王 琦，楊雪梅，徐家品

(1.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，成都 610065; 2.四川大學(xué) 錦江學(xué)院，四川 眉山 620860)

基于證據(jù)可信度的D-S理論協(xié)作頻譜感知方法

王 琦1，楊雪梅2，徐家品1

(1.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，成都 610065; 2.四川大學(xué) 錦江學(xué)院，四川 眉山 620860)

D-S證據(jù)理論頻譜感知算法中，針對當(dāng)協(xié)作用戶數(shù)增加時所引起的報告數(shù)據(jù)量迅速增大、帶寬開銷增加問題，將本地測量統(tǒng)計(jì)量中不確定度分配到確定信息中，減少了向融合中心發(fā)送的數(shù)據(jù)量，有效降低了帶寬開銷;其次，針對高沖突數(shù)據(jù)對D-S證據(jù)理論融合結(jié)果影響大的問題，通過評估每個證據(jù)的可信度，將可信度作為權(quán)重來計(jì)算加權(quán)平均證據(jù)，降低了高沖突證據(jù)對融合結(jié)果的影響;仿真結(jié)果表明，所提方法在有效降低了報告帶寬開銷的同時，能夠減少高沖突證據(jù)對融合結(jié)果的影響。

協(xié)作頻譜感知； D-S證據(jù)理論；高沖突數(shù)據(jù)；證據(jù)可信度

0 引言

頻譜感知是認(rèn)知無線電(cognitive radio，CR)技術(shù)中關(guān)鍵的組成部分。認(rèn)知用戶(cognitive user，CU)通過對周圍頻譜環(huán)境進(jìn)行感知，尋找到頻譜空穴，將機(jī)會式地接入和使用空閑頻譜[1]，能夠有效地實(shí)現(xiàn)無線頻譜資源共享、提高頻譜利用率。

實(shí)際無線環(huán)境中，單用戶頻譜感知方法的性能容易受環(huán)境路徑損耗、陰影效應(yīng)和多徑效應(yīng)等[2]因素影響，無法保證感知結(jié)果的準(zhǔn)確性。多用戶協(xié)作感知[3-5](cooperative spectrum sensing，CSS)技術(shù)通過收集和融合多個用戶的感知信息，能夠有效解決單用戶感知存在的問題，能夠降低各認(rèn)知節(jié)點(diǎn)的靈敏度，提高系統(tǒng)分級增益，但是需要單獨(dú)的信道用于感知信息的收集，采用復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理算法，增大了系統(tǒng)開銷。

協(xié)作頻譜感知的數(shù)據(jù)融合方式有“AND”、“OR”以及優(yōu)化的“K秩”(Majority)[5]等硬判決，但幾種算法會忽略每個認(rèn)知用戶所處感知條件的差異，因而僅適用于相同信噪比(SNR)、相同判決門限等非實(shí)際條件[6]。相比之下，使用D-S(Dempster-Shafer)證據(jù)理論的協(xié)作感知算法能夠有效處理因感知環(huán)境差異所引起的不確定信息，因而引起了廣泛的研究和關(guān)注。文獻(xiàn)[7]首次將D-S證據(jù)理論應(yīng)用于頻譜感知，結(jié)果證明其性能優(yōu)于硬判決算法。文獻(xiàn)[6]根據(jù)授權(quán)用戶(licensed user，LU)信號在不同信噪比下的假設(shè)分布性質(zhì)，對傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行了有效量化，減少了傳輸帶寬，但該量化方式較復(fù)雜。針對不同感知環(huán)境和信道環(huán)境所引起的證據(jù)沖突問題，文獻(xiàn)[8]提出了對數(shù)據(jù)源進(jìn)行可靠性評估，通過信噪比加權(quán)對基本概率賦值(basic probability assignment，BPA)進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[9]則根據(jù)檢測統(tǒng)計(jì)量的均值和方差來評估權(quán)值。文獻(xiàn)[10]針對魯棒性提出了證據(jù)間的相似度概念，融合中心(fusion center，F(xiàn)C)根據(jù)相似矩陣計(jì)算出每個證據(jù)的可靠度，當(dāng)某一證據(jù)的可信度低于門限值時，將舍棄該證據(jù)。文獻(xiàn)[11]結(jié)合了證據(jù)源的當(dāng)前可靠度和歷史可靠度來評估證據(jù)的可信度，但該方法增加了算法復(fù)雜度和開銷。

為了減少證據(jù)報告所需的傳輸帶寬，同時降低沖突證據(jù)對感知性能的影響，本文提出了一種優(yōu)化的證據(jù)理論頻譜感知方法。該方法通過調(diào)整各個CU的BPA函數(shù)，減小了報告數(shù)據(jù)量。通過評估各個證據(jù)的可信度，以可信度作為權(quán)值計(jì)算平均BPA函數(shù)，減少了高沖突證據(jù)對融合結(jié)果的影響，最后使用D-S融合規(guī)則作出判決。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示為一個典型的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)(cognitive radio network，CRN)。該網(wǎng)絡(luò)包含一個LU，M個CU和一個FC。FC將根據(jù)需要發(fā)出感知請求信號，各CU收到該信號后將自愿參與感知過程。每個CU獨(dú)立進(jìn)行本地感知，然后將感知信息通過報告機(jī)制發(fā)送給FC，最后由FC判決出感知結(jié)果。

