楊東波

【摘 要】概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開始，從傳統(tǒng)教學(xué)對概念教學(xué)的忽略，到素質(zhì)教學(xué)中對概念教學(xué)的提倡，越來越多的人認(rèn)識到概念教學(xué)之于數(shù)學(xué)的重要性。本文就以概念教學(xué)為切入點(diǎn)，談?wù)勊慕虒W(xué)原則以及學(xué)生興趣的培養(yǎng)策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；教學(xué)原則；興趣培養(yǎng)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念被看作是一種結(jié)論，對它從沒有進(jìn)行深入的探究學(xué)習(xí)，只需要記憶即可。但是這種教學(xué)理念顯然是錯(cuò)誤的，機(jī)械記憶并不等于理解，學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的機(jī)械記憶造成思維定勢，對例題的簡單模仿導(dǎo)致難以適應(yīng)新題型，于是為了適應(yīng)新問題，學(xué)生只能通過大量訓(xùn)練來達(dá)到目的，由此進(jìn)入題海戰(zhàn)術(shù)的怪圈。因此，數(shù)學(xué)的概念必須通過合理的教學(xué)來完成，而不是一刀切的機(jī)械記憶。

一、概念教學(xué)的原則

（一）理解深入化原則

概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步，也是學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識框架的開端，因此概念教學(xué)切忌簡單化，必須要讓學(xué)生深入了解以形成自己的認(rèn)知體系。比如在學(xué)習(xí)數(shù)列部分時(shí)，通過介紹古希臘數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的三角形數(shù)，即：1，3，6，10，15，21…，引入數(shù)列的概念，也就是將按照一定順序排列的數(shù)稱之為數(shù)列。按照傳統(tǒng)教學(xué)，數(shù)列概念的介紹基本就結(jié)束了。但是在概念教學(xué)理念中，數(shù)列的這個(gè)概念還有許多值得推敲的地方。比如“按照一定順序排列的數(shù)稱之為數(shù)列”，也就是說數(shù)列排列一定是有規(guī)律的嗎？于是，有老師就列出了幾組數(shù)列，讓學(xué)生們尋找其中的特點(diǎn)：（1）古代有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，若將“一尺之棰”記為1份，則每日剩余部分依次是1/2，1/4，1/8，1/16，1/32…（2）2008年北京奧運(yùn)會，金牌榜前5個(gè)國家所獲得金牌數(shù)依次是：51，36，23，19，16.（3）自然數(shù)1，2，3，4，5，6.在這三組數(shù)列中，第一組和第三組是有特定規(guī)律的，但第二組數(shù)列是一個(gè)無序數(shù)列，找不到規(guī)律。由此學(xué)生大膽推測數(shù)列排列并非一定有規(guī)律可言，有規(guī)律的數(shù)列可能是比較特殊的。這時(shí)，老師可以順?biāo)浦?，引出等差和等比這兩種特殊數(shù)列。

（二）多角度觀察原則

對于數(shù)學(xué)概念的理解，僅靠教材上一句結(jié)論是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要深刻了解概念的由來，必須讓學(xué)生參與概念形成的過程，多角度觀察。比如針對概率，教材上給定的概念為“隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量反映”，對于這個(gè)概念的理解，學(xué)生還必須理解什么是隨機(jī)事件？簡而言之，隨機(jī)事件就是有可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，而概率就是計(jì)算其可能發(fā)生的機(jī)率。比如扔一枚硬幣，它可能發(fā)生的情況是非正即反，如果規(guī)定扔20次，正面朝上的次數(shù)為x次，那么x/20就是正面出現(xiàn)的概率。除了從正面直接了解概率之外，還可以從反面來進(jìn)行認(rèn)知。與隨機(jī)事件相對的就是必然事件和不可能事件，必然事件是指在一定條件下必然要發(fā)生的事件，比如在數(shù)學(xué)范疇內(nèi)1+1必然等于2.反之，1+1=3則屬于不可能事件。這兩種事件發(fā)生的機(jī)率是1或者0，由此學(xué)生可以更清楚的認(rèn)識到概率事件的發(fā)生條件與狀態(tài)。

