng)濟生活中的作用越來越重要。隨著教育部頒發(fā)的《普通高級高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的實施，概率統(tǒng)計內(nèi)容進入高中課堂。從整體上講，高中數(shù)學(xué)的改革比較具有先進性，而大學(xué)數(shù)學(xué)相對而言具有滯后性，并且高校和高中的數(shù)學(xué)在改革過程中沒有將數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合進行，因此造成了高校數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上出現(xiàn)重復(fù)或者脫節(jié)現(xiàn)象，這就從根本上影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的提高.一、大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接問題 通過對高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)兩者之間進行對比，大學(xué)概率與高中概率在教學(xué)內(nèi)容上有許多重復(fù)之處，對于一些內(nèi)容在高中教學(xué)中要求較低，比如對概率的概念以及頻率與概率的區(qū)別等方面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就沒有嚴(yán)格的要求，也沒有要求學(xué)生掌握比較嚴(yán)密的公理化定義，容易讓學(xué)生對概念理解不清。大學(xué)統(tǒng)計與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的對比分析不難看出，兩者在教學(xué)內(nèi)容上有很多相似之處，大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容反映到高中，更多的是偏向于計算技巧的訓(xùn)練，而大學(xué)教學(xué)在涉及統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容時，比較要注重數(shù)學(xué)思想的挖掘及數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用.高中教材統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)要求比較側(cè)重于實際運用，對相關(guān)的理論的了解和掌握程度較低，因此，對大學(xué)生的統(tǒng)計部分的教學(xué)體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.二、實現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接的方式 1.課程內(nèi)容的銜接 大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容是在高中知識基礎(chǔ)上的提高和擴充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強、系統(tǒng)性增強、綜合性增強.學(xué)生在高中初步、直觀地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計的基本知識，而大學(xué)將對有關(guān)知識進行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進行一些研究性學(xué)習(xí)，以實現(xiàn)兩者之間更好的銜接.2.學(xué)習(xí)方法的銜接 由于高中的學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學(xué)習(xí)態(tài)度都會使學(xué)習(xí)出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識到并調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性.例如，讓學(xué)生了解大學(xué)所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計知識中隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學(xué)生對概率統(tǒng)計知識的更好理解，從而實現(xiàn)了大學(xué)概率統(tǒng)計知識與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時比較細(xì)，題目難度也比較大，因此在大學(xué)時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學(xué)習(xí)時間的利用率，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高.如例題：儲蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個數(shù)字中的任意一個.假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運用高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的基本事件的特點以及結(jié)合高等數(shù)學(xué)中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機試一個密碼，相當(dāng)于作一次隨機試驗.所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.3.教學(xué)方法的銜接高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法均以講解法為主，但高中教學(xué)要對概率統(tǒng)計知識進行詳細(xì)的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化.大一應(yīng)承接高中教學(xué)對解題方法有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過適應(yīng)期.例如在概率統(tǒng)計內(nèi)容的概念學(xué)習(xí)中，可以對易混淆的概念（定理）對比學(xué)習(xí)；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)下使其成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣.例如在例題“在1000個有機會中獎的號碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號碼為中獎號碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學(xué)中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學(xué)中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對例題進行解答.4.增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計試驗 數(shù)學(xué)課是一門實踐性較強的課程，在統(tǒng)計與概率教學(xué)內(nèi)容中，存在許多隨機試驗，許多規(guī)律是從試驗中總結(jié)出來的.因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接改革過程中，應(yīng)該充分利用excel作為數(shù)據(jù)處理平臺，讓學(xué)生更好地進行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計算標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計和概率的知識內(nèi)容，有利于學(xué)習(xí)效率的提高，從而實現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好的銜接.5.高考命題與高等數(shù)學(xué)知識的銜接 數(shù)學(xué)考試大綱明確指出，數(shù)學(xué)高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，已為學(xué)生進入大學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.因此要做好高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內(nèi)容，實現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)符號、概念，或以高等數(shù)學(xué)的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學(xué)知識中.此類題目的設(shè)計要基于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計基礎(chǔ)上，又要涉及高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計知識，其解決方法還是高中數(shù)學(xué)知識，較易突破.在高考命題中融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，能全方位、寬角度、多層次地考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便于實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接. 總之，隨著新課程改革，大學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接方面還存在著一定的缺陷和不足，作為一名高校教師，應(yīng)不斷充實教育理論知識，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，拓展所教專業(yè)的專業(yè)知識，尋求實現(xiàn)兩者之間更好銜接的方法和措施，才能從根本上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，從而進一步推動數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展.

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