圖1 協(xié)作頻譜感知網(wǎng)絡(luò)模型

本地感知過程根據(jù)LU是否占用頻段可表述為二元假設(shè)模型[6]:

(1)

其中:H0代表LU未使用目標(biāo)頻段，H1代表LU正在使用該頻段。xi(t)代表第i個CU接收到的信號，ni(t)為噪聲干擾，hi(t)代表信道增益，s(t)是LU信號?？紤]非衰落網(wǎng)絡(luò)，hi(t)為固定值，ni(t)是0均值加性高斯白噪聲(AWGN)。不失一般性，假設(shè)s(t)和ni(t)相互獨(dú)立，ni(t)之間獨(dú)立同分布。

每個CU獨(dú)立采用能量檢測進(jìn)行感知。在感知時間內(nèi)，每個CU檢測接收信號的總能量，檢測統(tǒng)計(jì)量為[6]:

(2)

其中:i∈{1,2,...,M}，M為認(rèn)知用戶總數(shù)，xj表示第i個CU接收信號的第j次采樣值，采樣點(diǎn)數(shù)N=2TW，TW為檢測時間和信號帶寬乘積。根據(jù)中心極限定理，當(dāng)N足夠大(如N>250)，此時xEi近似服從高斯分布[7]:

(3)

均值和方差分別為:

(4)

其中:γi為第i個CU接收信噪比。

2 D-S證據(jù)論感知方法

2.1 D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論是由Dempster于1967年提出，并由Shafer擴(kuò)展補(bǔ)充，是一種可以有效處理因不同條件所引起的不確定信息的數(shù)學(xué)理論。根據(jù)D-S證據(jù)理論，CSS模型下識別框架(Frame of Discernment)定義為Φ={H0,H1,Ω}，其中Ω表示單用戶檢測結(jié)果對H0或H1假設(shè)為真的不確定度。定義m:2Φ→[0,1]為BPA函數(shù)，滿足：

(5)

其中：φ為空集合。該定義下，第i個CU的BPA函數(shù)[8]表示為：

mi(Ω)=1-mi(H0)-mi(H1)

(6)

第i個CU將發(fā)送{mi(H0),mi(H1),mi(Ω)}中的2個值到FC進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。根據(jù)D-S證據(jù)理論，BPA函數(shù)的融合規(guī)則為：

m(H0)=m1⊕m2⊕…⊕mn(H0)=

(7)

m(H1)=m1⊕m2⊕…⊕mn(H1)=

(8)

其中：Ai∈Φ，K定義為沖突因子:

(9)

融合所有證據(jù)得到BPA：m(H0)和m(H1)，根據(jù)兩者與判決門限λ的大小關(guān)系得出最終的判決結(jié)果:

H0:m(H1)≤λm(H0)

H1:m(H1)>λm(H0)

(10)

2.2 優(yōu)化的證據(jù)理論頻譜感知方法

2.2.1 BPA函數(shù)合成

(11)

(12)

滿足以下關(guān)系:

和

(13)

則有:

2.2.2 可信度評估

實(shí)際CRN環(huán)境中，有許多因素會造成FC接收到?jīng)_突證據(jù)，例如：惡劣的通信環(huán)境、CU設(shè)備異常工作甚至CU惡意發(fā)送錯誤信息等。高沖突的證據(jù)將會影響融合結(jié)果，降低感知性能。

(14)

其中:Al、An、Ak∈Φ，Φ={H0,H1}。根據(jù)上式，包含M個CU的CRN可得到相似系數(shù)矩陣S:

(15)

累加S的每一行得到證據(jù)mi的支持度:

(16)

證據(jù)mi的可信度定義為:

(17)

將Rel(mi)作為每個證據(jù)的權(quán)值，如果一個證據(jù)與其他證據(jù)之間的相似系數(shù)越大，則該證據(jù)得到其他證據(jù)的支持度越大，該證據(jù)的權(quán)值也就越高。因此，高沖突證據(jù)將分配到一個較低的權(quán)值，而其它證據(jù)分配到較高權(quán)值。根據(jù)每個權(quán)值計(jì)算所有CU的加權(quán)平均BPA:

(18)

(19)

用mmean(H0)和mmean(H1)代替M個CU的BPA，根據(jù)D-S融合規(guī)則進(jìn)行M-1次融合，最后，根據(jù)判決規(guī)則得出判決結(jié)果。

3 仿真結(jié)果

為了評估本文所提方法的感知性能，不失一般性，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有一個FC單元，隨機(jī)分布著10個不同位置的CU參與本地感知。假設(shè)LU信號占用信道的概率為0.5，LU信號通過AWGN信道傳輸，CU和FC之間為理想信道。為了產(chǎn)生高沖突數(shù)據(jù)，當(dāng)LU占用信道時，沖突CU將能量檢測統(tǒng)計(jì)量調(diào)整為Xe-Δ，當(dāng)LU未占用信道時，能量檢測統(tǒng)計(jì)量調(diào)整為Xe+Δ，Δ表示了沖突的大小。進(jìn)行10 000次Monte Carlo仿真，仿真環(huán)境為Matlab R2013a(8.1.0.604)。