（三）實(shí)踐探究原則

概念作為一個(gè)固定的結(jié)論，它的得出必然也是經(jīng)過探究實(shí)踐的。因此，在概念教學(xué)中，學(xué)生要做的不僅僅是記住這個(gè)結(jié)論，更多的是主動探究結(jié)論中的為什么。這樣才能在反復(fù)的實(shí)踐中，領(lǐng)悟到概念的來龍去脈。比如對于空間幾何體一課，這里面講解了棱柱、棱錐、圓柱、圓錐以及球體等常見的幾何體。對于這幾種幾何體的概念，教材上大多數(shù)作了詳盡的介紹，例如圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。如果僅看這一段文字，相信很多學(xué)生難以在腦海中形成一個(gè)圓錐的圖形來。但是，如果學(xué)生按照概念上所說的，自己動手做或者畫，相信很多人都會恍然大悟。因此，對于數(shù)學(xué)概念的理解，有時(shí)候動手的效率會更高。

二、概念教學(xué)中學(xué)生興趣培養(yǎng)策略

（一）情境創(chuàng)設(shè)

情境創(chuàng)設(shè)是教學(xué)中常用的方法，它是指創(chuàng)設(shè)與教學(xué)主題相關(guān)的場景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深理解記憶。比如前文中提到的數(shù)列課程中，有老師就通過介紹古希臘數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的三角形數(shù)以及后來的正方形數(shù)，來引入數(shù)列概念。同時(shí)在教學(xué)過程中，還引入《莊子》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，讓學(xué)生了解數(shù)列的歷史文化，增加學(xué)習(xí)認(rèn)同。除此之外，在空間幾何體的學(xué)習(xí)中，老師也可以利用多媒體軟件的優(yōu)勢，向?qū)W生展示空間幾何的性質(zhì)，調(diào)動課堂氣氛。

（二）探究學(xué)習(xí)

在過去的教學(xué)中，老師基本上處于主導(dǎo)地位，學(xué)生充當(dāng)?shù)氖潜粎⑴c者的角色，學(xué)習(xí)缺乏主動性。這種被動式學(xué)習(xí)不僅對提高學(xué)生能力無益，而且還打擊學(xué)生的自信心，增加學(xué)習(xí)惰性和依賴性，久而久之出現(xiàn)厭學(xué)情緒。因此，在教學(xué)過程中，老師要“放權(quán)”，給予學(xué)生充分的自主權(quán)。當(dāng)然這種自由是有目的的，老師可以為學(xué)生制定一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，并進(jìn)行合理的要求。學(xué)生則在這個(gè)框架之內(nèi)，自主探究學(xué)習(xí)，同時(shí)老師要充當(dāng)監(jiān)督和指導(dǎo)者的角色，給予幫助和引導(dǎo)。

（三）合作交流

合作學(xué)習(xí)是一種非常有效地方式，既可以是師生合作，也可以是生生合作。當(dāng)然，最普遍的合作學(xué)習(xí)是小組交流，這種3到5人一組的學(xué)習(xí)模式，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識，而且在同齡人面前能夠做到無壓力思考。明確的分工合作能夠有助于個(gè)人優(yōu)勢的發(fā)揮，小組內(nèi)部的相互交流能激發(fā)學(xué)生的探討熱情。

結(jié)語

高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)一定要遵循理解深入化、多角度觀察、實(shí)踐探究三大原則，不能走傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的老路。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)也要注重對學(xué)生興趣的培養(yǎng)，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫磊麗.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究[D].聊城大學(xué)，2014.

[2]齊秀姍.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究及案例分析[D].遼寧師范大學(xué)，2014.

[3]張艷潔.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究[D].河南師范大學(xué)，2015.