圖2給出了網(wǎng)絡(luò)中不存在高沖突證據(jù)時的仿真結(jié)果。其中每個CU的平均接收SNR取值為-22～-10 dB，繪制了接收特性曲線(ROC)反映感知性能。從仿真結(jié)果可以看出，基于D-S證據(jù)理論的感知算法的性能明顯高于“AND”和“OR”硬判決算法，原因是D-S證據(jù)理論融合了更多的檢測信息。當(dāng)不存在高沖突證據(jù)時，文獻(xiàn)[10]的檢測性能相對于D-S證據(jù)理論算法提高了約4%。本文方法的感知性能接近于文獻(xiàn)[8]的方法，并且都高于其他方法。虛警概率在約0.02～0.17之間時，本文方法性能略低于文獻(xiàn)[8]，而在其他區(qū)間時都幾乎相同。但在CU傳遞報告數(shù)據(jù)時，本文方法相比其他方法，將傳輸數(shù)據(jù)量減少了33.3%，所需的傳輸帶寬是最小的。在CU數(shù)量較多的CRN中，本文方法的優(yōu)勢將更明顯。

圖2 不存在沖突證據(jù)時幾種算法性能對比

圖3為網(wǎng)絡(luò)中存在1個高沖突CU時幾種算法的檢測性能對比。每個CU的平均接收SNR取值為-22～-10 dB，其中存在一個高沖突CU，SNR為-10 dB。從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)存在1個高沖突數(shù)據(jù)時，幾種感知方法的性能都受到影響。文獻(xiàn)[8]方法的性能變得較低，說明受高沖突數(shù)據(jù)的影響較大。文獻(xiàn)[10]方法有一定的魯棒性，但性能低于本文的方法。本文方法受高沖突證據(jù)的影響最小，這是因?yàn)楸疚姆椒ㄍㄟ^證據(jù)的可信度計(jì)算加權(quán)平均BPA，能夠降低高沖突證據(jù)對融合結(jié)果的影響。仿真結(jié)果表明，當(dāng)高沖突CU的個數(shù)增加時，幾種方法的性能也有類似的結(jié)果。

圖3 存在1個沖突證據(jù)時幾種算法性能對比

圖4給出了網(wǎng)絡(luò)中不存在高沖突CU，以及分別存在1個、2個和3個高沖突CU時本文方法感知性能的仿真結(jié)果。高沖突CU的SNR分別為-10 dB、-12 dB和-14 dB，Δ也隨著沖突CU個數(shù)的增加而增大。仿真結(jié)果說明了當(dāng)高沖突CU個數(shù)多于3個(30%)時，系統(tǒng)的檢測性能會受到較大的影響，但仍具有一定的魯棒性。

圖4 存在多個沖突證據(jù)時本文方法性能

4 結(jié)論

本文針對基于D-S證據(jù)理論的協(xié)作頻譜感知算法中檢測性能受高沖突證據(jù)影響大，以及報告帶寬需求大的問題，提出了一種改進(jìn)的方法。該方法將檢測不確定信息分配到確定信息中，減少了報告信道發(fā)送的數(shù)據(jù)量，降低了傳輸帶寬。通過計(jì)算各個證據(jù)的可信度，以可信度作為權(quán)值求出加權(quán)平均BPA，最后根據(jù)D-S融合規(guī)則得到檢測結(jié)果。仿真結(jié)果表明，本文所提方法能夠有效減少報告帶寬開銷，同時能夠降低高沖突證據(jù)對融合結(jié)果的影響，增加了系統(tǒng)的魯棒性。

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D-S Theory and Evidence Reliability Based Cooperative Spectrum Sensing Method

Wang Qi1，Yang Xuemei2，Xu Jiapin1

(1.School of Electronics and Information Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2.Jinjiang College Sichuan University, Meishan 620860, China)

In the cooperative sensing algorithms based on D-S evidence theory, the reporting data and bandwidth cost will rapidly increase with the increasing of cooperative user numbers. To solve this problem, the uncertainty of detected information is assigned into the certainty, and the reporting data and bandwidth cost are effectively reduced. Then focus on the large-influenced fusion result caused by highly conflicting data, the reliability of every evidence is used as a weight to calculate the weighted average evidence, and the influence of high conflicting data is reduced. The simulation results show that the method proposed can effectively reduce the bandwidth and the impact from high conflicting evidence on the fusion results.

cooperative spectrum sensing; D-S theory; highly conflicting data; evidence reliability

2016-07-16；

2016-08-03。

王 琦(1991-)，男，云南大理人，碩士研究生，主要從事通信與信息系統(tǒng)方向的研究。

徐家品(1959-)，男，四川成都人，教授，研究生導(dǎo)師，主要從事通信與信息系統(tǒng)方向的研究。

1671-4598(2016)12-0209-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.12.060

TN92

A